1、4.4.1 利用“同位角判定平行線核心筆記: 平行線的判定方法1:同位角相等,兩直線平行.根底訓練1.如圖,1=2,那么以下結論正確的選項是()A.ADBC B.ABCDC.ADEF D.EFBC2.如圖,直線a,b與直線c,d相交,假設1=2,3=70,那么4的度數是()A.35B.70C.90D.1103.如圖,ADE=50,B=50,DE與BC的位置關系是_,理由是_.4.如下圖,直線a,b被直線c所截,假設_,那么ab,理由是_.5.如圖,:1=B=2,在橫線上填空,并在括號內填寫理由.解:因為1=B(),所以_().因為B=2(),所以_ ().6.如圖,1+3=180,且32=32

2、,求4的度數.7.如圖,:EAC=B,AE是DAC的平分線,試說明:AEBC.培優提升1.如圖,直線a,b被直線c所截,以下條件能使ab的是()A.1=6B.2=6C.1=3D.5=72.如下圖,ABE=110,要使ABFD,ECD的度數應為()A.110B.80C.70D.903.如下圖,直線AB,CD被EF所截,現給出四個條件:2=6;1=7;5+8=180;3=8.其中能判定ABCD的是()A.B.C.D.4.如圖,1=2,3=40,那么4等于()A.120B.130C.140D.405.如下圖,給出了過直線外一點作直線的平行線的方法,其依據是_.6.如圖,直線a,b被c所截形成八個角,

3、請你填上一個適當的條件:,使得ab,依據:同位角相等,兩直線平行.7.如圖,D,B,C三點在同一條直線上,C=50,FBC=80,說明:DBF的平分線BE與AC的位置關系.(完成下面的解題過程)解:因為D,B,C三點在同一直線上,所以DBF+FBC=180().又因為FBC=80(),所以DBF=.又因為BE平分DBF(),所以1=12DBF=12100=50().又因為C=50(),所以=(),所以 ().8.如圖,DEBC,BFG=90,1=2,試說明:3=90.9.如下圖,在三角形ABC中,AEC=BFD=90,EDF=BDF,CE是ACB的平分線,試說明:ACDE. 參考答案【根底訓練

4、】1.【答案】C解：1和2是直線AD,EF被直線CD所截得到的同位角,根據“同位角相等,兩直線平行可知ADEF.2.【答案】D解：如圖,因為1=2,所以ab,所以3=5,因為3=70,所以5=70,所以4=180-70=110.3.【答案】平行;同位角相等,兩直線平行4.【答案】1=2;同位角相等,兩直線平行5.【答案】;AD;BC;同位角相等,兩直線平行;AB;CD;同位角相等,兩直線平行6.解:因為1+3=180,3+2=180,所以1=2,所以ABCD,所以3=4,而32=32,3+2=180,所以3=108,所以4=108.7.解:因為AE是DAC的平分線,所以DAE=EAC(角平分線

5、定義),又因為EAC=B,所以DAE=B(等量代換),所以AEBC(同位角相等,兩直線平行).【培優提升】1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】同位角相等,兩直線平行6.【答案】1=5(答案不唯一)7.【答案】平角定義;100;角平分線定義;1;C;等量代換;BE;AC;同位角相等,兩直線平行8.解:因為DEBC(),所以2=DCB(兩直線平行,內錯角相等).因為1=2(),所以1=DCB(等量代換),所以FGDC(同位角相等,兩直線平行),所以BFG=3(兩直線平行,同位角相等).又因為BFG=90,所以3=90.9.解:因為AEC=90,所以BEC=90(平角定義).因為BFD=90,所以BEC=BFD.所以ECFD(同位角相等,兩直線平行),所以BDF=BCE(兩直線平行,同位角相等).因為EDF=B