1、1 Brei D, Cannon B J. Piezoceramic hollow fiber active compositesJ. Composites Scienee andTechnology, 2004, 64(2):245-261.圖1中空壓電纖維一、背景介紹一般壓電纖維復合材料中的壓電纖維為實心截面，當驅動該類壓電復合材料時，電極放 在基體表面，電場因需要穿透非導電基體因而其達到壓電纖維時產生大的損耗，因而需要高 的驅動電壓。另外，該類復合材料的基體必須用不導電材料，這限制了其的應用范圍。中空 壓電纖維復合材料可以降低驅動電壓，并且基體材料選擇廣泛，可以涵蓋不導電的環氧樹脂 和各

2、類導電的金屬材料。本文討論了中空圓環形截面壓電纖維的制造和應用，以及纖維和基 體模量比、中空纖維壁厚與半徑比及纖維體積分數對此類復合材料性能、制造及可靠性問題。Thin-wall纖維最理想，但存在嚴重的可靠性問題。總之，對中空壓電纖維復合材料，要 同時考慮壓電纖維品質、制造及可靠性問題。空心壓電纖維復合材料驅動用 31模式，實心壓電纖維復合材料用33模式。盡管31模式 縱向應變比33模式小一半，但所需驅動電壓僅需 33模式的1/10或更少。傳統的制備技術可以制備出壁厚在壓電材料晶粒尺寸量級的中空纖維，但是長度僅有10mm或更短。混合共擠技術可以制備 100mm以上的空心纖維。目前對中空壓電纖維

3、復合材料的研究大多限于利用短纖維的徑向應變(水聲聽音設備)，本文則研究利用縱向應變。目前對中空纖維的研究主要內容如下：(1)纖維壁內的電場分布(2)電場和應變之間的關系。本文主要研究(3)纖維和基體模量比、中空纖維壁厚與半徑比及纖維 體積分數對此類復合材料性能、制造及可靠性影響(4)中空纖維質量對復合材料制備和性能的影響。二、單個纖維及層板的有效性質中空纖維中的電場：Etw 二v/t thin-wall approximationE(r) V在這篇文獻里沒有提到這個公式是近似的，還用這個公式計算了各種厚rln (1 口)度的中空纖維的電場，但在后面Lin和Soda no的文獻中，似乎說為近似的

4、。在一般情況，由 該表達式電場內表面大外表面小，最大與最小差值隨增加而增大，這樣在外表面達到極化時，內表面處材料有可能由于大的電場產生的應力而損壞。同樣在驅動中空纖維時，在外表 面難以達到最大工作電壓。因此，：小的中空纖維是一個好的選擇。纖維有效d3i := d3i,eff Etwd3i,eff隨著a的增加而降低，即薄壁中空纖維可以產生高的應變單層有效d3i :討論：（1）纖維密度（纖維數/能放入的最大纖維數）代替纖維體積分數，“ lf （2一:二，通2員丿過計算發現，thin-wall纖維雖然d31最高，但由于體積分數的限制，不能使單層達到最高的 d31; thick-wall纖維雖d31不

5、及thin-wall，但由于可以達到高的體積分數，因而層板的d31較大。（2）層板d31隨基體模量增加而降低。最大基體模量由單個纖維能承受的嵌入應力決定， 嵌入應力由制備過層中基體與纖維的熱應變差別引起（兩種材料熱膨脹系數不匹配）。纖維 的環向、軸向和Von Mises應力由作者另一篇研究工作給出。研究表明：硬的基體容易導致 纖維發生強度破壞，而軟的環氧樹脂基體容許各種：和.f而不發生強度破壞。三、中空纖維制備與評估：上面的研究表明，：和材料性質（模量和d31）決定了中空復合材料的應變行為，而嵌入應 力條件限制了基體材料的選擇。這節討論microfabrication by coextrusi

6、on（MFCX），這種方法對各種陶瓷材料，制備晶粒尺度的任意橫截面的纖維具有很高的成功率。（1）ovality（橢圓度）=最大直徑偏差/名義直徑（2）eccentriclty（偏心度）=孔的偏差/直徑以上兩個參數是重要的，它們直接影響壁厚，導致壁內電場的變化（3）straightness直線度），由 curvature（曲率）和 waviness（波動）表示 material property evaluation：包括所制備材料的空隙率、密度、 d31、和模量四、中空纖維制備與評估：Thin-wall纖維強度較差因而會對復合材料可靠性帶來影響。五、中空纖維與實心纖維的比較實心纖維驅動電壓要求

