1、第四章 配位滴定法 概述 乙二胺四乙酸的性質及其配合物 配位解離平衡及影響因素 配位滴定法原理 教學指導 金屬指示劑 提高配位滴定選擇性的方法 配位滴定的應用 第四章 配位滴定法 教學目標教學目標 v了解乙二胺四乙酸的性質及配合物 v了解配位解離平衡及影響因素 v掌握配位滴定法的原理 v認識金屬指示劑的作用原理 v學習配位滴定的應用 重點與難點重點與難點 v配位滴定法的原理 v金屬指示劑的作用原理 v配位滴定的應用 第四章 配位滴定法 概述概述 配位滴定法是以配位反應為基礎的滴定分析方法，亦稱 絡合滴定法。 在化學反應中，配位反應是非常普遍的。但在1945年氨 羧配位體用于分析化學以前，配位滴

2、定法的應用卻非常有限， 這是由于：許多無機配合物不夠穩(wěn)定，不符合滴定反應的要 求；在配位過程中有逐級配位現(xiàn)象產生，各級穩(wěn)定常數(shù)相差 又不大，以至滴定終點不明顯。自從滴定分析中引入了氨羧 配位體之后，配位滴定法才得到了迅速的發(fā)展。 氨羧配位體可與金屬離子形成很穩(wěn)定的、而且組成一定 的配合物，克服了無機配位體的缺點。利用氨羧配位體進行 定量分析的方法又稱為氨羧配位滴定。可以直接或間接測定 許多種元素。 第四章 配位滴定法 氨羧配位體是一類含有以氨基二乙酸基團 N(CH2COOH)2為基體的有機配位體，它含有配位能力很 強的氨氮和羧氧兩種配位原子，能與多數(shù)金屬離子形成穩(wěn)定 的可溶性配合物。氨羧配位體

3、的種類很多，比較重要的有： 乙二胺四乙酸(簡稱EDTA)： 第四章 配位滴定法 環(huán)己烷二胺四乙酸(簡稱CDTA或DCTA)： 第四章 配位滴定法 乙二醇二乙醚二胺四乙酸(簡稱EGTA)： 乙二胺四丙酸(簡稱EDTP)： 在配位滴定中， 以乙二胺四乙酸最為 重要。 第四章 配位滴定法 乙二胺四乙酸的性質及其配合物乙二胺四乙酸的性質及其配合物 一、 乙二胺四乙酸及其二鈉鹽 乙二胺四乙酸(Ethylene Diamine Tetraacetic Acid,簡稱 EDTA)是一種四元酸。習慣上用H4Y表示。由于它在水中的 溶解度很小(在22時，每100 mL水中僅能溶解0.02 g)，故 常用它的二鈉

4、鹽Na2H2Y2H2O，一般也簡稱EDTA。后者的 溶解度大(在22時，每100 mL水中能溶解11.1g)，其飽和 水溶液的濃度約為0.3 molL-1。在水溶液中，乙二胺四乙酸 具有雙偶極離子結構： 第四章 配位滴定法 此外，兩個羧酸根還可以接受質子，當酸度很高時， EDTA便轉變成六元酸H6Y2+，在水溶液中存在著以下一系 列的解離平衡： 第四章 配位滴定法 可見EDTA在水溶液中以H6Y2+、H5Y+、H4Y、H3Y-、 H2Y2-、HY3-和Y4-等七種型體存在，當pH不同時，各種存在 型體所占的分布分數(shù)是不同的。根據(jù)計算，可以繪制不同 pH時EDTA溶液中各種存在型體的分布曲線，如

5、圖所示。 第四章 配位滴定法 在不同pH時，EDTA的主要存在型體列于下表中。 在這七種型體中，只有Y4-能與金屬離子直接配位。 所以溶液的酸度越低， Y4-的分布分數(shù)越大，EDTA的 配位能力越強。 第四章 配位滴定法 二、二、 EDTAEDTA與金屬離子的配合物與金屬離子的配合物 EDTA分子具有兩個氨氮原子和四個羧氧原子，都有孤 對電子，即有6個配位原子。因此，絕大多數(shù)的金屬離子均 能與EDTA形成多個五元環(huán)，例如EDTA與Ca2+、Fe3+的配合 物的結構如圖所示。 EDTA與Ca2+、Fe3+的配合物的結構示意圖 第四章 配位滴定法 從圖中可以看出，EDTA與金屬離子形成五個五元環(huán)：

