1、第四章第四章 抽樣審計抽樣審計導語：導語：年均接近10分，屬于高頻率、高分值、高難度高頻率、高分值、高難度的三高章1.抽樣目的：在合理保證質量的前提下節省審計時間，提高審計效率。“合理保證省時間”樣本規模對于抽樣的意義與時間對百米賽跑的意義一樣2.抽樣的基本原理：用樣本錯報推斷總體錯報，從總體錯報中減去樣本錯報作為推斷錯報。本章知識框架本章知識框架本章知識框架本章知識框架第一節第一節 審計抽樣的基本概念審計抽樣的基本概念一、基本特征與適用范圍一、基本特征與適用范圍(一)審計抽樣的基本特征基本特征（3個）個）1.對交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序；2.所有抽樣單元都有被選取的機會但

2、機會不一定均等。3.可以根據樣本項目的測試結果推斷出有關抽樣總體的結論。按職業判斷從總體中選取特定項目特定項目例如選取賬齡長、金額大或風險高的應收賬款進行測試不構成審計抽樣不構成審計抽樣。 例題多選2014A真題下列各項審計程序中，通常不采用審計抽樣的有（）。A.風險評估程序B.控制測試C.實質性分析程序D.細節測試 例題單選2013真題考生練習版下列有關選取測試項目的方法的說法中,正確的是（）。A.從總體中選取特定項目進行測試時,應當使總體中每個項目都有被抽取的機會B.對全部項目進行檢查,通常更適用于細節測試C.從某類交易中選取特定項目進行檢查構成審計抽樣D.審計抽樣更適用于控制測試二、審計

3、抽樣目的與種類二、審計抽樣目的與種類（一）屬性抽樣控制測試屬性抽樣。屬性抽樣的目的：測試某一特定控制的偏差率偏差的發生率（查錯而非評優），（查錯而非評優），以支持評估的控制有效性。在屬性抽樣中，設定控制的每一次發生或偏離都被賦予同樣的權重，而不管交易的金額大小 （主要看態度）（主要看態度）（一）屬性抽樣例如，被審計單位規定對銷售發票要逐張復核。如有2張銷售發票未經復核，就發生了2例控制偏差。雖然這2張發票的金額分別10萬元和1元，金額差異很大，但被視為相同的偏差（主要看態度）（主要看態度）。可見，屬性抽樣的精細程度僅到是否有效的定性層次，到不了定量的層次，工作不太細致。（二）變量抽樣目的：對總

4、體金額得出結論（通常是錯報額而不是正確額）（查錯而非評優）（查錯而非評優），以確定記錄金額是否正確。三、抽樣風險與非抽樣風險三、抽樣風險與非抽樣風險（一）抽樣風險（一）抽樣風險1.概念抽樣風險，是指根據樣本得出的總體結論，和對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結論存在不能接受的、不可容忍的不能接受的、不可容忍的差異的可能性，即樣本不能代表總體樣本不能代表總體的風險。 只從總體中抽取一些樣本進行審計，而不是對100%的業務實施審計，是導致抽樣風險的唯一原因。2.形成（1）導致屬性抽樣風險的情形（3）導致變量抽樣風險的原因思考：兩種風險導致的后果各是什么？哪種更嚴重？對策是什么（二）非抽樣

5、風險（二）非抽樣風險1.概念非抽樣風險是指由于某些與抽樣風險無關的因素導致注冊會計師得出錯誤結論的可能性。2.原因（注會專業勝任能力不足注會專業勝任能力不足）（1）選擇的總體不適合于測試目標（完整性認定-主營業收明細賬）；（2）未能適當地定義誤差（銀行對賬單編制控制）；（3）選擇了不適于實現特定目標的審計程序（用函證驗證應收的完整性 認定）；（4）注冊會計師未能適當地評價審計發現的情況（錯誤解讀or錯誤定性誤差）3.對策（人為錯誤造成，故可降低、防范）注冊會計師可通過設計恰當的審計程序，采取適當的質量控制政策和程序以及進行適當的指導、監督和復核來改進實務工作，將非抽樣風險降至合理保證的可接受的

6、水平。一句話：提高專業勝任能力和職業謹慎例題 多選 真題2014B下列有關抽樣風險的說法中，正確的有（）。A.誤受風險和信賴過度風險影響審計效果B.誤受風險和信賴不足風險影響審計效果C.誤拒風險和信賴不足風險影響審計效率D.誤拒風險和信賴過度風險影響審計效率 例題 單選 2014A真題下列各項中，不會導致非抽樣風險的是（）。A.注冊會計師選擇的總體不適合于測試目標 B.注冊會計師未能適當地定義誤差 C.注冊會計師未對總體中的所有項目進行測試 D.注冊會計師未能適當地評價審計發現的情況 例題 多選 2013真題 考生練習版 下列有關非抽樣風險的說法中,正確的有（）。A.注冊會計師保持職業懷疑有助

7、于降低抽樣風險B.注冊會計師可以通過擴大樣本規模降低非抽樣風險C.注冊會計師實施控制測試和實質性程序時均可能產生非抽樣風險D.注冊會計師可以通過加強對審計項目組成員的監督和指導降低非抽樣風險四、統計抽樣與非統計抽樣四、統計抽樣與非統計抽樣（一）統計抽樣1.特征：1.隨機選取樣本項目；2.依據概率論依據概率論評價樣本結果，包括計量抽樣風險計量抽樣風險。2.優點：量化計量抽樣風險量化計量抽樣風險，有助于高效地設計樣本，計量所獲取證據的充分性更高，定量評價樣本結果。3.缺點：需要特殊技能，需要培訓；要求單個樣本項目符合統計要求（獨立同分布），為此可能需要支出額外的費用。（二）非統計抽樣1.特征：依據

8、職業判斷依據職業判斷，也可能依據統計方法，但不同時具備統計抽樣的兩個特征。2.優點：成本低，易操作，能運用職業判斷。如設計適當，也能提供與統計抽樣同樣有效的結果。3.缺點：無法量化抽樣風險，憑職業判斷定性評價和控制。（三）方法選擇（具體問題，具體分析）注冊會計師應當根據具體情況并運用職業判斷，在考慮成本效益的基礎上選擇統計抽樣或非統計抽樣。例：在控制測試中，如認為對偏差進行定量分析更重要，使用統計抽樣更為適當；如認為對偏差進行定性分析更為重要，使用非統計抽樣可能更為適當；如認為對偏差的定量分析 與定性分析效果相當，可能更多地考慮成本效益的衡量。附：審計抽樣的具體類型例題 單選 2013真題 考

