1、豐富的圖形世界備課資料大全綜述：本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用.通過學(xué)習(xí)本章知識可以幫助同學(xué)們梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，從而為大家學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作好必要的準備.本章較充分地體現(xiàn)了課程標準的基本理論，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)價值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得到貫徹.數(shù)學(xué)新課程標準對于基本幾何體及其三視圖、展開圖的要求是：會畫基本幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停涣私庵崩庵A錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模形；了解基本幾何體的展開圖、三視圖間的關(guān)系，通過實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用1.1 生活中的立體圖形應(yīng)

2、知必會1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩2.在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征. 3.知道幾何體的分類.新知提要圓柱：以矩形一邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成幾何體. 棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體. 圓錐：以直角三角形一條直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體.棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體.典例精析【例題】判斷正誤： (1)圓柱的上下兩個面一樣大( ) (2

3、)圓柱、圓錐的底面都是圓 ( )(3)棱柱的底面是四邊形( )(4)棱錐的側(cè)面都是三角形 ( ) (5)棱柱的側(cè)面可能是三角形( ) (6)圓柱的側(cè)面是長方形( ) (7)球體不是多面體 ( ) (8)圓錐是多面體( ) (9)棱柱、棱錐都是多面體( ) (10)柱體都是多面體 ( ) 【解析】：(1)對；(2)對；(3)錯，“應(yīng)是多邊形”；(4)對；(5)錯，“應(yīng)是四邊形”； (6)錯，“應(yīng)是側(cè)面展開圖”；(7)對；(8)錯，“應(yīng)是旋轉(zhuǎn)體”；(9)對；(10)錯，“圓柱是旋轉(zhuǎn)體”.【點評】通過對一句話正誤的判斷，來考查同學(xué)們對于概念的認識和理解程度. 過關(guān)練習(xí)1.1一、填空題1. 圖形是由_

4、,_,_構(gòu)成的.2. 物體的形狀似于圓柱的有_;類似于圓錐的有_;類似于球的有_.3. 圍成幾何體的側(cè)面中,至少有一個是曲面的是_.4. 正方體有_個頂點,經(jīng)過每個頂點有_條棱,這些棱都_.5. 圓柱,圓錐,球的共同點是_.二、選擇題6.從一個十邊形的某個點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,可以把這個多邊形分割成( )個三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 77. 圖1-1是由( )圖形饒?zhí)摼€旋轉(zhuǎn)一周形成的 A B C D 圖1-1 8.圖1-2繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是 ( ) 圖1-2 A B C D過關(guān)練習(xí)1.1參考答案一、略二、6.C 7.A 8.D.1.2展開和折疊應(yīng)知必會

5、1.本節(jié)課我們通過對正方體表面展開的深入研究，使我們對棱柱的側(cè)面展開有一定的認識.2.通過動手操作，我們知道圓柱、圓錐的側(cè)面可以展開成平面圖形.典例精析【例1】請說出分別與下列展開圖對應(yīng)的立體圖形的名稱. 【分析】注意分析平面圖的特點，同時結(jié)合一些常見的立體圖的平面展開圖，如三棱錐，三棱柱，四棱柱等等，再作出判斷. 【答案】(A)是一個三棱錐沿側(cè)面的棱剪開得到，(B)是一個長方體的平面展開圖，(C)是三棱柱適當剪開得到，(D)是一個五棱錐的展開圖，原來的立體圖如下： 【例2】右圖是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面在正方體中的位置，F(xiàn)表示前面,R表示右面,D表示下面,試判斷另外三個面A,B,

6、C在正方體中的位置. 【分析】先根據(jù)例1的解答方式，把上面的展開圖還原成立體圖形，弄清楚A、B、C三字母對面的字母分別是F、D、R.【答案】A表示后面，C表示左面，B表示上面.過關(guān)練習(xí)1.21如圖，這是一個正方開體的展開圖，則號碼2代表的面所相對的面的號碼是 1234562下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是 （ ）ABCD3.過關(guān)練習(xí)1.2參考答案1.5 2.C 3.D.1.3截一個幾何體應(yīng)知必會1.截面是認識世界的窗口、追溯歷史的線索；2.幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構(gòu)成；3.正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.典例精析【

