1、基于 OFDM技術的無線通信系統的信道估計的研究目錄1 緒論 . .0.矚 慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。1.1 研究內容及背景意義 . .0. 聞創溝燴鐺險愛氌譴凈。1.2 本論文所做的主要工作 . .1. 殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。2 OFDM 系統簡介 .2. 釅錒極額閉鎮檜豬訣錐。2.1 單載波通信與多載波通信 . .2. 彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡。2.2 OFDM 基本原理 .4. 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。2.3 OFDM 的優缺點 .5. 廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。2.4 OFDM 系統的關鍵技術 . .6. 煢楨廣鰳鯡選塊網羈淚。3 OFDM 信道估計及其性能仿真 . .8. 鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。3.

2、1 信道估計概述 . .8. 籟叢媽羥為贍僨蟶練淨。3.2 信道估計的目的 . .9. 預頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。3.3 OFDM 信道特性 .9. 滲釤嗆儼勻諤鱉調硯錦。3.4 信道估計方法 . .1.2 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。3.4.1 插入導頻法信道估計 . .1. 2 擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。3.4.2.最小平方 (LS)算法 1. 3 贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。3.4.3.最小均方誤差估計 (MMSE) .1 6 壇摶鄉囂懺蔞鍥鈴氈淚。3.4.4.線性最小均方誤差 (LMMSE) 算法 .1 7 蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。3.4.5.基于 DFT 變換的信道估計 . .1 8 買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄

3、。3.5 性能比較與分析 . .2.0 綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。4 改進的 DFT 算法及其性能仿真4.1算法簡介 .4.2性能仿真 .5 結論與展望 .參考文獻 .答 謝 .2. 3 驅躓髏彥浹綏譎飴憂錦。.2.3 貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。.2.4 鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。.3.0 構氽頑黌碩飩薺齦話騖。錯. 誤！未定義書簽 。 輒嶧陽檉籪癤網儂號澩。.3.0. 堯側閆繭絳闕絢勵蜆贅。1緒論1.1研究內容及背景意義近 30 年來，移動通信領域經歷了從模擬到數字，窄帶到寬帶，低數據 傳輸速率到高數據傳輸速率的演變。第一代(1G:AMPS、 TACS)和第二代(2G:GSM、IS-95CDMA)移動通

4、信只能提供語音業務或部分低數據業務，為了 實現個人通信， 移動互聯網， 高清視頻點播等超寬帶， 高數據傳輸速率業務， 人們相繼提出第三代 (3G:CDMA200、0WCDM、TAD-SCDMA和)第四代 (4G：LTE TDD、 LTE FDD)移動通信，而其中的關鍵技術之一正交頻分復用 (OFDM)成為研 究熱點。 識饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。OFDM技術的提出可以追溯到上世紀 60 年代，但由于當時大規模集成電 路的限制， OFDM并未得到重視。直到 1982年，Weinstei和 Ebert提出基于離 散傅里葉變換 (DFT)的 OFDM基帶調制，才使得人們開始重視這一技術。 1990 年，

5、Peled和 Ruiz 提出的循環前綴 ( Cyclic Prefix ,CP) ，解決了信道正交性問 題。加之高速 DSP技術，自適應技術，軟件無線電技術的日益成熟，如何將 OFDM技術應用到無線通信系統，成為人們亟待解決的問題 。 凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。經過多年的發展，OFDM技術已成功應用到數字音頻廣播 (DAB), 數字視頻 廣播 (DVB)，高清電視 (HDTV)，視頻點播 (VOD)，無線局域網 (WLAN)等通信 領域。例如 1999年到 2002年期間，清華大學成功研發出 DMB-T數字電視傳 輸系統；歐共體研發的數字視頻地面廣播 (DVB-T) 錯誤！未找到引用源。 。恥諤銪

6、滅縈歡煬鞏 鶩錦。在移動通信中，無線信道往往受到高層建筑物，河流，森林，山脈等的影響而呈現多徑特性。 為了更好地適應信道傳輸， 發送端通常采用調制技術； 相應地，接收端要獲得原始信息，必須對接收信號進行解調。解調一般分為 非相干解調和相干解調兩大類，非相干解調適用于低速傳輸的系統，對于多 進制調制的高速傳輸系統，大多數采用相干解調技術。因此，為使接收端獲 得與發送端完全同頻同相的載波信息，必須對信道進行估計, 以對抗碼間干擾和多徑衰落。對于 OFDM系統，信道估計的任務就是，根據接收到的已失 真的、疊加了 AWGN的信息序列來準確估計出信道的頻域傳輸特性，換句話 說，就是估計 OFDM各正交子

7、信道的頻率響應值。因此，研究信道估計技術 意義重大 錯誤！未找到引用源。 。鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統庫。1.2本論文所做的主要工作本文基于 OFDM系統原理，以 OFDM信道估計算法為研究對象，對比分析 了快衰落環境下各種估計算法的誤碼率和均方誤差， 隨后提出一種估計性能 優良的改進算法，并仿真了改進算法在抵抗碼間干擾、多徑衰落的優越性。 碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。第一章以移動通信的演變為背景，介紹了 OFDM技術的提出、發展歷程 和在民用通信中的應用，然后根據無線信道環境引出信道估計的概念。 閿擻輳 嬪諫遷擇楨秘騖。第二章簡要介紹了快衰落信道下 OFDM系統組成原理，包括串 / 并轉換， 數據調制，離

