1、第二章控制器學習目的和要求：學習掌握控制器的基本控制規(guī)律和模擬數(shù)字控制器的結(jié)構(gòu)組成，學會在實際工作中對各類控制器進行設(shè)計、選型和應(yīng)用。重點、難點：掌握控制器的控制規(guī)律；理解模擬數(shù)字控制器的基本結(jié)構(gòu)、電路分析；了 解其他相關(guān)調(diào)節(jié)器。夕卜語詞匯：Proporti on al. In tegral andProporti on al-In tegral-Differe ntial (Con troller) con troller, supervisi on ,i nerface參考資料：張永德過程控制裝置，北京主要內(nèi)容：控制規(guī)律；模擬控制器；Derivative （Action）比例、積分、微分

2、（動作）;比例、積分、微分（控制器）;analog,digital,化學工業(yè)出版社，2000數(shù)字控制器2.1.控制規(guī)律?控制規(guī)律的表示方法?基本控制規(guī)律、何為控制器的控制規(guī)律 x = Xm -Xs x 偏差Xs 給定值Xm 測量值控制器的控制規(guī)律就是控制器的輸出信號隨輸入信號（偏差）變化的規(guī)律。 這個規(guī)律常常稱為控制器的特性。須注意：在研究控制器特性時1、 輸入是被控變量與給定值之差即偏差X, 輸出是輸出信號的變化量 y。2、 x0稱正偏差 xv 0稱負偏差3、Ax0相應(yīng)的 y0,稱為正作用控制器 x0相應(yīng)的 y0,稱為反作用控制器、控制規(guī)律的表示方法1、無因次化為了用一個統(tǒng)一的式子表示控制器

3、的特性，可用相對變化量來表示控制器的輸入和輸出X= x/( xmax-xmin)Y= y/( ymax-y min)2、五種表示方法1)微分方程表示法用微積分的形式表示控制器特性，它常用于測定控制器參數(shù)。P：Y = &尸工PI：Y =人：嚴(一丫 Hf X/ )PD:F = K，（-V + Td 斗、dtPID:y = Kp X +尋j工旳+ rD罕T2)傳遞函數(shù)表示法 用拉普拉斯變換式表示控制器特性。它常用于控制器的特性分析以及 控制系統(tǒng)的分析計算P：G 96(農(nóng)) = a ret-)TraPD:G( jco) KPY + JcoTd 才 0) = Kp Jl +(Go)d 0(e) = a

4、rctg(TDco)PID:G、je) = y +- - + 7)JTi4）圖示法 用控制器的輸出隨時間變化曲線表示控制器特性，通常輸入采用階躍信號， 這時稱為階躍響應(yīng)特性。圖示法比較直觀，用它可進行控制器參數(shù)的測定和控制器控制規(guī)律 的定性分析。p :pi：Xix0,PD:PID:5）離散化表示法 制裝置。用離散化的形式表示控制器特性，它用于數(shù)字控制器以及各種計算機控P:y(n) -KFx(n)pi：2)1PD:二找()+ 2 x( - M - 】)PID:friJW）二心K對+廠Y（i）+扌戰(zhàn)町瑜1）、控制器的基本控制規(guī)律1. 比例控制規(guī)律2. 比例積分控制規(guī)律3. 比例微分控制規(guī)律4. 比

5、例積分微分控制規(guī)律（一）比例控制規(guī)律1、定義：只具有比例控制規(guī)律的控制器為比例控制器，其輸出與輸入成比例關(guān)系孑卩=KPXXi2、比例控制規(guī)律的參數(shù) 比例增益Kp 比例度S3與Kp的關(guān)系X100%3、比例控制規(guī)律的特點 快一硬碰硬1有余差（二）比例積分控制規(guī)律1積分作用定義：積分作用的輸出與偏差對時間的積分成比例關(guān)系F = f XdtXI積分作用的特點*能消除余差*慢慢來積分作用一般不單獨使用2、比例積分控制規(guī)律比例與積分兩種作用的輸出之和Xdt3、積分作用的參數(shù)積分時間TI 反映積分作用的強弱若取積分作用的輸出等于比例作用TlA AZ積分時間的定義：在階躍信號輸入下，積分作用的輸出變化到等于比

6、例作用的輸出所經(jīng) 歷的時間就是積分時間 TI4、控制點、控制點偏差與控制精度控制點：對于具有積分作用的控制器，當測量值等于給定值時， 其輸出可以穩(wěn)定在任值上控制點偏差：具有積分作用的控制器的輸出穩(wěn)定不變時，測量值與給定值之間的微小偏差 控制精度：最大控制點偏差占輸入信號范圍的百分數(shù)表征控制器減小余差的能力5、積分增益與開環(huán)放大倍數(shù) 實際PI控制器的傳遞函數(shù)在階躍輸入X的作用下控制器輸出表達式為y（r） = A-r（）j_I二陷瓦-（陌-I）門刃/利用始值定理y（O） = limy（Z）= limSy（S） 0 .*Y（0）=KPA利用終值定理 麗= lim= limSy（S）有：Y（） = K

