1、摘要深圳作為中國經濟發展的重點城市，人口與醫療問題已經成為我們的焦點話 題，是一個復雜的系統工程。本文針對深圳地區人口年齡分布情況，外來務工人員的數量，從實際出發，在基于一些合理簡化假設的基礎上，建立數學模型，并 充分利用matlab等軟件簡化計算，對相關問題進行了有針對性的求解。在預測未來十年深圳常住人口時，我們運用了matlab 元線性回歸對近十年的數據進行了多次擬合，并對這些擬合進行了比較得出深圳常住人口模型公式 為：Q(x) =1.0e 005x2 -0.0083x 8.1671,通過擬合預測出了未來十年深圳市常 住人口的數量，同時在網上 2000年到2010年的人口結構的數據，通過

2、Leslie 矩陣預測出了未來十年人口結構的分布。通過分析深圳近人口數量和人口結構的變化，預測未來十年深圳市人口數量和結構的發展趨勢，以此為基礎預測未來全市和各區醫療床位需求呈線性遞增趨勢。同時選取了高血壓，腦出血，癌癥這三種疾病進行預測，運用 matlab最小二乘法散點擬合，得出這三種疾病的發展趨 勢，由此預測出未來十年這三種疾病的就醫的床位需求。關鍵詞：matlab、一元線性回歸、Leslie、最小二乘法、床位需求一、問題重述從深圳的人口的結構來看，顯著的特點是流動人口遠遠超過戶籍人口， 且年 輕人口占主絕對優勢。流動人口主要從事第二、三產業的企業一線工人等。年輕 人身體好，發病少 ，導致

3、深圳目前人均醫療設施低于全國類似城市平均水平， 但仍能滿足現有人口的就醫需求。 然而，政策的調整與世界的推移會使深圳市老 年人增加。 產業結構的變化也會影流動人口的數量。 直接會導致深圳市未來的醫 療需求的變化?，F有人口社會發展模型在面對深圳情況時，難以滿足人口和醫療預測的要 求。為了解決此問題， 請根據深圳人口發展變化態勢以及全社會醫療衛生資源投 入情況（醫療設施、醫護人員結構等方面）收集數據、建立針對深圳具體情況的 數學模型，預測深圳未來的人口增長和醫療需求，解決下面幾個問題：1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預測未來十年深圳市人 口數量和結構的發展趨勢，以此為基礎預測未來

4、全市和各區醫療床位需求；2. 根據深圳市人口的年齡結構和患病情況及所收集的數據，對幾種病進行預 測，在不同類型的醫療機構就醫的床位需求。二、問題分析2.1 背景分析深圳作為我國的經濟重鎮，深圳經濟迅猛發展，帶動人口發生了極大變化， 大量的人才需求使深圳外來人口大量增加。 勞動力的需求使年輕人占據的深圳的 主要地位。年輕人身體健壯，發病較少，彌補了深圳醫療稍差的缺陷。然而，由 于政府的各項政策 （如計劃生育等） 使得人口結構發生了變化， 深圳市統計局 12 日公布了全市第六次全國人口普查主要數據， 顯示深圳特區在 2000年至 2010年的 10年中人口增長率近 “ 50%，”人口密度大幅提高。

5、政府部門需要更詳細的人口數量與人口結構的發展趨勢， 以此為基礎來滿足 深圳市各區幾種病的床位需求。近些年來，對人口結構的分析預測僅限于粗線條 分析，只能預測年齡與性別的大致分布范圍。 隨著人們對健康要求的提高，床位 的需求逐漸受到重視，這就是人口與醫療需求的預測。2.2問題的分析題目中所給的兩個問題都屬于預測的數學問題。 其中問題一需要通過對深圳 人口數量極其人口結構進行預測，以此為基礎預測未來全市和各區醫療床位需 求。為了解決此問題，我們首先要對近十年的常住人口與非常住人口進行分析， 其次再對人口數量和結構進行分析， 通過對這些已知數據的分析和統計， 在預測 未來十年深圳常住人口時，我們運用