8、散傅里葉變換，循環前綴等內容，然后介紹了OFDM系統的優缺點及關鍵技術。 氬嚕躑竄貿懇彈瀘頷澩。第三章是本文的重點。首先簡要介紹了信道估計的分類和目的；然后介 紹了快衰落下的四種信道模型，并對四種模型的沖擊響應進行了仿真，以觀 察各信道的時延擴展，并為后面估計算法的性能仿真做準備；之后重點分析 了基于 LS 算法、MMSE算法、LMMSE算法以及基于 DFT算法的信道估計原理， 進行了大量公式推導，并總結其優缺點；最后在不同信道環境，不同子載波 數下用 MATLAB對各算法的誤碼率和均方誤差進行了仿真，總結各算法估計 性能 。 釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。第四章在第三章的基礎上提出基于 DFT的信道

9、估計改進算法， 并仿真分 析改進算法較傳統算法在減小誤碼率和均方誤差上的優越性。 慫闡譜鯪逕導嘯畫長涼。第五章是本文的總結與展望。2 OFDM系統簡介2.1單載波通信與多載波通信單載波通信系統就是用信息調制單一載波， 接收端采用與發射端相同的 載波進行解調的通信系統。 它的原理如圖 2.1 所示，其中 g(t )是匹配濾波器， 用以濾除帶外噪聲。 第一代蜂窩移動通信 (1G) 與第二代蜂窩移動通信 (2G) 主 要采用這種系統，因為 1G和 2G的數據傳輸速率不高，通過合適的均衡算法 便能夠很好地解決多徑衰落引起的符號間干擾 (ISI) 。但是，使用單載波系 統傳輸高速的寬帶業務，均衡算法中抽

10、頭系數大，訓練序列多，這使得算法 非常復雜，收斂速度也變得緩慢，因此必然會存在由于時延擴展而造成的碼 間干擾。另外，當信道的相關帶寬小于信號帶寬時，會產生頻率選擇性衰落 現象，導致通信的可靠性降低。因此，人們必須提出更好的通信系統模型， 來適應高速數據通信，多載波通信技術便是在這種背景下受到人們重視的。諺辭調擔鈧諂動禪瀉類。源。圖 2. 1 單載波通信原理框圖多載波通信的基本思想是： 在頻域上將信道劃分成 M個相互獨立的子信道，這樣每個子信道的頻譜特性都具有平坦或準平坦衰落特性，然后使用這 些子信道傳輸信號并在接收機中予以合并， 以實現信號的頻率分集 錯誤！未找與單載波系統相比，多載波系統具有

11、的明顯優勢是，能夠很好地對抗頻率選擇性衰落。當 M很大時，每個子信道都可看做是無 ISI 的子信道，在接 收端，可以采用低復雜度的信號處理算法實現無 ISI 的信息傳輸。多載波調制技術的原理框圖如圖 2.2 所示 。 嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。圖 2.2 多載波調制原理方框圖單載波與多載波存著在諸多不同的系統參數，如符號時間，總頻帶寬度等。表 2-1 對其做了詳細比較。其中 M代表子載波數， TS 為正交頻分復用碼元周期。這里假設 OFDM系統的保護帶寬 =1 (2 TS) 。熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機庫表 2-1 單載波和多載波系統參數比較傳輸方式系統參數單載波多載波符號時間TS MTS速率M TS1

12、TS3總頻帶寬度2 M TS2 M TS M 1 (2 TS)ISI 敏感度敏感較不敏感2.2OFDM基本原理OFDM屬于多載波調制方案之一， 它的基本原理是： 將高速傳輸的串行數 據流轉換成若干個并行傳輸的低速子數據流， 然后用這些子數據流去調制相 互正交的子載波，從而構成多個低速比特流并行傳輸的系統 錯誤！未找到引用源。 。它 的最大特點是各子載波具有正交性，從而調制后的頻譜可以重疊，這在頻譜 日益緊張的情況下，是一次重大的技術變革。在實際應用中，一般采用等效 基帶信號來描述 OFDM輸出信號，具體的數學表達式見式 (2-1) 。鶼漬螻偉閱劍鯫腎 邏蘞。M 1id i rect ( t t

13、s TS 2)exp j2 i (t ts) , ts t t ts TSs(t) i 0TS(2-1)0 , t ts或 t ts TS 其中，M為子載波數， TS為 OFDM碼元周期， di(i 0,1, ,M-1 )是第i 個子信道的 數據流， ts是 OFDM符號開始的時刻。 s(t )的實部和虛部分別和 OFDM符號的同 相( In-phase)和正交 ( Quadrature-phase)分量相對應，在實際應用中可分別用 cos和 sin 代替，這樣便構成了合成的正交頻分復用信號。由于OFDM是多載波方案，可用圖 2.2 作為其原理框圖，只要滿足各載波相互正交即可。 紂憂蔣 氳頑薟

14、驅藥憫騖。圖 2.3 是 OFDM系統結構圖，主要采用了離散傅里葉變換算法。其中， 上半部分是 OFDM的發送端，下半部分是 OFDM的接收端，中間的信道是典型 的瑞利衰落信道，信道中的噪聲是 AWG。N串/ 并轉換主要是將串行傳輸的高 速數據流轉換成并行傳輸的多路低速子數據流，從而延長符號周期，將快衰落信道轉換成平坦衰落信道，減小符號間干擾。 DFT/IDFT 可用 FFT/IFFT 代 替，降低算法復雜度，提高計算效率，且可在同一硬件電路中實現。用循環 前綴來填充保護間隔，只要保護間隔長度大于信道的最大時延擴展，信道便 仍然正交，這樣便可進一步降低 ISI 和 ICI 的影響。載波調制是為

