1、課題 全等三角形復習 教 材 浙江版義務教育課程標準實驗教科書數學，七年級下冊教學目標知識目標：了解全等三角形的概念和性質，能準確地辨認全等三角形中的對應元素，熟練掌握全等三角形的判定及應用并復習三角形的高線、中線、角平分線及圖形的旋轉變換等知識。能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，加強探究型題型訓練。情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。教學重點掌握“sss”、“sas”、“asa”判定公理，可以靈活地運用它們證三角形全等。教學難點能準確地完成文字、數學語言與圖形之

2、間的轉換，熟練掌握證明的一般步驟，準確地寫出證明。教學過程一、 復習回顧1、問題1：如圖, 要得到dbcecb，除去公共邊bc外，請再添加兩個條件使它們全等，你有哪幾種方法?dbec 圖(1) db=ec dc=eb (sss)(2) db=ec dbc=ecb (sas)(3)dc=eb dcb=ebc (sas)(4)dbc=ecb dcb=ebc (asa)(5)dbc=ecb d=e (aas)(6)dcb=ebc d=e (aas)2、問題2:如圖，已知abc是等腰三角形，ab=ac，be、cd是abc的 ，求證：be=cd。(題目中的橫線部分是被墨染污了的無法辨認的文字，請你根據提

3、供的信息，在橫線上填上使結論成立的條件，并說明理由。)adbec 圖交流與點撥：可以從be、cd是abc的高線、中線、角平分線分別考慮并求證。3、問題3:此題的已有解答“有病”嗎？如有，請分析。如圖，已知ao平分bac且ob=oc,求證：ab=ac？ 圖 圖證明：ao平分bac bao=cao 在abo與aco中， ob=oc,ao=ao, bao=cao aboaco ab=ac（此解答有誤，提示學生可過點o作ab與ac的垂線如圖，分別證afoago，bfocgo后可得af+bf=ag+cg，即ab=ac）。二、 應用拓展（一道幾何題的變式與探討）原題：如圖，在abc中，aebc于e，ae=

4、be，bfac交ae于d，求證：ce=de. 圖 圖變式1：如圖，在abc中，aebc于e， ae=be，d是ae上一點，且de=ce，試判斷bd與ac有何數量關系與位置關系？并說明理由。變式2：如圖，在abc中，aebc于e， ae=be，d是ae上一點，且de=ce，連接cd，將cde繞點e順時針旋轉一定角度后得到如圖，則bd與ac的關系是否發生變化？將cde繞點e逆時針旋轉呢？變式3：如圖若上題中的abe與cde都變為等邊三角形，則bd與ac的關系又如何呢？bd與ac的夾角bfc是多少度呢？延伸：如果將已知條件改為“ae=be,ce=de, aeb=dec=”,那么bd與ac的夾角又是多少呢？ 圖 圖三、 反思小結1.證明兩個三角形全等,要結合題目的條件和結論,選擇恰當的判定方法。2.全等三角形,是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一,證明時： 要觀察待證的線段或角,在哪兩個可能全等的三角形中。 分析要證