1、橋梁工程課程設計2008級土木姓 名： 學 號： 專 業：土木工程指導老師： 鄭州鄭州航空工業管理學院土木建筑工程學院二零一一年七月混凝土空心板計算一、 設計資料1、跨徑：標準跨徑lb=9m; 計算跨徑l=8.6m 板全長l全=8.96m2、橋面凈空：1.0m+23.5m+1.0m3、設計荷載：公路-級，人群荷載標準值3.5kn/m2。4、材料：鋼筋主筋采用hrb335，其他采用hrb235；混凝土采用c405、裂縫寬度限值：類環境（允許裂縫寬度0.20mm）6、設計依據公路橋涵設計通用規范（jtgd60-60-2004）公路鋼筋鋼筋砼及預應力砼橋涵設計規范（jtgd62-2004）7、參考資

2、料： 橋梁工程教程橋梁計算示例集混凝土簡支梁（板）橋，易建國主編，人民交通出版社，北京結構設計原理等二、 構造形式級尺寸選定橋面凈空為1.0m+23.5m+1.0m,全橋寬采用9塊c40的預制預應力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm,高62cm,空心板全長8.96m。c40混凝土空心板的ck=26.8 mpa，td =1.65 mpa, cd=18.4 mpa，tk=2.4 mpa。全橋空心板橫截面布置如圖1-1，每塊空心板界面及構造尺寸見圖1-2。圖1-1 橋梁橫斷面 圖1-2 空心板截面構造及尺寸三、 空心板毛截面集合特性計算（一） 毛截面面積a（參見圖1-2）a=9962-2388-4-

3、（272.5+72.5+）75=3174.3（cm2）（二） 毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距：s1/2板高=22.57(24+)+72.5(24+)+7524-)=2187.3（cm2）絞縫的面積：a絞=2(2.57+2.57+57)=87.5（cm2）則毛截面中心離板高的距離為：鉸=0.6870.7(cm)(向下移)絞縫重心對1/2板高處的距離為：鉸=24.9（cm）(三)、空心板毛截面對其中心軸的慣性矩i由圖1-3，設每個挖空的半圓面積為a=382=567.1(cm2)半圓重心軸： =8.06（cm）=80.6mm半圓對其自身重心軸o-o的慣性矩i i=0.00686d4=143

4、04(cm4)則空心板毛截面對其重心軸的慣性矩i為：i=+99620.72-2+3880.72-414304-2567.1(8.06+4+0.72)_87.5(24.9+0.72)=1.521010(mm4)空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖1-4的單箱梁截面近似計算：it=2.66451010(mm4)四、 作用效應計算（一） 永久作用效應計算1、 空心板自重（第一階段結構自重）g1=a=3174.310-425=7.936(kn/m)2、 橋面系自重g2（第二階段結構自重）本設計人行道和欄桿自重線密度按照單側12.0kn/m計算。橋面鋪裝上層采用10cm厚瀝青混凝土，全橋寬鋪裝層每延米重力為

5、0.1257=17.5kn/m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為 g2=4.611kn/m3.絞縫自重g3（第二階段結構自重）g3=(87.5+162)10425=0.374 (kn/m)由此可計算出簡支空心板每延米總重力g: g= g1=7.936 (kn/m)g= g2+ g3 = 4.611+0.374=4.985(kn/m) g = g1+ g = 7.936+4.985 =12.921 (kn/m)由此可計算出簡支空心板永久作用效應，計算結果見表1-1. 表1-1項目作用種類作用g（kn/m）計算跨徑作用效應m（kn m）作用效應v（kn）跨中1/4跨支點1/4跨跨中g7.9368