7、很高，因而工程應用不方便。空心纖維如果電極破裂喪失了電連 通性，纖維就失效了，在這種情況下，實心纖維比空心的強。2 Beckert W, Kreher W, Braue W, Ante M. Effective properties of composites utilizing fibres with a piezoelectric coat in gJ. Journal of the Europea n Ceramic Society, 2001, 21（10-11）:1455-1458.hybird fiber with an in active core and a piezoelec

8、tric coat ing, the piezoelectric in active coreprovides the mechanical support, and improve mechanical stability. An electrical potential different between an inner and an outer electrode layer gives rise to an actuating electric field. A corresponding axial deformation of the fiber is induced by th

9、e 31-coupling of the piezomaterial. core fiber: glass, SiC, steel結果：3種方法比較，d33與bulk fiber比較。外電極多幾層薄的壓電層（薄壓電層驅動,壓電陶瓷控制起來靈活性更大（可實現雙路 內電極一 電場分布誤差會很小，提供的夾持3 Dai Q L, Ng K. InWs材料tioncomposites with micromeMaterials, 2012,53:29-46.用細觀力學和有限元法（利用了雙（piezoelectric structural fiber compositeE電材料中的應力。碩士研究R1R3綸

10、前面的文獻中有討論 ），然后加反向電壓, 的壓電層比較，用更多層薄的壓電層,roperties of piezoelectric structural fibernite element modelingJ. Mechanics of方法）方法研究壓電結構纖維復合材料 ，纖維縱向極化，芯材為SiC和C且不充當電極。the mon olithic piezoceramic materials such as lead-based ceramics are brittle by n ature. The fragile property makes them vuln erable to acci

11、de ntal breakage duri ng operati ons, and difficult to apply to curved surfaces and harsh environments with reduced durability陶瓷材料易碎）。金屬芯：platinum，the metal core can reinforce the composite and serve as electro但兩者 熱膨脹性能的不匹配容易使涂層斷裂（問題：熱分析）。也可用導電的碳和碳化硅，但在碳 和碳化硅表面的壓電涂層如果太薄，使在采集軸向纖維的電場很困難，這也是本文的著眼點。對有效性

12、能預測，本文強調 MT方法與實驗結果最為接近。the aspect ratio, : of PSF is defined as the shell thick, t divided by the outer radius, r. The volume fraction of the PSF is the volume ratio of fibers with the whole lami nate.傳感模式的基本方程驅動模式的基本方程 如果3方向是極化方向，12方向是橫觀各向同性面，則 本文利用驅動模式方程，由ekq二dkpCpq,dijk二eimnChjk得到了傳感模式方程的d33.Mori

13、-Ta naka approach only con siders the volume fract ion and excludes the in clusi on shape and size effects on the composite properties. Exte nded rule of mixture: the in clusi on shape and size effects of each phase were con sidere最初的混合率是對兩相復合材料的，擴展的混合率用于研究三相復合材料，其實質就是應用兩次針對兩相材料的混合率。4 Dinzart F, Sab

14、ar H. Electroelastic behabior of piezoelectric composites with coated reinforcements: micromechanical approach and applicationsJ. International Journal of Solids and Structures, 2009, 46（20）:3556-3564.5 Lin Y, Soda no H A. Con cept and model of a piezoelectric structural fiber for multif un cti onal

15、 composites. Composites Scie nee and Tech no logy, 2008,68(7-8): 1911- 1918.這篇文獻 intrduction 寫得好。 this paper introduces a novel active piezoelectric structural fiber that can be laid up in a in a composite material to perform sensing and actuation, in addition to providing load bearing functionality

16、.建立了一維模型，結果表明，包含壓電結構纖維的復合材 料層板可以達到壓電材料70%的耦合系數。first, additionality,實用單相壓電材料有困難：易碎性，難以做成曲面形狀。于是有了各種壓電纖維復合材料 PFC(包括 active fiber composites(AFC)、macro-fiber composites(MFC)、 1-3 composites, and hollow tube active fiber composite)，這些壓電復合材料的典型應用為像一個patch粘貼在結構表面，或像一個 active layers along with conventiona

17、l fiber-reinforced lamina, While the PFCSs provide sig ni fica nt adva ntages over mono lithic piezoceramic materials, they are still gen erally separate from the structural components and are not intended to provide any load bearing functionality.或者即使埋入材料內部，也不提供承受載荷的能力。本文對壓電纖維復合材料的工程應用有比較詳細的介紹，但每個應