7、例題】一個四棱柱被一刀切去一部分，試舉例說明剩下的部分是否可能還是四棱柱. 【分析】這是一道很簡單但也很典型的“截幾何體”的試題.注意多方面考慮即可正確解答.【答案】可能，只要沿著平行于棱柱的側(cè)面或底面的平面切即可，其它方法不行. 過關(guān)練習(xí)1.3一、填空題1.用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是_.2.如圖1，長方體中截面BB1D1D是長方體的對角面，它是_.圖13.在正方體中經(jīng)過從一個頂點出發(fā)的三條棱的中點的截面是_.4.一座大樓，小明只看到了樓頂，則小明的看到的圖叫_.5.現(xiàn)有一張長52 cm，寬28 cm的矩形紙片，要從中剪出長15 cm，寬12 cm的矩形小紙片（不能粘貼），則最多能

8、剪出_張.6.一個正方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是_.二、選擇題7.用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（ ）A.長方形B.梯形C.三角形D.圓8.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（ ）A.圓柱B.圓錐C.正方體D.球10.截去四邊形的一個角，剩余圖形不可能是（ ）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓三、解答題11.如圖2，將等腰三角形對折沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個直角三角形拼在一起，使得它有一條相等的邊是公有的，你能拼出多少種不同的幾何圖形？并請你分別說出所拼的圖形的名稱.圖2過關(guān)練習(xí)1.3參考答案1.圓 2.

9、矩形 3.三角形 4.俯視圖 5.7 6.正方形 7.D 8.C 9.C 10.D11.共可以拼出以下六種圖形:（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四邊形；（5）是長方形；（6）可以稱它為箏形.1.4從不同方向看應(yīng)知必會1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從不同方向看同一物體.并得知 “從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的事物.2.在生活中我們也應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情.新知提要我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.這就是我們通常所說的物體的三視圖.典例精析【例1】畫出下列立體圖形的三視圖. (1) (2) (3)

10、 (4) 【分析】（1）是一個棱臺，可以看出它的正視圖是一個直角梯形，左視圖是一個矩形，俯視圖是一個長方形； （2）是一個圓臺，它的正視圖與側(cè)視圖都是梯形，（想一想為什么？）而俯視圖是兩個同心圓，上底與下底分別位于內(nèi)側(cè)和外側(cè)； （3）是正方體削去一角，但無論從正面看，還是左視，或俯視，都是一個正方形，不過正視圖和俯視圖中分別有一條對角線罷了； （4）是一個復(fù)合立體圖形，上半部分是一個半球，下面則是一個圓錐，所以從正面或側(cè)面看，都是一個半圓與一個三角形組成，而俯視圖是一個圓. 【答案】（1）（2） (3)(4) 【例2】已知下面是某些立體圖形的三視圖，猜一猜它們所對應(yīng)的立體圖各是什么？ （1）（

11、2） （3） （4） 【分析】對（1）從正視圖和左視圖可以猜測出，該立體圖應(yīng)有兩個底面，且互相平行，從而是柱體，再從俯視圖看出，它應(yīng)該是三棱柱； （2）從正視圖和側(cè)視圖可以看出這個立體圖從各各水平角度看都是半圓，猜測可能是半球，有從俯視圖是一個圓，從而得到到了確認； （3）從正視圖和左視圖都是三角形可猜測，原來的立體圖形是一個錐體，再由俯視圖可以確認為四棱錐； （4）的俯視圖顯示底上一層應(yīng)有四個方塊，關(guān)鍵在于確定上面一層的方塊的位置，從正視圖看出只有左邊一排有方塊，而左視圖表明：靠近紙面的一行有方塊，從而確定第一層只有一個方塊，位于左下方. 【答案】（1） （2） （3） （4） 過關(guān)練習(xí)1.

12、4一、填空題2如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)有 個二、選擇題2下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是 （ ）ABCD3如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為 （）上面ABCD4下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖分別是右圖中三個圖形的是（ ）主視圖左視圖俯視圖ABCD5下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、圓，則該幾何體是 （ ）球體長方體圓錐體圓柱體6左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖

13、，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 （）ABCD3112247與如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是 ( )三、知下圖（1）是圖（2）中某個立體圖形的左視圖和俯視圖，其中俯視圖中的兩條對角線是該立體圖可以看到的兩條棱.請確定該立體圖，并畫出該它的正視圖. 過關(guān)練習(xí)1.4參考答案一、1.4二、2. C 3C 4A 5D 6C 7 B三、選D，是一個三棱錐，其正視圖如下： 提示：首先由于左視圖是一個倒立的三角形，可以排除A選項。而B,C雖然都符合左視圖和俯視圖的形狀，但在它們的俯視圖中都看不到它們的棱，從而正確答案為D，可以驗證它確實符合兩個給出的視圖.1.5生活中的平

