1、南京師范大學地理科學學院學士學位論文南 京 師 范 大 學畢 業 設 計（論 文）（ 2014 屆）題 目：序列視頻攝像機姿態計算 學 院： 地理科學學院 專 業 測繪工程 姓 名：李志鵬 學 號：10100516 指導教師：劉學軍 南京師范大學教務處 制39 摘要用攝像測量方法研究被攝物體的幾何信息和物理信息時，必須建立該物體與像片之間的數字關系，為此，首先要確定航空攝影瞬間攝影中心與像片在地面設定的空間坐標系中的位置與姿態。描述這些位置和姿態的參數稱為像片的方位元素。其中表示攝影中心與像片之間相關位置的參數稱為內方位元素，即攝像中心S到像片的垂距f及像主點o在框架坐標系中的坐標。表示攝影中

2、心與像片在地面坐標系中的位置和姿態的參數稱為外方位元素，即確定攝影光束在攝影瞬間的空間位置和姿態的參數。關鍵詞: 攝影測量;攝影中心; 姿態參數；空間坐標AbstractStudy on the measurement method for camera photographed the geometric information and physical information object, must establish the relationship between the object and the digital photograph, therefore, must first

3、 determine the position and attitude of aerial photography and photo on the ground set in the spatial coordinate system. Description of the position and attitude parameter called orientation elements photo. The said parameters related position between the center of photography and photo called the i

4、nner orientation elements, namely the camera center S to photograph the vertical distance F and principal point in the framework of O coordinate. Parametric representation of center of photography and pictures in the ground coordinates of position and attitude of the known as the elements of exterio

5、r orientation parameters, namely photo beams in the spatial position and posture of the instant photography.Keywords: Photography; photographic center; pose parameter space coordinates;目 錄摘要21緒論51.1論文研究的目的51.2論文研究的意義51.3國內外的研究現狀52 特征點提取算法62.1攝影測量特征點提取算法的意義62.2 Moravec 算子62.3 Harris 算子62.4 Frstner 算子

6、63 特征點檢測73.1特征點檢測的意義73.2 Harris 角點檢測73.3 SUSAN 角點檢測73.4相位一致性角點檢測74 攝像機標定94.1 攝像機標定的意義94.2 攝像機成像模型94.2.1坐標變換114.2.2 攝像機成像公式134.3 傳統攝像機標定方法174.3.1 直接線性變換（DLT變換）184.3.2 Tsai 的 RAC的定標算法94.4攝像機自標定方法214.4.1 基于Kruppa方程的自標定方法214.4.2基于絕對二次曲面、無窮遠平面的自標定方法225基于Matlab的攝像機標定的實現245.1標定實現的流程245.2標定的實現245.3 實驗誤差分析28

7、6總結和展望286.1總結286.2 展望28附錄31 1緒論1.1論文研究的目的本文所研究的目的:獲取的視頻序列后，對比不同的獲取特征點算法(光流法,SURF特征點提取算法,SIFT特征點提取算法)得出最優算法，利用統計學中直方頻率統計找出最精準特征點，同時用特征點坐標，解算中心投影構線方程，得到精確的外方位元素，確定攝像機姿態。1.2論文研究的意義本文所研究意義：找出較優的特征點提取和匹配算法，優化攝像機姿態解算，解算出精確的外方位元素即確定瞬間的攝像機姿態，對于數字攝影測量內業，高程模型，正射影像等數字產品的作業有重要作用。還可以促進精確的恢復像片中地物地貌的三維世界，確定高速移動物體的

8、瞬間姿態，以及高精密測量中攝影像片的處理等測量作業的發展。進入21世紀伴隨著科學技術的突飛猛進，計算機科學的迅速發展，航空航天、國防試驗、勘察勘測、交通運輸、建筑施工、體育運動、照片真偽鑒別等領域對攝像機功能攝影測量精度有了更高的要求。1.3國內外的研究現狀由于攝像機參數在理論和實踐中的重要價值,有關攝像機定標和提高攝像機參數精度的研究多年來一直在進行,基于不同的出發點和思路都取得了一定的成果。由于攝像機位置的重要性國內外學者專家對這方面做了大量的研究。如：opencv等視頻序列制作軟件的優化和開發，顧廣華學者將連續幾幀圖像的相同背景穩定在同一幅圖像的相同位置對靜止背景序列的視頻對象分割算法。