6、四個 MM五元環(huán)及一個MM O-C-C-NO-C-C-NM-C-C-NM-C-C-N五元環(huán)，具有這類環(huán)狀結 構的螯合物是很穩(wěn)定的。 由于多數(shù)金屬離子的配位數(shù)不超過6，所以EDTA與大多 數(shù)金屬離子可形成 11 型的配合物，只有極少數(shù)金屬離子， 如鋯()和鉬()等例外。 第四章 配位滴定法 無色的金屬離子與EDTA配位時，則形成無色的螯合物， 有色的金屬離子與EDTA配位時，一般則形成顏色更深的螯 合物。例如： 綜上所述，EDTA與絕大多數(shù)金屬離子形成的螯合物具 有下列特點： (1) 計量關系簡單，一般不存在逐級配位現(xiàn)象； (2) 配合物十分穩(wěn)定，且水溶性極好，使配位滴定 可以在水溶液中進行。

7、這些特點使EDTA滴定劑完全符合分析測定的要求，而 被廣泛使用。 第四章 配位滴定法 配位解離平衡及影響因素 一、 EDTA與金屬離子的主反應及配合物的穩(wěn)定常數(shù) EDTA與金屬離子大多形成1 1型的配合物，反應通式 如下： 書寫時省略離子的電荷數(shù)，簡寫為： 此反應為配位滴定的主反應。平衡時配合物的穩(wěn)定常數(shù)為： 第四章 配位滴定法 EDTA與一些常見金屬離子的配合物的穩(wěn)定常數(shù)與一些常見金屬離子的配合物的穩(wěn)定常數(shù) (溶液離子強度I=0.1，溫度20) 第四章 配位滴定法 從表中可以看出，金屬離子與EDTA配合物的穩(wěn)定性 隨金屬離子的不同而差別較大。堿金屬離子的配合物最不 穩(wěn)定，lgKMY在23；

8、堿土金屬離子的配合物，lgKMY在 811； 二價及過渡金屬離子、稀土元素及Al3+的配合物， lgKMY在1519；三價、四價金屬離子和Hg2+的配合物， lgKMY20。 這些配合物的穩(wěn)定性的差別，主要決定于金 屬離子本身的離子電荷數(shù)、 離子半徑和電子層結構。離子 電荷數(shù)越高，離子半徑越大，電子層結構越復雜，配合物 的穩(wěn)定常數(shù)就越大。這些是金屬離子方面影響配合物穩(wěn)定 性大小的本質因素。此外，溶液的酸度、溫度和其它配位 體的存在等外界條件的變化也影響配合物的穩(wěn)定性。 第四章 配位滴定法 二、二、 副反應及副反應系數(shù)副反應及副反應系數(shù) 實際分析工作中，配位滴定是在一定的條件下進行的。 例如，為

9、控制溶液的酸度，需要加入某種緩沖溶液；為掩 蔽干擾離子，需要加入某種掩蔽劑等。在這種條件下配位 滴定，除了M和Y的主反應外，還可能發(fā)生如下一些副反應： 第四章 配位滴定法 式中：L為輔助配位體；N為干擾離子。 反應物M或Y發(fā)生副反應，不利于主反應的進行。 反 應產物MY發(fā)生副反應， 則有利于主反應進行，但這些混 合配合物大多不太穩(wěn)定，可以忽略不計。下面主要討論對 配位平衡影響較大的酸效應和配位效應。 1.EDTA1.EDTA的酸效應及酸效應系數(shù)的酸效應及酸效應系數(shù) 上式中KMY是描述在沒有任何副反應時，配位反應進行 的程度。當Y與H發(fā)生副反應時，未與金屬離子配位的配位 體除了游離的Y外，還有H