6、了 matlab對近十年的數據進行了多次擬合， 并對這些擬合進行了比較得出深圳常住人口模型公式為： Q( x)二1 .60 010-50加0 8,3通過這個模型對未來十年深圳常住人口進行預測。接而得出未來十年，即得到深圳市 2011年到2020年每年的人口增長率， 得出深圳市未來十年的人口數量發展趨勢。通過按照年齡來劃分兒童、青壯年、 老年三個年齡層，求出三個年齡層的比例模型，通過得出關系函數在計算得出未 來十年的結構發展趨勢。通過如下關系：年齡結構和患病率相關，患病率和住院 率相關，住院人口數和床位有關，建立數學模型，預測得出未來十年的床位需求 數。對于問題二，要求預測不同類型的醫療機構就醫

7、的床位需求，根據問題一中得到的全市人口年齡結構和患病情況， 對高血壓，癌癥，腦出血三種病癥在不同 類型的醫療機構就醫床位需求.按照規模大小劃分深圳市的醫院類別，再通過各 等級醫院的床位需求與某種病的患病人數和同一等級醫院的數量，可治療這種病的醫院總個數的關系得出不同醫療機構就醫床位需求。三、模型假設1、假設題目所給的數據真實可靠。2、假設在深圳政府政策的穩定前提下，生育和死亡率都比較穩定。3、不考慮戰爭，瘟疫，大規模流行病對人口的影響。4、假設深圳市人口為年末常住人口。5、假設同一年齡段的人死亡率相同，同一年齡段的育齡女性生育率相同。6、假設當地人們的生育觀念不發生太大變化。7、假設人們生病時

8、都能支付起醫療費。8、假設各區域的患病者不相互交換，即各區域是相互獨立的。四、定義符號與說明見文中標注五、模型的建立與求解一、問題一的分析（一）深圳市常住人口的預測（1）利用現有數據（表一）分析深圳從 1979年到 2010年的年末常住人口數變化規律。運用Exce軟件畫出深圳1979年到2010年的人口數量折線圖（圖一）：表1：19792010年年末常住人口數19792010年年末常住人口數年份19791980198119疋1983198419&51986人口數（7W31. 4133, 293& 6944. 9559. 5274. 1388, 1593. 56年粉198719881989199

9、01991199219931994人口數萬人）105, 44120. 14141. 6167. 78226. 76268. 02335. 97412. 71年份1995199619971999200020012002人口數（萬人）449. 15482. 89527. 75580. 33632. 56701. 24724. 57746. 62年粉20032004200520062007200820092010人口數萬人）77 8. 27800. 8827. 75871. 1912. 37954. 28995. 011037. 2圖1: 1979-2010年年末常住人口數（2） 通過現有的數據及其

10、折線圖，可以很明顯地觀察出深圳常住人口數從1980 到1992的人口處于緩慢增長，呈線性增長。但隨著深圳高速的發展，優質的社會公共資源對流動人口形成了強大的吸引力，因此外來人口的遷入增多導致從1994年到201（年深圳年末常住人口數的增長率相對以前增大，但也基本保持一次函數的增長。（3）模型的建立002年末常住人口數*年末常住人口數o O o O 0 8 10000006 4 2年份我們通過運用matlab軟件對這一組數據進行多次擬合，其根本思想就是：觀測散 點走勢來確定擬合函數，利用散點但又不拘泥于散點。他的整體思路與我們的數 據分析非常相似。并對這些擬合進行了比較得出深圳常住人口模型公式為

