1、六、計算題1. 下面是某公司工人月收入水平分組情況和各組工人數情況:月收入（元）400-50020500-60030600-70050700-80010800-90010工人數（人）指出這是什么組距數列，并計算各組的組中值和頻率分布狀況。答：閉口等距組距數列，屬于連續變量數列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下:組別組中值頻率（%400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.32. 抽樣調查某省20戶城鎮居民平均每人全年可支配收入（單位：百元）如下:88 77 66 85 74 92 67 84 77 94

2、 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66根據上述資料進行分組整理并編制頻數分布數列編制向上和向下累計頻數、頻率數列答：某省20戶城鎮居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入戶數比例（）向上累計戶數向上累計比例向下累計戶數向下累計比例60以下315.0315.020100.060 - 70630.0945.01185.070 - 80630.01575.01755.080 - 90315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合計20100.0一一一一第三章六、計算題.1某企業生產情況如下:2005年總產值2006年總產值計劃（萬元）實際（萬

3、元）完成計劃（%）計劃（萬元）實際（萬元）完成計劃（%一分廠200105230110二分廠300115350315三分廠132110140120企業合計要求：填滿表內空格對比全廠兩年總產值計劃完成程度的好壞。解：某企業生產情況如下：單位：（萬元）2005年總產值2006年總產值計劃實際完成計劃%計劃實際完成計劃%一分廠(190.48 )200105230(253)110二分廠300(345)115350315(90)三分廠(120)132110140(168)120企業合計(610.48 )(677)(110.90 )(720)(736)(102.22 )該企業2005年的計劃完成程度相對數為

4、110.90%,而2006年只有102.22%,所以2005年完成任務程度比 2006好。2某工廠2006年計劃工業總產值為 1080萬噸，實際完成計劃的110% 2006年計劃總產值比2005年增長8%試計算2006年實際總產值為 2005年的百分比？解：118.8%3. 某種工業產品單位成本，本期計劃比上期下降5%實際下降了 9%問該種產品成本計劃執行結果?解：95.79%4. 我國“十五”計劃中規定，到“十五”計劃的最后一年，鋼產量規定為7200萬噸,假設“八五”期最后兩年鋼產量情況如下：（萬噸）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年18001800

5、18501900根據上表資料計算：鋼產量“十五”計劃完成程度；鋼產量“十五”計劃提前完成的時間是多少?解：102.08%;提前三個月5.某城市2005年末和2006年末人口數和商業網點的有關資料如下:時間2005 年2006 年人口數目（萬人）110210商業網點（個）5400012500商業職工（人算：平均每個商業網點服務人數;平均每個商業職工服務人數;指出是什么相對指標。解：某城市商業情況2005年末2006年末平均每個商業網點服務人數（人）21168平均每個商業職工服務人數（人）822上述兩個指標是強度相對指標。6. 某市電子工業公司所屬三個企業的有關資料如下:

6、企業名稱2006 年職工人數2005年工業總 產值（萬元）2006年工業總產值2006 年全員勞 動生產 率（元/人）2006年工業總產值為2005年的（%各企業和 全公司勞 動生產率 為乙企業 的倍數人數（人）比重（%計劃（ 萬元）實際（萬元）完成計劃（%（甲）（1）(2)（3）（4）（5）（6）(7)(8)(9)甲30090015001800乙30003000130.0260.0丙45012.012001800300.0合計3750100.0試根據上表已知數據計算空格中的數字（保留一位小數并分別說明、欄是何種相對指標。）解：企業名稱2006年職工人數2005 年 工業總產 值（萬元）200

7、6年工業總產值2006 年全員勞動 生產率（元/人）2006年工業總產值為2005年的（%各企業和 全公司勞 動生產率 為乙企業 的倍數人數（人）比重（%計劃（萬 元）實際（萬 元）完成計 劃（%甲3008.090015001800120.060000200.04.6乙300080.0150030003900130.013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合計3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中欄為結構相對數； 欄為計劃完成程度相對數；欄為動態相對數； 欄為比較相對數。7. 某企業200

