1、第十二章全等三角形測試題1. 在和 A B C中，B , ZZ B,補充條件后仍不一定能保證旦A B C ,則補充的這個條件是（）A. CB . ZZ A C . C D . ZZ C2. 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A . 45B . 135 C . 45 或 135 D .都不對3. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40和50,若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應選取（）A. 10的木棒 B . 40的木棒 C . 90的木棒 D . 100的木棒4 .根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出三角形的是（）A .= 3,= 4 ,= 8;B .= 4,= 3, Z A= 30;

2、C .Z A= 60,Z B= 45, = 4;C. 當Z 為定值時，Z為定值D. 當Z 為定值時，Z為定值二、填空題：6 .三角形中，Z A是Z B的2倍，Z C比Z A+Z B還大12度，則這個三角形是三角形.7. 以三條線段3、4、x - 5為這組成三角形，貝U x的取值為.8 .杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學原理是.9.中，/ A+Z B=Z C,Z A的平分線交于點 。，若=8,則點D到的距離為圖 13-410是的邊上的中線，=12,= 8，則邊的取值范圍是;中線的取值范圍是三、解答題：11. 已知：如圖 13 4, ZZ,CBE圖 13-5有

3、下列全等三角形:旦:旦；12. 如圖13- 5, 中，已知丄，且,A 和都是等腰直角三角形，王剛同學說旦:旦.這些三角形真的全等嗎？簡要說明理由.13. 已知，如圖13- 6, D是的邊上一點，交于點E, ,/ ,求證：.F15. 閱讀下題及證明過程：已知：如圖8, D是中邊上一點，E是上一點，/14. 如圖5-7 的邊的中垂線交的 外角平分線于D, F為垂足，丄于E,且, 求證：-.C/,求證：/.圖9圖930 ,那么它的底角的度數(shù)是.4倍，則它的頂角是.證明：在和中，第一步/第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依 據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的證 明

4、過程.16. 如圖9所示，是等腰直角三角形， 交于點E,交于點F,求證：/= /.一、填空題1. 已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為2. 等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的3. 等腰三角形的兩邊長分別為 3厘米和6厘米，這個三角形的周長為.4. 如圖，在二中，八.一J 平分 : -f-r ，則D點到的距離為.例1在中，/仁且/,/ 2二勺厶與相交于點O如圖，/的大小與/ A的大小有什么關(guān)系？若/仁目/,/ 2引/,則/與/ A大小關(guān)系如何？ 若/仁/,/ 2刃 厶則/與/ A大小關(guān)系如何？ 分析：在上述條件由特殊到一般的變化過程中， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，/ 仁/ 2,ZZ, 即可得到/ 仁/ ,/

5、2二/時，/ 90 +/A;/ 1胡 /,/ 2訓 /時，/ 120 +0 / A;/ 仁勺 /,/ 2刃 /時，/因 180 +Z A.例3已知：在L-i-中，一 _，一二 二，求二 的度數(shù).分析由條件易得_一山二，一上，_二, 且2丄么+乙4二180。1 !：13EBD =-ZAC = BDC 二ZA+ZEED，又2例4如圖，已知：在二中，亠，工二，一，丄.求： 的度數(shù).分析由已知條件易證 亠二_匚“參考答案提示1. C .（提示：邊邊角不能判定兩個三角形全等.）2. C .（提示：由三角形內(nèi)角和為 180可求，要注意有兩個不同的角.）3. B .（提示：利用三角形三邊的關(guān)系，第三根木棒x

6、的取值范圍是：10v xV 90.=4. C.（提示：A不能構(gòu)成三角形，B滿足邊邊角，不能判定三角形全等，D項可畫出無數(shù)個三角形.）5. B.（提示/ B+Z -Z =Z -Z B,故得到 2（Z B-Z ）+/ = 0.又-Z B=Z -Z C=Z，所以可得到Z=.，故當Z 為定值時，Z為定 值.）6. 鈍角.（提示：由三角形的內(nèi)角和可求出Z A、Z B和Z C的度數(shù)）7. 6v x12.（提示：由三邊關(guān)系可知： 4 3vx- 5v 4+ 3.8. 三角形的穩(wěn)定性.9. 8.（提示：點D到的距離與的長相等.）10. 4VV 20; 2VV 10.（提示：要注意三角形一邊上的中線的取值范圍是大于另 兩邊之差的一半，小于兩邊之和的一半.）11. 提示：先證ZZ,再由即可證明.12. ,/ 90,符合；與不全等，因為它們的形狀不相同， 只是直角三角形，是等腰直角三角形；與不全等，理由同；厶 與不全等，它們只有一邊一角對應相等.13. 提示：由或，證明 = .14. 過D作丄，垂足為N,連結(jié)、貝V,又丄,丄，,.又I,15. 上面證明過程不正確；錯在第一步.正確過程如下：在中，T,/EZ, 又/,/,.在和中，.，, ZZ .16. 如圖11所示，