1、內(nèi)裝訂線學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線汪清六中2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（理科）試題時(shí)量：120分鐘；分值：150分； 姓名：_ 班級(jí)：_評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每小題5分，共計(jì)60分）1、某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是A分層抽樣 B簡單隨機(jī)抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對(duì)2、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=8,則輸出的k=( )A.2 B.3 C.4 D.53、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) Aabc

2、Bbca Ccab Dcba4、在0360范圍內(nèi)，與1 050的角終邊相同的角是( )A30 B150 C210 D3305、袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A.至少有一個(gè)白球；都是白球 B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球C.恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D.至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)6、設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.61

3、3 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（ ） A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定7、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.48、樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在6，10)內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在2，1

4、0)內(nèi)的頻率為b，則a，b分別是( ) A32，0.4 B8，0.1C32，0.1 D8，0.49、如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在圓的內(nèi)接正三角形(陰影部分)內(nèi)的概率是( )A. B. C. D.10、下列結(jié)論中正確的是( )A.小于90的角是銳角 B.第二象限的角是鈍角C.相等的角終邊一定相同D.終邊相同的角一定相等11、如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為，弓形的弦長為4 cm，則弓形的面積是：（ ）A（） cm2 B（ ）cm2C（）cm2 D（） cm212、容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)2

5、34542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為 ( )A0.35B0.45C0.55D0.65評(píng)卷人得分二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13、如圖是2019年某校舉行的元旦詩歌朗誦比賽中，七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_14、與1991終邊相同的最小正角是_15、半徑為 cm，圓心角為120的扇形的弧長為_16、隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個(gè)方格除（第16題）顏外完全一樣），那么這粒豆子停在黑色方格中的概率是_評(píng)卷人得分三、解答題（共計(jì)70分）17.(本小題10分) 27.某高中有高一新生500名，分成水平

6、相同的A，B兩類進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測(cè)試（）求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？（）經(jīng)過測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測(cè)試學(xué)生成績的莖葉圖A類B類7，6，5，575，6，7，7，8，93，181，3，4(莖、葉分別是十位和個(gè)位上的數(shù)字)(如圖)表一：100名測(cè)試學(xué)生成績頻率分布表；圖二：100名測(cè)試學(xué)生成績的頻率分布直方圖；先填寫頻率分布表(表一)中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補(bǔ)充完整18. (本小題12分)某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷

7、中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的值；（2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.19(本小題12分) 某教研部門對(duì)本地區(qū)三所學(xué)校高三年級(jí)進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量抽樣調(diào)查，三所學(xué)校高三年級(jí)班級(jí)數(shù)量（單位：個(gè)）如下表所示，研究人員用分層抽樣的方法從這三所學(xué)校中共抽取7個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查.學(xué)校ABC數(shù)量（個(gè)）211414（）求這7個(gè)班級(jí)中來自三所學(xué)校的數(shù)量；（）若在這7個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)做進(jìn)一步調(diào)查.（i）列出所有可能的結(jié)果

8、；（ii）求這2個(gè)班級(jí)至少有一個(gè)來自A學(xué)校的概率.20.（本小題12分）從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖求：(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)(2)這50名學(xué)生的平均成績21(本小題12分) 已知角2005（1）將角改寫成2k(kZ，02)的形式，并指出角是第幾象限的角；（2）在區(qū)間-5，0)上找出與角終邊相同的角22. (本小題12分)2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進(jìn)行生涯規(guī)

9、劃，甲同學(xué)對(duì)高一年來的七次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.(1)若甲同學(xué)隨機(jī)選擇3門功課，求他選到物理、地理兩門功課的概率；(2)試根據(jù)莖葉圖分析甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科？并說明理由；第19頁 共20頁 第20頁 共20頁參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】B二、填空題13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答題17. 答案及解析：（）由題知A類學(xué)生有（人）則B類學(xué)生有（

10、人）（）表一：組號(hào)分組頻數(shù)頻率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合計(jì)1001.00圖二:18、【答案】（1）；（2）；（2）【詳解】（1）10053020103510.050.350.200.100.30（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為，第3組：303人，第4組：202人，第5組：101人，所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：(A1，A2)，(A

11、1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4組被入選的有9種，所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2試題分析：（1）化簡條件p,q，根據(jù)pq為真,可求出；（2）化簡命題，寫成集合，由題意轉(zhuǎn)化為(2,3(3a,a)即可求解.試題解析：(I)由,得q:2x3.當(dāng)a=1時(shí),由x2-4x+30,得p:1x3,因?yàn)閜q為真,所以p真,q真.由得所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是

12、(2,3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0時(shí),p:ax3a,由題意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;當(dāng)a0時(shí),p:3axa,由題意,得(2,3(3a,a),所以無解.綜上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.試題分析：(1)本小題主要考查分式不等式的解法，將代入到目標(biāo)不等式中，然后化分式不等式為整式不等式，根據(jù)一元二次不等式來求；(2)由可得，利用集合的基本關(guān)系可以分析出正數(shù)的取值范圍，當(dāng)然也可輔以數(shù)軸來分析求解.試題解析：（1）由，得4分（2）由，得，8分又，所以，所以10分【考點(diǎn)】1.分式不等式；2.集合的基本關(guān)系【解析】22.【詳解】(1)記物理、歷史分