6、.6073.3755.0334.1217.110g4.9858.6046.0934.5721.4410.720g= g+ g12.9218.60119.4689.6055.5627.830(二)、可變作用效應計算汽車荷載采用公路-級，它由車道荷載和車輛荷載組成。車道荷載均布荷載 qk=10.5=7.875（kn/m） 集中荷載 pk=194.4 kn計算剪力效應是集中荷載標準值pkpk=1.2pk=1.2194.4=233.28(kn)當行車道為兩車道是不進行車道折減，故取折減系數為=1.1. 汽車荷載橫向分布系數計算空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算

7、。其他按線性內插求得。（1） 跨中級l/4處的荷載橫向分布系數計算空心板的剛度系數： =5.8i/ir（）2=0.04474由=0.02和=0.04之間按直線內插法求得=0.036的影響線，計算見表（表中的數值為實際的小數點后三位數字）由于橋梁橫斷面截面結構對稱，所以只需計算1號至5號的橫向分布影響線坐標值。各板荷載橫向分布影響系數計算如下：表1-2板號單位荷載作用位置（i號板中心）12345678910.3180.2370.1550.1020.0650.0530.0450.0230.02020.2370.2350.1840.1200.0800.0540.0370.0280.02330.155

8、0.1840.2010.1620.1070.0720.0500.0370.03240.1020.1200.1620.1880.1540.1030.0720.0540.04550.0670.0800.1070.1540.1840.1540.1070.0800.067各板荷載橫向分布影響線坐標值表荷載橫向分布影響線如下圖荷載荷載橫向分布影響線1號板：車輛荷載：mcq= (0.237+0.091+0.063+0.033)=0.233人群荷載：mcr=0.318+0.020=0.3382號板：車輛荷載：mcq=(0.235+0.131+0.077+0.038)=0.241人群荷載：mcr=0.237+

9、0.023=0.2603號板：車輛荷載：mcq=(0.184+0.173+0.103+0.052)=0.256人群荷載：mcr=0.155+0.032=0.1874號板：車輛荷載：mcq=(0.120+0.186+0.149+0.074)=0.265人群荷載：mcr=0.102+0.045=0.1475號板：車輛荷載：mcq=(0.080+0.144+0.184+0.111)=0.260人群荷載：mcr=0.067+0.067=0.134荷載橫向分布系數按下式計算：mq=iq mr=ir按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數計算見表。 各板荷載橫向分布系數計算表板號12345m汽0.

10、2230.2410.2560.2650.260m人0.3380.2600.1870.1470.134由上表可知，4號板的荷載橫向分布系數最大。為設計和施工方便，各空心板設計成統一規格，按最不利組合進行設計，即選用4號板橫向分布系數，跨中和截面處的荷載橫向分布系數取下列數值：mq=0.265，mr=0.147 、支點處荷載橫向分布計算：按杠桿原理法計算2號板的荷載荷載橫向分布系數所以，4號板在支點處荷載橫向分布系數為：moq=0.5 ， 板荷載橫向分布系數計算表作用位置跨中至處支點m汽0.2650.5m人0.1470(3)可變作用效應計算計算車道荷載引起的空心板跨中及處截面的效應時，均布荷載標準

11、值應滿布于使空心板產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于影響線中一個最大影響線峰值處。a、1. 跨中彎矩按跨中彎矩影響線，計算得出彎矩影響線的面積為：=l2/8=8.62=9.245沿橋垮縱向與位置對應的內力影響線最大坐標值yk=l/4=2.15故得：計入汽車沖擊m,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=(1+0.4387)10.265(194.4+10.59.245)=196.35kn*m不計沖擊m,q=mcq(pkyk+qk)= 10.265(194.4+10.59.245)=136.48kn*m人群荷載引起的最大彎矩：m,r=mcr qk=0.14739.245=4.08k

