1、1.結構動力分析的目的：確定動力荷載作用下結構的內力和變形，并通過動力分析確定結構的動力特性。2、動力荷載的類型：是否隨時間變化：靜荷載、動荷載是否已預先確定：確定性荷載（非隨機）、非確定性荷載（隨機）確定性荷載是荷載隨時間的變化規律已預先確定，是完全已知的時間過程；非確定性荷載是荷載隨時間變化的規律預先不可以確定，是一種隨機過程。隨時間的變化規律：周期荷載：簡諧荷載、非簡諧周期荷載 非周期荷載：沖擊荷載、一般任意荷載簡諧荷載：荷載隨時間周期性變化，并可以用簡諧函數表示。非簡諧荷載：荷載隨時間周期性變化，不能簡單地用簡諧函數表示。（平穩情況下波浪對堤壩的動水壓力）沖擊荷載：荷載的幅值在短時間內

2、急劇增大或急劇減小。（爆炸引起沖擊波）一般任意荷載：荷載的幅值變化復雜，難以用解析函數表示的荷載。（地震引起的地震動風壓時程）3、結構動力計算的特點（與靜力計算的差異）：1）動力反應要計算全部時間點上的一系列解，比靜力問題復雜且要消耗更多的計算時間2）考慮慣性力的影響，是結構動力學和靜力學的一個本質的，重要的區別。4、結構離散化方法實質：把無限自由度問題轉化為有限自由度的過程種類：集中質量法、廣義坐標法、有限元法5、有限元法與廣義坐標法相似，有限元法采用了型函數的概念，但不同于廣義坐標法在全部體系結構上插值，而是采用分片插值，因此型函數表達式形狀可相對簡單。與集中質量法相比，有限元中的廣義坐標

3、也采用了真實的物理量，具有直接、直觀的優點，這與集中質量法相同。6、廣義坐標：能決定質點系幾何位置的彼此獨立的量，稱為該體系廣義坐標；選擇原則：使解題方便。7、動力自由度：結構體系在任意瞬時的一切可能的變形中，決定全部質量位置所需的獨立參數的數目。數目與結構體系約束情況有關。靜力自由度是使結構體系靜定所需要的獨立約束數目。前者是由于系統的彈性變形而引起各質點的位移分量；后者指結構中的剛體由于約束不夠而產生的剛體運動。8、有勢力又稱保守力：每一個力的大小和方向只決定于體系所有各質點的位置，體系從某一位置到另一位置所做的功只決定于質點的始末位置，而與路徑無關。有勢力f沿任何封閉路線所做的功為零。運

4、動微分方程中：彈性反力是保守力，阻尼力與外荷載是非保守力。拉格朗日方程中廣義力計算包括的主動力：外力和阻尼力9、實位移：滿足約束方程且滿足運動方程和初始條件的位移。可能位移：滿足所有約束方程的位移。虛位移：在某一固定時刻，體系在約束許可的情況下，可能產生的任意組微小位移。三者的關系：實位移是體系的真實位移，必為可能位移中的一員。虛位移與可能位移的區別在于虛位移是約束凍結后許可產生的微小位移。對于約束方程中不顯含時間的穩定約束體系中虛位移與可能位移相同時，實位移必與某一虛位移重合。10、廣義力： 為對應于廣義坐標qj的廣義力。性質：廣義力是標量而非矢量。其與坐標的乘積具有與功相同的量綱。11、阻

5、尼（力）：引起結構能量的耗散，使結構振幅逐漸變小的作用。（阻尼使體系自振頻率變小，自振周期延長）產生阻尼力的物理機制：(1)固體材料變形時的內摩擦，或材料快速應變引起的熱耗散；(2)結構連接部位的摩擦，結構構件與非結構構件之間的摩擦；(3)結構周圍外部介質引起的阻尼。例如，空氣、流體等。12、工程結構屬于彈性體系還是非彈性體系，一般主要由結構變形的大小決定。13、四種建立運動方程的方法的特點dalembert原理：是一種簡單、直觀的建立運動方程的方法，得到廣泛的應用。dalembert原理建立了動平衡的概念，使得在結構靜力分析中的一些方法可以直接推廣到動力問題。當結構具有分布質量和彈性時，直接