15、了使信號 適合信道傳輸。在接收端，采取相反的措施，理論上便可完全恢復出原始信號。 穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧。2.3OFDM的優缺點任何一項技術都不是完美無瑕的，正交頻分復用技術也是如此，存在著 如下優缺點 。OFDM技術的優點主要有：(1)由于 DSP技術的飛速發展， OFDM系統中各子信道的正交調制和解調 可通過快速傅里葉變換 圖2.3 基于 IFFT/ FFT實現的 OFDM 系統框圖(FFT)和逆變換(IFFT) 來實現，從而大大降低了算法 復雜度，且信息的實時處理更快更可靠 。 濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。(2)現代數據通信業務一般存在非對稱性， OFDM系統可通過調制不同的 子載波來獲得相應的

16、信息傳輸速率，從而滿足現代通信的需求 。銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎 諏涼(3)通過編碼技術可以解決系統的隨機錯誤， 交織技術可解決突發錯誤， OFDM系統通過編碼與交織，能很好地提高系統的誤碼性能 。 擠貼綬電麥結鈺贖嘵類。(4)由于 OFDM各子載波相互正交， 在極端情況下允許各調制信號的頻譜 有1 2重疊，因此與第一代移動通信中的 FDM系統相比， OFDM系統頻譜利用 率高，可節省帶寬 。 賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈。OFDM技術的缺點主要有：(1)存在一定概率的 PAPR。高峰均比信號通過功率放大器時，為防止信 號畸變，功放必須具有較大的線性范圍，這將降低功率放大器的工作效率。 塤礙籟饈決穩賽釙冊庫。

17、(2)對頻率偏移敏感。 OFDM系統要求各信道之間嚴格正交，系統的定時 同步精度非常高，對于快衰落環境引起的頻偏，高精度定時同步算法發雜， 且較難實現 。 裊樣祕廬廂顫諺鍘羋藺。2.4OFDM系統的關鍵技術OFDM之所以是優秀的多載波調制方案， 其原因不只是以上諸多優點， 還 與如下關鍵技術有關 。1、時域與頻域同步技術前文提到， OFDM系統對定時同步有很高的精度要求，且易受頻偏影響。 頻分多址，時分多址，碼分多址等在配合正交頻分復用技術使用時，更應注 意對定時同步與頻偏的控制。在通信過程中，同步一般分為捕獲和跟蹤兩個 階段。在下行鏈路中，基站通過廣播控制信道 (BCCH)向各移動臺發送同步

18、信 號；在上行鏈路中，為保證各信道的正交性，到達基站的各移動臺信號也必 須保持同步 。 倉嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁。2、信道估計 在正交頻分復用系統中，信道估計器的設計主要考慮以下兩方面的因 素：一是算法簡單、硬件實現容易且估計性能優良的估計器的設計；二是導 頻圖案的選擇，無線信道一般是多徑衰落信道，為提高通信可靠性，需要不 斷地發送導頻信息來跟蹤無線信道。在具體設計時，必須同時考慮以上兩個 問題，因為估計器性能優良與否與導頻圖案的排列方式息息相關 。 綻萬璉轆娛閬蟶 鬮綰瀧。3、信道編碼與交織 信道編碼與交織技術能夠有效降低數字通信系統的誤碼率， 提高通信的 抗干擾能力。信道編碼通常采用卷積嗎，編

19、碼效率 R 12、2 3或34,以對抗快 衰落信道中的隨機錯誤；對于突發差錯，一般采用交織深度為 20 的交織編 碼。信道編碼與交織編碼結合使用，使得通信系統具有較強的檢錯與糾錯能 力，從而提高了通信系統的可靠性。 驍顧燁鶚巰瀆蕪領鱺賻。4、降低峰值平均功率比 (PAPR)在時域中，正交頻分復用信號是 N 路子載波信號的疊加。當這 N路信號 恰好同時出現峰值時， OFDM信號的峰值功率將會產生最大值， 且是平均功率 的 N 倍。盡管 N路信號同時出現峰值是低概率事件，但為了滿足接收端信號 的完好無損，發送端要求高功率放大器 (HPA)具有很大的線性范圍，這將降 低發射機的工作效率。因此，人們提

20、出諸如限幅類技術，編碼類技術和概率 類技術來降低 PAPR錯誤！未找到引用源。 。 瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼。通過以上的介紹可以得出， OFDM系統在高速傳輸系統中具有無可比擬的 優越性。也正因為信號的高速傳輸，要使接收端信號的誤碼率降低，必須對 信道的傳輸特性進行估計。因此，設計好的信道估計器是OFDM系統必不可少的環節。 鎦詩涇艷損樓紲鯗餳類。3 OFDM信道估計及其性能仿真3.1信道估計概述所謂信道估計， 就是描述物理信道對輸入信號的影響而進行定性研究的 過程，換句話說，信道估計就是估計發送天線到接收天線之間的無線信道的 頻率響應 錯誤！未找到引用源。 。無線通信系統受周圍環境的影響較大，

21、建筑物，河流， 山脈，森林等對電磁波的吸收較強，加之反射與衍射、多徑衰落對信號的影 響，到達接收端的信號，幅值和相位可能發生畸變，難以進行識別。為了提 高通信的抗干擾性能，必須對發射機和接收機之間的無線信道進行估計，以 滿足信號的無失真傳輸。對于現代通信系統，信道在時域存在時間選擇性衰 落特性，在頻域存在頻率選擇性衰落特性，而系統又必須適應突發性數據業 務，因此，信道估計仍是目前學術界較難攻克的難題之一。一般地，信道估 計算法要使誤碼率最低，均方誤差最小，且算法復雜度不要太高，因此，信 道估計器結構的選擇至關重要 。 櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟。常用的信道估計算法分類如下 錯誤！未找到引用源。 ：

