1、空間幾何體及其表面積空間幾何體及其表面積與體積與體積憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)全等多邊形全等多邊形 棱柱棱柱 平行平行 平行四邊形平行四邊形 棱錐棱錐 多邊形多邊形 三角形三角形 棱臺(tái)棱臺(tái)憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)圓柱圓柱 圓錐圓錐 圓臺(tái)圓臺(tái) 球面球面 球體球體 球球 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)柱體、錐體、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積臺(tái)體的表面積各面面積之和各面面積之和展開圖展開圖rr 0r 22()Srrr lrl2 ()Sr rl圓柱圓柱 ()Sr rl 圓臺(tái)圓臺(tái)圓錐圓錐憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)(

2、1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是_各面面積之和各面面積之和 (2)圓柱圓柱(錐、臺(tái)錐、臺(tái))的側(cè)面展開圖分別是的側(cè)面展開圖分別是_、_、_、它們的表面積等于、它們的表面積等于_.側(cè)面積與底面面積之和側(cè)面積與底面面積之和矩形矩形扇形扇形扇環(huán)形扇環(huán)形柱體、錐體、柱體、錐體、臺(tái)體的體積臺(tái)體的體積13VSh 錐體錐體 1()3VSS SS h臺(tái)體臺(tái)體柱體柱體 VSh SS 0S球的體積球的體積343VR 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn) 答案答案 圖（圖（1 1）圖（圖（2 2）HOSVEDFBEDFBC131111四邊形EFCDEFCBEDFBCVVV11111EF

3、CS1DDCEDCBAEFDCDEBAEDFBCVVVV111111111111多面體圖圖(1)(1) 圖圖(2)(2)空間與平面的轉(zhuǎn)化空間與平面的轉(zhuǎn)化2121212232()12131()21()3443棱棱柱柱表表面面積積圓圓柱柱錐錐側(cè)側(cè)錐錐臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)面面積積球球柱柱圓圓柱柱= =錐錐( (棱棱錐錐圓圓錐錐) )= =多多面面體體臺(tái)臺(tái)( (棱棱臺(tái)臺(tái)圓圓臺(tái)臺(tái)) )= = = 球球= = VShSr rlVr hSchVShScc hVSSS ShSRVR 空空間間幾幾何何體體簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單組組合合體體的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征 中中心心投投影影三三視視圖圖正正投投影影投投影影平平行行投投影影直直觀

4、觀圖圖斜斜二二側(cè)側(cè)畫畫法法斜斜投投影影1.1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積hh憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)h其中其中c為底面周長(zhǎng)，為底面周長(zhǎng)，h為高為高.直棱柱的側(cè)面展開圖：直棱柱的側(cè)面展開圖：直直棱棱柱柱側(cè)側(cè)Sch 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)12Sch 正正棱棱錐錐側(cè)側(cè)其中其中c為底面周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng), h為斜高為斜高,即側(cè)面三角形的高即側(cè)面三角形的高.正棱錐的側(cè)面展開圖：正棱錐的側(cè)面展開圖：側(cè)側(cè)面面展展開開hh憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn) c, c分別為上下底面周長(zhǎng)，分別為上下底面周長(zhǎng)， h為斜高，即側(cè)面等為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高腰

5、梯形的高.1()2Scc h正正棱棱臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖側(cè)側(cè)面面展展開開憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形222圓圓柱柱表表面面積積Srrl l憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)圓錐的表面積圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形2圓圓錐錐表表面面積積Srrl l憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)22()圓圓臺(tái)臺(tái)表表面面積積Srrrr l 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)空間幾何體中的最值問題空

6、間幾何體中的最值問題2【考查目標(biāo)考查目標(biāo)】本題考查正四棱錐的概念和體積的計(jì)算本題考查正四棱錐的概念和體積的計(jì)算,考查函數(shù)考查函數(shù)最大值的概念和求解方法最大值的概念和求解方法,綜合考查考生的運(yùn)算求解能力綜合考查考生的運(yùn)算求解能力.解：解：例例2.當(dāng)圓當(dāng)圓空間幾何體中的最值問題空間幾何體中的最值問題例例2.當(dāng)圓當(dāng)圓空間幾何體中的最值問題空間幾何體中的最值問題22R2sin2 cosSRR22sin2 .ROr 過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖為過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖為ABF， 則則 AB=2，E為為AB中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且EFDC.在在DCE中，中，323.2DEEC 2.DC 2.EFEC1222.2FA

7、BS 【1】棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上球面上,若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形(正四面體的截面正四面體的截面)的面積是的面積是 .2幾何體的截面問題幾何體的截面問題探究提高探究提高 估算省去了很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間估算省去了很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間. .其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法種重要的運(yùn)算方法. .從考試的角度來(lái)看，解選擇題、填空題只從考試的角度來(lái)看，解選擇題、填空

8、題只要選對(duì)做對(duì)就行要選對(duì)做對(duì)就行. .但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的與錯(cuò)誤的原因的與錯(cuò)誤的原因. .另外，在解答一道選擇題、填空題時(shí)，往往另外，在解答一道選擇題、填空題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，做到準(zhǔn)確快速地解題高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，做到準(zhǔn)確快速地解題. . 幾何體的截面問題幾何體的截面問題 由于空間想象能力不強(qiáng)，對(duì)幾何體的形成過(guò)程由于空間想象能力不強(qiáng)，對(duì)幾何體的形成過(guò)程不熟悉，導(dǎo)致錯(cuò)誤，同學(xué)們?cè)谏钪幸欢ㄒ⒁饧硬?/p>

9、熟悉，導(dǎo)致錯(cuò)誤，同學(xué)們?cè)谏钪幸欢ㄒ⒁饧訌?qiáng)對(duì)空間物體的想象力強(qiáng)對(duì)空間物體的想象力. 【4】下列五個(gè)正方體圖形中下列五個(gè)正方體圖形中, l 是正方體的是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)一條對(duì)角線，點(diǎn)M, N, P分別為其所在棱的中點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到能得到 l 平面平面 MNP 的圖形的序號(hào)是的圖形的序號(hào)是_.PNMC1D1B1A1CDAB表面積與體積的計(jì)算表面積與體積的計(jì)算 【1 1】半徑為半徑為 R R 的半圓卷成一個(gè)圓錐的半圓卷成一個(gè)圓錐, ,則它的體積則它的體積為為 3324R2 rR .2Rr 3.2hR 23331().32224RVRR表面積與體積的計(jì)算表面積與體積的計(jì)算 【2】五棱臺(tái)的上五棱臺(tái)的上,下底面均是正五邊形下底面均是正五邊形,邊邊長(zhǎng)分別是長(zhǎng)分別是8cm和和18cm,側(cè)面是全等的等腰梯形側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)是13cm,求它的側(cè)面面積求它的側(cè)面面積.81813解解:如圖如圖,