10、Y，H2Y，H6Y等，因此未與 M配位的EDTA濃度應等于以上七種形式濃度的總和，以 Y表示： 第四章 配位滴定法 由于氫離子與Y之間的副反應，使EDTA參加主反應的 能力下降，這種現(xiàn)象稱為酸效應。其影響程度的大小，可 用酸效應系數(shù)Y(H)來衡量： Y(H)表示在一定pH下未與金屬離子配位的EDTA各 種形式總濃度是游離的Y濃度的多少倍。顯然，Y(H)是 Y的分布分數(shù)Y的倒數(shù)。即 第四章 配位滴定法 經推導可得: 式中Ka1，Ka2，Ka6是EDTA的各級解離常數(shù)，根據(jù) 各級解離常數(shù)值，按式(4-5)可以計算出在不同pH下的 Y(H)值。Y(H)=1，說明Y沒有副反應，Y(H)值越大，酸 效應

11、越嚴重。 第四章 配位滴定法 例: 計算pH=5.0時EDTA的酸效應系數(shù)Y(H)。 解：已知EDTA的各級解離常數(shù)Ka1Ka6分別為10-0.9，10-1.6， 10-2.0，10-2.67，10-6.16，10-10.26，所以pH=5.0時， 不同pH時的lgY(H)值列于下表。 第四章 配位滴定法 不同不同pH時的時的lgY(H)值值 從表中可以看出，多數(shù)情況下Y(H)不等于1，Y 總是大于Y，只有在pH12時，Y(H)才等于1， EDTA幾乎完全解離為Y，此時EDTA的配位能力最強。 第四章 配位滴定法 2. 2. 金屬離子的配位效應及配位效應系數(shù)金屬離子的配位效應及配位效應系數(shù) 金

12、屬離子的配位效應是指溶液中其它配位體(輔助配位 體、緩沖溶液中的配位體或掩蔽劑等)能與金屬離子配位所 產生的副反應，使金屬離子參加主反應能力降低的現(xiàn)象。當 有配位效應存在時，未與Y配位的金屬離子，除游離的M外， 還有ML，ML2，MLn等，以M表示未與Y配位的 金屬離子總濃度，則。 由于L與M配位使M降低，影響M與Y的主反應，其 影響可用配位效應系數(shù)M(L)表示： 第四章 配位滴定法 M(L)表示未與Y配位的金屬離子的各種形式的總濃度 是游離金屬離子濃度的多少倍。當M(L)=1時，M= M，表示金屬離子沒有發(fā)生副反應，M(L)值越大，副 反應越嚴重。 若用K1，K2，Kn表示配合物MLn的各級

13、穩(wěn)定常數(shù)， 即 第四章 配位滴定法 將K的關系式代入式，并整理得： 化學手冊中還常常給出配合物的累積穩(wěn)定常數(shù)(i) 的數(shù)據(jù)，i與穩(wěn)定常數(shù)Ki之間的關系為： 第四章 配位滴定法 將的關系式代入式中得： 可以看出，游離配位體的濃度越大，或其配合物穩(wěn)定 常數(shù)越大，則配位效應系數(shù)越大，不利于主反應的進行。 三、三、 條件穩(wěn)定常數(shù)條件穩(wěn)定常數(shù) 在沒有任何副反應存在時，配合物MY的穩(wěn)定常數(shù)用 KMY表示，它不受溶液濃度、酸度等外界條件影響，所 以又稱絕對穩(wěn)定常數(shù)。當M和Y的配合反應在一定的酸度 條件下進行，并有EDTA以外的其它配位體存在時，將會 引起副反應，從而影響主反應的進行。此時，穩(wěn)定常數(shù) 第四章

14、配位滴定法 KMY已不能客觀地反映主反應進行的程度，穩(wěn)定常數(shù)的表達 式中，Y應以Y替換，M應以M替換，這時配合物的穩(wěn)定 常數(shù)應表示為： 這種考慮副反應影響而得出的實際穩(wěn)定常數(shù)稱為條件 穩(wěn)定常數(shù)。KMY是條件穩(wěn)定常數(shù)的籠統(tǒng)表示，有時為明 確表示哪個組分發(fā)生了副反應，可將“”寫在發(fā)生副反 應的該組分符號的右上方。 配位滴定法中，一般情況下，對主反應影響較大的副 反應是EDTA的酸效應和金屬離子的配位效應，其中尤以 酸效應影響更大。如不考慮其它副反應，僅考慮EDTA的 第四章 配位滴定法 酸效應，則式(4-10)變?yōu)椋?上式是討論配位平衡的重要公式，它表明MY的條件 穩(wěn)定常數(shù)隨溶液的酸度而變化。 第