9、生練習版 下列有關統計抽樣和非統計抽樣的說法中,錯誤的是（）。A.注冊會計師在統計抽樣與非統計抽樣方法之間進行選擇時主要考慮成本效益B.非統計抽樣如果設計適當,也能提供與統計抽樣方法同樣有效的結果C.注冊會計師應根據具體情況并運用職業判斷,確定使用統計抽樣或非統計抽樣方法D.注冊會計師使用非統計抽樣時,不需要考慮抽樣風險第二節第二節 審計抽樣的基本原理和審計抽樣的基本原理和步驟步驟一、設計樣本一、設計樣本（一）確定測試目標（一）確定測試目標測試目標即具體審計目標，取決于評估的重大錯報風險。審計抽樣是服務于測試目標的技術工具。考試中，測試目標通常以“某某內部控制執行的有效性”或“某某項目的某某認

10、定”的形式給出。如“賒銷審批制度執行的有效性”，“應收賬款的存在認定”。（二）確定審計程序（二）確定審計程序設計和實施審計程序不是本章的內容。根據測試目標確定審計程序屬于職業判斷而非抽樣知識。例如：如果測試目標是某一交易在特定階段適當授權的有效性，審計程序就是檢查特定人員已在某文件上簽字以示授權的書面證據；如果測試目標是應收賬款的存在認定，審計程序就是向被審計單位的客戶函證。（三）定義總體與抽樣單元1.確定總體總體是審計目標的載體。如測試目標為應收賬款的存在認定，總體是已入賬的全部應收賬款；如測試目標為應付賬款的完整性，總體就不是已入賬的全部應付賬款，而是包含未入賬應付賬款的全部賒購業務。總體

11、應具備適當性與完整性。（1）適當性）適當性在屬性抽樣中，總體所包含的控制活動應當與測試目標中的控制相關聯；例如，如果測試目標是賒銷審批制度執行的有效性，則總體是反映賒銷審批情況的全部銷售單；在變量抽樣中，總體所包含的抽樣單元應與測試目標所提及的財務報表項目相關聯。例如，如果測試目標是應付賬款的存在認定，總體可以定義為應付賬款明細表中的全部應付賬款。（2）完整性）完整性完整性是指與測試目標相關的項目均包含在總體中。例如，如果測試目標是某一控制活動在財務報告期間是否有效運行，總體應包括來自整個報告期間的所有相關項目。少一周不完整，少一張憑證也不完整。再如，如果測試目標是存貨的存在認定，則總體應包含

12、已記錄的所有存貨，包括原材料、在產品、產成品等，包括所有存放地點，少一個存放地點都不完整。2.定義抽樣單元定義抽樣單元，既要考慮審計目標，也要考慮審計程序。確定抽樣總體后，抽樣單元應當定義為擬實施的審計程序的直接、具體對象。（1）在控制測試中，抽樣單元通常是能夠提供控制運行證據的文件資料留有控制運行軌跡的資料。（2）在細節測試中，抽樣單元可能是一個賬戶余額、一筆交易或交易中的一項記錄，甚至是每個貨幣單元。（四）考慮總體分層（四）考慮總體分層3分層就是將一個總體劃分為多個子總體，每個子總體由一組具有相同特征差異較小通常指金額的抽樣單元組成。由于屬性抽樣不考慮變異性，所以分層只適用于變量抽樣。1.

13、分層的目的分層是為了降低總體變異性，從而在抽樣風險沒有成比例增加的前提下減小樣本規模，或在不減小樣本規模的情況下降低抽樣風險。如總體變異性較小，則不需要分層。原理：變異性與樣本規模同向變動。分層降低變異性，進而減小樣本規模。2.2.分層的方法分層的方法變量抽樣中，通常按金額分層。具體方法是：將總體項目按金額降序排列，將累計合計數大約等于總體金額一半的項目分為一層，剩余項目分為一層。如：將3，9，2，10，7，8，4，6，1，5分為兩層。第一步：降序排列：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1第二步：總體合計數為55。前3項累計合計數為27，接近總體金額的一半。第三步：前3項為一層，后7項為一

14、層。3.分層的后續處理對不同層采用不同的抽樣比例或審計程序。各層的樣本只能推斷各層，將各層的推斷結論合計，得到總體的結論。（五）定義誤差構成條件（五）定義誤差構成條件注冊會計師必須根據測試目標事先事先選取樣本之前準確地定義構成誤差的條件。1.在控制測試中，誤差是指控制偏差即：違反所測試的內部控制。注冊會計師要根據內部控制的具體規定仔細定義所要測試的控制及可能出現偏差的情況；2.在細節測試中，誤差是指錯報，注冊會計師要確定哪些情況構成錯報實事錯報、判斷錯報、推斷錯報。二、選取樣本二、選取樣本(一)確定樣本規模影響樣本規模的因素主要包括以下5個方面愛考。特別要注意影響方向，見下文。1.可接受的抽樣

15、風險可接受的抽樣風險是對抽樣所提供的保證程度即可信賴程度的一種度量。可接受的抽樣風險與樣本規模反向變動：可接受的抽樣風險越低，所需的樣本規模越大。2.可容忍誤差可容忍誤差是指注冊會計師在認為在足以實現測試目標的情況下準備接受的總體最大誤差。在保證程度一定的情況下，可容忍誤差越小，所需的樣本規模越大。(1)在控制測試中，它指注冊會計師能夠接受的最大偏差率即，如果偏差率達到這個數，就不能信賴該內部控制；(2)在細節測試中，它與認定層次實際執行的重要性有關。3.預計總體誤差根據審計經驗或本次實施風險評估程序的結果來預計總體中可能存在的誤差。所以，在既定的可容忍誤差下，當預計總體誤差增加時，所需的樣本