8、5年計劃比上年增產甲產品10%乙產品8%丙產品5%;實際產量甲產品為上年1.2倍，乙產品為上年 85%丙產品為上年 2.03倍。試確定三種產品的計劃完成程 度指標。解：計劃完成程度的計算表如下：產品2006年計劃為2005年的%2006年實際為2005年的%計劃完成程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.338. 某企業產值計劃完成 103%比上年增長55%試問計劃規定比上年增長多少？又該企業某產品成本應在去年 600元水平上降低12元，實際上今年每臺 672元，試確定降低成本 計劃完成指標。解：由題意知：本年實際產值 /本年計劃產值=103%本年實際產值/

9、上年實際產值=155%所以：本年計劃產值/上年實際產值=155% 103%=150.49%計劃規定比上年增長 50.49%;成本計劃完成程度 =672+（ 600- 12） =114.29%9.甲乙兩企業生產同種產品，1月份各批產量和單位產品成本資料如下:甲企業乙企業單位產品成本（元）產量比重（%單位產品成本（元）產量比重（%第一批1.0101.230第二批1.1201.130第三批1.2701.040試比較和分析哪個企業的單位成本高，為什么？解：甲企業的平均單位產品成本=1.0 X 10%+1.1X 20%+1.2X 70%=1.16 （元）乙企業的平均單位產品成本 =1.2 X 30%+1

10、.1X 30%+1.0X 40%=1.09 （元）可見甲企業的單位產品成本較高，其原因是甲企業生產的3批產品中，單位成本較高（1.2元）的產品數量占 70%而乙企業只占30%10.某廠開展增產節約運動后，1月份總成本為10000元，平均成本為10元，2月份總成本為3000元，平均成本為 8元,3月份總成本為35000元，平均成本為 7.2元，試問,第一季度該廠平均單位成本為多少元?m解：第一季度該廠平均成本為：x= -smx1000030003500048000=7.70 （元）100003000350006236.111087.211.有四個地區銷售同一種產品，其銷售量和銷售額資料如下:地區

11、銷售量（千件）銷售額（萬兀）甲50200乙40176丙60300丁80384試計算各地區平均價格和此種商品在四個地區總的平均價格。解：計算數值如下表:地區銷售量（千件）銷售額（萬元）平均價格（元）甲5020040乙4017644丙6030050丁8038448合計230106046.09銷售總額 10600總平均價格=銷售總量二刼=46912.某商店售貨員的工資資料如下:工資額（元）售貨員人數（人）37544303510759036903根據上表計算該商店售貨員工資的全距，平均差和標準差，平均差系數和標準差系數。解:工資額（元）X售貨員人數（人）XfX XX -Xf2（X _X ） f1375

12、41500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200y25952010200一1560208500、Xf 1020020 =510 （元）;全距=690 375=315 （元）XXf 1560=78 （元）；202 X_x f 208500=102.1（元）20Vad=AD 100%78 100% =15.29%;X510 V100% 二1021 100% =20.02%X51013.某廠400名職工工資資料如下:按月工資分組（元）職工人數（人）900-1100601100-

1315001401500-1700601700-190040合計400試根據上述資料計算該廠職工平均工資和標準差。解：列表有按月工資分組（元）職工人數（人）f組中值（元）工資總額（元）xfX-M一 2（X -X ） f900-11006010006000036077760001100-1300100120012000016025600001300-15001401400196000402240001500-17001700-1900604016001800960007200024044034560007744000合計40054400021760000Xf 54400平均

14、工資：X廠 400 =1360 （元）標準差:_ 21760000 =233.24_V 100（元）14.某班甲乙兩個學習小組某科成績如下：甲小組成績人數60分以下360-70570-801080-90490分以上2合計24乙小組成績人數60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計24試比較甲乙兩個學習小組該科平均成績的代表性大小。解：甲小組成績（分）人數組中值xfX X2（X-X ）2（X -X ） f60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-90