14、面圖形應(yīng)知必會運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題.典例精析【例題】一個長方形的長是寬的兩倍，把這長方形剪成： （1） 兩部分，使得他們能夠構(gòu)成一個有兩條邊相等的三角形； （2） 三部分，使得能由它們構(gòu)成一個正方形。【解析】(1)沿長的中點與對邊一個端點剪，然后拼接即可(也可以沿對角線剪) (2)沿長的中點于對邊端點剪，然后拼接即可 【點評】學(xué)會動手操作能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，為后面學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的問題打基礎(chǔ).過關(guān)練習(xí)1.51.如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是 A. B. C. D.A. B. C. D. 2如圖1放置的一個機器零件，若其主視圖如圖2，則其俯視圖是

15、（ ）ABCD圖 2圖 1 3桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）左面（第15題）AB4.把一個正方形用兩條線分成大小、形狀完全相同的四塊，你能有幾種方法？ 過關(guān)練習(xí)1.5參考答案1.C 2.D 3.C4.無數(shù)種.圖中所示是其中一些方法，例如由中間兩條線繞著他們的交點旋轉(zhuǎn)可以得到其它無數(shù)種方法.本章檢測題（答題時間100分鐘，滿分100分）一、填空題（每空2分，共36分）1.圓錐是由 個面圍成，其中 個平面， 個曲面.2.在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做_，相鄰的兩個側(cè)面的交線叫做_.3.從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和其余各頂點，可

16、以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為_.4.偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)并證明的關(guān)于一個多面體的頂點（V）、棱數(shù)（E）、面數(shù)（F）之間關(guān)系的公式為_.5.已知三棱柱有5個面6個頂點9條棱，四棱柱有6個面8個頂點12條棱，五棱柱有7個面10個頂點15條棱，由此可以推測n棱柱有_個面，_個頂點，_條側(cè)棱.6.圓柱的表面展開圖是_(用語言描述).7.圓柱體的截面的形狀可能是_.（至少寫出兩個，可以多寫，但不要寫錯）8.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個立方塊，最多要_個立方塊.9.已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到

17、的三種情況，那么1和5的對面數(shù)字分別是_和_.10.寫出兩個三視圖形狀都一樣的幾何體：_、_.二、選擇題（每題3分，共24分）11.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱12.棱柱的側(cè)面都是（ ）A.三角形 B.長方形 C.五邊形 D.菱形13.圓錐的側(cè)面展開圖是（ ）A.長方形 B.正方形 C.圓 D.扇形14.一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（ ）A.長方形 、圓、長方形 B.長方形、長方形、圓C.圓、長方形、長方形 D.長方形、長主形、圓15.將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.正方體16

18、.正方體的截面不可能是（ ）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形17.如圖，該物體的俯視圖是（ ）A. B. C. D.18.下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）A. B. C. D.三、解答題（共40分）19.指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6分） B20.如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖（8分）.21.將下列幾何體分類，并說明理由（8分）.22.畫出下列幾何體的三視圖（9分）.23.已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長

19、為10，俯視圖中三角形的邊長為4，求這個幾何體的側(cè)面積。（9分）選作題：一、選擇題：（每小題4分）1.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.在下面的圖形中是正方體的展開圖的是（ ） （A）（B）（C）（D）3.下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）A. B. C. D.二、（10分）探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形 按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個數(shù)按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？按照這種方式擺下去，第第個正方形需要多少個棋子？單元檢測題參考答案一、填空題12，1，1； 2棱，側(cè)棱； 312邊

20、； 4 5，；6一個長方形和兩個圓形；7圓、拋物線、長方形、正方形，橢圓形、梯形，只需2個即可；89，13； 93，4； 10球、正方體、正三棱錐；只需2個二、選擇題11D； 12B； 13D； 14A； 15C； 16D； 17C；18A；三、解答題19依次為：A 長方體；B 圓錐； C 圓柱；20主視圖和左視圖依次為：21理由是：（1）按平面分：正方體，長方體，三棱錐；（2）按曲面分：圓柱，圓錐，球；其他分法，合乎理由的酌情給分；2223（1）這個幾何體的名稱是三棱錐；（2）任意一種圖形：（3）選作題：一、選擇題1D；2B；3A；二、圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個數(shù)4812162024（2）需要個棋子；（3）第20