16、規模增大。預計總體誤差不應超過可容忍誤差超過了，無須抽樣就能直接形成拒絕總體的結論。例如，注冊會計師對某項內部控制的可容忍偏差率為5%，預期該項內部控制的偏差率為6%，則肯定不能容忍。通常，預計總體誤差接近可容忍誤差時，就不宜抽樣了。4.總體變異性總體特征(金額)在各項目之間的差異程度標準差或方差。在控制測試中，確定樣本規模（屬性抽樣）時不考慮總體變異性只考慮是否失控，不考慮失控導致的后果。在細節測試中，確定樣本規模時要考慮總體變異性。總體變異性越高，為達到既定的可信賴程度所需的樣本規模越大。為節省樣本規模抽樣最在乎的就是這個，注冊會計師可以考慮對總體進行分層，將總體分為相對同質的組，以降低每

17、一組中變異性，進而減小樣本規模。由于屬性抽樣不考慮變異性，所以分層只適用于變量抽樣。5.總體規模除非總體非常小，總體規模對樣本規模的影響幾乎為零說明小規模總體的總體規模對樣本規模的影響大（例如身高與年齡）通常將抽樣單元超過5000個的總體視為大規模總體在PPS抽樣中，這個界限為2000。對小規模總體而言，審計抽樣比其他選擇測試項目的方法的效率低審計抽樣不合算。小結：影響樣本規模的因素一覽表從從公式公式與與查表查表兩個方面感受一下各因素的影響方向兩個方面感受一下各因素的影響方向1.從非統計抽樣的模型公式看影響樣本規模的因素樣本規模=總體賬面金額/可容忍錯報保證系數可以看出：總體賬面金額、保證系數

18、均與樣本規模同向變動，可容忍錯報與樣本規模反向變動。其中，保證系數與評估的重大錯報風險同向變動見本章第四節，這意味著評估的重大錯報風險與樣本規模同向變動。2.從表4-4看影響控制測試統計抽樣樣本規模的因素信賴過度風險10%(括號內是可接受的偏差數)從表中可以看出，預計總體偏差率與樣本規模同向變動，可容忍偏差率與樣本規模反向變動。例題 單選 真題2014B下列有關細節測試樣本規模的說法中，錯誤的是( )。A.當總體被適當分層時，各層樣本規模的匯總數通常等于在對總體不分層的情況下確定的樣本規模B.總體項目的變異性越低，通常樣本規模越小C.當誤受風險一定時，可容忍錯報越低，所需的樣本規模越大D.對于

19、大規模總體，總體的實際規模對樣本規模幾乎沒有影響(二)選取樣本注冊會計師選取樣本的方法包括隨機數選樣、系統選樣和隨意選樣三種方法。其中，隨機數選樣、系統選樣屬于統計選樣方法，既可用于統計抽樣，也可用于非統計抽樣；隨意選樣屬于非統計選樣方法，只能用于非統計抽樣。不論使用統計抽樣還是非統計抽樣，在選取樣本項目時，都應當使總體中的所有抽樣單元均有被選取的機會但不一定機會均等，除非是隨機選樣；分層時，各層之間機會不相等。1.隨機數表選樣隨機數選樣原理：選樣之前，先建立抽樣單元與隨機數表中隨機數的對應關系，從表中隨機選取隨機數，將對應的抽樣單元選出（p70表4-2）。優點：由于隨機數表中的隨機數是均勻分

20、布的，不僅能使每個抽樣單元被選中的概率相同機會均等，而且能使相同數量的抽樣單元組成的每種組合被選取的概率相等。缺點：當樣本規模較大時，從表中逐一選數費時費力，降低審計效率這個缺點對抽樣是致命的/合理保證省時間。步驟：(1)對總體項目編號，確定與隨機數的一一對應關系；(2)確定選取隨機數的起點；(3)確定連續選取隨機數的路線；(4)按既定路線選取有效隨機數。（p70例題）2.系統選樣方法：系統選樣是指按相同的間隔從總體中選取樣本的統計選樣方法，也稱等距選樣。優點：使用方便，節省時間對總體中的項目不需要編號，只要簡單數出每一個間距即可，并可用于無限總體；缺點：要求總體項目隨機排列，否則樣本不具代表

21、性。為防止這一缺點，可采用兩種辦法：一是增加隨機起點的個數；二是觀察總體特征的分布，如確認呈隨機分布，則采用系統選樣法，否則不采用。步驟：(1)計算選樣間距d=總體規模樣本規模；(2)在1到d中隨機確定選樣起點；(3)根據間距順序選取樣本。3.隨意選樣隨意選樣是指注冊會計師不帶任何偏見地選取樣本，也叫任意選樣任意不等于任性。隨意選樣的主要缺點：很難完全無偏見地選取樣本項目，因而很可能使樣本失去代表性。例題 多選 2014B真題下列選取樣本的方法中，可以在統計抽樣中使用的有 ( )。A.使用隨機數表選樣B.隨意選樣C.使用計算機輔助審計技術選樣D.系統選樣(三)對樣本實施審計程序從總體中選出樣本

22、后，應當針對樣本中的每個抽樣單元，實施具體審計計劃中擬定的審計程序，以檢查是否存在誤差。注：在定義抽樣單元之前，注冊會計師應當已經確定了審計程序，但設計和實施審計程序并非本章內容。相反，這里要介紹的是在抽樣中如何處理不能實施計劃的審計程序的情況。如選取的項目不適合實施計劃的審計程序，稱其為未檢查項目未檢查項目。針對未檢查項目，首先要確定該項目本身是否構成誤差，才能進一步做其他考慮和決策如，因抽出的銷售發票沒有填寫金額而無法檢查金額計算的正確性(計劃實施的審計程序)，首先要確定沒有填寫金額是否構成誤差：1.如未檢查項目不構成誤差，選取替代項目項目實施程序（測試付款授權控制時抽到正常作廢發票）。2