15、48534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計2417702936.251770 =73.75 （分）24二 2936.25 =122.34=11.06（分）242a 11.06v 廠對P=7375 x 100%=15.00%Xf X工 Z f1790 =74.58 （分）3695.832424*11233=10.60 （分）乙小組成績（分）人數組中值xfX -X2（X -X ）2（X X ） f60分以下255110-19.58383.38766.7560-706653909.5891.78550.6670-809756750.420

16、.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上29519020.42416.98833.95合計2417902695.832V106 X 100%=14.21%X 74.58計算結果得知乙小組標準差系數小，所以乙小組平均成績代表性大。第四章六、計算題.1.某地區2005年各月總產值資料如下:月份總產值（萬元）月份總產值（萬兀）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請計算各季平均每月總產值和全年平均每月總產值。解：第一季度平均每月總產值=4400萬元第二季度平均每月總產值 48

17、56.7萬元 第三季度平均每月總產值 =5200萬元 第四季度平均每月總產值 =5500萬元 全年平均每月總產值=4989.2萬元2某企業2005年各月月初職工人數資料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年 1月1日職工人 數（人）300300304306308314312320320340342345350請計算該企業2005年各季平均職工人數和全年平均職工人數。解：第一季度平均職工人數302人第二季度平均職工人數 310人第三季度平均職工人數 =322人第四季度平均職工人數 =344人全年平均職工人數320人3. 2000年和第十個五年計劃時期某地區工業

18、總產值資料如下:時期2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業總產 值（萬兀）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請計算各種動態指標， 并說明如下關系：發展速度和增長速度； 定基發展速度和環比發展速度；逐期增長量與累計增長量；平均發展速度與環比發展速度；平均發展速度與平均增長速度。解：計算如果如下表:單位2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業總產值萬元343.3447.0519.7548.7703.6783.9累計增長量萬元一103.7176.4205.4360.3440.6逐年增長量萬元一103.

19、772.729.0154.980.3定基發展速度%一130.21151.38159.83204.95228.34第二季度指標值比第一季度少1%環比發展速度%一130.21116.26105.58128.23111.41定基增長速度%一30.2151.3859.83104.95128.34環比增長速度%一30.2116.265.5828.2311.41卜五”時期工業總產值平均發展速度=（籍=117.96%各種指標的相互關系如下：增長速度=發展速度1,如2001年工業總產值發展速度為130.21%，同期增長速度=130.21% 100%=30.21%定基發展速度=各年環比發展速度連乘積，如2005

20、年工業總產值發展速度228.34%=130.21% 116.2%X 105.58%X 128.23%X 111.41%累計增長量=各年逐期增長量之和，如 2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均發展速度等于環比發展速度的連乘積再用其項數開方。如“十五”期間工業總產值平均發展速度=5 1.3021 1.1621 1.0558 1.2823 1.1141 =117.96%平均增長速度=平均發展速度1，如“十五”期間平均增長速度17.96%=117.96%100%4某國對外貿易總額2003年較2000年增長7.9%, 2004年較2003年增長4.5%

21、, 2005年又較2004年增長20%請計算2000-2005每年平均增長速度。解：2000-2005年每年平均增長速度 =6.2%5某廠職工人數及非生產人員數資料如下:1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數（人）4000404040504080407040904100其中：非生產人 員數（人）724716682694666666660要求：計算第一季度和第二季度非生產人員比重，并進行比較；計算上半年非生產人員比重。解：第一季度非生產人員比重：17.4%;上半年非生產人員比重：16.9%。6某地區2001年至2005年水稻產量資料如下表:年份2001200220032

