1、4.1.1 立體圖形與平面圖形（2）學習目標：學習目標：1.1.初步會辨認從不同方向看立體圖形得到的初步會辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。平面圖形。2. 2. 了解立體圖形的展開圖。了解立體圖形的展開圖。3.3.了解立體圖形和平面圖形的聯系了解立體圖形和平面圖形的聯系復習復習棱柱棱柱圓錐圓錐球體球體錐體錐體柱體柱體圓柱圓柱棱錐棱錐立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形幾幾何何圖圖形形活動1從不同的方向看立體圖形題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側成峰，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同遠近高低各不同. .不識廬山真面目，只緣身在此山中不識廬山真面目，只緣身在此山中. .立體圖形立體圖形平

2、面圖形平面圖形轉化轉化 我們從不同的方向觀察同一個我們從不同的方向觀察同一個物體時物體時, ,可能看到不同的圖形可能看到不同的圖形. .為了能為了能完整確切地表達物體的形狀和大小完整確切地表達物體的形狀和大小, ,必必須從多方面觀察物體須從多方面觀察物體. .在幾何中在幾何中, ,我們我們通常選擇從通常選擇從正面、上面、左面三個方正面、上面、左面三個方向向觀察物體。觀察物體。 這樣就把一個這樣就把一個立體圖形立體圖形用用幾個幾個平面圖形平面圖形來描述來描述從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 看一看看一看：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱觀察三棱柱和四棱錐柱和四棱

3、錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段畫為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練一練練一練：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？.從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看分別從正面、左面、上面觀察

4、這個圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？各能得到什么平面圖形？從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看(2)(3)(4)(1) 1.圖圖(2)、（、（3）、（）、（4）是從不同方向）是從不同方向觀察圖（觀察圖（1）而看到的平面圖形，聰明的）而看到的平面圖形，聰明的同學，你一定知道它們各是從哪個方向同學，你一定知道它們各是從哪個方向觀察的吧？觀察的吧？ 從正面觀察看到的是從正面觀察看到的是_；從上面觀察看到的是從上面觀察看到的是_； 從左面觀察看到的是從左面觀察看到的是_(填序號填序號)(3)(2)(4)考考您考考您:2.如圖，從上面看得到的圖形是_，從左面看

5、得到的圖形是_，從正面看得到圖形是_。活動2立體圖形的展開圖 把下面的立體圖形展開，猜把下面的立體圖形展開，猜猜看它的平面展開圖是什么。猜看它的平面展開圖是什么。探究一探究一展開圓柱展開長方體展開圓錐展開棱柱練習1: 練習練習2. 2. 將正確答案的序號填在橫線上：將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是；圓錐的展開圖是；三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )五棱柱圓柱圓錐三棱柱練習3.下列圖形能折疊成什么立體圖形？正方體可以展開成平面圖形，這個平面正方體可以展開成平面圖形，這個平面圖形也可以折疊成正方體圖形也可以折疊

6、成正方體.用剪刀把正方體按任意方式沿棱展開，你用剪刀把正方體按任意方式沿棱展開，你猜能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小猜能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小組的展開圖更與眾不同。組的展開圖更與眾不同。探究二探究二 第一類，中間四連方，兩側各一個，第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。（共六種。（141型）型） 第二類，中間三連方，兩側各有一、第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。（二個，共三種。（231型）型）第三類，中間二連方，兩側各有二個，第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。（只有一種。（222型）型）第四類，兩排各三個，只有一種（第四類，兩排各三個，只有一種（33型）型）

7、 下面六個正方形連在一起的圖形，經折下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試動手試試）試）GFEDCBA試一試 練習練習3. 3. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對的那一面一面相對的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設設和和 諧諧 社社會會（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會）會D將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（展開后，得到的圖形是（ ） A AB BC CD DC圖圖如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上數字之和的最小值是兩個面上數字之和的最小值是 .142536分析：分析：數字數字2對應對應6，其和為，其和為8數字數字3對應對應4，其和為，其和為7數字數字1對應對應5，其和為，其和為661.1.觀察立體圖形可以從觀察立體圖形可以從 看，把立體圖看，把立體圖形轉化為形轉化為 平面圖形。平面圖形。2.2.把有些立體圖形展開就是平面圖形把有些立體圖形展開就是平面圖形3 3. .正方體的平面展開方法有正