1、啟運(yùn)港退稅的航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化【摘 要】 為解決未來(lái)啟運(yùn)港退稅政策擴(kuò)圍后啟運(yùn)港 的選擇和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，基于港口容量限制和未來(lái)運(yùn)輸 需求的不確定性，通過(guò)將啟運(yùn)港的因素考慮到內(nèi)支線集裝箱 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化中，分析支線間的多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題，建立魯棒 優(yōu)化模型，并使用情景分析法對(duì)不確定性參數(shù)進(jìn)行描述。論 證得出：魯棒優(yōu)化模型可有效降低支線網(wǎng)絡(luò)中啟運(yùn)港的選擇 風(fēng)險(xiǎn)；使用粒子群 -蟻群算法對(duì)魯棒優(yōu)化模型的求解及仿真證 明該算法和魯棒優(yōu)化模型的有效性。【關(guān)鍵詞】 啟運(yùn)港退稅；魯棒優(yōu)化；粒子群 -蟻群算法 0 引言 啟運(yùn)港退稅政策指的是從啟運(yùn)港發(fā)往洋山保稅港區(qū)中 轉(zhuǎn)至境外的出口貨物，一經(jīng)確認(rèn)離開(kāi)啟運(yùn)港口即被視同出

2、口 并可辦理退稅。與傳統(tǒng)的船舶抵達(dá)后再辦理退稅相比，啟運(yùn) 港退稅不僅使企業(yè)的資金周轉(zhuǎn)效率更高，還能增強(qiáng)洋山港區(qū) 的集聚輻射作用，助推上海國(guó)際航運(yùn)中心建設(shè)。當(dāng)啟運(yùn)港退 稅政策惠及到國(guó)內(nèi)其他沿海中轉(zhuǎn)港、內(nèi)陸港以及無(wú)水港時(shí)， 選擇合適的啟運(yùn)港和合理的航線，才能使整個(gè)航線運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò) 的物流成本降到最低。從這個(gè)角度來(lái)看，啟運(yùn)港的選擇問(wèn)題 與樞紐港的選址有所相似。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型由確定型、隨機(jī)型和魯棒優(yōu)化型等 3 種組成。運(yùn)用確定型和隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型都需要能夠 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的參數(shù)或分布。由于參數(shù)值和概率分布很 難預(yù)測(cè)和獲取，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化多用魯棒優(yōu)化理論進(jìn)行。啟運(yùn)港的 確定，不僅要考慮集裝箱港口所輻射區(qū)

3、域的集裝箱出口量， 還要考慮多式聯(lián)運(yùn)的方便性和成本的節(jié)約性。1 模型的建立模型建立基礎(chǔ)條件有： （ 1）一個(gè)支線港需要出口的集裝 箱只能通過(guò)一種運(yùn)輸方式運(yùn)到啟運(yùn)港，且只能運(yùn)到一個(gè)啟運(yùn) 港；（ 2）啟運(yùn)港有集裝箱最大吞吐量限制； （ 3）啟運(yùn)港之間 和啟運(yùn)港與目的港之間具有一個(gè)運(yùn)輸成本折扣d （ 0d0 ） ，即該情景 s 的解決方案的成本與最優(yōu)成本之間的相對(duì)距離必須在p以?xún)?nèi)，因此，該模型中的每個(gè)場(chǎng)景的目標(biāo)函數(shù)不能大于（1+p）；式（12）規(guī)定了啟運(yùn)港的數(shù)量；式（13）和式（14）規(guī) 定了約束變量的類(lèi)型。2 算法設(shè)計(jì) 本文設(shè)計(jì)了兩級(jí)的混合智能啟發(fā)式優(yōu)化算法求解魯棒 優(yōu)化模型。主級(jí)使用粒子群優(yōu)化算