12、n*m2、跨中剪力剪力影響線面積：，故：=0.50.58.60.5=1.075 yk=0.5計入汽車沖擊v,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=1.43780.265(233.280.5+10.51.075)=48.77kn 不計沖擊v,q=mcq(pkyk+qk)=10.265(233.280.5+10.51.075)=33.90kn人群荷載引起跨中剪力v,r= mcr qk=0.14731.075=0.47 knb、1. 截面彎矩彎矩影響線的面積為：=l2=8.62=6.934 yk=l=1.613沿橋垮縱向與位置對應的內力影響線最大坐標值故得：計入汽車沖擊m,q=(1+)mcq(pky

13、k+qk)=1.43870.265（194.41.613+10.56.934）=147.31 kn*m不計沖擊m,q=mcq(pkyk+qk)=10.265（194.41.613+10.56.934）=102.39 kn*m人群荷載引起的最大彎矩：m,r=mcr qk=0.14736.934=3.06 kn*m2. 截面剪力剪力影響線面積：=0.56.450.75=2.419 yk=0.75，故：計入汽車沖擊v,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=1.438710.265（233.280.75+10.52.419）=76.39kn不計沖擊v,q=mcq(pkyk+qk)=10.265（233

14、.280.75+10.52.419）=53.09kn人群荷載引起的剪力v,r= mcr qk=0.14732.419=1.07knc、1. 支點截面剪力考慮橫向分布系數沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標準值應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只能作用于相應影響線最大豎標處。荷載布置如下圖示：計入汽車沖擊v0,q=(1+0.4387)10.50.2654.310.50.5(0.50.296) 1+233.2810.5=188.84 kn人群荷載引起的剪力v0,r=30.1478.60.530.50.1471=1.42 作用效應組合作用效應匯總表序號荷載類別彎矩剪力跨中跨中

15、支點knmknmknknkn1 永久作用117.8888.42027.4154.822 汽車可變作用(計沖擊）196.35147.3148.7776.39188.843 汽車可變作用(不計沖擊）136.48102.3933.9053.09131.264 人群可變作用4.083.060.471.071.425 標準組合 318.31 238.7949.24104.87245.086 短期組合217.5163.1524.265.64148.127 極限組合636.26477.31122.9225.4541.668 長期組合174.1130.613.7549.08107.89五、持久狀況承載能力極限

16、狀態下的截面設計、配筋和驗算1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態要求的條件來確定受力主筋數量，空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同，在本預制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開口部分面積和慣性矩相同。即：，2bkhk =2162=1607.68 bkhk3/12=51445.76解得： bk=29.0cm hk=27.7cm 空心板等效工字形截面如圖所示： 因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：hf= hf=16.15cm腹板厚度為：w=44cm 假設截面受壓區高度xhf，設有效高度：h0=has=604.5=55.5cm，則正截面的承載力為： 0m

17、ud= fcd bfx(h0x/2)18.4102x(55.5x/2)=1.0510.53求出：x=60mm232mm計算結果說明受壓區全部位于翼緣板內，因此可安高為，寬為bf的矩形截面計算配筋。as=fcdxbfx/fsd=18.499060=3903.4mm2選用5根32mm的hrb335鋼筋，實配面積為：as=4021 mm2配筋圖如下。六、 換算截面幾何特性計算換算截面面積a=317430+（6.15-1）4021=338138mm鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩5446243換算截面重心至空心板截面下緣距離為y=286.9mm換算截面重心至空心板截面上緣距離為y=333.1mm換算截面重心至鋼筋重心距離為e=246.9mm七、持久狀況截面承載能力極限狀態計算1、按實際配筋計算截面有效高度為：x=fsd as /(fcd bf)=61.8mm 則該板實際抗彎極限承載能力為：md= fcd bfx(h0x)=618.15471.57跨中截面抗彎承載力滿足截面承載能力要求。2、斜截面抗剪承載力計算 541.66-310*（541.66-122.9）/4300=511.47 knrv=0.9*511.47=460.32520.08 kn截面尺寸符合要求 箍筋選用雙肢10 a=157.08 mm2箍筋間距sv=103.8 mm箍筋選用hrb335,則280