22、轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應。(1) 基于導頻信息的信道估計。在發送端信號的某些比特位上插入合適 長度的導頻信息，在接收端根據這些導頻信息，按照某種估計準則對信道進 行估計。該估計優點是算法復雜度不高，估計性能優良。但是由于引入了輔 助信息，浪費了帶寬，降低了頻譜利用率。 峴揚斕滾澗輻灄興渙藺。(2) 盲信道估計。不需要在信息的比特位上插入導頻信息，只需在接收 端通過信息提取技術來獲得信道的估計值。其優點是系統頻譜利用率高，而缺點是需要接收到足夠多的數據才能得到可靠估計值，因而運算時間長，信 號實時處理性差，這就阻礙了它在實際系統中的應用 。 詩叁撻訥燼憂毀厲鋨驁。(3)半盲信道估計。對導頻輔助信道估

23、計和盲信道估計進行折中處理， 便得到半盲信道估計。其優勢不如導頻輔助信道估計，但彌補了盲信道估計 的不足。 則鯤愜韋瘓賈暉園棟瀧。工 程 中 使 用較 多 的 是 導 頻符 號 輔 助 調 制 ( Pilot Symbol Assisted Modulation,PSAM)信道估計方法，其所用的數學模型合理，理論成熟，算法 復雜度較低，估計性能優良。在正交頻分復用系統中，一般情況下都采用此 類信道估計算法 。 脹鏝彈奧秘孫戶孿釔賻。3.2信道估計的目的信道估計是進行同步檢波與均衡的基礎。通過信道估計算法，可以得到 發送端與接收端無線信道的沖激響應，使信道誤差最小化，最大程度保證原 始信息無失真

24、傳輸。 鰓躋峽禱紉誦幫廢掃減。3.3OFDM信道特性一般地，研究無線通信系統的信道特性時，通常是基于收發信機之間否 存在視距分量。 OFDM系統也不例外，主要研究 Saleh 和 CM-1信道：發射機與接收機之間的距離在4m以內，在視距范圍內；CM-2信道：發射機與接收機之間的距離在4m以內，不在視距范圍內；CM-3信道：發射機與接收機之間的距離在410m，不在視距范圍內；Valenzuela提出的以 下四種信道特性 錯誤！未找到引用源。 ： 稟虛嬪賑維嚌妝擴踴糶。CM-4 信道：發射機與接收機之間的距離在 410m，不在視距范圍內，代表 了均方根時延達到 25ns 極端多徑信道環境 。 陽簍

25、埡鮭罷規嗚舊巋錟。表 3-1 給出了四種信道模型的參數對比情況。 由信道能量平均值這一參 數可以看出， CM-4信道由于環境復雜， 需要的信道能量最大。 溈氣嘮戇萇鑿鑿櫧諤應。表 3-1 OFDM 信道參數信道模型CM-1CM-2CM-3CM-410dB 多徑數12.5316.3523.9842.26總能量 85%多徑數24.636.762.5370.3平均附加時延4.08.916.229.8信道能量平均值 / dB-0.6-0.80.10.4(1 ns)0.0320.450.06660.06667.35.813.4023.701 dB3.4043.3943.4043.3942 dB3. 40

26、43.3943. 4043. 394x dB4554(1 ns)3.10. 62. 52.53.97. 18. 011.5RMS延擴展 /ns671423信道能量標準差 / dB2. 843. 213.202. 83其中參數的含義如下： 指簇到達速率， 指簇功率衰減因子， 1, 2 指 簇與簇內多徑幅度在對數正態分布下標準差，指多徑功率衰減因子 。 鋇嵐縣緱虜榮產濤團藺。表 3-2 MATLAB環境下的系統參數設置仿真參數數值信號長度 (bit)200取樣間隔 (ns)0. 06持續時間 (ns)0.6碼元周期 (ns)22信噪比 ( dB)5訓練序列長度 ( bit)37100.40.224

27、00-50 100150 200Time(ns)250 300 350結合表 3-1，表 3-2 對 OFDM四種信道特性的沖激響應進行仿真， 結果如圖 3.1 所示。S-V信道模型CM-1環境 下的信道沖激響應20 40 60 80 100 120Time(ns)S-V信道模型CM-2環境 下的信道沖激響應S-V信道模型CM-4環境 下的信道沖激響應圖 3. 1 S-V 模型中四種信道的頻率響應由圖 3.1 可知，一般快衰落信道的多徑時延都會超過 50ns，對于 CM-41120 40 60 80 100 120Time(ns)S-V信道模型CM-3環境 下的信道沖激響應6 4 2 0 2

28、0 0 0 0.niaG50 100 150 200 250Time(ns)420240 0 0 0 niaG420240 0 0 0 niaG這種特殊環境下的快衰落信道， 其多徑時延甚至超過了 220ns，由此可見 CM-4 信道對信號的深衰落程度 。 懨俠劑鈍觸樂鷴燼觶騮。3.4信道估計方法3.4.1 插入導頻法信道估計前面提到，插入導頻法能夠在較低復雜度的情況下獲得較好的估計性 能。導頻信號不能任意選擇，而是要根據具體環境選擇導頻的結構和數量。 結構太復雜，硬件電路實現困難；數量太大，系統效率會降低。根據正交頻 分復用系統組成原理，導頻的插入可以在時域進行，也可以在頻域進行。但 無論采取