6、應用dalembert原理，用動力平衡的方法來建立體系的運動方程可能是困難的。虛位移原理：部分避免了矢量運算，在獲得體系虛功后，可以采用標量運算建立體系的運動方程，簡化了運算。hamilton原理：是一種建立運動方程的能量方法(積分形式的變分原理) ，如果不考慮非保守力作的功（主要是阻尼力），它是完全的標量運算，但實際上直接采用hamilton原理建立運動方程并不多。hamilton原理的美妙在于它以一個極為簡潔的表達式概括了復雜的力學問題。lagrange方程：得到更多的應用，它和hamilton原理一樣，除非保守力（阻尼力）外，是一個完全的標量分析方法，不必直接分析慣性力和保守力（主要是彈

7、性恢復力），而慣性力和彈性恢復力是建立運動方程時最為困難的處理對象。牛頓第二定律矢量方法，物理概念明確dalembert原理矢量方法，直觀，建立了動平衡概念虛位移原理半矢量法，可處理復雜分布質量和彈性問題hamilton原理標量方法，表達簡潔lagrange方程標量方法，運用面廣14、進行結構動力分析計算時，重力的影響如何考慮？這樣處理的前提條件是什么？如果重力在動荷載作用前被彈簧預先平衡，則在研究結構的動力反應時可以完全不考慮重力的影響，建立體系的運動方程，直接解出體系的動力解。若未被預先平衡，則需考慮重力的影響。應用疊加原理將動靜問題分開計算，將結果相加即得到結構的真實反應，這樣做的前提條

8、件是結構是線彈性的且處于小變形范圍之內。重力問題的分析和動力問題的分析可以分別討論。在研究結構的動力反應時，可以完全不考慮重力的影響，建立體系的運動方程，直接求解動力荷載作用下的運動方程即可得到結構體系的動力解。當考慮重力影響時，結構的總位移等于靜力解加動力解，即疊加原理成立。15、臨界阻尼：體系自由振動反應中不出現往復振動所需要的最小阻尼值。阻尼比：阻尼系數和臨界阻尼的比值16、振幅的物理意義：體系運動速度為0，彈性恢復力最大。（曲線達到的最大值）相位角的物理意義：結構體系位移相應于動力荷載的反應滯后時間。相角：反應體系振動位移與簡諧荷載的相位關系。17、duhamel積分的物理意義：給出了

9、計算線性單自由度體系在任意荷載作用下的動力反應的一般解，一般適用于線彈性體系（此法將外荷載離散成一系列脈沖荷載）。18、結構地震反應分析的反應譜法的基本原理是：對于一個給定的地震動ug，結構的地震反應僅與結構的阻尼比和自振頻率有關。當阻尼比給定時，結構對任一地震的最大相對位移反應和最大絕對加速度反應僅由結構本身的自振周期決定。給出了在一地震作用下不同周期結構地震反應的最大值。每一個反應譜圖形針對的是有一個固定阻尼比的體系，多個具有不同阻尼比的這類圖形聯合起來就能覆蓋實際結構中遇到的阻尼值范圍，為結構設計提供依據。19、自振頻率和振型的物理意義？（反應結構動力特性的主要量）從時間和空間兩個不同的

10、角度刻畫其運動前者描述振動反映的時域特性，即振動循環的快慢后者描述振動反映的空間特性，即振動的空間模式。振型指結構按某一階自振頻率振動時，結構各自由度變化的比例關系。20、機構體系中是否存在耦聯取決于：表示運動坐標（廣義坐標）的選擇方法，與體系本身的特性無關。21、正則坐標：既無動力耦聯，又無靜力耦聯的坐標，叫正則坐標。（應用）22、靜力凝聚的目的：消去某些慣性效應不大的動力自由度（通常是某些轉動自由度），使動力問題的總的自由度數目減少。23、振型標準化的方法：（1）特定坐標的歸一化方法（2）最大位移值的歸一化方法（3）正交歸一化24、振型的正交性是指在多自由度體系及無限自由度體系中，任意兩個