22、0042005水稻產量（萬噸）320332340356380試用最小平方法配合直線趨勢方程，并據此方程預測該地區2008年水稻產量。解：yc=345.6+14.4x ; y2oo8=417.6 萬噸7.某企業歷年若干指標資料如下表：單位：萬元年度發展水 平增減量平均增減量發展速度%增減速度%累計逐期定基環比定基環比2000285一一一一一一一200142.52002106.2200345.22004136.020053.2試根據上述資料，計算表中所缺的數字。解：各指標計算見下表：單位：萬元年份發展水平增減量平均增減值發展速度（%增減速度累計逐期定基環比定基環比2000258一一一100.0一一

23、一2001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.263.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2103.83.28已知我國1997年自行車產量為2800萬輛，若今后以每年遞增15%的速度發展，貝U到2005年將達到什么水平？解：已知：y0 =2800, x=115% 或 1.15 , n=8dy，、訃 x8yn

24、=2800X (1.15) =8565.26 (萬輛)9.某縣2001-2004年各季度鮮蛋銷售量數據如下（單位：萬公斤）年份一季度二季度二季度四季度200113.113.97.98.6200210.811.59.711.0200314.617.516.018.2200418.420.016.918.0用同期平均法計算季節變動用趨勢剔除法計算季節變動；擬合線性模型測定長期趨勢，并預測2005年各季度鮮蛋銷售量。解：2001-2004年各季度鮮蛋銷售量（同期平均法）年份一季度二季度二季度四季度200113.1013.907.908.60200210.8011.509.7011.00200314.

25、6017.5016.0018.20200418.4020.0016.9018.00同季合計56.9062.9050.5055.80同季平均14.2315.7312.6313.95季節指數（%）101.43111.3289.3898.73季節指數（%）101.21111.0889.1998.52各季平均14.13校正系數（%）99.7855移動平均法消除季節變動計算表（一）年別季別鮮蛋銷售量四項移 動平均 值移正平均值季節一不規則 指數Y/T2001 年一季度13.10一二季度13.9010.88一二季度7.9010.3010.590.75四季度8.609.7010.000.862002 年一季

26、度10.8010.159.931.09二季度11.5010.7510.451.10三季度9.7011.7011.230.86四季度11.0013.2012.450.882003 年一季度14.6014.7813.991.04二季度17.5016.5815.681.12三季度16.0017.5317.050.94四季度18.2018.1517.841.022004 年一季度18.4018.3818.261.01二季度20.0018.3318.351.09三季度16.90四季度18.002001 2004年各季度鮮蛋銷售量的季節指數表（二）年份一季度二季度三季度四季度20010.750.86200

27、21.091.100.860.8820031.041.120.941.0220041.011.09同季合計3.143.312.552.76同季平均d1.051.100.850.92季節比例（%）107.14112.2486.7393.88上表（一）中，其趨勢擬合為直線方程： T =8.6925- 0.6399t。A A A根據上表計算的季節比率，按照公式二TtSL計算可得：2004年第一季度預測值：A A AY7 =T17 3 h8.6925 0.6399 171.0714 =20.96822004年第二季度預測值：A A AY8 =T18S2 = 8.6925 0.6399 181.1224

28、 = 22.68452004年第三季度預測值：A A AY9 =T19S3 = 8.6925 0.6399 190.86734 =18.08372004年第四季度預測值：A A A冷=T20 S4 P.8.6925 0.6399 200.9388 =20.1753第五章六、計算題1用同一數量人民幣、報告期比基期多購買商品5%問物價是如何變動的？解：物價指數為95.24%;即物價降低了 4.76%2報告期和基期購買等量的商品，報告期比基期多支付50%的貨幣，物價變動否？是如何變化的？解：物價上漲了，物價指數為150%即報告期比基期物價提高了50%3依據下列資料計算產量指數和價格指數：產品計量單位