9、華東師范大學孫殿平教授對序列視頻圖像中運動目標的檢測與跟蹤快速算法。還有中科院向長波教授估計多個視點位置上攝像機姿態的新算法。這些都對對攝影測量攝像機姿態計算直接或間接的起到了促進作用。David G Lowe在2004年提出一種尺度空間上,對于圖像的縮放和旋轉甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特性描述算子-SIFT算子, 即尺度不變特征變換。它檢測局部極值并將極值點作為特征點,使其保持魯棒性和穩定性。 近年來,將光流法應用于視覺里程計中是國內外一些專家學者的研宄重點。將傳統的光流法加以改進并創新了一系列新方法,促進了光流法的發展。張永亮等提出一種改進的Lucas-Kanade算法,首先,計算跟

10、蹤置信度因子;然后,通過閾值檢測剔除不可靠的光流估計結果;最后進行鄰域填充。該方法改善了對于紋理不豐富區域的光流估計,提高了運動估計的結果。潘金山等學者提出一種估計運動細節的方法。該方法針對現有的光流方法在處理大位移和估計運動圖像細節方面存在的問題,提出一種結合圖像細節特征的變分光流場的模型?？傮w來看各種算法都有各自的優缺點，都還在快速發展。 2 特征點提取算法2.1攝影測量特征點提取算法的意義特征提取是許多圖像分析的必要步驟，也是立體視覺和目標識別系統的基礎，它在影像匹配、目標描述與識別、運動估計、目標跟蹤等領域具有十分重要的意義。點特征是圖像最基本的特征之一，它易于表達和操作，本文介紹了攝

11、影測量領域中應用比較廣泛的幾種點特征提取算法。在攝影測量領域中較常用的特征點提取算子有: Moravec 算子; F rstner 算子; Harris 算子; SUSAN 算子等。下面將分別介紹各算法.2.2 Moravec 算子Moravec 算子是Moravec H P 于1977 年提出的一種利用灰度方差提取點特征的算子，主要是在四個方向上，選擇具有最大、最小灰度方差的點作為特征點。有以下幾個步驟。(1) 計算各像元的興趣值IV( interest value) 。(2) 給定一經驗值，將興趣值大于該閾值的點( 即興趣值計算窗口的中心點) 作為候選點。閾值的選擇應以候選點中包括所需要的

12、特征點，而又不含過多的非特征點為原則。(3) 選取候選點中的極值點作為特征點。在一定大小的窗口內( 可不同于興趣值計算窗口，例如5 5，7 7 或9 9 像元) ，將候選點中興趣值不是最大者均去掉，僅留下一個興趣值最大者，該像素即為一個特征點。這一步驟也可以稱為“抑制局部非最大”。2.3 Harris 算子Harris 算子是Moravec 算子的一種改進，它是由CHarris 和M J Stephens 在1988 年提出的一種基于信號的點特征提取算子。Harris 算子的優點是在計算時只用到了圖像數據的一階導數，因此對圖像旋轉、亮度變化、視角變化和噪聲的影響具有很好的魯棒性。2.4 Frs

13、tner 算子Frstner 算子，它是由Frstner W 和Glch E 于1977年提出的，是通過計算各像素的Roberts 梯度和像素( c，r) 為中心的一個窗口( 如5 5) 的灰度協方差矩陣，在影像中尋找具有盡可能小而接近圓的誤差橢圓的點作為特征點。 3 特征點檢測3.1特征點檢測的意義立體視覺中的特征點匹配是計算機視覺中的重要組成部分, 是獲取三維幾何信息的重要步驟。特征點匹配算法可遵從下述處理過程: ( 1) 特征點的選擇; ( 2) 點匹配。本文比較了經典的Har ris、SUSAN 和相位一致性角點檢測算法, 得出通過相位技術找出的邊緣特征點具有良好的抗噪性和穩定性。3.