23、.如可能構成誤差或不能確定不構成誤差，則根據誤差是否影響注冊會計師對樣本結果的評價結論分以下情況處理：(1)誤差不影響對樣本結果的評價：即使構成誤差，對樣本結果的評價也不會因此而改變該接受總體仍然會接受總體，該拒絕總體的仍然會拒絕總體，則不需要對該項目實施程序，直接形成接受或拒絕總體的結論。(2)誤差影響對樣本結果的評價：正因為未檢查項目構成誤差而導致拒絕接受總體(換言之，如不構成誤差，將會接受總體)，應實施替代程序程序。如無法執行或沒有替代程序，直接將該未檢查項目視為一項誤差，拒絕接受總體。例如，檢查每筆賒銷業務是否經信用管理部門適當批準時，A注冊會計師從銷售單中選取樣本進行檢查。確定的屬性

24、抽樣方案要求樣本規模為60，當樣本中發現的偏差數不超過2例時接受總體/超過2例時拒絕總體。如果在抽取的60張銷售單中有1張因污損而無法辨認，A注冊會計師無法實施檢查程序，則導致出現未檢查項目。如果注冊會計師認為銷售單污損屬于正常現象污損殘缺本身不構成偏差，則另選一張銷售單實施審計程序；如懷疑污損本身可能構成偏差例如，為了掩蓋未審批的賒銷，分別下列情況處理：(1)該偏差存在與否都不影響接受總體例如，60張銷售單中不存在其他偏差，則無需實施審計程序，直接接受總體。(2)該偏差存在與否直接影響總體能否被接受例如，其他59張銷售單中存在兩例偏差，實施替代程序檢查該銷售單例如，檢查副聯。如無替代程序，直

25、接視為誤差，拒絕總體。三、評價樣本三、評價樣本記憶（一）分析樣本誤差（定性評估）依職業判斷。無論是統計抽樣還是非統計抽樣，對樣本結果定性評估和定量評估同等重要。（二）推斷總體誤差（定量評估）根據樣本誤差推斷的總體誤差包括總體誤差點估計和總體誤差上限。1.總體誤差點估計是一個點。在控制測試中，這個點就是估計的總體偏差率(樣本偏差率是它的最佳估計)；在細節測試中，這個點就是估計的總體錯報額。點估計的優點是簡單、直觀，缺點是沒有考慮抽樣風險，可靠性為零，即保證程度為零可靠性為零，即保證程度為零。2.總體誤差上限是一個區間的上限右端點，它以空間換安全：區間越大，即右端點越大，獲得的保證程度可信賴程度越

26、高，達到的抽樣風險越低。（三）形成審計結論針對不同類型的審計抽樣，注冊會計師根據推斷的總體誤差形成審計結論的“規則規則”是不同是不同的。注冊會計師需要針對不同類型的審計抽樣分別形成是否接受總體的審計結論。1.屬性統計抽樣第三節中需要在控制測試中運用統計抽樣時，注冊會計師可以根據樣本中發現的偏差數計算或查表得到估計的總體偏差率上限。（1）如果估計的總體偏差率上限不低于可容忍偏差率，拒絕總體注冊會計師要么降低對內部控制的信賴程度，要么放棄信賴內部控制，擴大實質性程序的范圍。（2）如果估計的總體偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，應結合其他審計程序的結果，考慮是否接受總體慎作結論，并考慮是否需要擴大測

27、試范圍，以進一步證實計劃評估的控制有效性和重大錯報風險水平三思而行（暫緩決策）。（3）如果估計的總體偏差率上限低于但不接近可容忍偏差率，接受總體。2.屬性非統計抽樣非統計抽樣的抽樣風險無法計量。注冊會計師通常直接將樣本偏差率=總體偏差率的最佳點估計與可容忍偏差率比較，以確定是否接受總體。（1）如果樣本偏差率不低于可容忍偏差率或低于但接近可容忍偏差率，拒絕總體。（2）如果樣本偏差率與可容忍偏差率之間的差異不是很大也不是很小慎作決策，考慮擴大樣本規模，進一步收集證據。（3）如果樣本偏差率大大低于可容忍偏差率.接受總體。3.變量統計抽樣在統計抽樣中，注冊會計師可以用公式計算出估計的總體錯報額的上限考

28、慮了抽樣風險，并與可容忍錯報比較。（1）如果估計的總體錯報上限不小于可容忍錯報，拒絕總體意味著所測試的認定存在重大錯報，要求管理層調查和調整/修改進一步審計程序的性質、時間安排和范圍/考慮對審計報告的影響。（2）如果總體錯報上限低于可容忍錯報，接受總體。4.變量非統計抽樣第四節中需要非統計抽樣的抽樣風險無法直接計量。注冊會計師將根據樣本錯報估計并可能做適當調整后的總體錯報點估計不是上限與可容忍錯報比較，以確定是否接受總體。（1）如果總體錯報點估計不低于、低于但接近可容忍錯報，拒絕總體意味著存在重大錯報，要求管理層調查和調整/修改進一步審計程序的性質、時間安排和范圍/考慮對報告的影響。（2）如果

29、總體錯報點估計小于可容忍錯報，但差距不很小也不很大，考慮擴大細節測試范圍，獲取進一步證據后謹慎決策。（3）如果總體錯報點估計遠遠小于可容忍錯報，接受總體。第三節第三節 審計抽樣在控制測試中的應用審計抽樣在控制測試中的應用(屬性抽樣） 本節包括四個部分:前三個部分詳細介紹屬性統計抽樣的設計、選取與評價樣本第四個部分簡略介紹屬性非統計抽樣一、屬性統計抽樣的樣本設計一、屬性統計抽樣的樣本設計(一一)確定控制測試目標確定控制測試目標控制測試的目標通常是某項控制運行的有效性。如果設計樣本時確定的可信賴程度為90%，則控制測試的目標就是證實該項控制的控制風險偏差率是否低于10%，可信賴程度是保證程度在控制

30、測試中的體現。90%的可信賴程度意味著90%的保證程度。(二二)定義總體和抽樣單元定義總體和抽樣單元1.定義總體設計樣本時，應當確保總體的適當性、完整性和同質性。適當性是指總體要適合于特定的審計目標同第二節；完整性包括代表總體的實物的完整性，是指總體要囊括與所測試的內部控制相關的全部業務同第二節。 同質性是指總體中的所有項目應該具有同樣的特征，包括執行人員穩定，信息系統穩定，控制環境穩定，業務類型穩定等屬性抽樣中的總體同質性類似于變量抽樣中的總體變異性，屬于定性版的總體變異性。因此，說控制測試不考慮總體變異性是不嚴謹的。例題 練習題 A注冊會計師負責審計甲公司2014年度財務報表。甲公司規定實