29、產量出廠價格（元）2004 年2005 年2004 年2005 年甲件100100500600乙臺202530003000丙米1000200065解：個體指數:產量指數（%出廠價格指數（%甲100.0120.0乙125.0100.0丙200.083.3綜合指數：產 量 118.1%出廠價格 105.8%4某廠產品成本資料:產品名稱計量單位單位成本（元）產品產量基期報告期基期報告期甲件10910001100乙個99400500丙米87700800計算：成本個體指數和產量個體指數;綜合成本指數;總生產費用指數。解：成本、產量的個體指數產品名稱成本個體指數（%產量個體指數（%甲90.0110.0乙1

30、00.0125.0丙87.5114.3綜合成本指數=91.3%總生產費用指數KZQxZiQiZoQo20000=104.2%192005某廠所有產品的生產費用2005年為12.9萬元，比上年多0.9萬元，單位產品成本平均比上年降低3%試確定生產費用總指數；由于成本降低而節約的生產費用。12 9解：生產費用總指數 =X 100%=107.5%12.9-0.9單位成本降低而總生產費用節約了3990元。6某印染廠產量資料:產品名稱上年實際產值qP0 （萬兀）本年實際產值q1 P1 （萬兀）產量本年比上年增長魚-100%q。甲20024025乙45048510丙35048040合計10001205一依

31、據上表資料計算加權算術平均指數，以及由于產量增長，使產值增加多少?解：產量總指數：123.5%由于產量提高，而增加的總產值235萬元。7.某工廠工人和工資情況如下表：計算：平均工資的可變構成指數，固定構成指數和結構影響指數，并分析。平均人數（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期技術工人2003008001000一般工人400900500600合計6001200解：平均工資可變構成指數116.67%固定構成指數121.74%結構影響指數95.83%全廠工人平均工資提高 100元技工普工平均工資提高使總平均工資提高125元。由于一般工人增加過快，將全廠工人平均工資拉下25元。8.某工業企業甲、乙

32、、丙三種產品產量及價格資料如下:產品名稱計量單位產量價格（元）基期報告期基期報告期甲套300320360340乙噸460540120120丙臺6060680620要求：計算三種產品的產值指數、產量指數和價格指數；計算三種產品報告期產值增長的絕對額；從相對數和絕對數上簡要分析產量及價格變動對總產值變動的影響。解:產 品 名 稱計算 單 位產量價格（元）產值（元）基期q。報告 期q 1基期Po報告 期P1基期q0p0報告期qp按基期價格 計算的報告 期產值qp（甲）（乙）（1）（2）（3）（4）(5)=( 1)X( 3)(6) = (2)X( 4)(7) = (2)X( 3)甲乙丙套 噸 臺320

33、4606032054060360120680340120620108000552004080010880064800372001152006480040800合計一一一一一204000210800220800三種產品產值指數 Kqp21 = 210800 =1.0333=103.33%ZQo Po204000報告期總產值增加的絕對額7 P - 7 q0 p0 =210800 204000=6800 （元）p0220800產量綜合指數 Kq - -=1.0824=108.24%Zq0 P0204000對產值的影響數額 v q1 Po - x q0 p0=220800 204000=16800 （

34、元）價格綜合指數 K p= 210800 =0.9547=95.47%Zq1 P0 220800對產值的影響數額 q1 P - q1 P0 =210800 220800= 10000 （元）分析說明：根據上面計算結果可見，報告期總產值比基期增長了3.33%,比基期增加了 6800元，這是由于產量增長了 8.24%,使產值增加了 168000元，價格降低4.53%，使產值減少了 10000元，綜合影響的結果。即: 103.33%=108.24 X 95.47%6800 元=16800 元 + （ 10000）元六、計算題.1. 進行隨機抽樣為使誤差減少50% 10%抽樣單位數應如何改變?解：增加3倍；增加23.46%。2. 某地區采用純隨機抽樣的方法，對職工文化程度進行調查，抽查100名職工，每個職工文化程度的分配數列如下表：文化程度（年）組中值人數3-54156-87559-11102412-1513.56合計一100試求：抽樣平均誤差；在