18、用只有一個功能，這 是的一個著眼點(本文為傳感/驅動+承受載荷)。a on e-dime nsional micromecha nics model.Prior efforts have characterized and developed accurate models for a solid piezoceramic fiber 7, however, these models are not applicable to the active fiber developed here, because the fiber is two phase. Prior efforts did n

19、ot considered the coating aspect ratio, defined as the ratio of the piezoceramic coati ng thick ness to the outside radius of the active fiber, or the non-uniform electric field, caused by differe nt surface area betwee n the inner and outer electrodes.E(r) 這個等式假定壓電層很薄，在壓電層厚時是不準確的。由于r I n )按此分布壓電殼內邊

20、界的電場高于外邊界的電場，導致兩個問題：(1)內邊界處驅動應變高，限制了 the magnitude of the electric field applied before depoling occurs(2)導致纖維與壓電殼解 除約束。如果3方向是極化方向，12方向是橫觀各向同性面，則只加電場時，一次壓電效應(r) 31 E(r)無非均勻變形引起的約束應變？該點的應力為截面上總的 piezoelectric force以上是為了求平均應變；的一個虛擬（F是一個虛擬的力，只要有應變，就假象是由一個力引 起的）的過程。其實可以如下式得到利用這個虛擬概念，可以類似得到壓電結構纖維的dm;:;上式

21、也可以由靜不定求解得到：壓電殼有一個平均應變；-d；i,：ffEtw，由于core的約束作用，core有一個伸長應變f (假設由力FF引起)，而壓電殼有一個壓縮應變(:p同樣由力FF引起)， 由協調條件 層板的d3m：ff由dff BN*將Ymulti按照混合率換成YpVp YfVf Ym(VVf)即可。(工作：可以選用Y multi另一種混合率方法)層板本構關系(在電場和機械場共同作用下)，在平均意義下？算例：BAAQUS,壓電結構纖維及復合材料，core fibers為carbon和silicon carbonate,模型 一端施加固定邊界條件。用端部的平均位移計算平均應變。6 Lin Y

22、, Soda no H A. Electromecha nical characterizati on of a active structural fiber lami na formultifucntio nal compositesJ. Composites Science and Tech no logy, 2009,69(11-12):1825-1830.寫論文參考！the mono lithic material is brittle making it difficult to apply to curved surfaces and reduci ng itsdurabilit

23、y in harsh en vir onments subject to large strai ns or shock loadi ng.壓電纖維復合材料(PFCs)包括以下四種：(1) active fiber composite(AFC):實心圓截面壓電纖維嵌入環氧樹脂，電場施加困難。(2) macro fiber composite(MFC):壓電纖維為矩形，通過壓電鏡片切割獲得。好處是能提供與電極好的電接觸。Both the AFC and MFC use a separate interdigitated electrode pattern that is bonded to th

24、e surface of the fibers which can make embedd ing difficult. While the electrode pattern requires sig nifica ntly higher voltages to achieve full actuation, it allows the electric field to be applied along the fiber len gth to capitalize on the higher d33 coupli ng coefficie nt.(3) hollow fiber comp

25、osite(HFC)： Cannon and Brei 10,11 proposed the hollow fiber composite (HFC) in order to overcome the drawbacks of the solid fiber composites. In the HFC the electric field is applied through the thickness of the hollow fiber; from the inner and outer surfaces, significantly reducing the impedance of

26、 the material and the actuation voltage required 12. However, due to the hollow core and fragile nature of PZT greatly restricts its application and makes hollow fiber prone to crack ing and failure un der mecha ni cal load ing.(4)active structural fiber(ASF) ：More recently, several research groups

27、developed the metal core PFCs to overcome the disadvantage of the HFC by coating a metal fiber (typical platinum fiber)with PZT to form the active piezoelectric fibers 13 6. The metal core serves as one electrode for the PZT as well as carry part of the mechanical loading. Although metal core PFC pr

28、ovides significant advantages, the ductility and the high coefficient of thermal expansion of the metal conductor make the piezoceramic coating prone to cracking under mechanical strain and the sintering process. (工作：熱分析 )本文制造了 C和SiC芯材(能當電極)BaTiO3壓電殼壓電結構纖維，壓電結構纖維復合材料 達到70%的純陶瓷材料的d31，這種高的耦合響應指示壓電結構纖維