31、物采購須經獨立驗收并填寫驗收單。A注冊會計師決定測試該項控制運行的有效性。部分做法摘錄如下： A注冊會計師將甲公司驗收部門2014年度填寫的所有驗收單界定為屬性抽樣總體。 要求：指出A注冊會計師的做法是否正確，簡要說明理由。 例題 練習題 A注冊會計師執行甲公司2014年度財務報表審計業務時，決定采用統計抽樣方法對甲公司2014年度賒銷審批制度進行測試。部分做法摘錄如下： 甲公司2014年上半年賒銷審批制度由人工執行。下半年引進信息系統后，實現了賒銷審批的自動化。A注冊會計師將甲公司2014年度發生的所有賒銷業務確定為控制測試的抽樣總體。 要求：指出A注冊會計師的做法是否正確，簡要說明理由。

32、2.定義抽樣單元定義抽樣單元具體代表抽樣單元的實物可能是能夠提供控制運行證據或留有控制運行軌跡的一份文件資料、一個記錄或其中一行。例如：(1)測試銷售發票的復核效果，抽樣單元就是已開具的每一張銷售發票(留有復核人員簽字)；(2)測試銷售發票的商品數量是否與發貨憑證核對一致，抽樣單元就是每一張銷售發票及其所附的發運憑證(核對標記)；(3)測試簽訂銷售合同的人員是否不少于兩人，抽樣單元就是每一份已簽訂的銷售合同(留有人員簽名)。 (三三)定義偏差定義偏差在控制測試中，誤差是指控制偏差。具體來說，就是表明內部控制未能有效執行的事實或情況。例如，為測試采購付款憑證審批控制是否有效運行，注冊會計師將采購

33、憑證缺乏審批人員簽字或雖有簽字但未按制度審批界定為控制偏差。(四四)定義測試期間定義測試期間與期中實施控制測試相關在會計期末實施控制測試，測試總體涵蓋的測試期間通常就是整個會計年度，無需專門定義測試期間。由于內部控制的相對穩定性什么時候測試都一樣，注冊會計師通常選擇在期中實施控制測試。這就需要恰當定義測試期間。通常有兩種選擇：1.將總體定義為整個會計期間的交易。2.將總體定義為從年初到期中(測試日)為止的交易。無論哪一種選擇，注冊會計師都需要考慮如何確定剩余期間內部控制的有效性。1.總體涵蓋的測試期間為整個會計期間注冊會計師需要估計剩余期間抽樣單元的數量，以確定總體規模。這種估計可能存在兩種風

34、險：(1)高估剩余期間抽樣單元的數量。這導致部分被選取的項目編號對應的交易沒有發生。處理：用其他交易代替；(2)低估剩余期間抽樣單元的數量。導致一些交易沒有被選取的機會。處理：這些項目作為一個獨立的樣本進行測試，或對其進行百分之百的檢查，或詢問剩余期間的情況。2.總體涵蓋的期間為從期初到期中測試日如果使用替代方法對剩余期間實施控制測試效率更高，或期中前后的項目不同質，可能將總體定義為從年初到期中測試日為止的交易。此時，“高估”或“低估”問題不復存在，但注冊會計師應確定如何獲取關于剩余期間的證據。二、屬性統計抽樣的樣本選取二、屬性統計抽樣的樣本選取（一）確定樣本規模（一）確定樣本規模1.考慮影響

35、樣本規模的4個因素（1）可接受的信賴過度風險可接受的信賴過度風險該風險導致注冊會計師沒有執行必要的實質性程序，影響審計效果和質量，應確定在相對較低的水平上。一般定為10%，特別重要的定為5%。（2）可容忍偏差率可容忍偏差率確定可容忍偏差率時，應考慮計劃評估的控制有效性確定可容忍偏差率時，應考慮計劃評估的控制有效性。計劃評估的控制有效性越低注冊會計師越不指望通過依賴該項控制來減少實質性程序，確定的可容忍偏差率通常越高越指望，要求越高，可容忍偏差率越低；越失望，要求越低，可容忍偏差率越高（愛咋咋地），所需的樣本規模就越小。（3）預計總體偏差率）預計總體偏差率當預計偏差率較高與可容忍偏差率較接近時，

36、很可能不進行控制測試在樣本規摸表中以“*”號表示：實施抽樣不符合成本效益原則。通常根據對控制設計和執行情況的了解，或根據從總體中抽取少量項目進行檢查的結果，對擬測試總體的預計偏差率進行評估，也可以根據上年測試結果和控制環境等因素對預計總體偏差率進行估計。（4）總體規模）總體規模：與樣本規模同向變動。當總體規模較大時，總體規模對樣本規模的影響幾乎為零。例題 多選 2013真題 考生練習版 下列各項中,直接影響控制測試樣本規模的因素有（ ）。A.擬測試總體的預期偏差率B.控制所影響賬戶的可容忍錯報C.可容忍偏差率D.注冊會計師在評估風險時對相關控制的依賴程度（二）選取樣本（二）選取樣本已在第二節介

37、紹（三）實施控制測試程序（三）實施控制測試程序設計和實施控制測試程序不屬于本章的抽樣知識。這里介紹的是可能出現的幾種難以實施控制測試程序的特殊情況。1.無效單據無效單據“作廢”是典型的無效單據。如果能夠合理確信該無效單據是正常的且不構成設定的偏差，就要用另外的單據替代。如果使用了隨機選樣，要用一個替代隨機數與新的樣本對應。2.未使用或不適用的單據“未使用單據未使用單據”舉例：當總體定義為整個期間的交易但在期中實施控制測試時，可能高估總體規模和編號范圍。此時，選取的樣本中超出實際編號的都被視為未使用單據；此外，通常所說的空白單據也屬于未使用單據。“不適用單據不適用單據”舉例：如定義的偏差為沒有驗