14、2 Harris 角點檢測Harris 角點檢測通過選取小區域并作出微小位移, 由此得到每個象素處的梯度矩陣:再通過提取特征值 和 , 計算角點響應函數: 其中, k 為系數, 角點可選取為局部最大化R 。同時, R 大于某一域值。3.3 SUSAN 角點檢測在運用Harris 角點檢測時, 必須先用濾波器降噪, 才能得到較好的結果。但是運用濾波器同時也影響了角點的位置。SU SAN 角點檢測則可以避免這個問題。SUSAN 檢測算法以某一像素點為核心, 設一個以該核心為中心的圓形區域為掩模, 通過比較掩模區域與核心的灰度一致性來計算U SAN 面積。U SAN 面積越小, 則邊緣強度越大, 該

15、核心點即為角點。此法可以免去用濾波器降噪, 且不會影響角點的幾何位置。3.4相位一致性角點檢測相位一致性角點檢測是基于頻域的處理方法。通常, 角點具有較大的邊緣特征, 則該點的頻率分量相位角具有最大的一致性。位一致性又與方向角相聯系, 所以可通過計算不同方向的相位一致性來判定角點的位置。 4 攝像機標定 攝像機定標技術早就應用于攝影測量學。攝影測量學中所使用的方法是數學解析分析的方法, 在定標過程中通常要利用數學方法對從數字圖像中獲得的數據進行處理.通過數學處理手段。4.1 攝像機標定的意義攝像機標定，是指建立攝像機成像幾何模型，描述空間坐標系中物體點同它在圖像平面上像點之間對應關系的過程。攝

16、像機標定的目的就是確定幾何模型參數即攝像機參數 。攝像機標定是計算機視覺應用中的關鍵技術，在增強現實系統中也必須采用攝像機標定技術實現圖像的注冊。攝像機標定技術在立體視覺研究中占有非常重要的地位。本文就目前普遍常用的標定方法進行了綜合闡述，介紹了攝像機標定的基本原理和幾種比較常見的標定方法。最后實現了基于Matlab使用標定工具的半自動獲取標定結果，該方法以棋盤格作為標定板圖樣, 對于每一幅標定圖像, 需要人工界定4個角點,完成標定過程,另外在Tasi的理論基礎上，進行了不考慮攝像頭畸變的標定簡單實驗，得出了攝像機的參數。4.2 攝像機成像模型 攝像機成像模型是攝像機定標的基礎，確定了成像模型

17、，才能確定攝像機內外參數的個數和求解的方法。在計算機視覺中，利用所拍攝的圖像來計算出三維空間中被測物體幾何參數。圖像是空間物體通過成像系統在像平面上的反映，即空間物體在像平面上的投影。圖像上每一個像素點的灰度反映了空間物體表面某點的反射光的強度，而該點在圖像上的位置則與空間物體表面對應點的幾何位置有關。這些位置的相互關系，由攝像機成像系統的幾何投影模型所決定。計算機視覺研究中，三維空間中的物體到像平面的投影關系即為成像模型，理想的投影成像模型是光學中的中心投影，也稱為針孔模型。 在推導成像模型的過程中，不可避免的要涉及到空間直角坐標系，直角坐標系分右手系和左手系兩種。如果把右手的拇指和食指分別

18、指向x 軸和 y 軸的方向，中指指向 z 軸的方向，滿足此種對應關系的就叫做右旋坐標系或右手坐標系；如果左手的三個手指依次指向 x 軸、y 軸和 z 軸，這樣的坐標系叫做左手坐標系或者左旋坐標系。本文為簡便起見，使用的坐標系均為右手坐標系。圖4.1 針孔成像原理對于僅有一塊理想薄凸透鏡的成像系統，要成一縮小實像，物距u,像距v焦距f必須滿足下式： （4.1）當u遠大于 f時，可以認為 v 與 f近似相等，若取透鏡中心為三維空間坐標系原點，則三維物體成像于透鏡焦點所在的像平面上，如上圖所示。圖中（X,Y,Z）為空間點坐標，（x, y,-f）為像點坐標，為以透鏡中心即光學中心為坐標原點的三維坐標系