11、不同頻率的振型之間存在下述關系：第一正交關系：振型關于質量陣的帶權正交性：第二正交關系：振型關于剛度陣的帶權正交性：成立條件：m、k是對稱正定的實矩陣。一般阻尼陣不滿足正交性，可采用瑞利阻尼c=a0m+a1k或復模態分析法處理阻尼。25、振型疊加法的理論基礎：振型的正交性和fourier級數的正交性，原則上僅適于線彈性問題。（若不適用則采用逐步積分法計算體系響應）振型疊加法的基本思想是把幾何位移坐標變換為用振型幅值表示的廣義坐標或正規坐標，將多自由度體系問題分解成一系列單自由度問題，使結構振動反應可以用不同的振型疊加得到。利用正交性和正規坐標，將質量與剛度矩陣有非對角項耦合的n個聯立運動微分方

12、程轉換成為n個獨立的正規坐標方程（解耦）。分別求解每一個正規坐標的反應，然后根據疊加v=y即可得出用原始坐標表示的反應。26、rayleigh阻尼的構造方法:數學表達式，并描述兩個經驗系數的一般確定方法。rayleigh阻尼假設結構的阻尼矩陣是質量矩陣和剛度矩陣的組合，第n階振型的阻尼系數，振興剛度 ，振型質量， 對于任意兩個振型阻尼比（已知）代入上式得到， 阻尼比相等時，27、數值分析方法的優點：無須引入任何基本假定對問題進行簡化，直接對描述問題的方程和定解條件進行離散處理，可以求得最接近問題本來面目的解答。可求解任意荷載形式作用下結構的動力反應，可求解大變形和彈塑性動力問題。可進行數值試驗

13、。（任意改變結構體系的幾何條件、物理條件和邊界條件，選取任意的荷載作用形式，研究結構體系在不同條件下動力反應的特點，研究各種影響因素對結構體系動力反應的作用規律。）追求的目標：在保證計算精度和穩定性的前提下，盡可能提高計算效率。28、時域逐步積分法的特點按照一定的步長將時間域劃分為一系列離散的時間點，只求解上述離散時間點上的動力反應。與運動變量的離散化相對應，結構體系的運動方程不一定要求在整個時間域上都滿足，而僅要求在離散的時間點上滿足。只假設結構的本構關系在一個微小的時間步距內是線性的，相當于用分段直線來逼近實際的本構關系曲線。需要假設離散的時間點之間運動量（位移、速度和加速度）的變化模式。

14、29、時域逐步積分法優劣性的判別收斂性：當離散時間步長趨近于零時，數值解是否收斂于精確解。是判別一種時域逐步積分算法是否正確的基本準則。計算精度：算法產生的截斷誤差和時間步長的關系。誤差越小，精度越高。如果某種算法的截斷誤差和時間步長的n次方成正比，則稱該算法具有n階精度。計算穩定性：隨著計算的進行，隨著計算步數的增加，數值解是否變得無窮大（即遠離精確解）。如果在一種算法的整個計算過程中，數值結果始終保持在一個合理的范圍內，則認為這種算法具有穩定性；如果從計算過程的某個時刻開始，數值結果不斷變大，直到趨于無窮大，則稱此種算法失去了穩定性，或產生了失穩現象。計算效率：算法的執行過程對計算機內存資

15、源的占用和所消耗的計算時間。30、時域逐步積分法的分類、評價、適用條件按照計算過程是否需要求解耦聯方程組，可以將時域逐步積分算法分為如下兩大類：（無條件穩定）隱式方法：運動變量的表達式不是直接明了的遞推計算公式，而是耦聯的方程組，需要聯立求解。計算工作量大，與自由度數目的平方成正比。適于自由度少的體系。（有條件穩定）顯式方法：運動變量的表達式是直接明了的遞推計算公式，或解耦（不耦聯）的方程組，無需聯立求解。整個計算過程可以通過迭代的方式完成。計算工作量小，與自由度數目成線性關系。適于自由度多的體系。 隱式算法與顯式算法的比較和評判對于自由度數目較少的動力問題，計算的穩定性是主要矛盾，顯式方法在