15、四章 配位滴定法 配位滴定法原理配位滴定法原理 一、一、 滴定曲線滴定曲線 圖(a)為EDTA滴定Ca2+的滴定曲線。 由于Ca2+既 不易水解也不與其它配位劑反應，只需考慮EDTA的酸效 應，利用式 即可計算不同階段溶液中被滴定的Ca2+的濃度，計算 的思路類同于酸堿滴定。 配位滴定中， 滴定突躍的大小決定于配合物的條件穩(wěn) 定常數(shù)KMY 和金屬離子的起始濃度。配合物的條件穩(wěn)定常 數(shù)越大，滴定突躍的范圍就越大；當KMY一定時，金屬離 子的起始濃度越大，滴定突躍的范圍就越大。 第四章 配位滴定法 二、二、 酸效應曲線和滴定金屬離子的最小酸效應曲線和滴定金屬離子的最小pHpH值值 從上節(jié)的例題中可

16、以看到，在pH=2.0時，ZnY的條件 穩(wěn)定常數(shù)KZnY僅為102.99，配位反應不完全，顯然在該酸 度條件下不能進行滴定；當將酸度降低(即提高pH)時， lgY(H)變小，有利于形成更多的配合物，配合反應趨向完 全，于pH=5.0時，KZnY=1010.05，說明ZnY已相當穩(wěn)定， 能夠進行滴定分析。這表明，對于配合物ZnY來說，在 pH=2.05.0之間，存在著可以滴定與不可以滴定的界限。 因此，需要求出對不同的金屬離子進行滴定時，允許的最 高酸度，即最小pH值。 在配位滴定中，當目測終點與化學計量點二者 pM(pM=-lgM)的差值pM為0.2pM單位，允許的 第四章 配位滴定法 終點誤

17、差為0.1時，根據(jù)有關公式，可推導出準確測定 單一金屬離子的條件是： 式中c為金屬離子的濃度。 對于10-2 molL-1的Zn2+，則式(4-12)改寫為： 將lgKZnY=16.50,lgKZnY8代入式(4-11)，可得 lgY(H)8.50，查表4-3可知， 當pH4.0時，就可使 lgY(H)8.50，進而保證lgKZnY8，滿足lg(cKMY)6 的要求，即對10-2molL-1的Zn2+而言，當pH4.0時，可以 進行滴定；而pH4.0，就不能保證準確測定，因而不能 滴定，pH=4.0即為滴定10-2 molL-1Zn2+的最小pH值。 第四章 配位滴定法 對于不同的金屬離子，

18、可求出其允許的最小pH值， 下圖為10-2 molL-1金屬離子 在允許終點誤差為0.1 時的最小pH值所連成的曲 線，稱為EDTA酸效應曲線。 從酸效應曲線可以方便地查 到各種金屬離子允許的最小 pH值。例如，lgKFeY=25.1， 可查得pH=1.0，要求在滴 定10-2 molL-1的Fe3+時，應 使pH1.0。 酸效應曲線 (金屬離子濃度0.01 molL-1，允 許測定的相對誤差為0.1) 第四章 配位滴定法 實際測定某金屬離子時，應將pH值控制在大于最小 pH值且金屬離子又不發(fā)生水解的范圍之內。 最后強調指出，酸效應曲線是在一定條件和要求下 得出的，只考慮了酸度對EDTA的影響

19、，沒有考慮酸度對 金屬離子和MY的影響，更沒有考慮其它配位體存在的影 響，因此它是較粗糙的，只能提供參考。實際分析中， 合適的酸度選擇應結合實驗來確定。 第四章 配位滴定法 金屬指示劑金屬指示劑 在配位滴定中廣泛采用金屬指示劑來指示滴定終點。 一、一、 金屬指示劑的作用原理金屬指示劑的作用原理 金屬指示劑是一些有機配位劑，能同金屬離子M形 成有色配合物，其顏色與游離指示劑本身的顏色不同， 從而指示滴定的終點。現(xiàn)以鉻黑T(以In表示)為例，說明 金屬指示劑的作用原理。 第四章 配位滴定法 許多金屬指示劑不僅具有配位體的性質，而且在不 同的pH范圍內，指示劑本身會呈現(xiàn)不同的顏色。例如， 鉻黑T指示