38、收報告支持的付款交易，選取的樣本中包含的電話費雖無驗收報告，但不構成控制偏差。這意味著選取的項目不適用于定義的偏差。如果合理確信“未使用或不適用”不構成控制偏差，要用另一筆交易替代該項目，以滿足控制測試的樣本規摸。針對“未檢查項目”的處理流程 例題 簡答 2009真題 考生練習版*A注冊會計師負責審計甲公司208年度財務報表。在了解甲公司內部控制后，A注冊會計師決定采用審計抽樣的方法對擬信賴的內部控制進行測試，部分做法摘錄如下：（3）在使用隨機數表選取樣本項目時，由于所選中的1張憑證已經丟失，無法測試，直接用隨機數表另選1張憑證代替。要求：指出A注冊會計師的做法是否正確。如不正確，簡要說明理由

39、。答案不正確。應當查明丟失原因，在能證明相關控制已恰當執行的情況下，才能測試替代項目，否則應視為一例偏差。三、屬性統計抽樣的樣本評價三、屬性統計抽樣的樣本評價（一）分析偏差的性質和原因（一）分析偏差的性質和原因目的：確定偏差數性質嚴重：如果對偏差的分析表明是故意違背了既定的內部控制政策或程序，應考慮存在重大舞弊的可能性；性質重要：控制偏差未必一定導致財務報表中的金額錯報不要以是否導致財務報表錯報做為是否構成偏差的標準。如某項偏差更容易導致金額錯報，該偏差就更重要。例如，與沒有定期對信用限額進行檢查相比，注冊會計師對銷售發票出現錯誤的容忍度較低。（二）計算總體偏差率的點估計（二）計算總體偏差率的

40、點估計將樣本中發現的偏差數量除以樣本規模，就可以計算出樣本偏差率。樣本偏差率就是注冊會計師對總體偏差率的最佳點估計但無可靠性可言，無法提供合理保證，見第二節。通常所稱的總體偏差率在數值上就等于樣本偏差率。（三）估計總體偏差率上限（三）估計總體偏差率上限注冊會計師可以通過公式，也可以通過查表的方法得到滿足可信賴程度要求的總體偏差率上限估計值。1.公式法總體偏差率上限（MDR）=R/n風險系數/樣本規模2.查表法查表法（四）得出屬性抽樣結論（四）得出屬性抽樣結論注冊會計師將估計的總體偏差率上限與可容忍偏差率比較，形成屬性統計抽樣的結論。例題 簡答 真題2009 考生練習版A注冊會計師決定采用審計抽

41、樣的方法對甲公司擬信賴的內部控制進行測試，部分做法摘錄如下：（1）在對存貨驗收控制進行測試時，確定樣本規模為60，測試后發現3例偏差。在此基礎上，A注冊會計師確定的信賴過度風險為5%，可容忍偏差率為7%。由于存貨驗收控制的偏差率的最佳估計不超過可容忍偏差率，認定該項控制運行有效（注：信賴過度風險為5%時，樣本中發現偏差數“3”對應的控制測試風險系數為7.8）。要求：指出A注冊會計師的做法是否正確。如不正確，簡要說明理由。四、屬性非統計抽樣四、屬性非統計抽樣屬性非統計抽樣的流程和步驟與使用屬性統計抽樣時相同，但在確定樣本規模、選取樣本和推斷總體上有所區別。（一）確定樣本規模確定樣本規模需要依據對

42、被審計單位的初步了解并運用職業判斷，還要定性地考慮可接受抽樣風險、可容忍偏差率、預計總體偏差率以及總體規模等。在此基礎上根據表4-7確定所需的樣本規模（二）選取樣本（二）選取樣本非統計抽樣只要求選出的樣本具有代表性，并不要求必須是隨機樣本。注冊會計師可使用隨機數表或計算機輔助審計技術選樣、系統選樣，也可以使用隨意選樣。（三）評價樣本結果（三）評價樣本結果對發現的偏差進行定性分析后，將樣本偏差率作為總體偏差率的最佳估計，在適當調整后與可容忍偏差率比較，形成抽樣結論。形成結論的規則已在第二節介紹。第四節第四節 審計抽樣在細節測試中的運用審計抽樣在細節測試中的運用（變量抽樣）背景：細節測試適用于發現

43、存在或發生、計價和分攤以及準確性認定的錯報共性：錯報都在賬中因此細節測試常表現為查賬驗證，測試的對象通常是用金額(數量)表示的，故用于細節測試的抽樣稱為變量抽樣。細節測試中的變量抽樣，包括變量統計抽樣和變量非統變量非統計抽樣計抽樣。其中，變量統計抽樣又分傳統變量抽樣和概率比例規模抽樣PPS抽樣。一、變量非統計抽樣及其示例一、變量非統計抽樣及其示例(一一)設計樣本設計樣本1.確定測試目標和實質性程序目標：XX項目的XX認定2.定義總體(1)依據測試目標界定總體，考慮適當性和完整性第二節(2)識別單個重大項目職業判斷單個重大項目是指錯報金額可能超過可容忍錯報的單個項目以及異常性質的余額或交易。注冊

44、會計師應逐一檢查單個重大項目。單獨測試的項目不屬于抽樣總體。(3)識別極不重要項目識別極不重要項目職業判斷極不重要項目是指明顯微小錯報。注冊會計師可從總體中剔除這些項目，也可以對其實施分析程序。注冊會計師需要考慮是否對總體項目進行分層。如分層，應將樣本規模分配給各層。分層方法見第二節。3.定義抽樣單元定義抽樣單元根據審計目標和所實施的審計程序，定義抽樣單元第二節。抽樣單元是實施審計程序的基本對象，可能是一個賬戶余額、一筆交易或交易中的一個記錄，甚至是每個貨幣單元。4.界定錯報界定錯報在細節測試中，誤差是指錯報。注冊會計師應根據測試目標和會計制度確定具體情形是否構成錯報。(二二)選取樣本選取樣本

45、1.評價樣本規模影響因素(1)可接受的誤受風險：受可接受的審計風險、評估的重大錯報風險、其他實質性程序的檢查風險的影響。(2)可容忍錯報：與測試目標和總體對應的認定層次的重要性水平。直接用于模型公式其他各項均用于調整樣本規模。(3)預計總體錯報：預計總體中存在的錯報金額。(4)總體的變異性：標準差。分層可以降低總體變異性。(5)總體規模 ：總體包含的抽樣單元的數量。總體規模越大，對樣本規模的影響越小。2.利用模型初步確定樣本規模(1)模型及其說明說明：模型不同于公式，模型是工作的基礎，屬于定性的思路或經驗的歸納，而公式必須是數學證明的結論。本模型基于具有高度統計效率和高度分層的抽樣方法得出的，

