1、反比例函數的圖象和性質教學設計 學校：伊春市實驗中學 執教者：劉旭教學內容 八年級下冊17.1.2反比例函數的圖象和性質（1）教學目標知識技能會用描點的方法畫反比例函數圖象。理解反比例函數的性質。數學思考通過觀察反比例函數圖象，分析、探究反比例函數的性質，培養學生的探究、歸納及概括的能力。體會數形結合的思想和分類討論的思想。解決問題會畫反比例函數圖象，并能根據反比例函數圖象探究其性質。情感態度在自主探究反比例函數性質的過程中，讓學生初步感知反比例函數圖象的對稱性。培養學生勤于動手，樂于探索的習慣。教學重點 畫反比例函數圖象，理解反比例函數性質。教學難點理解反比例函數性質，并能靈活應用。教學方法

2、合作交流，引導發現，類比歸納教具多媒體課件學具坐標紙 直尺教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 創設情境 引入課題活動2 類比聯想 探究交流活動3 探索比較 發現規律活動4 運用新知 拓展訓練活動5 歸納總結 布置作業回顧一次函數圖象及性質，引入課題。師生互動，類比一次函數的圖象的畫法步驟，畫出反比例函數的圖象。歸納比較，探索反比例函數的性質。拓展訓練，加深對反比例函數性質的理解，并能靈活運用。回顧學習內容，增強學生學習數學的熱情。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動一 （1）：回憶一次函數的解析式、圖象和性質。（2）：回憶畫函數圖象的方法與步驟教師提出問題學生思考、回答，教師根據

3、學生活動情況進行補充和完善。在活動中教師應重點關注：學生對一次函數知識點的掌握情況；學生對描點法畫函數圖象的基本步驟的掌握情況：列表，描點，連線。通過創設問題情境，引導學生類比前面學習一次函數的圖象和性質的方法，激發學生參與課堂的熱情，開始本節課的探究，為學習畫反比例函數的圖象打好基礎活動二（1）：畫反比例函數y=6/x與y=-6/x的圖象。（2）：比較y=6/x與y=-6/x的圖象他們有什么共同特征？他們之間有什么共同關系？ 師生互動，鼓勵學生類比一次函數的畫法，探索畫出反比例函數的圖象。教師先引導學生思考，示范畫出反比例函數 y=6/x的圖象，再讓學生嘗試畫y=-6/x的圖象。教師在引導學

4、生畫反比例函數的圖象時，應重點關注：（1） 學生在列表時，是否注意到了自變量的取值應使函數有意義（x0）；同時，既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或對應的函數值太大或太小，以便于描點和全面反映映出圖象的特征。（2） 一般情況下，描出的點越多，圖象越精細。（3） 連線時，必須按自變量由小到大的順序用平滑曲線連接。（4） 學生是否注意到反比例函數曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標軸，但永遠不和坐標軸相交。教師將兩個圖象置于同一直角坐標系中并提出問題。學生觀察思考，回答問題。在活動中教師應關注：（1）學生是否具有用數學語言描述圖象特征的能力（2）學生是否理解在同一直角坐標系

5、內兩個反比例函數圖象的對稱關系。學生獨立思考完成，安排兩名學生展示。這是突破本節課重難點的第一個環節。讓學生應用描點法畫出反比例函數的圖象，關注畫圖的基本步驟。以及每一個細節的處理，培養學生動手操作的能力和習慣。也為以后畫其他函數圖象奠定基礎。學生通過觀察比較，總結出兩個反比例函數圖象的共同特征，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，加強引導，放手讓學生去觀察，去類比發現，去感受，去總結，實現學生主動參與，探究新知的目的。活動三：對k的值進行分類討論，自選k的值，畫函數y=k/x的圖象。（1）圖象在第一、第三象限的函數與圖像在第二、第四象限的函數的k值有何區別?利用幾何畫板進行觀察、探究k0

6、和k0時，雙曲線的兩個分支位于第一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小。（3）當k0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.6.已知反比例函數y=(4-k)/x,若函數的圖象位于第一、三象限，則k_;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k_.7.長方形的面積為10cm，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（）熟悉反比例函數的圖象和性質，區別一次函數與反比例函數以及二次函數的圖象，進一步體會數形結合的思想，從數和形兩方面加深對反比例函數性質的認識。通過變式練習，鞏固所學知識，靈活運用反比例函數的圖象和性質，提高解決問題的能力。活動五歸納總結：本節課學習了哪些知識？你有什么收獲？在知識應用過程中需要注意什么？作業：教師提出問題。學生自己整理與回顧。師生共同概括總結。教科書 第46頁第3題第47頁第7、8題使學生全面理解反比例函數的圖象及其性質。讓學生體驗到學習數學的快樂，養成好的學習習慣。學生課后獨立完成，及時復習鞏固所學知識，進行學習效果的自我評價。八、板書設計17.1.2 反比例函數的圖象和性質（1）1、反比例函數的圖象：2、反比例函數的性質：（1）反比例函數的