20、劑就是一種三元弱酸，它本身能隨溶液pH的 變化而呈現(xiàn)不同的顏色：pH6時，鉻黑T呈現(xiàn)紅色； 第四章 配位滴定法 pH12時，呈現(xiàn)橙色。顯然，在pH6或者pH12時， 游離鉻黑T的顏色與配合物MIn的顏色沒有顯著區(qū)別，只 有在pH為811的酸度條件下進行滴定，到終點時才會發(fā) 生由紅色到藍色的顏色突變。因此選用金屬指示劑，必須 注意選擇合適的pH范圍。 第四章 配位滴定法 二、二、 金屬指示劑必須具備的條件金屬指示劑必須具備的條件 從上述鉻黑T的例子中可以看到，金屬指示劑必須 具備下列幾個條件： 第四章 配位滴定法 三、三、 使用金屬指示劑時可能出現(xiàn)的問題使用金屬指示劑時可能出現(xiàn)的問題 1. 1.

21、 指示劑的封閉現(xiàn)象指示劑的封閉現(xiàn)象 有的指示劑能與某些金屬離子生成極穩(wěn)定的配合物， 這些配合物較對應的MY配合物更穩(wěn)定，以致到達化學 計量點時滴入過量EDTA，指示劑也不能釋放出來，溶 液顏色不變化，這叫指示劑的封閉現(xiàn)象。例如，用鉻黑 T作指示劑，在pH=10的條件下，用EDTA滴定Ca2+、 Mg2+時，F(xiàn)e3+、Al3+、Ni2+和Co2+對鉻黑T有封閉作用， 這時，可加入少量三乙醇胺(掩蔽Fe3+、Al3+)和KCN(掩 蔽Ni2+和Co2+)以消除干擾。 第四章 配位滴定法 2. 2. 指示劑的僵化現(xiàn)象指示劑的僵化現(xiàn)象 有些指示劑和金屬離子配合物在水中的溶解度小，使 EDTA與指示劑金

22、屬離子配合物MIn的置換緩慢，終點的顏 色變化不明顯，這種現(xiàn)象稱為指示劑僵化。這時，可加入 適當?shù)挠袡C溶劑或加熱，以增大其溶解度。例如，用PAN 作指示劑時，可加入少量的甲醇或乙醇，也可將溶液適當 加熱以加快置換速度，使指示劑的變色敏銳一些。 3. 3. 指示劑的氧化變質現(xiàn)象指示劑的氧化變質現(xiàn)象 金屬指示劑大多數(shù)是具有許多雙鍵的有色化合物，易 被日光、氧化劑、空氣所分解；有些指示劑在水溶液中不 穩(wěn)定，日久會變質。如鉻黑T、鈣指示劑的水溶液均易氧化 變質，所以常配成固體混合物或加入具有還原性的物質來 配成溶液，如加入鹽酸羥胺等還原劑。 第四章 配位滴定法 四、四、 常用的金屬指示劑常用的金屬指示

23、劑 一些常用金屬指示劑的主要使用情況列于下表。 第四章 配位滴定法 第四章 配位滴定法 除此表所列指示劑外，還有一種Cu-PAN指示劑，它 是Cu-EDTA與少量PAN的混合溶液。用此指示劑可滴定許 多金屬離子，一些與PAN配位不夠穩(wěn)定或不顯色的離子， 可以用此指示劑進行滴定。例如，在pH=10時，用此指 示劑，以EDTA滴定Ca2+，其變色過程是：最初，溶液中 Ca2+濃度較高，它能奪取CuY中的Y，形成CaY，游離出來 的Cu2+與PAN配位而顯紫紅色，其反應式可表示如下： 第四章 配位滴定法 用EDTA滴定時，EDTA先與游離的Ca2+配位，最后 Cu-PAN中的PAN被EDTA置換又成

24、CuY及PAN，二者混合 而成的綠色，即到達終點。 Cu-PAN指示劑可在很寬的pH范圍(pH=212)內使 用，Ni2+對它有封閉作用。另外，使用此指示劑時，不能 同時使用能與Cu2+形成更加穩(wěn)定配合物的掩蔽劑。 第四章 配位滴定法 提高配位滴定選擇性的方法提高配位滴定選擇性的方法 由于EDTA能和大多數(shù)金屬離子形成穩(wěn)定的配合物， 而在被滴定的試液中往往同時存在多種金屬離子，這樣， 在滴定時可能彼此干擾。如何提高配位滴定的選擇性，是 配位滴定要解決的重要問題。為了減少或消除共存離子的 干擾，在實際滴定中，常用下列幾種方法。 一、一、 控制溶液的酸度控制溶液的酸度 不同的金屬離子和EDTA所形

