1、4.54.5多邊形和圓的多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí) 1.1.請(qǐng)觀察下面的四幅彩圖，請(qǐng)觀察下面的四幅彩圖，抽象出平面圖形。你抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？如三角熟悉的平面圖形嗎？如三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。3. 多邊形的概念多邊形的概念 上面這些圖形都是上面這些圖形都是多邊形多邊形。你能說(shuō)說(shuō)他們。你能說(shuō)說(shuō)他們有什么有什么共同共同的的特征特征嗎？嗎？ 它們都是由一些它們都是由一些不在同一條直線不在同一條直線上的上的線段線段依依次首尾相連

2、次首尾相連組成的封閉平面圖形。組成的封閉平面圖形。（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？?jī)?nèi)角？n個(gè)頂點(diǎn)、個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、條邊、n個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊內(nèi)角內(nèi)角n邊形邊形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n（2）過(guò)）過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？n邊形邊形連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫多邊形的連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對(duì)角對(duì)角線線1 12 23 3n-3邊數(shù)邊數(shù)對(duì)角對(duì)角線數(shù)線數(shù)n645多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 n 三角形的個(gè)數(shù)三角形的個(gè)數(shù) 2

3、 3 4 _ _ _ 你能看出什么規(guī)律嗎？你能看出什么規(guī)律嗎？每個(gè)每個(gè)n邊形都可以分割成邊形都可以分割成_個(gè)三角形。個(gè)三角形。4.從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。能有一定的規(guī)律嗎？個(gè)三角形。能有一定的規(guī)律嗎？56n2n2為什么是（為什么是（n2)個(gè)？而不是個(gè)？而不是(n3)個(gè)？個(gè)？ 1、從一個(gè)十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，、從一個(gè)十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十八邊形分割成幾個(gè)三角形？這

4、個(gè)十八邊形分割成幾個(gè)三角形？ 2、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成邊形分割成10個(gè)三角形，這是幾邊形？個(gè)三角形，這是幾邊形？觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形。正八邊形正八邊形正六邊形正六邊形正五邊形正五邊形 正三角形正三角形（等邊三角形）（等邊三角形）正四邊形正四邊形（正方形）（正方形） 繩子掃過(guò)的區(qū)域是什么形狀？一把小雨

5、傘一把小雨傘一個(gè)和尚一個(gè)和尚1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和無(wú)限延展性。平整性和無(wú)限延展性。2.平面圖形是由同一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)、線構(gòu)成的圖形。平面圖形是由同一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)、線構(gòu)成的圖形。3.多邊形及多邊形的特征多邊形及多邊形的特征由一些不在同一條直由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。4.圓上圓上a、b兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。5. 圓可以分割成若干個(gè)扇形。圓可以分割成若干個(gè)扇形。點(diǎn)滴歸納，條理清晰點(diǎn)滴歸納，條理清晰談一談自己的感受！談一談自己的感受！1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，并能用美麗的圖形打扮世界。過(guò)程，并能用美麗的圖形打扮世界。2.在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形、在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形、弧。弧。3.在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考，在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考，能從圖形的變化中找出不變的規(guī)律。能從圖形的變化中找出不變的規(guī)律。5個(gè)個(gè)5個(gè)個(gè)1個(gè)個(gè)8個(gè)個(gè)2個(gè)個(gè) 4個(gè)個(gè)2個(gè)個(gè)2.你能數(shù)你能數(shù)出多少個(gè)出多少