19、。成像平面平行于平面，距光心距離為f。則有下列關系成立： 上述成像模型即為光學中的中心投影模型，也稱為針孔模型。針孔模型主要由光心投影中心、成像面和光軸組成。模型假設物體表面的部分反射光經過一個針孔而投影到像平面上，也就是就成像過程滿足光的直線傳播條件，為一個射影變換過程；而相應地，像點位置僅與空間點坐標和透鏡焦距相關。由于成像平面位于光心原點的后面，因此稱為后投影模型，此時像點與物點的坐標符號相反；為簡便起見，在不改變像點與物點的大小比例關系的前提下，可以將成像平面從光心后前移至光心前，如下圖所示，此時空間點坐標與像點坐標之間符號相同，成等比例縮小的關系，此種模型稱為前投影模型。本文使用前投

20、影模型，在實際生活中，大部分攝像機都可以用此模型近似模擬其成像過程。 圖4.2 針孔成像前投影模型4.2.1坐標變換 在實際使用攝像機的過程中，人們為了方便計算，常常設置多個坐標系，因此，空間點的成像過程必然涉及到坐標系之間的相互轉化。 下面將逐步推導坐標變換的公式以及坐標變換的相關特性。 首先考慮相對簡單的二維坐標變換，考慮如下圖所示的兩個坐標系Oxy 和,其中表示點O點在坐標系 Oxy中的坐標，兩坐標系之間的夾角設為。則兩坐標系之間的變換可以看作是通過兩步完成的：或者是先旋轉，再平移；或者是先平移，后旋轉。兩種方法得到的最終的表達式是一致的，在這里選擇第一種。 圖4.3 二維坐標變換示意圖

21、經過簡單的推導，可以得出以下同一點新舊坐標之間的關系式： (4.2) 將其轉化為矩陣的形式，可以推出下式： (4.3)為更進一步簡化公式，這里引入齊次坐標形式。簡單地說，給原有的坐標表示添加一個元素，用 1表示該點為非無窮遠點，0表示該點為無窮遠點，更深入的內容可以參考空間解析幾何的相關內容。引入齊次坐標后，上式可以變為以下形式： (4.4) 坐標變換矩陣由三個列向量組成，前兩個列向量表示旋轉，第三個列向量表示平移?？梢钥闯鲂D向量滿足正交性，用r1 表示第一列，用 r2 表示第二列，則有下式成立： (4.5)將坐標變換從二維擴展到三維，情況將稍微復雜一些，但依然可以將坐標變換分解為旋轉和平移

22、兩個部分，此時旋轉角將是一個空間角而不是一個平面角，平移量是一個三維空間向量而不是一個平面二維向量。對于旋轉的空間角，可以將其分解為三個平面旋轉角，分別表示繞 x軸，y軸和z 軸旋轉的角度。每一種旋轉所對應的變換矩陣如下所示： (4.6) 圖4.4 三維坐標變換示意圖 這里設新坐標系的原點O在舊坐標系中的坐標為，則可以得出最終的、坐標變換的齊次坐標形式: (4.7) 類似地，旋轉向量滿足正交性，令表示旋轉矩陣，其中, , ,令表示平移向量，O=(0,0,0)，則上述公式可以簡化為： (4.8) 對于旋轉向量，有下式成立： (4.9)4.2.2 攝像機成像公式 有了前述的相關知識，現在可以在忽略

23、畸變影響的前提下推導攝像機成像公式。在攝像機成像過程中，通常涉及到多個坐標系。它們分別是世界坐標系、攝像機坐標系和圖像坐標系，圖像坐標系又分為圖像物理坐標系和圖像像素坐標系。圖4.5 攝像機成像模型世界坐標系是可由用戶任意定義的三維空間坐標系，一般的三維場景都用這個坐標系來表示。在攝像機定標中，世界坐標系常設在定標物的表面或在與標定物有著確定的變換關系的位置，從而標定物上特征點的空間世界坐標僅需簡單的推導即可得到。 攝像機坐標系是以攝像機光心為原點， 以垂直于成像平面的攝像機光軸為 Z軸建立的三維直角坐標系。其中該坐標系的X軸和 Y軸一般與圖像物理坐標系的相應x軸和y軸平行，兩軸所在平面平行于