4、法（PSO）求解啟運(yùn)港的選擇問(wèn)題；從級(jí)使用蟻群優(yōu)化算法求解支線港集運(yùn)路線以及 集運(yùn)方式的選擇。2.1 PSO 優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)搜索空間為D維，粒子數(shù)為u，第h個(gè)粒子的位置向 量 Xh= （xh1 , xh2 , xh3，xhd）,速度向量 Vh= （vh1 , vh2, vh3，vhd）,其中：h=1 , 2, 3,，u; d=1 , 2, 3,，D o Ph= （ph1, ph2, ph3,，phd）為適應(yīng)值最優(yōu) 的位置向量，Pr= （pr1, pr2, pr3，prd）為全局最優(yōu)位 置向量。各粒子按下式更新位置vhd=wvrd + c1r1 (phd-xhd)+ c2h2(pgd-xgd)(15

5、)xhd=xhd + vhd ( 16)式中： w 是慣性因子； c1，c2 是學(xué)習(xí)因子； r1，r2 為0 ， 1之間的隨機(jī)數(shù)。粒子的初始位置和初始速度都是隨機(jī)產(chǎn)生的，然后按式 （15）和式（ 16）的方法進(jìn)行迭代，直至找到最優(yōu)解，迭代 結(jié)束。根據(jù)以上模型的求解特點(diǎn)，按照整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中總的節(jié) 點(diǎn)數(shù) n 構(gòu)造粒子 h 為一維向量且包含 n 個(gè)元素，這 n 個(gè)元素 分別對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)中的 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，以此來(lái)表示對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)在解 碼時(shí)的先后等級(jí)。2.2 蟻群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)將m只螞蟻放在n個(gè)港口上（1 n m）,設(shè)定如下規(guī) 則：（I）每只螞蟻可以釋放對(duì)其他螞蟻選擇路徑帶來(lái)影響的 信息素；（ 2）在與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)

6、相連接的多個(gè)路徑上，每只螞蟻 可以根據(jù)其不同的信息素濃度來(lái)選擇通過(guò)哪條路徑進(jìn)入下 一個(gè)節(jié)點(diǎn)；（ 3）每只螞蟻選擇路徑的依據(jù)是信息素濃度，濃 度越高，選擇此條路徑的概率越大； （ 4）螞蟻通過(guò)信息素尋 找食物，而且在尋找過(guò)程中會(huì)同時(shí)釋放出信息素；（ 5）根據(jù)每條航線的營(yíng)收收益大小釋放與之相應(yīng)濃度的信息素，且隨 著時(shí)間推移其濃度會(huì)變小。本文利用可行的航線方案表示螞蟻群體探索并走過(guò)的路徑，并將每只螞蟻所走的路 線看作一個(gè)方案可行解。優(yōu)化設(shè)計(jì)如下：1 ）若第 k 只螞蟻在第 i 個(gè)港口節(jié)點(diǎn)上，按照隨機(jī)比例 的規(guī)則，其選擇下一個(gè)港口節(jié)點(diǎn) j 的概率為=（17）式中： Ak 為螞蟻 k 下一步允許選擇的港

7、口節(jié)點(diǎn)的集合；？mij為航線路徑（i, j）上的信息素量軌跡強(qiáng)度的大 小；？ij為航線（i, j）的可見(jiàn)度，表示從港口節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn) j 的啟發(fā)程度。在路徑選擇過(guò)程中，螞蟻并不是僅選擇概率最大的路 徑，而是結(jié)合賭輪法，以較大的概率選擇概率最大的路徑， 但不排除選其他路徑的可能，從而保證搜索的全面。（ 2）螞蟻在構(gòu)造路徑的同時(shí)，按式（18）及時(shí)更新局部信息素，減少相應(yīng)的信息素，更符合螞蟻搜索過(guò)程，且可 以有效避免螞蟻收斂到同一路徑。？%m（i， j） =（1-？%l）？%m（i， j）+ ？%l？HU？%m（i, j） （18）式中：？1 （ 0, 1）為信息揮發(fā)因子。（ 3）每只螞蟻完成循環(huán)后，

