1、2.3 垂徑定理同步測試1、 選擇題1.過O內一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A9cm B6cm C3cm D2.下列命題中錯誤的有（ ）（1）弦的垂直平分線經過圓心（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）梯形的對角線互相平分 （4）圓的對稱軸是直徑A1個B2個C3個D4個3.如圖，O的半徑為5，弦AB8，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（ ）A2 B3C4D54.如圖，一圓弧形鋼梁的拱高CD為8m，跨徑AB為40m，則這鋼梁圓弧的半徑是（）A.28mB.29mC.30mD.31m5.如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使

2、它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位 B10個單位 C1個單位 D15個單位6.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 7.如圖，已知的半徑為，兩弦與垂直相交于，若，則（）ABCD8.如圖,O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交O于B、C,則BC等于( )A.3 B.3 C. D.9.如圖，O的直徑AB，垂足為點E，若，則（ ）A2 B4 C8 D1610.如圖，在半徑為6的O內有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB8，CD6

3、，垂足為E則tanOEA的值是（）A B C D二、填空題11.圓的弦與直徑相交成30角，并且分直徑為6cm和4cm兩部分，則弦心距為 .12.如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑，橋拱的距度m，則拱高m.13.如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C， 且CDl，則弦AB的長是 14.如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P(4,2)和A(2，0)，則點B的坐標是 15.如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD= 16.如圖，是一個隧道的截面，如果路面寬為8米，凈高為8米，那么這個隧道所在圓的半徑是_

4、米2、 綜合題17.如圖，已知O的半徑長為R=5，弦AB 與弦CD平行，他們之間距離為7，AB=6求：弦CD的長18.如圖，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=6m，弓形的高EF=2m，現設計安裝玻璃，請幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑19.已知：如圖，是的直徑，是上一點，CDAB，垂足為點，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.（1）求的長；（2）求的值. 20.如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計算地下排水管的直徑，在圓形弧上取了,兩點并連接，在劣弧上取中點連接，經測量米，根據這些數據請你計算出地下排水管的直徑。（，）2.3 垂徑定理同步測試答案1、 選擇題1.C 2.B

5、 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D二、填空題11.1.512.413.614.(6,0)15.316.5三、綜合題17.818.解：弓形的跨度AB=6m，EF為弓形的高，OEAB于F，AF=AB=3m，設AB所在圓O的半徑為r，弓形的高EF=2m，AO=r，OF=r-2，在RtAOF中，由勾股定理可知：AO2=AF2+OF2，即r2=32+（r-2）2，解得r=m即，AB所在圓O的半徑為m19. (1)AO=5cm (2)sinC=20.設圓心為O，連接BO、CO交AB于D，C是弧AB的中點，CO是半徑，AD=BD，COAB在RtBCD中BC=米，ABC=36.87，CD=BCsinABC=sin36.87=BD=BCcosAB