24、成像平面。 圖像坐標系分為圖像物理坐標系和圖像像素坐標系兩種。 圖像物理坐標系的原點為透鏡光軸與成像平面的交點，X與 Y軸分別平行于攝像機坐標系的 x與 y軸，是平面直角坐標系，長度單位為毫米。 圖像像素坐標系為固定在圖像上的以像素為單位的平面直角坐標系， 其原點位于圖像左上角,坐標軸平行于圖像物理坐標系的X和 Y 軸。對于數字圖像，圖像像素坐標系為直角坐標系，長度單位為毫米。圖4.6 成像平面的不垂直性示意圖攝像機成像可以分為三個階段，第一個階段是空間點坐標從世界坐標系變換為攝像機坐標系，第二個階段為空間點坐標經過鏡頭的射影變換轉化為像點坐標，在這個過程中由于光學系統的畸變誤差，會使像點坐標

25、產生一定的畸變，從而會對最終的圖像造成一定的畸變。為了校正畸變，對應不同的校正方法，人們提出了許多不同的校正模型。第三個階段為圖像的形成，通過 CCD 完成。它使用一種高感光度的半導體材料制成，能把光線轉變成電荷，通過模數轉換器芯片轉換成數字信號，數字信號經過壓縮以后由相機內部的閃速存儲器或內置硬盤卡保存，因而可以輕而易舉地把數據傳輸給計算機，并借助于計算機的處理手段，根據需要和想象來修改圖像。CCD 由許多感光單位組成，通常以百萬像素為單位。當 CCD表面受到光線照射時，每個感光單位會將電荷反映在組件上，所有的感光單位所產生的信號加在一起，就構成了一幅完整的畫面。CCD每個像素在 x和 y方

26、向上分別有著確定的物理尺寸和，表示一個像素為多少毫米，這兩個參數近似相等，但由于制造精度的問題，將會有一定差異。同樣地，CCD的坐標軸的夾角接近90度，但不是完全垂直。下面來推導理想情況下的攝像機成像公式，首先是第一個階段： (4.10) 其中，為空間點的世界坐標系齊次坐標?？臻g點的攝像機坐標系齊次坐標，R和 T分別為旋轉矩陣和平移向量。在第二個階段，空間點變換為像點： (4.11)其中為像點圖像物理坐標系齊次坐標。在第三個階段，像點坐標將轉化為像素坐標： (4.12)其中 為像點的圖像像素坐標系齊次坐標。為攝像機光學中心在CCD成像平面上的投影位置。 這樣就依靠攝像機各參數，建立了空間點與像

27、素點之間的聯系。因此我們可以根據檢測到的點坐標，進而求得攝像機的焦距f，物理尺寸和，主點位置，縱橫坐標軸的夾角?？偟膩碚f，理想前提下，攝像機的參數可分為內外兩種，用于世界坐標系向攝像機坐標轉換的三個旋轉角和三個平移量參數為外參數，總共為六個未知量，攝像機的焦距f，物理尺寸和，主點位置，縱橫坐標軸的夾角，和起來也是六個未知量。但是，將成像第二階段和第三階段的公式中的矩陣合并到一起，通過簡單的變量替換，可以將六個內參數化為五個內參數。 (4.13) 令 ， ， ，則最后的成像公式可變為： (4.14) 因此，理想情況下攝像機定標就是要求解這內外總共11個未知量。4.3 傳統攝像機標定方法4.3.1

28、 直接線性變換（DLT變換） 直接線性變換是將像點和物點的成像幾何關系在齊次坐標下寫成透視投影矩陣的形式： （4.15）其中為圖像坐標系下的點的齊次坐標，為世界坐標系下的空間點的歐氏坐標，P為的透視投影矩陣，S為未知尺度因子。，消去S,可以得到方程組：（4.16） 當已知N個空間點和對應的圖像上的點時，可以得到一個含有2* N個方程的方程組: AL=0 （4.17）其中A為的矩陣，L為透視投影矩陣元素組成的向量。像機定標的任務就是尋找合適的L,使得為最小，即 給出約束：(4.18) L為L的前11個元素組成的向量，C為A前11列組成的矩陣，B為A第12列組成的向量. 約束不具有旋轉和平移的不變

29、性，解將隨著世界坐標系的選取不同而變化。證明如下：世界坐標系作剛性坐標變換 (4.19)則。顯然在一般的情況下，另一個約束具有旋轉和平移的不變性圖4.7 向量位置關系向量，是兩兩垂直的單位向量，有。4.3.2 Tsai 的 RAC的定標算法 80年代中期Tsai提出的基于RAC的定標方法是計算機視覺像機定標方面的一項重要工作，該方法的核心是利用徑向一致約束來求解除（像機光軸方向的平移）外的其它像機外參數，然后再求解像機的其它參數。基于RAC方法的最大好處是它所使用的大部分方程是線性方程，從而降低了參數求解的復雜性，因此其定標過程快捷，準確。RAC的定標算法主要內容有像機模型、徑向一致約束、定標