11、：Q(x) = 1.0e 005 0.0083X8.1671 擬合結果如下圖(圖二)圖2:常住人口的擬合結果圖（二）流動人口的預測從深圳的人口的結構來看，顯著的特點是流動人口遠遠超過戶籍人口， 因此 對深圳流動人口的預測對整個深圳及各區醫療床位需求的預測中起到至關重要 的作用。（1）流動人口定義流動人口是相對于某地的常住人口而言的，指離開常住戶籍所在地，跨越一 定的行政轄區范圍，在某一地區滯留的人口。其包括：1、進入城鎮務工、經商、和從事勞動服務的暫住人口 ；2、為探親訪友、旅游、求學、治病等而外出的人員 ；3、無職業、無收入、無暫住證的三無人員即盲流人口 。為此我們可得：Q非=Qi Q2 Q

12、3其中：Q非非常住人口總和；Qi 進入城鎮務工、經商、和從事勞動服務的暫住人口總和；Q2 為探親訪友、旅游、求學、治病等而外出的人員 ；Q3無職業、無收入、無暫住證的三無人員即盲流人口。(2) 求解進入城鎮務工、經商、和從事勞動服務的暫住人口：顯然對于Qi,它是深圳市經濟發展主要的帶動者，因此與深圳市 GDP有很大 的關系，GDP越多，則深圳市外來人口就越多。為此我們假設 Qi與外來人口所 產生的GDP成正比例關系，由此我們可得：Qi 二 p(X tGDP 一 X) bi其中：p比例因素；XtGDP 深圳市t當年GDP總量；X 常住人口 GDP值；bi進入城鎮務工、經商、和從事勞動服務的暫住人

13、口總和的初始值；對于一個非平穩序列來說，其數字特征，如均值，方差和協方差等是隨著時 間的變化而變化的。也就是說，非平穩序列在各個時間點上的隨機規律是不同的， 難以通過序列已知的信息去掌握序列整體上的隨機性。 而GDP時間序列都是非平 穩的,為此我們采用ARIMA模型求解：ARIMA模型使用包括自回歸項(AR項) 單整項和MA移動平均項三種形式對擾動項進行建模分析，使模型同時綜合考慮 了預測變量的過去值，當前值和誤差值，從而有效地提高了模型的預測精度。(1) ARIM模型的形式：考慮序列yt ,若其能通過d次差分后變為平穩序列，即yt I (d),貝U4 二 dyt =(i-B)dytUt為平穩

14、序列，即Ut I (0),于是可建立ARIMA ( p,q)模型：Ut =c *川pUt_p t；t_i爲經d階差分后的ARIMA（p,q）模型稱為ARIMA（p,d,q）模型。其中p為自回歸模型的階數，q為移動平均的階數，；t為一個白噪聲過程。（2）建立ARIMA模型的一般方法：1） 檢驗原序列的平穩性檢驗的標準方法是單位根檢驗，若序列不滿足平穩 性條件，則可通過數學方法，如差分變換或者對數差分變換使其滿足平穩性條件；2） 通過計算能夠描述序列特征的一些統計量，如自相關（ACP）系數和偏自相 關（PACP）系數來確定ARIMA （ p, q）模型的階數p和q ,并根據一定的準則，如 ATC準

15、則或SC準則等綜合考慮來確定模型的參數；3） 估計模型的未知參數2,并通過參數的統計量檢驗其顯著性，以及模型的 合理性；4）進行診斷分析，檢驗模型的擬合值和實際值的殘差序列是否為一個白噪聲序 列。（3）數據的來源與描述：從深圳統計年鑒各卷統計出1979至2006年深圳國內生產總值,見表5：并按此數據作圖1從中可以粗略地看出Xt ,具有長期上升趨勢，非水平平穩。表2： 1979 2006年深圳國內生產總值統計表（億元）年份GDP年份GDP年份GDP年份GDP1979L 9638198641. 64511993453.144520002187.454519802+ 7012193755+90151

16、994634. 671120012482. 437419814” 9576193886,98071995842. 483320022969,51841982& 25731989115. 656519961048. 442120033585.723519S313.1212M90171. $66519971297. 420820044282,142819S423. 41611991236. 66319981534.727220054950.907819E539. 02221992317. 319419991804. 017620065684. 39一 DDLMf圖3圖4(4) 序列的平穩性處理：對