7、PK1A積分增益r（o）開環(huán)放大倍數(shù)KOPF（oo）當最終變化量 Y（R）和比例增益 KP 一定時，積分增益 KI越大時，余差越小，控制精度 越高6、積分飽和具有積分作用的控制器在單方向偏差信號的作用下，其輸出達到輸出范圍上限值或下限值以后，積分作用將繼續(xù)進行，從而使控制器脫離正常工作狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和尊持 時冋積分飽和的影響：控制不及時防止積分飽和的方法在控制器輸出達到輸出范圍上限值或下限值時，暫時去掉積分作用在控制器輸出達到輸出范圍上限值或下限值時，使積分作用輸出不繼續(xù)增加（三）比例微分控制規(guī)律1、微分控制規(guī)律：控制器微分作用的輸出與偏差變化的速度成正比微分作用的特點：輸入偏差變化

8、的速度越大，則微分作用的輸出越大，然而對于一個固定不變的偏差, 不管這個偏差有多大，微分作用的輸出總是零理想的微分作用不能單獨作為控制規(guī)律使用2、實際比例微分控制規(guī)律比例微分控制器傳遞函數(shù)l-hTDS53、微分作用的參數(shù)及其測定 在階躍信號輸入時，經(jīng)拉氏反變換f】()= &戸乂1 4- (ATD .)e mT D微分時間常數(shù)當tT 0時 當tT:時Y ( 0) =KP KD AY ( ：) =KP A微分增益:廠r(o)人小=丫(8)KD在階躍輸入下，實際比例微分控制器的輸出一開始(：)的變化量的比值微分時間：TD=KD t Dt=0)的變化量與最終(微分時間TD反映了微分作用的強弱Y(f)=

9、KpA li假定t= T DYD ( t D) =KP (KD-1 ) A e -=KP ( KD-1 ) A -36.8%微分時間常數(shù)t D :在階躍信號輸入下，比例微分調(diào)節(jié)器的輸出，從一開始的跳變值，下降了微分作用輸出 部分的63.2%所經(jīng)過的時間XI4、比例微分控制規(guī)律的特點一超前(四) 比例積分微分控制規(guī)律 理想的PID作用的微分方程為傳遞函數(shù)為1、模擬控制器的PID運算式 PID控制器的偏差構(gòu)成形式tod IPI(a)偏養(yǎng)型(b)微分先行偏差型PID運算形式微分先行PID運算形式偏差型PID運算式測量值Xm與給定值Xs相減后，得到偏差 x,然后對偏差x進行比例、積分和微分 的運算。特

10、點：對給定值的變化也進行PID運算-nnAYCXntPI1 +1 +kts0iri階躍響應(yīng)特性微分先行PID運算式先對測量值Xm進行微分運算，再與給定值 Xs相減，然后再進行比例積分運算。工S)(兒【分先行心（1 +在給定值不變、測量值階躍變化時，響應(yīng)特性XiDf | KpA2、數(shù)字式PID運算式離散化處理對于積分項結(jié)果:基本數(shù)字式PID運算式a.位置型算式輸出與實際控制閥的閥位相對應(yīng)優(yōu)點：便于計算機運算的實現(xiàn)缺點：1計算繁瑣、占用的計算機內(nèi)存很大2輸出的是實際使用閥位值b. 增量型算式 輸出為兩個采樣周期 PID輸出值之差打=&+字匕；+字（衛(wèi)7 JTr 仁 Ts優(yōu)點：1計算機運算所需的內(nèi)存

11、較小、計算也相對簡單；2.每次只是輸出增量；3易于系統(tǒng)手動和自動間的無擾動切換c.速度型算式輸出是增量型算式的輸出值與采樣間隔時間T之比AK本質(zhì)上與增量型算式是相同的d.偏差系數(shù)型算式是將增量型算式展開后合并同類項而得到的I； =KP + +一。+ 2尋)丄；_1 + 貪丄；設(shè)且二疋卩1+學+ 字*B = -Kp( + 2 C = KPTsTsTs則有：改進型數(shù)字式PID運算式a.不完全微分算式 微分作用采用實際微分作用& 尸（1 十TOS）心=叮=耳=&廠（1 + 十 ZI十豆S7+”小位置型理想PID算式一階慣性環(huán)節(jié)的離散化后的形式：爲=辺-+ (1 2幾兀+耳b.微分先行PID算式微分運算環(huán)節(jié):(b)黴分先行恥匸召加T+醪也)-烹亍如)偏差計算旳)