30、算法. 像機模型如下頁圖4.8：xyy 圖4.8像機模型世界坐標系和攝像機坐標系的關系: (4.20)在Tsai的方法中，K 取作： (4.21)理想圖像坐標到數字圖像坐標的變換（只考慮徑向偏差18,19），如下頁圖4.9: (u,v)（uc, vc） （x, y） 圖4.9 徑向偏差 （4.22）(u,v)為一個點的數字化坐標，（x,y）為理想的數字化坐標，為畸變中心。（1）徑向一致約束 在圖像平面上，點，（x,y），（u,v)共線，或者直線 (x,y)與直線（u,v) 平行或斜率相等，則有： （4.23）通常把圖像中心取作畸變中心和主點的坐標，因此： （4.24）（2）定標算法定標步驟一：

31、求解像機外參數旋轉矩陣R和向x,y方向上的平移，根據： （4.25） 其中， ， 得到： （4.26） 再根據式（3.25）得到： （4.27）由至少7組對應點，可以求得一組解： （4.28）對除以，則得到一組解。由可求出S，從而也可以被解出。 或 根據 det(R)=1,來選擇。定標步驟二：求解有效焦距f、z方向上的平移和畸變參數k； 令k=0作為初始值，則式（4.2.7）為： （4.2.10）由式（4.2.7）中x,y的表達式，可以將第一步求出 R，的值代入得： （4.29）由此可以解出f, .將求出的f, .以及k=0作為初始值，對下式進行線性優化： （4.30）估出估計，f和k的真實值

32、。4.4攝像機自標定方法 自標定是指不需要標定塊，僅僅通過多幅圖像點之間的對應關系對攝像機進行標定的過程15,16。這種方法的優點是僅需要建立圖像之間的對應，靈活性強，主要應用場所的轉移，潛在應用范圍廣。但也存在不足之處，如因為這是非線性標定，因而精度不太高，魯棒性不高。4.4.1 基于Kruppa方程的自標定方法 推導Kruppa 方程的示意圖 圖3.10 基于Kruppa方程的自標定方法模型Kruppa 方程由 ， 得 （4.31） x為位于上的任意一點,知 ，則 （4.32） （4.33） （4.34）其中的組成形式為 在Kruppa方程中，F,e 為已知數， 有5個獨立未知變量，每個K

33、ruppa方程最多可以提供2個關于未知變量的獨立約束，約束方程為5元二次方程，每對圖像可以得到一個Kruppa方程，故至少需要3對圖像來標定攝像機，且攝像機的內參數必須保持不變，假定內參數都在變，任意兩幅圖像間有兩個獨立的Kruppa方程，則 N (=3) 幅圖像之間有N(N-1)個Kruppa方程，其中只有5N-9個方程是獨立的。4.4.2基于絕對二次曲面、無窮遠平面的自標定方法將世界坐標系取作第一個攝像機的坐標系，則絕對二次曲面13.14是：（4.35）其中K1是第一個攝像機的內參數，a 是無窮遠平面的法向量。，是射影重建，則絕對二次曲面標定方程有：，（4.36）第1幅和i幅圖像之間的無窮

34、遠平面的單應矩陣是：，。基于無窮遠平面單應矩陣的標定方程是： ， （4.37） 由絕對二次曲面的標定方程或無窮遠平面的標定方程可以推出 Kruppa 方程。反之，對Kruppa 方程添加一個方程后，可以推出絕對二次曲面的標定方程或無窮遠平面的標定方程。因此，基于絕對二次曲面的標定方程與基于無窮遠平面的標定方程完全等價。5基于Matlab的攝像機標定的實現5.1標定實現的流程讀取圖像角點檢測結構轉換誤差分析計算外參計算內參結果輸出釋放內存圖 4.1 標定實現流程圖本次實驗完成了兩種標定方法，第一種基于MATLAB使用了calib_toolbox工具實現的標定，這里所用到的圖片可以是攝像機拍攝出來