29、何種方式，插入導頻的間隔必須滿足 Naiquist 抽樣定理。常見的插 入方式有梳狀導頻和塊狀導頻，前者對應于瑞利衰落信道，后者對應于慢衰 落信道，導頻圖案如圖 3.2 所示。梳狀導頻是在相同頻率、不同時間內插入 數比特導頻符號，并和信息一同傳輸，其特點是具有更高的傳輸效率，適合 于快衰落信道下的信道估計；塊狀導頻是在同一時間、不同頻率內插入數比 特導頻符號，由于頻點的不同，頻率選擇性衰落信道對這種導頻的設計方案率頻率頻時間塊狀導頻 OFDM符號時間梳狀導頻 OFDM符號不敏感，一般用于 LS、MMSE算法 錯誤！未找到引用源。 。 謾飽兗爭詣繚鮐癩別瀘。導頻數據圖 3.2 導頻信息的插入方式

30、12Nt12fdTS3-2)向上取整，便可得到一幀中所包含的導頻符號總數：N pilotNc NsN f Nt麩肅鵬鏇轎騍鐐縛縟糶。( 3-3) 納疇鰻吶鄖禎銣膩鰲錟。在頻域抽樣定理中，信號的頻域抽樣對應于時域的周期延拓，因此，必 須要求時域下信號的周期延拓不產生混疊失真，以滿足頻域下信號的復原。 轉化為公式即為： 1 Nf fc max 。化簡后得到： 咼鉉們歟謙鴣餃競蕩賺。N f1 ( 3-1)max fc其中 N f 是頻率方向上的最小間隔， max 是最大時延擴展， fc 是歸一化的子載 波間隔 。 瑩諧齷蘄賞組靄縐嚴減。在時域抽樣定理中，抽樣頻率應滿足： 1 NtTS 2fd ，即：

31、其中 fd 為信號帶寬， Nt 是在時間方向上的最小間隔。對式 (3-1) 和式 (3-2)其中 Ns是一幀所包含的正交頻分復用符號個數 , Nc是子載波數。為滿足優良的信道傳輸特性，時域抽樣點數應和和頻域抽樣點數近似相等，即： 風攆鮪貓鐵 頻鈣薊糾廟。1fdTNt 2 max fc Nf fdT( 3-4)綜上所述，根據已知的導頻信息， 便可獲得信道在導頻位置的傳輸特性， 進而獲得整個信道的傳輸特性。該估計由于算法復雜度較低，估計性能優良 而被廣泛采用 。 滅噯駭諗鋅獵輛覯餿藹。錯誤！未找到引用源。復雜度最低， 主要用3.4.2 最小平方 (LS) 算法基于最小平方 (LS) 準則的信道估計

32、算法13(3-5)XX0X1 .YY0Y1 .X M 1YM 1N0N1N . ( 3-6)NM 1Yi,0Yi,1Yi.Yi,M 1X0,0(i)X1,0 (i ) Xi.Xqi 1,0(i)X0,1(i)X1,1(i)Xqi 1,1(i)X0,M 1(i)h?0X1,M 1(i)h?1.,h.Xqi 1,M 1(i)h?M 1(3-8)可以得到14于低數據速率傳輸的通信系統中，它是 OFDM系統信道估計算法的基礎。 鐒鸝 餉飾鐔閌貲諢癱騮。由通信原理可知，接收機所接收的信號一般由有用信號和噪聲組成。假 設 y(t) x(t,h) n(t) ，其中有用信息 x(t,h)，h (h0,h1,

33、,hM 1 )T是被估計的 M維隨 機參量，噪聲 n(t)是均值為 0，功率譜密度為 no 2 的加性高斯白噪聲 (AWGN，)Y (Y0,Y1, ,YM 1 )T是對接收信號 y(t) 的 M點抽樣。下面要做的工作就是根據 Y 對信道的沖激響應進行估計 。 攙閿頻嶸陣澇諗譴隴瀘。經過 M點取樣，可得如下矩陣方程：Y Xh N其中最小平方估計算法的代價函數可表示為：P(h?) Y Xh?TY Xh?Y0X0h?TY0X0h? Y1X1h?TY1X1h? .YN 1XN1h?TYN 1XN 1h?(3-7)將上式中每一項按維數展開，且qi 1Yi Xih?TYi Xih?Yi,k (Xk,0(i

34、)h?0 Xk,1(i)h?1(i) . Xk,N 1(i)h?N1)2,i 0,1, ,M-1k0(3-9)所以 P(h?) 可以表示為M 1qi 1P(h?)Yi,k (Xk,0(i)h?0 Xk,1(i)h?1 . Xk,N 1(i)h?N1)2 , i 0,1, ,M-1i0k0( 3-10)將 P(h?) 對h?求偏導，可得：?P(h) (Y Xh?TY Xh?)2XY Xh?hh( 3-11)要想 LS代價函數存在極值，上式必須為零，即XY X h?ls 03-12)則有h?ls XT X 1XTY X 1Y( 3-13)圖 3.3 LS 估計器結構圖可見對于最小平方估計器，只需知

35、道接收樣本 Y 的信息即可，因此硬件實現簡單，這也是該算法的優勢所在。在實際應用中，信道的沖激響應 H與HLS 之間的關系為：HLS X 1(XH NN) H X 1NN3-14)根據式(3-13), 可得如圖 3.3 所示結構的 LS估計器。因此 LS 估計的均方誤差 (Mean Square Error,MSE) 為：15MSE trace E (HLS H) (HLS H )H trace N2(X X H) 1 ( 3-15)其中 N2 為高斯白噪聲平均功率。3.4.3 最小均方誤差估計 (MMSE)相比于 LS 算法，基于最小均方誤差準則 錯誤！未找到引用源。 的信道估計算法能 夠在