17、Xt，進行平穩性檢驗(ADF檢驗)，結果如表2 :表3:序列A D F檢驗結果ADF Trst Statistic2. 733532l%Cri t ica1*-4. 35525%Critical-3. 594310%Critical-3. 2321MacKinnon critical v&lue s for rejection of a unit root+由表7可知其不平穩為了消除原始數據序列的不平穩性，使數據更為平穩，本文采用對深圳國內生產總值序列取對數形式，記為In Xt，序列In Xt 階差分后的序列記為厶In Xt，二階差分后的序列記為 =21n Xt，按二階差分后數據作序列圖2 ,

18、可見時 間趨勢基本消除，可認為是平穩序列但序列圖只能粗略地判斷序列具有平穩性 ， 理論上應用單位根檢驗方法檢驗。對二In Xt ,進行平穩性檢驗(A D F檢驗),結果如表3 :表4:序列ADF檢驗結果ADF Test Statistic-7. 244549l%Critical*-3. 72045%Critical-2. 98510%Critical-2 6318MacKinnon critical value s for rejection of a unit root.由表7可知其平穩，說明GDP序列為2階單整序列,即2|n Xt I模型的識別與建立 由以上對序列丄In Xt I (2),

19、的A D F檢驗,我們可確定ARIMA(p,d,q),模型中的d應取為2為了確定模型中的p和q,作出序列21 nXt直至滯后16階 的自相關(ACP )圖和偏自相關(PACP)圖，分別見圖3和圖4.由圖7和圖8可看出，少In Xt序列的自相關圖與偏自相關圖都是拖尾的，因此可建立:VAR00001VAR00001勒5791111315241012141Laq Numberft-1014laARIMA模型。經反復計算比較,最終取p= 1 ,q = 2,建立如下ARIMA(1,2,2) 模型：括號中的數據為對應估計值的T檢驗統計量)2 In Xt = (c =0.031188,AR(1) = 0.1

20、9417,MA(2) =2.087428)(-6.899257)(-4. 005350 (- 4. 247829S.E =0.050796 AC-3. 009846 SC 2. 863581即：2lnXt 二-0.031188- 0.19417 2InXt- 2.087428 t2R2 二 0.842DW = 2. 2 3由模型(1 ),對其進行回歸擬合，模型中的殘差序列(Residual)以及過丄ln Xt的實際值(Actual)和擬合值(Fitted )的序列圖見圖9:RoEidjari圖7從圖9可以看出，模型的擬合值和 實際值的變動具有較好的一致 性。其次，模型的殘差值較小，消 除了線性

21、或者指數趨勢，表現得較為平穩，說明模型通過了適應性檢驗，所以該模型還是比較理想的。為了進一 步檢驗該模型的效果，記?為該模型的殘差序列，對其進行DF檢驗，得：也I? =-1.118299?，DF的值為-5.3921而在1%顯著水平下，DF的臨界值為-2.6649因此殘差序列I?,即誤差項序列能在1 %顯著水平下被看作白噪聲過程， 這說明/ 2InXt的擬合值是實際值的無偏估計，模型具有較好的擬合效果。作出 殘差序列?前16階的自相關(ACP)和偏自相關(PACP)圖,分別見圖10和圖11。從 兩圖我們也可看出，自相關函數和偏自相關函數均落在置信區間內，殘差序列應 為白噪聲過程，這與上面D F檢

22、驗的結果一致。3耐|電世L向電fllccnffiCiiKni.1_ 旳 NumberVAR000011Q11&357&114iO 12圖8:自相關(ACP)圖(5) 模型的預測：由 ARIMA (1,2,2)模型得:圖9:偏自相關(PACP)圖2 2In Xt =-0.031188一 0.19417 In Xt；t 一 2.0874282又因為：2In Xt = InXt - 2ln Xt=InX-2可得In Xt的預測公式為:In Xt =21 nXt-1 n - 0.031188 - 0.19417 ：21 n Xt；t - 2.087428七因此得序列Xt的預測公式為：2ln Xt 丄n