29、復合材料的d31可以比其他一些純壓電材料的高，例如 PZT-5H4E (d31 =320 pC/N) was used, the structural composite lamina with an aspect ratio of 0.8 and volume fraction of 0.6 would have a bulk coupling coefficient of greater than _224 pC/N or more than four times that of pure unreinforced barium titanate (d31 =49 pC/N).單個壓電結構

30、纖維的有效d31已經通過試驗驗證，本文任務是驗證壓電結構纖維嵌入聚合 物基體的試驗驗證。材料制備細節： For this effort silicon carbide fibers (Type SCS-6, 140 lm diameter, Specialty Materials, Inc. Lowell, MA, USA) were used for the core and as the electrodes in the EPD process. Commercial barium titanate (BaTiO3) nano-powder(BaTiO3, 99.95%, average

31、 particle size: 100 nm, cubic phase, InframatAdvanced Materials, Farmington, CT, USA) was used as thepiezoceramic constituent because it is stable under high temperatures,has a high coupling coefficient and unlike PZT does not react with silicon carbide. Following the application of the green piezoc

32、eramic coating, the SiC fibers were sintered in a tube furnace (Thermolyne 79400) at 1200C under a nitrogen gas atmosphere as shown After sintering the fibers, the outer surface of the BaTiO3 layer was coated with silver paint (SPI Supplies, #5002) to form the outer electrode, schematically shown in

33、 Fig. 2c. The silver-coated fibers were heated td600C，整個過程是芯材和壓電殼在 1200下燒結 然后在600度下制作銀電極 然后在120度(居里溫度， For bulk BaTiO3, the poling process can be do ne under a DC electric field (2 kV/ cm) at its curie temperature (120 C)下極化在室溫下按體積分數做環氧外層(為防止depole,溫度要小于120)試驗結果對高aspect ratio有較大誤差，本文分析了其中的原因。The res

34、ults demonstrate that composites fabricated form the ASF can achieve coupling levels as high as 50% of the piezoelectric constituent with volume fractions as low as 30%.7 Jian Liu, Jinhao Qiu, Weijie Chang, Hongli Ji, Kongjun Zhu. Metal-core piezoelectric fibers for the detection of lamb waves. Proc

35、eedings of the ASME 2010 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems, September 28 - October 1, 2010, Philadelphia, Pennsylvania, USA.本文將金屬芯壓電結構纖維 MPF作為超聲Lamb波(應力波)的接收器(傳感器)，獲得MPT 的電壓響應。 AFC 和 MFC 使用方式是制成復合材料， 而不能直接使用纖維， 更進一步， 由于電極被放置在基體表面，電場損失很大，因此它們作為傳感器和驅動器是低效率的。金屬芯

36、壓電結構纖維的優點：直徑小、重量輕、易于與 host structure結合。壓電層厚度 50-150 微米， MPF 直徑范圍 150-400 微米，長度 20 毫米，因此可以與結構 host-structure結合，且由于有金屬芯增強，可以克服壓電殼的脆性。壓電結構纖維可用作傳 感器和驅動器。當外電極全涂時，此時稱為金屬芯（本文為鉑）壓電纖維MPF，被用于縱向模式。當外電極半 涂（必須半涂嗎）時，稱為半涂金屬芯壓電纖維HMPF。被用于彎曲模式。本文MPF作為傳感器，工作于3-1模式。Con sider an MPF sen sor bon ded on the surface of a s

37、tructure and deforms with it. Since the radius of the fiber is much smaller than its length, we can neglect all the lateral stresses. Due to axial symmetry there is no shear stress in the fiber. Under the electrical boundary conditions of an open circuit, the total charge on the electrode of an MPF

38、sensor is zero, andf/?訂訕匕=0thus（零還是常量？ ）, where the in tegrati on is performed over each electrode 23. Because there is no freecharge in side the ceramics, the same expressi on is valid for any cyli ndrical area of radius satisfy ing RmrRc.8 M. Bayat, M.M. Aghdam. A micromechanics based analysis of

39、hollow fiber composites using DQEM. Composites: Part B, 2012, 43:2921-2929.hollow fiber: a high stiffness/strength-to-weight ratio is a key advantage of composites compared to other materials.multilayered hollow-cored in clusi on.本文研究由于利用廣義平面微結構模型研究了應力、應變及有效彈性性質，以及冷卻過程中產生的殘余應力和空心纖維與實心纖維的能量吸收，纖維方形排列。