16、計算效率上的優勢無法得到充分體現，而隱式方法在穩定性上的優勢可以充分發揮，因此在這種條件下隱式方法優于顯式方法。對于自由度數目龐大的動力問題，例如高拱壩系統的動力反應分析，計算效率上升為主要矛盾，顯式方法在計算效率上的優勢可以充分發揮，因此在這種條件下顯式方法優于隱式方法。穩定性計算效率隱式算法無條件穩定計算過程需求解耦聯的方程組，計算效率低顯示算法條件穩定計算過程無需求解耦聯的方程組，計算效率高時域逐步積分法既可用于單自由度體系，也可用于多自由度體系的動力反應。31、好的計算結果取決于哪些影響因素32、連續體動力模型離散化的基礎：高階振型對結構動力反映的影響較小1）在特定的荷載作用下高階振型

17、不易激發2）阻尼的影響（阻尼可以使高頻率振動分量更快地衰減）33、集中質量法：通過把分布質量向有限點集中的直觀手段，將連續體化為多自由度體系的方法實施原則：把那些慣性相對大而彈性極微弱的構件看作是集中質量，而把那些慣性相對小而彈性極為顯著的構件看做是無質量的彈簧。34、結構力學分析模型有哪幾種，每種模型相應的動力自由度的數目平面剪切模型 3；平面彎剪型模型 6；平面桿系模型 ；空間平扭模型35、單元質量矩陣主要有哪兩種形式，各自的優點。集中質量矩陣（給出的自振頻率低于精確解，從下限收斂于精確解）和一致質量矩陣（給出的自振頻率高于實際值，從上限收斂于精確解）集中質量法的最主要優點：節省計算量和計

18、算時間集中質量矩陣是對角的，而一致質量矩陣是非對角的，因此無論是形成質量陣還是求解方程，前者均省時省力。 集中質量法中與轉動自由度相應的轉動慣量等于零，因此在動力分析中，轉動自由度可以通過前面介紹的靜力凝聚法消去，使結構體系的動力自由度降低一半，而一致質量法中所有的轉動自由度都屬于動力自由度。 一致質量法的主要優點 ：在采用同樣的單元數目時，一致質量法比集中質量的計算精度高，當單元數目增加時(即結構被細分時)，一致質量法可以更快地收斂于精確解。但在實際問題中，這種改進常常是有限的，因為對于很多工程結構，節點扭轉慣性力的影響一般是不顯著的，而且一致質量法要花費更多的時間來解決特征值問題，因為單元

19、數量相同時，一致質量法的動力自由度比集中質量法的多一倍。在一致質量法中，勢能和動能值的計算采用了一致的方法，這樣我們可以知道計算的自振頻率與相應的精確自振頻率的關系。由于一致質量法的優點很少能超過為增加一點精度而付出的額外工作量，因此在實際問題中，集中質量法得到廣泛的應用。 36. rayleigh法的基本原理：能量守恒定律37. rayleigh-ritz法相對于rayleigh法的改進之處體現在哪？在rayleigh-ritz中，撓度函數不是用簡單函數表示，而是用預先選定的一組相互獨立函數 (坐標函數)的線性組合來表示，即 的選取原則是使其滿足全部或部分邊界條件，至少要滿足幾何邊界條件，且

20、接近第i陣型函數 。它不但可以求得更為精確的第一頻率，而且還可以計算高階頻率及相應的振型，具有減少體系自由度的效果，它將用幾何坐標表示的n個自由度體系轉化為用s個廣義坐標和相應的假設振型表示的s個自由度的體系。37.動力反應的數值分析方法是一種近似的計算分析方法，近似性主要體現在：有的方法僅要求運動微分方程在離散時間點上滿足即可；計算時將外荷載離散化處理；通常以等步長離散，且假定在步長內結構的反應過程是線性的。38.用rayleigh法求得的頻率結果與精確解相比偏大，這是能量法的一個特點。因為假設某一特定的曲線為振型曲線，即相當于在體系上增加某些約束，從而增大了體系的剛度，故所得頻率值偏大。求得高階頻率往往誤