23、 Xt 2 H.031188 H.19417 In Xt 丄亠:t 2087428Xt = e-_用ARIMA (1,2,2)模型對深圳國內生產總值作預測,結果見表4表5:實際值與ARIMA模型預測值比較衰(億元)年愣年份20012482.492548,912嘰1100473920022969.593016.4020121W97.4720033585.72357939201311073.54200442S2144302,23201411901.8420054950.914919,29201512512.5820065684,395604,262011513217.73200768006578.

24、56201713967.412Q0S7786.927654.81201814537.762009820132S564.23201915143.942010958L5196S4.S5202015769.47為此，我們可以求出p和b的值：由 Q1 二 p(XtGDP - X) b1 可得：Q = P(XtGDP 一 X出)b通過197弈初始可知b = 31.41,X出幾乎可以忽略不計，貝U：通過上面數據求出p的平均值為：p = 14.871%由此可得：Q 二 XtGDp14.871%31.41則：Q1 = Q - Q常可得下表：表6： Q與時間關系表年20112012201320142015201

25、62017201S2019202021103.057413M3?64,70315333369ltiSKLlA41756321317,715188022S3）求解為探親訪友、旅游、求學、治病等而外出的人員：對于Q2，探親訪友與深圳市現有人口總數成正比，旅游人數可以通過深圳市旅 游人口數情況可直接求的；求學人數同樣可以通過深圳市教育機構統計數求解， 但考慮到未來深圳市不斷在發展， 所以求學人數也不斷在上升，然而整個國家已 經入老齡化社會，而且據國家統計局統計年簽表明，我國學生數量在不斷下降， 這兩因素一綜合，我們假設外來求學人數為恒定不變的；對于外來治病人數，顯然與深圳市公有醫院服務水平有很大關系

26、，我們假設成正比關系，因此我們可得：Q2= P2Q Q旅 +Q學 Q醫 +b2其中：P2 探親訪友人數的概率；Q旅 旅行人數；Q學外來學習人數；Q醫外來求醫人數；b2其他人數。求解P2,對于探親訪友人數應該和在該地區中人口成正比，在 1979年，深圳剛開 放，以此那時沒有幾乎沒有其它外來人員，為此我們可得：P2 二 015 二 0.00423631.41可得:表7:訪友人數表年 20112012201320L4201520162017201S20192020PQ 55324510607597.6304453.0151728.459371S.9316219.2909D59 6727591O.6S

27、求解旅，根據現有的資料，我們查的深圳市南山區2008年統計年簽旅行情況可得：如下表：表& 09年6月旅游者接待情況統計項目單位2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年接待游客人次萬人/次9K6.710041044851.510831116. 811671250. 21185. 3施瀟景點接特人次萬人/次767.21762.22837.24625.39897.42924.9892Z 631O0S. 6873.66誡游業總收入億元一104.33107.98施游企業營業收入億元16,517.319,318,922,2

28、24.427.4431, 2731.98賓館酒店客房聿%75, 172,273,971.272,069- 770, 7閃.463, 5為此，根據上表我們求解出該區每天 平均每天接待人數和同比增長率如下表所 示:表9:每天平均每天接待人數和同比增長率兩曰加頃征 20012002200320042005200620072008壩曰甲理丄UUU平年 年 年 年 年 年 年 年特客次04O11571250.1185.23萬人/次2. 7032.7502.8602.9862708223. 053一 1693. 425 3. 2479726B63205397同比0.0170.038-0.180.270.0