40、求解利用A Least-squares based differe ntial quadratureelement method （DQEM，一種快速、簡單、準確求解線性和非線性微分方程的解法）求解，結果與ANSYS進行了對比。in which superscript C refers to the overall property of the composite.本文的特色為將不規則求解域映射成矩形域，利用DQEM方法求解（將不規則求解域映射成矩形域，周期邊界條件和應力協調條件+位移連續條件）位移型控制方程（以位移表示的平衡方程 ）。由于采用方形排列，有效彈性性質可由簡單的方法求岀。冷卻過

41、程中的熱殘余應力給一個-AT即可。而能量吸收則由施加應力求位移決絕緣體：又稱電介質，是一種阻礙電荷流動的材料，或不善于傳導電流的物質稱為絕緣體。 在絕緣體中，價帶電子被緊密的束縛在其原子周圍。絕緣體和導體，沒有絕對的界限。絕緣 體在某些條件下可以轉化為導體。這里要注意：導電的原因：無論固體還是液體，內部如果 有能夠自由移動的電子或者離子，那么他就可以導電。沒有自由移動的電荷，在某些條件下， 可以產生導電粒子，那么它也可以成為導體。電介質：所有可被電極化的絕緣體為介電質，是一種可被電極化的絕緣體。假設將介電質置 入外電場，則束縛于其原子或分子的束縛電荷不會流過介電質，只會從原本位置移動微小距 離

42、，即正電荷朝著電場方向稍微遷移位置，而負電荷朝著反方向稍微遷移位置。這會造成介 電質電極化，從而在介電質內部產生反抗電場，減弱整個介電質內部的電場。假若介電質是 由弱鍵結的分子構成，則這些分子不但會被電極化，也會改變取向，試著將自己的對稱軸與 電場對齊。自發極化：在一定溫度范圍內、單位晶胞內正負電荷中心不重合，形成偶極矩，呈現極性。 這種在無外電場作用下存在的極化現象稱為自發極化。當施加外界電場時，自發極化方向沿 電場方向趨于一致；當外電場倒向，而且超過材料矯頑電場值時，自發極化隨電場而反向； 當電場移去后，陶瓷中保留的部分極化量，即剩余極化。自發極化與電場間存在著一定的滯 后關系。它是表征鐵

43、電材料性質的必要條件。鐵電陶瓷、壓電陶瓷，如鈦酸鋇晶體BaTiO3等具有自發極化。利用材料的這種性質，可制作電子陶瓷，如電容器及敏感元器件。位移極化：這是一種電介質極化現象。首先，將一塊由無極分子組成的均勻電介質放在外電 場中時，由于分子中的正，負電荷受到相反方向的電場力，因而正，負電荷中心將發生微小 的相對位移，從而形成電偶極子，其電偶極矩將沿外電場方向排列起來。這時，沿外電場方 向電介質的前后兩表面也將分別出現正，負極化電荷。這是彈性的、瞬間完成的、不消耗能 量的一種極化方式。取向極化：這是一種電介質極化現象，外電場對電偶極矩的力矩作用，使它們傾向于定向排 列，這稱為 取向極化”其極化程度

44、與溫度成反比(稱為 居里定律”。鐵電體：某些晶體在一定的溫度范圍內具有自發極化，而且其自發極化方向可以因外電場方 向的反向而反向，晶體的這種性質稱為鐵電性，具有鐵電性的晶體稱為鐵電體。鐵電疇：鐵電體自發極化的方向不相同，但在一個小區域內，各晶胞的自發極化方向相同， 這個小區域就稱為鐵電疇(ferroelectric domains)。兩疇之間的界壁稱為疇壁。若兩個電疇的自 發極化方向互成90則其疇壁叫90疇壁。此外，還有180疇壁等。鐵電體的極化隨著電場的變化而變化， 極化強度與外加電場之間呈非線性關系。如圖1.1 所示，在電場很弱時，極化線性地依賴于電場，此時可逆的疇壁移動占主導地位。當電場增 強時，新疇成核，疇壁運動成為不可逆的，極化隨電場地增加比線性快。當電場達到相應于B點的值時，晶體成為單疇，極化趨于飽和。電場進一步增強時，由于感應極化的增加，總 極化仍然有所增加(BC段)。如果趨于飽和后電場減小，極化將按 CBD曲線減少，以致當 電場達到零時，晶體仍保留在宏觀極化狀態。線段0D表示的極化稱為剩余極化 Pr(rema