46、不能代替職業判斷。應在模型基礎上，根據實際的分層程度等因素對本模型確定的樣本規模進行調整。模型：樣本規模=總體賬面金額/可容忍錯報保證系數 (2)模型的使用使用模型的主要工作是確定模型中的三個因素：總體賬面金額、可容忍錯報和保證系數。總體賬面金額是指剔除單個重大項目100%檢查和極不重要項目可能不檢查或僅實施分析程序之后之后的金額；可容忍錯報與總體賬面金額、單個重大項目和極不重要項目相關的全部交易、余額相對應，其涵蓋的范圍大于總體賬面金額的范圍評價樣本時要進行處理；保證系數基于“重大錯報風險”和“其他實質性程序未能發現該認定中重大錯報的風險”的評估結果并通過下頁保證系數表確定。注冊會計師應當運

47、用職業判斷評估其他實質性程序未能發現重大錯報的風險處于何種水平。各種風險水平的含義為：a.最高：沒有實施其他實質性程序測試相同認定；b.高：其他實質性程序不能有效地發現該認定的重大錯報；c.中：其他實質性程序發現認定重大錯報的有效程度適中；d.低：其他實質性程序能有效地發現該認定中的重大錯報。3.根據職業判斷調整增加樣本規模根據職業判斷調整增加樣本規模 注冊會計師應當考慮可接受抽樣風險、預計總體錯報、總體變異性、總體規模等因素，運用職業判斷，基于初步確定的樣本規模，調整增加10%-50%的樣本規模。4.選取樣本并對其實施審計程序選取樣本并對其實施審計程序在變量非統計抽樣中，可以使用隨機選樣、系

48、統選樣，隨意選樣第二節已介紹選取樣本。對選取的樣本實施程序不屬于本章的內容。如不能實施既定的程序，則出現未檢查項目等特殊情況。（三）評價樣本（三）評價樣本評價樣本階段包括以下三項基本內容：“分析樣本錯報”主要是評價錯報的頻率、金額，性質和原因，屬于注冊會計師的專業知識和職業判斷;“形成抽樣結論”的規則已在第二節做了介紹見下頁圖。（三）評價樣本（三）評價樣本在變量非統計抽樣中，注冊會計師基于樣本錯報推斷總體錯報的具體方法有兩種：1.比率法比率法當錯報金額與賬面金額相關例如，錯報總是占賬面金額的固定比例：漏提壞賬準備，累計折舊等時，宜采用比率法。比率法是大多數審計抽樣中的首選方法。這種方法不需使用

49、總體規模。（1）原理：比率= =總體錯報額=比率*總體賬面額其中，樣本錯報額=樣本賬面額-樣本審定額。樣本賬面額樣本錯報額總體賬面額總體錯報額2.差異法差異法這種方法與賬面金額無關，通常適用于錯報金額與抽樣單元的數量相關的情況例如，回扣金額為每筆100元/稱量散裝產品時沒有減去毛重（1）原理：平均錯報= =總體錯報額=平均錯報*總體規模n樣本規模樣本錯報額N總體規模總體錯報額如果將總體分層，應分別依據每層樣本錯報推斷每層總體錯報，然后將推斷的各層總體錯報加總，得到抽樣總體錯報。得到推斷的總體錯報后，注冊會計師還要將單個重大項目中發現的錯報與推斷的總體錯報匯總，才能與可容忍錯報相比形成接受、拒絕

50、總體或暫緩決策的抽樣結論。二、傳統變量抽樣二、傳統變量抽樣-總體錯報點估計相對于其他變量抽樣來說，傳統變量抽樣的優勢優勢在于能同時防止高估和低估，且同時控制誤受風險和誤拒風險。傳統變量抽樣要求采用隨機選樣或系統選樣方法選取樣本，對樣本實施審計程序，并根據樣本錯報推斷總體錯報點估計。獲得總體錯報點估計之后，注冊會計師還需要進一步估計總體高估和低估錯報上限，然后按規則形成接受或拒絕總體的抽樣結論。不會暫緩決策。涇渭分明，斬釘截鐵，最酷！教材對傳統變量抽樣的介紹，主要集中在推斷總體錯報點估計這個環節上。（一）均值估計（一）均值估計（1）原理：平均審定額= =總體審定額=平均審定額*總體規模總體錯報額

51、點估計=總體賬面額-總體審定額 正高負低n樣本規模樣本審定額N總體規模總體審定額（二）差額估計（二）差額估計（1）原理：平均錯報= =總體錯報額=平均錯報額*總體規模該公式與非統計變量抽樣的差異估計公式完全相同n樣本規模樣本錯報額N總體規模總體錯報額（三）比率估計（三）比率估計1.原理：樣本干貨比率= =總體審定額=比率*總體賬面額總體錯報額=總體賬面額-總體審定額樣本賬面額樣本審定額總體賬面額總體審定額附注附注1：三種方法的適用范圍：三種方法的適用范圍1.如果未對總體進行分層，通常不使用均值估計，因為此時所需的樣本規模可能太大，以至于不符合成本效益原則。2.比率估計抽樣和差額估計抽樣都要求樣

52、本項目存在錯報。如果樣本賬面額與審定額之間沒有差異或只發現少量差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機理就會導致錯誤的結論，就不應使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。例題 簡答 2012真題 考生練習版 在針對存貨實施細節測試時，A注冊會計師決定采用傳統變量抽樣方法實施統計抽樣。甲公司2011年12月31日存貨賬面余額合計為15000萬元。A注冊會計師確定的總體規模為3000，樣本規模為200，樣本賬面余額合計為1200萬元，樣本審定金額合計為800萬元。要求：代A注冊會計師分別采用均值估計抽樣、差額估計和比率估計三種方法計算推斷的總體錯報金額。三