29、260.0050,080-0.05増長53344397745471996553191由上表可知深圳近幾年來旅游增長幅度不大，而且旅游是深圳非常住人口的一小部分，為了減少計算難度，我們忽略的這種增長。對于深圳共有7個區，為了簡化計算，我們假設旅客到每一區去旅行都是隨機的，去每區每年平均每天接待人數為3.425萬可得：Q旅二 7 3.425 二 23.927萬根據資料可得：目前深圳有35萬左右的義務教育階段非戶籍學生。這數字占了深圳義務階段學生的一半。同理可以求得：Q學 - 35萬對于外來求醫人數，深圳市公有醫院服務水平有很大關系，我們假設與公有醫院的等級成正比，與公有醫院的總數成正比關系，因此我

30、們可得：Q醫 =P2S其中：P2 公有醫院等級因數；S公有醫院總數;但是根據題意：此深圳目前人均醫療設施雖然低于全國類似城市平均水平, 但仍能滿足現有人口的就醫需求?？芍瑢τ谏钲卺t療水平，相對于其它如上海、 廣州等一些大城市相比，醫療水平很弱，因此為了簡化模型，我們將 Q醫直接放 到其它人口 b2中考慮。3）求解三無人口數目Q三無：三無人口定義：無職業、無收入、無暫住證的三無人員即盲流人口。由此我們可以得到該三無人口出現的概率非常小，幾乎可以忽略不計，為此我們也將他歸為其它人口內。綜上所述：Q非 =P（WGdp -W） b p2Q Q旅 +Q學 Q醫+b2 Q3= P（Wgdp - W） P

31、2Q b 58.927綜上所述求解Q非可得：表10:非常住人口表年20112012201320142H15201620172018201920200U67.S17U39.6521430.4321532.261600.2-16S1.025-67.0021824.7313363151949.22（三）深圳市未來十年人口結構的預測根據2010年深圳人口總數是1037.2萬,按照每五歲為一個年齡組,把099歲劃分成20個年齡組，即04歲為第1個年齡組,59歲為第2個年齡 組,1014歲為第3個年齡組,? ,9599歲組第20個年齡組,100歲以上為第21個年齡組,并設各年齡組人口構成的初始人口列向量為

32、X(0) = x1 (0) ,x2(0) ,x3 (0) , ? ,x21 (0) T ;第5t年各年齡組人口構成的人口列向量為X(t)=x1 (t) ,x2 (t) ,x3 (t) ,? ,x21 (t) T , 稱 X(t)為人口狀態向量。如果設所有年齡組女性人口占同一組總人口比例的系數向量為C = c1 ,c2 ,c3 ,? ,c21 T , 那么在5t年時，女性人口的列向量應為 C X( t ) = clxl(t ) ,c2x2 ( t ) ,c3x3 ( t ) ,? ,c21x21 (t) T。各年齡組婦女在五年內的平均生育率向量為 B = bl ,b1 ,b2 ,? ,b21 T

33、 ; 由于在2000年以后,隨著獨生子女群體結婚高峰的到來，按照我國現行計劃生育政策，這一群體允許 生育第二胎，因此育齡婦女的生育率將會上升，其上升幅度現在很難準確估計，但 總和生育率R應滿足不等式:1 R 2 ,(即平均一對夫婦終生只能生育 R個孩子)。如果2000年以后按2000年總和生育率(1 125 %。)的a (0. 9 a 84歲1.32318045632.6299973943由表格，對比2010年的年齡結構，可以看出，深圳市將面臨老齡化嚴重的問題，并且中青年人口也在總人口中的比重降低。（三）預測深圳未來全市和各區醫療床位需求假設光明新區和坪山新區是在 2010年時新增加的兩個區

34、并設定Y總為全市醫療床位總需求量，Qn n =1,2H ,8為各區醫療床位需求量，不妨令8Y總二、Q n n =1,2,川,8 .n =1設D為各區年齡結構比例，W為全區總人數，R為全市總床位數（見附件）,P總為全市總人數，Z為住院率，Q為區床位需求，則區床位需求=各區年齡結構 全區總人數（全市總床位數/全市總人數），可得Q = D W Z 即 G = D W （R/P）.由于所給數據有限，我們只得到了 2000年和2010年的各區人數和各區中各個年齡層的人口數量分布，運用 matlab最小二乘法擬合散點，得出2000-2010 年各區床位需求大致走向是呈正向發展趨勢，如圖所示：圖10: 20

