1、第十一講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級高一適用區(qū)域全國本講時長120分鐘知識點1.指數(shù)的運算 2.指數(shù)函數(shù)的概念 3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握有理指數(shù)冪的定義及性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)；綜合運用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題學(xué)習(xí)重點指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)難點難點：綜合運用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題教學(xué)過程一、知識講解考點1.根式的概念（1）定義：若一個數(shù)的次方等于，則這個數(shù)稱為的次方根即，若，則稱的次方根（）當(dāng)為奇數(shù)時，次方根記作；當(dāng)為偶數(shù)時，負(fù)數(shù)沒有次方根，而正數(shù)有兩個次方根且互為相反數(shù)，記作.（2）性質(zhì)：； 當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，考點2冪的有關(guān)概念（1

2、）規(guī)定：；，Q） 、，且（2）性質(zhì)：、Q）， 、 Q）， Q）（注）上述性質(zhì)對r、R均適用考點3 指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)：a10a1圖象圖像特征圖像分布在一、二象限，與y軸相交，落在x軸的上方. 都過點（0，1）第一象限的點的縱坐標(biāo)都大于1；第二象限的點的縱坐標(biāo)都大于0且小于1.第一象限的點的縱坐標(biāo)都大于0且小于1；第二象限的點的縱坐標(biāo)都大于1.從左向右圖像逐漸上升.從左向右圖像逐漸下降.性質(zhì)（1）定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過定點（0，1），即x0時，y1.(4) x0時，y1；x0時，0y1x0時，0y1；x0時，y1.（5）在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)二、例

3、題精析【例題1】【題干】求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）【例題2】【題干】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（0）（1）；（2）； （3）【例題3】【題干】計算： 【例題】【題干】化簡：【例題5】【題干】比較下列各組數(shù)的大小（1） （2）與 （3）與 （4），【例題6】【題干】已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求該函數(shù)的值域；(3)證明是上的增函數(shù)三、課堂運用【基礎(chǔ)】1. 求值下列各式的值：；2化簡的結(jié)果為（ ）A16 B8C4D2【鞏固】1若，則等于（ ）A21B22C21D 12在下列圖象中，二次函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（ ）【拔高】1設(shè)，則（ ）ABCD2求函數(shù)y3的

4、定義域、值域和單調(diào)區(qū)間課程小結(jié)（1）指數(shù)運算常規(guī)方法將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，根指數(shù)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)（2）時，與的圖象關(guān)于軸對稱，即與的圖象關(guān)于軸對稱（3）指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時，圖象向左無限接近軸，當(dāng)時，圖象向右無限接近軸）（4）比較大小問題的處理方法看類型 化為同底用單調(diào)性 其它類型找中間量（5）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可以根據(jù)各層函數(shù)單調(diào)性去判別課后作業(yè)【基礎(chǔ)】1. 求值（1） （2） （3）2. 指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍3. 已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過點（3，），求4. 求函數(shù)的定義域【鞏固】1. 計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）

5、（1）；（2）2.計算下列各式（1）；（2）0）3.已知的值. 4函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則 5函數(shù)y的值域是_ _【拔高】1若N*，則（ ）A2BCD2下列各式中正確的是（）3函數(shù)與具有不同的單調(diào)性，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D不能確定 4已知函數(shù)， (1)判斷函數(shù)、的奇偶性；(2) 證明是上的增函數(shù)；(3) 證明：2 ； 課后作業(yè)題解析與參考答案【基礎(chǔ)】1.【答案】（1）； (2) ； (3) ； 2.【答案】3.【答案】由，得，即，；4.【答案】【鞏固】1.【答案】（1）原式 4； （2）原式2. 【答案】（1）原式 ；（2）原式3.【答案】200【解析】，而，.4【答案】2；5【答案】(0，1)【拔高】1【答案】A2【答案】D【解析】由是減函數(shù)，得，答案B、C被淘汰又 ，