53、、概率比例規模（三、概率比例規模（PPS）抽樣）抽樣（一）PPS抽樣的概念1.PPS抽樣運用屬性抽樣原理，對貨幣金額而不是對控制偏差的發生率得出結論，屬于統計抽樣方法混血兒。在有些情況下風險低、查高估，PPS抽樣比傳統變量抽樣更有效。2.PPS抽樣以貨幣單元作為抽樣單元，每個貨幣單元被選中的機會相同見下頁舉例，所以一個項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率規模之比率規模之比率=概率概率。3.項目越是被高估，其賬面金額就越大，占總體賬面金額的比率也就越大，被選中的概率就越大被美譽為自動分層，幫助注冊會計師將審計重點放在較大的余額或交易對高估敏感/對低估遲鈍。（二）（二）PPS抽樣的直觀

54、抽樣的直觀測試目標：應收賬款存在認定，測試程序：函證。抽樣總體賬面金額：20萬元，總體規模：500個客戶；抽樣單元：貨幣單元；抽樣實物單元/邏輯單元：每一個客戶。客戶的欠款金額：3000，8000，2000，。樣本規模50。 將其想象成一排成捆的單元紙幣：第一捆3000張，第二捆8000張，第三捆2000張，在1-200000中隨機抽取50個數：12345，05432，。每次選取時，20萬個貨幣單元中每張被選取的機會均等，實物單元包含的貨幣單元越多，被抽取概率越大：第一個客戶被抽中的概率為3000/200000=1.5%,第二個概率為8000/200000=4%，第三個客戶為2000/2000

55、00=1%，。第12345張單元在第三捆中，抽取第三個客戶；第05432張單元在第二捆中，抽取第二個客戶，。（三）PPS抽樣的條件1.總體的錯報率很低（低于10%），且總體規模在2000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。2.總體中任一項目的錯報不能超過該項目的賬面金額（即只適用于查高估）。下列情形中，哪種滿足錯報金額不超過賬面金額的條件？（1）將貸方100元高估為借方50元：150/50，超（2）虛構30000元應收賬款：30000/30000，不超（3）將200元應收賬款低估成20元：180/20，超（4）將200元應收賬款高估成265元：65/265，不超（四）（四）PPS抽樣的優

56、點抽樣的優點 1.PPS抽樣一般比傳統變量抽樣更易于使用在應用上，“不方便”是致命的，可以更方便地計算樣本規模，樣本的選取可以在計算機程序或計算器的協助下進行。2.PPS抽樣可以如同大海撈針一樣發現極少量的大額高估錯報，原因在于大額項目有更多的機會被選入樣本。3.PPS抽樣的樣本規模無須考慮被審計金額的預計變異性。傳統變量抽樣需要計算總體標準差，PPS抽樣在確定所需的樣本規模時不需要直接考慮貨幣金額的標準差。4.PPS抽樣中項目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動分層賬面金額大的以高比例抽樣，金額中等的以適中比率抽樣，金額小的以小比率抽樣 “無極分層無極分層”。如果使用傳統變

57、量抽樣，需對總體進行分層，以減小樣本規模。在PPS抽樣中，如果采用系統選樣，項目金額超過選樣間距，PPS系統選樣將自動識別所有單個重大項目。例如，選樣間隔為100，某項目的賬面金額超過100，必然抽中這個項目5.如果注冊會計師預計錯報不存在或很小，PPS抽樣的樣本規模通常比傳統變量抽樣方法更小善待好人。6.PPS抽樣的樣本更容易設計不用定義抽樣單元，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。（五）（五）PPS抽樣的缺點抽樣的缺點1.PPS抽樣要求總體每一實物單元的錯報金額不能超出其賬面金額限制了應用范圍。2.在PPS抽樣中，被低估的實物單元被選取的概率更低。PPS抽樣不適用于測試低估。能量守恒

58、。此消彼長。在查高估上的機敏是用這里的遲鈍換來的。3.對零余額或負余額的選取需要在設計時特別考慮錯報額可能超過賬面額。例如，如果準備對應收賬款進行抽樣，可能需要將貸方余額分離出去，作為一個單獨的總體。如果檢查零余額的項目對審計目標非常重要，需要單獨對其進行測試，因為零余額在PPS抽樣中不會被選取。4.當總體中錯報數量增加時，PPS抽樣所需的樣本規模也會增加。在這些情況下，PPS抽樣的樣本規模可能大于傳統變量抽樣所需的規模嚴待壞人。5.當發現錯報時，如果風險水平一定，PPS抽樣在評價樣本時可能高估抽樣風險的影響，從而導致注冊會計師更可能拒絕一個可接受的總體賬面金額誤拒風險。6.在PPS抽樣中注冊

59、會計師通常需要逐個累計總體金額。但如果相關的會計數據以電子形式儲存，就不會額外增加大量的審計成本。例題 單選 2013真題 考生練習版 下列有關PPS抽樣的說法中，正確的是（ ）。A.如果總體的錯報率低于15%應當是10%，可以使用PPS抽樣B.PPS抽樣要求總體每一實物單元的錯報金額不能超過其賬面金額明文規定C.如果總體規模小于3000應當是2000，不能使用PPS抽樣D.當總體中錯報數量增加時，通常情況下，PPS抽樣的樣本規模將小于應當是“大于”傳統變量抽樣的樣本規模一、屬性統計抽樣的樣本設計一、屬性統計抽樣的樣本設計(一一)確定控制測試目標確定控制測試目標控制測試的目標通常是某項控制運行

60、的有效性。如果設計樣本時確定的可信賴程度為90%，則控制測試的目標就是證實該項控制的控制風險偏差率是否低于10%，可信賴程度是保證程度在控制測試中的體現。90%的可信賴程度意味著90%的保證程度。(二二)定義總體和抽樣單元定義總體和抽樣單元1.定義總體設計樣本時，應當確保總體的適當性、完整性和同質性。適當性是指總體要適合于特定的審計目標同第二節；完整性包括代表總體的實物的完整性，是指總體要囊括與所測試的內部控制相關的全部業務同第二節。 同質性是指總體中的所有項目應該具有同樣的特征，包括執行人員穩定，信息系統穩定，控制環境穩定，業務類型穩定等屬性抽樣中的總體同質性類似于變量抽樣中的總體變異性，屬