35、00-2010年各區床位需求曲線圖進而得出了各個區的床位需求量與年份的函數關系式：羅湖區：Q89.8t 1140,福田區：Q2 =156.6t1337,南山區：Q3 =134t 1060,寶安區：Q483.5t 4011 ,龍崗區：Q5 =191t2581 ,鹽田區：Q6=46.3t 224.（取t=11,12,，20）則全市總床位需求R（t） =Q 2 Q6，以此預測出未來十年的各區和全市醫療床位需求。、問題二的分析（一）模型建立運用matlab最小二乘法散點擬合，得出患高血壓，腦出血，癌癥的未來發 展趨勢函數,高血壓：y246.6t 1083,癌癥： y =1067.3t 6657.2 ,

36、腦出血：y3=100.5t - 804.5。再根據等比例函數，得出各等級醫院床位需求，。以此可以各級醫院床位需求=某種病的患病人數可治療這等級醫院的數量個數 預測出某種病在不同類型的醫療機構就醫的床位需求。根據深圳市人口年齡結構和患病情況，我們選擇3種具有代表性的疾病進行研究。通過查找常見慢性病患病率的年齡分布特征及相關性分析，得出高血 壓，癌癥，腦出血這二種病在不同年齡段的患病幾率。按照規模大小將深圳市的醫院分為 ：綜合醫院，專科醫院，街道（鎮）醫 院，地方小診所4種.設綜合醫院為R所，專科醫院F2所，街道（鎮）醫院F3所, 診所F4所，其中?？漆t院中專治高血壓、癌癥、腦出血的醫院分別為F2

37、3所.得出該年份該病的發病人數的表格如下:表12 : 2000年患病人數表根據擬合得出：高血壓人口的發展趨勢為 yi =246.6t+1083 ,癌癥人口的發展趨勢為：y2 = 1067.3t + 6657.2，腦出血人口的發展趨勢為：y3 =100.5t +8045按照病情的嚴重性和人群就醫的一般規則，癌癥和腦出血應在綜合醫院和專科醫院救治，高血壓可在綜合醫院，?？漆t院，街道（鎮）醫院進行治療，癌癥 與腦出血就只能在綜合醫院和?？漆t院治療對于各等級醫院的床位需求=某種病的患病人數（同一等級醫院的數量/可治療這種病的醫院總個數）。咼血壓床位需求：綜合醫院所要求的床位:魁沖Fi / Fi F2

38、F3 ,?？漆t院所需床位：w2 = y,匯F2 /( F)+ F2十F3 ),街道麒)醫院的床位需求w3=y F3 /( F, + F2 + F3 )1 癌癥床位需求：綜合醫院：w綜合二 y|_F1/ F1f2,?？漆t院：w專=y |F2 /F1F2.腦出血床位需求:綜合醫院：W綜合=y3 j| F1 / F1F2 J,?？漆t院：w專二y| F2/F1F2。(二)模型求解運用matlab最小二乘法散點擬合，得出患高血壓，腦出血，癌癥的未來發 展趨勢函數，高血壓：yi =246.6t +1083,癌癥：y2 =1067.3t+6657.2 ,腦出血：y3=100.5t +804.5.再根據等比例函數，得出各等級醫院床位需求，各級醫院床位需求同一等級醫院的數量=某種病的患病人數。以此可以可治療這種病的醫院總個數預測出某種病在不同類型的醫療機構就醫的床位需求。六、模型的評價優點：本文在預測問題一中深圳未來十年年末常住人口時，通過matlab的元線性回歸對已知數據進行多次擬合，由此得出了未來十年年末常住人口的函數模型，通過多次的擬合，得到了較高的擬