36、一定程度上消除 AWGN和 ICI 對信號的影響。 假設信號與噪聲相互獨立，在接收端對信號進行 N 點 DFT時引入 DFT矩陣 Z，表示為： 趕輾雛紈顆鋝討躍滿賺。MM0,0M M0,M 1M 1,0 M 1,M 1 MM M M2 nknkM Mnk exp j M 0 n,k M 13-16)在提取導頻信息后，信道的沖激響應可表示為：hmmseRHY RYY YM3-17)夾覡閭輇駁檔驀遷錟減。其中 RYY表示接收端信息的自相關矩陣， RHY 為信道頻率響應與接收端信息的互相關矩陣。于是可得最小均方誤差準則下時域信道響應hmmse與頻域信道響應 HMMSE 的關系： 視絀鏝鴯鱭鐘腦鈞欖糲

37、。HMMSEZM hmmse3-18)將式(3-18) 帶入式 (3-19), 可得：HMMSEZM RHY RYYYMZM QMMSE ZM X M YM3-19)其中 QMMSE 表達式如下：H H 1 2 1 H HQMMSERHHZM XM XM ZPNRHHZM XM XM ZMHHM3-20)根據式 (3-19) 可以得到 MMSE信道估計器結構圖 :16H?LS,Parg min YP X PH?LS,PYPXP1 HP NXP1(3-21)圖 3. 4 MMSE 信道估計器結構圖MMSE估計算法具有優良的估計性能，如低誤碼率和均方誤差 , 但算法復 雜度高，計算量大，硬件電路實

38、現困難，從而阻礙了它的應用 。偽澀錕攢鴛擋緬鐒鈞錠。3.4.4 線性最小均方誤差 (LMMSE算) 法LMMSE信道估計 錯誤！未找到引用源。 是最優的低階估計器，它的核心思想在于對LS 估計進行奇異值分解， 在不降低估計器性能的條件下降低算法復雜度， 并 抑制 AWG和N ICI ，但是它也有缺點， 就是需要知道每條子路徑功率的先驗信 息，并利用此信息來構造自相關矩陣 。 緦徑銚膾齲轎級鏜撟廟。LS估計在導頻處的表達式為：P為導頻信息的位置， 在式 (3-21) 中，噪聲分量均值為零， 其協方差矩陣為：RN E NXP1(NXP1)H( 2N P2 )IKP(3-22)2N, P2分別為噪聲

39、方差和導頻信號功率， IKP是 K階單位矩陣。LMMSE信道估計的代價函數：H?LMMSE ,Parg mNin YP XPH?LMMSE,P(3-23)由此可以得到 LMMSE信道估計準則下的信道特性：17(3-24)其中 RHH E HH(3-25)E XkH?LMMSE ,P WH?LS,PW RHH(RHHN2(XXH) 1) 1, RHH是信息和導頻間的互相關矩陣，大小為N P, RHH 是 導頻間的自相關矩陣，大小為 P P，W為 LMMSE權值矩陣。當導頻信息的星座點等概出現時， W 可簡化為： 騅憑鈳銘僥張礫陣軫藹。W RHH(RHH SNRI) 1E Xk 2 為常數，一般取

40、1，SNR是信號噪聲比。3.4.5 基于 DFT變換的信道估計高速 DSP技術的發展，離散傅里葉變換在 DSP上的應用，為新型信道估 計算法提供了足夠的發展空間。基于 DFT的信道估計算法的基本思想是：先 對信號進行 LS 估計，然后將頻域經快速傅里葉逆變換轉換到時域，使信道 能量集中在相對較少的采樣點上，之后進行補零操作來降低AWGN對信號的影響，最后經快速傅里葉變換將時域轉換到頻域， 從而估計信道的沖激響應。 基于 DFT的信道估計的結構圖如圖 3.5 所示錯誤！未找到引用源。 。癘騏鏨農剎貯獄顥幗騮。設 OFDM符號子信道數為 N，導頻插入比為 L ，導頻子載波數為 圖 3.5 基于 D

41、FT 信道估計結構圖M N L ， 信息子載波數為 N M 。 H P (k )經傅里葉逆變換后得到的導頻信道響應 hP(n) 為： 鏃鋝過潤啟婭澗駱讕瀘。18M11hp(n)H p(k)expM k 02j 2M nk ，n 0,1,2,(3-26)為降低 AWGN對信號的影響，對hP(n) 進行補零：hN (n)0hP(n)N0n 0,1,， M 1n M,M 1, , N 1(3-27)HN(k)為hN(n)的 N點 FFT變換，即HN(k)hN (n)exp j 2N nkn 0 Nk 0,1, N 1(3-28)將式(3-26) 、式(3-27) 帶入式 (3-28) 可得HN(k)

42、hN(n)exp j 2 nkn 0NM 12hP (n)exp j 2 nkn 0NM 1 1 M 1 2 n 0 M m 0 H p(m)exp j M nmM 1HP(m)M 1exp j 2 ( Nm 0 M n 0 N MM 1HPM(m) S(m,k)m 0 M2 exp j N nkm k)n其中M1S(m,k) expn0j 2N (MN m k)n NMk) N sin(3-29)1 N 1 2 當 hN(n) 1 H N (k )exp j 2 knNk0k) MNMNexp j (M mN N N j (MN m k) N sin j (MN m k) MNN sin j