35、的一組對同一物體不同位置和姿勢的圖片。本實驗為了觀察方便，實現的是黑白相間的棋盤狀網格標定，并給出了標定參數。另外一個實驗是根據Tasi沒有考慮攝像頭畸變的標定，CCD 陣列中感光元的橫向間距和縱向間距被認為是已知, 其數值是靠攝像機廠家提供的，因此角點檢測的結果已經完成。因此第二個實驗只需要的三維空間坐標系與攝像機坐標系之間的外參數旋轉矩陣R和平移向量T,以及攝像機焦距f.5.2標定的實現實驗一：運用calib_toolbox工具實現標定運行Matlab，并將toolbox_calib文件夾添加到matlab path 環境中。再運行標定主函數calib_gui,調用函數calib_gui.

36、m，選擇其中一種模式，調用函數calib_gui_normal.m,即可以使用工具箱進行標定了。入圖片，調用ima_read_calib.m.進行圖像角點提取，調用了以及click_ calib.m以及click_ima_calib.m對20張圖片都進行同樣的操作，可以得到20張類似于下圖的有交角點的圖形。同時也生成帶有角點檢測完成后的圖像中 圖5.1（a）提取角點圖像 圖5.1(b)角點檢測圖像角點提取完成后調用go_calib_optim.m以及調用go_calib_optim_iter.m,攝像機的標定結果就會出現。標定完成后同時也可以和觀察到攝像機外部參數，根據已知的標定模板上網絡頂點

37、的位置坐標以及提取到的圖像上網絡頂點的坐標，可以計算出攝像機參數。實驗得出結果為 圖 5.2像機坐標系觀察的外部參數 圖5.3 世界坐標外部參數內部參數結果如下：這結果是優化之后的結果，其中包含了有效焦距、主點cc、扭曲系數alpha_c、畸變系數kc、以及誤差err。點擊誤差分析按鈕，調用analyse_error.m則出現以下圖片：圖5.3 誤差分析圖最后保存結果以及顯示標定結果程序。實驗二：Tasi的沒有考慮畸變的標定由于實驗二比較直接簡單因此不做大量講述，主要的程序見附錄。實驗結果為：Ty = -5.7803Tx =-5.0000Tx =-0.0000 - 5.8008if = 0.0

38、000 + 0.5018iR = 1.0000 -0.0000 0.0000 + 0.0000i 0 1.1561 0.0000 + 0.5801i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5801i 1.1561 V = 0.0000 + 0.5018i -0.0000 - 5.8008i本實驗是沒有考慮畸變的實驗，沒有偏差系數，因此只需要求出了外參數旋轉矩陣R以及在x,y,z方向的平移Tx ，Ty ，Tx，以及焦距f。5.3 實驗誤差分析在本實驗中，誤差分析可以分為系統誤差以及偶然誤差。系統誤差主要是攝像機由于光學系統存在加工和裝配誤差，在成像過程中產生畸變誤差，會使像

39、點坐標產生一定的畸變，從而對內參數精度也會產生一定影響。圖像形成過程中，圖心愛那個坐標軸也并不完全垂直，只是接近90度。因而也會產生一定的系統誤差。其次，在進行角點檢測和提取時，由于人的肉眼觀察以及手動操作都會產生一定的偶然誤差。另外，一些理論上的算法上也存在著誤差。 6總結和展望6.1總結 本文主要偏向于理論研究，首先是對攝影測量特征點提取、檢測進行了簡要概述，然后花了大量篇幅講述了攝像機標定的基本原理，分別論述了傳統的標定方法及自標定方法?？偨Y出傳統標定方法是基于特定的實驗條件，如形狀、尺寸已知的標定物，經過對其進行圖像處理，利用一系列數學變換和計算方法，求取攝像機模型的內部參數和外部參數

40、。對于使用calib_toolbox進行的標定實驗，實質就是優化的直接線性變換法，它可以看出標定過程需要的基本流程，很容易就把結果顯示出來。但這種方法需要人為手動進行角點檢測，因此帶來的誤差也是非常大的。而Tasi的方法中一旦數據給出就能得出穩定的參數，相對而言，這種方法比較穩定。6.2 展望 由于自己水平和知識的限制，能力也不夠，對視頻特征點的提取實驗沒有深度研究，只是對攝像機標定這一過程做了詳細的論述和程序的編寫。并且由于時間有限，只能說做出這兩種方法的標定結果，希望在以后的時間里能夠實現各種方法的標定。在這里因為每種標定的方法適用范圍不一樣，因此，目前并沒有統一地對所有的攝像機的標定辦法