8、在加強(qiáng)最優(yōu)螞蟻的信息素 的同時(shí)減弱最差螞蟻的信息素，通過(guò)增大最優(yōu)與最差路徑上 信息素的差異，使最優(yōu)路徑的搜索更加快捷。2.3 粒子群 -蟻群算法步驟步驟 1 設(shè)置蟻群算法的相關(guān)參數(shù)， 螞蟻的位置均處于隨 機(jī)狀態(tài)。（ 1）按照式（ 17）為每只螞蟻的初始路徑進(jìn)行概率選擇；2）每只螞蟻生成自己的航線路徑，并按照式（18）進(jìn)行信息素的局部更新；（3）循環(huán)（ 1）?D（ 2）兩步，直至所有的螞蟻都形成 完整的航線路徑；（4）將螞蟻的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行記錄，并根據(jù)數(shù)值進(jìn)行 評(píng)定；（5）在迭代完成后，將選出的最優(yōu)螞蟻（目標(biāo)函數(shù)值 最大）的路徑按下式進(jìn)行全局信息素的更新；?%m（i，j）=（1-?%j） ?%m

9、（i，j） + ?%j?HU?%m （i，j）（19）式中： ?%j 表示路徑中信息素持久性的因子； 1-?%j 表 示路徑中信息素的衰減度因子；？j （ 0, 1）,表示螞蟻個(gè)體之間相互影響的強(qiáng)弱程度。（ 6）將最差螞蟻（目標(biāo)函數(shù)值最小）的路徑按下式更 新全局信息素；?%m （i, j） = （1-?%j）?%m （i, j）+ ?%A （20）（ 7）重復(fù)步驟（ 1 ） ？D（ 6），直到滿(mǎn)足結(jié)束條件，依據(jù) 最后各航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選擇狀態(tài)得出最佳網(wǎng)絡(luò)模型。步驟 2 利用蟻群算法得到每個(gè)粒子的適應(yīng)度值， 并更新 歷史最優(yōu)粒子位置向量和全局最優(yōu)粒子位置向量Pg。步驟 3 按式（ 15）、式（ 1

10、6）對(duì)粒子的速度向量和位置向量進(jìn)行更新步驟 4 重復(fù)步驟 2?D 步驟 4，直至滿(mǎn)足結(jié)束條件，利用蟻群算法求解出最優(yōu)解。步驟 5 計(jì)算結(jié)束。3 算例分析 本文采用小規(guī)模算例對(duì)算法進(jìn)行分析和驗(yàn)證。選取 10 個(gè)國(guó)內(nèi)港口（包括未來(lái)的無(wú)水港） ，分別標(biāo)號(hào) A，B，C，D ， E, F, G, H , I, J,其中港口 A為出口目的港。現(xiàn)在目標(biāo) 函數(shù)和約束條件下， 從其他 9 個(gè)港口中選取啟運(yùn)港。 10 個(gè)港 口之間的距離見(jiàn)表 1 。從表 5 可以看出,魯棒優(yōu)化后的計(jì)算時(shí)間明顯小于魯棒 優(yōu)化前的計(jì)算時(shí)間,這也證明了算法的有效性。當(dāng)p=2, ?%Z=0.6或？Z=0.8時(shí)，魯棒優(yōu)化前后的啟運(yùn)港是一 樣的；但當(dāng) p=3，?%Z=0.8 時(shí)，啟運(yùn)港的選擇有兩組。從中 可以看出,隨著啟運(yùn)港數(shù)目的增加,由于折扣因子的增加, 意味著支線港到啟運(yùn)港和啟運(yùn)港之間、啟運(yùn)港與目的港之間 的運(yùn)輸效益差正在減小,導(dǎo)致了魯棒最優(yōu)解的增加。p=2 和 p=3 時(shí)的運(yùn)輸路線和運(yùn)輸方式分別見(jiàn)圖 1 和圖 2, 圖 3 。4 結(jié)語(yǔ) 本文將啟運(yùn)港退稅政策引入集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò),不僅考慮 了各