43、 ( N mMMexp(3-30)n 0,1, ， N 1 時 ，1HN(k ) M HP m( )； 當N m k，HN(k)為H P (m)的線性插值。由于 DSP技術日益成熟，基于 DFT信 M道估計算法的實現非常容易193.5性能比較與分析選擇 CM-1信道模型，按表 3-3 所設置的參數， 分別在 64 子載波數，128 子載波數條件下，用 MATLAB7 .10.0(R2010a) 錯誤！未找到引用源。 , 錯誤！未找到引用源。 對無估 計、 LS、MMS、E LMMSE以及 DFT估計算法的誤碼率 (SER)、均方誤差 (MSE)進 行仿真。如圖 3.6 至圖 3.9 所示： 榿

44、貳軻謄壟該檻鯔塏賽。表 3-3 OFDM信道估計仿真參數調制方式BPSK信道噪聲類型AWGN子載波間隔 (MHz )4. 125導頻插入比4（ 64載波） ， 8（ 128載波 ）導頻數 ( 個 )16碼元周期 ( ns)312. 5保護間隔 ( ns)70.3子載波速率 ( Baud/ s)320M循環前綴周期 (ns)66.7第一組，子載波數為 64 的仿真對比圖：OFDM 系統無估計 ,LS,MMSE,LMMSE 和 DFT 算法的比較( SER )20第二組，子載波數為 128 的仿真對比圖：OFDM 系統無估計,LS,MMSE,LMMSE和 DFT 算法的比較 (MSE)圖 3.7

45、64 子載波下各估計算法均方誤差 (MSE) 比較和 DFT 算法的比較(SER )OFDM 系統無估計 ,LS,MMSE,LMMSE圖 3.8 128 子載波下各估計算法誤碼率 (SER) 比較圖 3.9 128 子載波下各估計算法均方誤差 (MSE) 比較21表 3-4 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的誤碼率比較估計算法 載波數無估計LS算法MMSE算法LMMSE算法DFT算法640.24820.05320.03960.02040.02611280.51070.10980.07900.04040.0511表 3-5 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的均方誤差比較估計算

46、法 載波數無估計LS算法MMSE算法LMMSE算法DFT算法640.99910.08400.00960.00920.00981281.18510.08780.01220.01170.0124從以上各圖可以看出， LS 估計器算法簡單， 但存在著很高的誤碼率和均 方誤差，該估計器一般用于理論研究，或低數據速率傳輸系統。對于高速傳 輸系統， LS估計器已不適用。相對來說， LMMSE的實現復雜，誤碼率和均方 誤差均滿足現代通信的要求。如在圖 3.6 中，相同誤碼率時 LMMSE的 SNR較 LS有 4dB的提升；在圖 3.7 中，相同均方誤差時 LMMSE的 SNR較 LS有 5.8dB 的提升。

47、 DFT算法的復雜度和估計性能居中，隨著 DSP技術的發展，該算法 的估計性能有望進一步提升。比較圖 3.6 和圖 3.8 可得，相同信噪比下，子 載波數增加，各算法的誤碼率相應增加；對比圖 3.7 和圖 3.9 可知，相同信 噪比下，子載波數增加，各算法的均方誤差均也有所增加。表 3-4 對 64 子 載波與 128 子載波下誤碼率和均方誤差做了比較， 可以得出，對于同一算法， 子載波數越多， 各算法的估計性能越差， 這也說明子載波之間相互影響越大。 邁蔦賺陘賓唄擷鷦訟湊。224改進的 DFT 算法及其性能仿真4.1 算法簡介由第 3.5 節的仿真結果可知，基于 DFT的信道估計算法雖然復雜

48、度不高， 但估計性能并不是最優的，在此對其做進一步的改進 錯誤！未找到引用源。 ：在算法中 使用漢寧窗，加快帶外衰減。信息處理過程如圖 4.1 所示 。 嶁硤貪塒廩袞憫倉華糲。在信道估計時，先將頻域轉換為時域，使用漢寧 ( Hanning) 窗使帶外噪 聲迅速衰減，然后補零達到循環前綴長度，之后去窗再轉換到頻域。主要步 驟如下： 該櫟諼碼戇沖巋鳧薩錠。對HM 進行 M點離散傅里葉逆變換，得到：1 M 12hM (n)HM ( k )exp j kn , n 0,1, M 1 ( 4-1)M k 0M用漢寧 (Hanning) 窗對信號進行處理，即：2ndM (n) 0.5 0.5cos( )

49、, n 0,1, , M 1 ( 4-2) M1hMd hM(n) dM (n) , n 0,1, ，M 1 ( 4-3)其中式 (4-2) 為漢寧窗的表達式。接著在時域對信號信號進行補零操作，使圖 4.1 改進的 DFT 估計算法框圖hN(n) dNh(Nn)n 0,1,， N 1( 4-4)23信號長度達到 N 維，之后去窗，得到： 劇妝諢貰攖蘋塒呂侖廟。hN(n) dNh(Nn)n 0,1,， N 1hdhN(i) dhNN(i) , i 0,1,N-1最后將 hN 轉換到頻域，得到改進算法的信號估計 H：H(k)hN(n)exp j 2 knn 0 Nn 0,1, , N 14-5)(

50、4-6)4-7)4.2性能仿真在 S-V 模型的四種信道環境中， 分別在 64 子載波數，128 子載波數條件 下，用 MATLAB對改進算法的估計性能進行仿真分析。其中信道參數設置如 表 4-1 ，仿真參數設置如表 4-2 ： 臠龍訛驄椏業變墊羅蘄。表 4-1 四種信道環境參數信道模型CM-1CM-2CM-3CM-4視距分量視距非視距非視距非視距多徑數 / 10dB12.814.925.340.6平均附加時延 /ns6.18.916.429.9多徑數 /85%21.334.263.9124. 1均方根附加時延 /ns5.08.215.325.5表 4-2 OFDM信號估計仿真參數調制方式BP