41、，希望在以后的研究方向上能研究出對一切攝像機都適用的標定方法。在對攝像機標定的研究的深入，理解的加深，能夠對標定的結果更加優化，從而是誤差盡可能地降低。謝辭 本論文的完成，得更得益于導師劉學軍教授從選題的確定、論文資料的收集、論文框架的確定、開題報告準備及論文初稿與定稿中對字句的斟酌傾注的大量心血，在此對導師劉學軍教授表示感謝！在這里還要特別感謝大學四年學習期間給我諸多教誨和幫助的地科院學院的各位老師，感謝各位老師，你們給予我的指導和教誨我將永遠記在心里！ 感謝在大學四年學習期間給我傳授諸多專業知識的各位老師給予我的指導和幫助！ 感謝和我一起生活四年的室友，是你們讓我們的寢室充滿快樂與溫馨，“

42、君子和而不同”，我們正是如此！愿我們以后的人生都可以充實、多彩與快樂！感謝我的同學們，謝謝你們給予我的幫助！ 參考文獻1 ZHANG Guang-jun.Machine visionM.Beijing:Science Press,2005:69-97. 張廣軍。機器視覺M.北京：科學出版社，2005：69-97.2 趙清杰, 錢 芳, 蔡利棟. 計算機視覺M . 北京: 機械工業出版社, 2005.3 馬頌德，張正友，計算機視覺計算理論與算法基礎，科學出版社，19984 邱茂林,馬頌德等，計算機視覺中攝像機定標綜述J，自動化學報,2000,261:43555 中科院自動化研究所模式識別國家重點

43、實驗室資料G.攝像機標定6 姜大志，郁倩。計算機視覺中的設備標定和三維圖形重構綜述J.計算機工程與應用，2001，13：53-55.7一種視頻序列的背景提取算法 肖 梅，韓崇昭，張 雷 ( 西安交通大學 電子與信息工程學院 綜合自動化研究所，陜西 西安 710049； 長安大學 太白山教學實習基地，陜西 西安 710064 8一種攝像機姿態估計方法 周 維，許海霞（湘潭大學信息工程學院，湘潭 411105）文章編號：1004-731X (2011) 12-2582-069估計多視點攝像機姿態的兩步法向長波 謝丹 劉太輝 宋建中( 1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所, 吉林長春1300

44、33 ;中國科學院研究生院, 北京100039 ; 3. 湖南師范大學工學院, 湖南長沙410081 )10Camera motion estimation through planar deformation determination C. Jonchery, F. Dibos and G. Koepfler February 1, 200811基于新方向性菱形-弧形搜索的運動估計算法 林舒靜，陳堅 (西南大學計算機與信息科學學院，重慶 400715) 文章編號：10003428(2009)1002200412全局運動估計中特征點選取和魯棒性分析 賀玉文楊士強鐘玉琢( 清華大學計算機科學與

45、技術系北京100084)13一種改進的運動估計算法新三步搜索法 文章編號：1002-8692 （2004）04-0022-0214FAST CAMERA MOTION ESTIMATION FOR HAND-HELD DEVICES AND APPLICATIONS Xu Liu1, David Doermann, Huiping Li Applied Media Analysis, Inc. 387 Technology Drive, Suite 3110, College Park, MD, 20742 15于起峰, 陸宏偉, 劉肖琳. 基于圖像的精密測量與運動測量M. 北京: 科學出版社

46、, 2002.16 李立春, 張小虎, 劉曉春, 等. “華南虎”照片的攝像測量研究J. 科技 導報, 2008, 26(1): 59-67.附錄附錄一：實驗一：標定主函數calib_gui.m,title_figure = Camera Calibration Toolbox - Select mode of operation:;cell_list1,1 =Standard (all the images are stored in memory),calib_gui_normal;cell_list2,1=Memory efficient(the image sare loaded one by one), calib_gui_no_re