51、SK信道噪聲類型AWGN子載波間隔 (MHz )4.125導頻插入比4( 64載波) ，8( 128 載波)導頻數 ( 個 )16碼元周期 ( ns)312. 5保護間隔 ( ns)70.3子載波速率 ( Baud/ s)320M循環前綴周期 ( ns)66.724第一組：64 子載波下的仿真結果：CM-1 信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)LS 算法DFT 算法 改進的 DFT 算法SN R (dB)124.2 CM-1 信道，64 子載波下 LS、DFT 、改進DFT 算法的 SER 比較LS 算法DFT 算法 改進的 DFT算法CM-2(SER)信道 LS,DFT

52、, 改進 DFT 的性能比較SN R (dB)4.3 CM-2 信道， 64子載波下 LS 、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較251010圖1010圖圖 4.4 CM-3 信道， 64子載波下 LS 、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較 CM-4 信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)CM-3 信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)etaRror rEl obmyetaRror rEl obmy圖 4.5 CM-4 信道， 64子載波下 LS 、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較OFDM 系統 LS,DFT 和改進 DFT

53、 算法的比較 (MSE)ror rEerauqSnae第二組：128 子載波下的仿真結果：26etaRror rEl obmyCM-1 信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)SN R (dB)圖 4.7 CM-1 信道，128 子載波下 LS、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較etaRror rEl obmyLS 算法DFT 算法 改進的 DFT 算法CM-2信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)10SN R (dB)圖 4.8 CM-2 信道，128 子載波下 LS、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較etaRror rEl obmy

54、10 SN R (dB)信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)LS 算法DFT 算法 改進的 DFT 算法CM-3圖 4.9 CM-3 信道， 128 子載波下 LS、DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較2710SN R (dB)etaRror rEl obmyLS 算法法DFT 算 改進的DFT 算法CM-4 信道 LS,DFT, 改進 DFT 的性能比較 (SER)圖 4.10 CM-4 信道， 128子載波下 LS 、 DFT 、改進 DFT 算法的 SER 比較圖4.11 128子載波下 LS、DFT 、改進 DFT 算法的 MSE 比較ror rEerau

55、qSnae表 4-3 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的誤碼率比較估計算法載波數LS 算法DFT算法改進的 DFT算法640.05320.02610.02241280.10980.05110.0400表 4-4 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的均方誤差比較估計算法載波數LS 算法DFT算法改進的 DFT算法640.08400.00980.00581280.08780.01240.007128信號在 64 子載波數下，經過 CM-1信道傳輸后，系統誤碼率性能如圖 4.2 所示。由此可知， DFT算法由于時域能量集中在少數抽樣點上，減少了頻譜 泄露，因而信道估計性能較好；而改

56、進 DFT算法，由于漢寧窗的加入和線性 變換，使得帶外噪聲迅速衰減，在低 SNR下估計性能較 DFT算法有所提高。 CM-2信道環境傳輸后系統的誤碼率曲線如圖 4.3 所示，同樣地， 即使是在非 視距環境下，改進算法能夠將系統誤碼率降到最低。圖 4.4 和圖 4.5 分別是 CM-3信道和 CM-4信道環境下的系統誤碼率曲線，由圖 4.4 可得，相同誤碼 率下，改進算法的 SNR較 DFT算法有 4dB 的提升，較 LS算法有 9.5dB 的提 升；同樣，在圖 4.5 中，相同誤碼率下，改進算法的 SNR較 DFT算法有 2.5dB 的提升，較 LS算法有 8dB 的提升。可以看出，CM-4環

57、境下的系統性能較 CM-3 有所下降，原因是 CM-4信道環境更復雜，多徑時延最大。 鰻順褸悅漚縫囅屜鴨騫。圖 4.6 是 LS、 DFT、改進 DFT算法的均方誤差比較圖，該圖直觀地反映 了改進算法在降低 MSE的優越性。由圖可得，當 SNR均為 6dB 時，改進 DFT 算法的均方誤差較傳統 DFT算法有了 0.35dB 的提升，較 LS 算法有 0.51dB 的提升 。 穡釓虛綹滟鰻絲懷紓濼。圖 4.7 至圖 4.11 是在 128 子載波下的仿真結果。由圖可得，同一算法， 隨著子載波數的增加，估計性能略有下降，表 4-3 與表 4-4 也說明了這一 點，例如在 64子載波與 128子載

58、波下， DFT算法的誤碼率增加了 2.50%，均 方誤差增加了 0.26%；改進算法的誤碼率增加了 1.76%，均方誤差增加了 0.13%。因此，隨著子載波數的增加，改進算法的估計性能會降低。隸誆熒鑒獫綱鴣攣駘賽。295結論與展望答謝部分程序：clc;clear all;%=生= 成訓練序列，采用BPSK調制 =% 浹繢膩叢著駕驃構碭湊。N=64;d=rand(N,1);for i=1:Nif (d(i)=0.5) d(i)=1;elsed(i)=-1;endendfor i=1:NX(i,i)=d(i);end%=計= 算信道向量 G和信道特性 =% 鈀燭罰櫝箋礱颼畢韞糲。tau=0.5 3.5;for k=1:Ns=0;for m=1:230s=s+(exp(-j*pi*(1/N)*tau(m)* ( sin(pi*tau) / sin(pi