25、成的配合物穩(wěn)定常數(shù)是 不相同的，因此在滴定時所允許的最小pH值也不同。若 溶液中同時有兩種或兩種以上的金屬離子，它們與EDTA 所形成的配合物穩(wěn)定常數(shù)又相差足夠大，則控制溶液的酸 度，使其只滿足滴定某一種離子允許的最小pH值， 第四章 配位滴定法 但又不會使該離子發(fā)生水解而析出沉淀，此時就只能有一 種離子與EDTA形成穩(wěn)定的配合物，而其它離子與EDTA不 發(fā)生配位反應，這樣就可以避免干擾。 設溶液中有M和N兩種金屬離子，它們均可與EDTA形 成配合物，但KMYKNY，對于有干擾離子共存時的配位滴 定，通常允許有0.5的相對誤差，當cM=cN，而且用 指示劑檢測終點時終點與化學計量點二者pM的差

26、值 pM0.3，經計算推導，可得出要準確滴定M，而N不 干擾，就要滿足： 一般以此式作為判斷能否利用控制酸度進行分別滴定 的條件。 第四章 配位滴定法 二、二、 掩蔽和解蔽的方法掩蔽和解蔽的方法 配位滴定之所以能廣泛應用，與大量使用掩蔽劑是分不 開的。常用的掩蔽方法按反應類型不同，可分為配位掩蔽法、 沉淀掩蔽法和氧化還原掩蔽法，其中以配位掩蔽法用得最多。 配位滴定中應用的沉淀掩蔽劑 解蔽方法 第四章 配位滴定法 在實際分析中，用一種掩蔽劑常不能得到令人滿意的 結果，當有許多離子共存時，常將幾種掩蔽劑或沉淀劑聯(lián) 合使用，這樣才能獲得較好的選擇性。 但須注意，共存干 擾離子的量不能太多，否則得不到

27、滿意的結果。 三、三、 化學分離法化學分離法 當利用控制酸度或掩蔽等方法避免干擾都有困難時， 還可用化學分離法把被測離子從其它組分中分離出來，分 離的方法很多，將在本書最后一章中討論。 第四章 配位滴定法 四、四、 選用其它配位滴定劑選用其它配位滴定劑 隨著配位滴定法的發(fā)展，除EDTA外又研制了一些新 型的氨羧配合物作為滴定劑，它們與金屬離子形成配合 物的穩(wěn)定性各有特點，可以用來提高配位滴定法的選擇 性。 例如，EDTA與Ca2+、Mg2+形成的配合物穩(wěn)定性相差 不大，而EGTA與Ca2+、Mg2+形成的配合物穩(wěn)定性相差較 大，故可以在Ca2+、Mg2+共存時，用EGTA選擇性滴定 Ca2+。

28、EDTP與Cu2+形成的配合物穩(wěn)定性高，可以在Zn2+、 Cd2+、Mn2+、Mg2+共存的溶液中選擇性滴定Cu2+。 第四章 配位滴定法 配位滴定的應用配位滴定的應用 在配位滴定中，采用不同的滴定方式，不但可以擴大 配位滴定的應用范圍，同時也可以提高配位滴定的選擇性。 一、一、 滴定方式滴定方式 二、二、 配位滴定法應用示例配位滴定法應用示例 1. 1.水的總硬度測定水的總硬度測定 工業(yè)用水常形成鍋垢，這是水中鈣、鎂的碳酸鹽、酸 式碳酸鹽、硫酸鹽、氯化物等所致。水中鈣、鎂鹽等的含 量用“硬度”表示，其中Ca2+、Mg2+含量是計算硬度的主 要指標。水的總硬度包括暫時硬度和永久硬度。在水中以 碳酸鹽及酸式碳酸鹽形式存在的鈣、鎂鹽，加熱能被分解、 析出沉淀而除去，這類鹽所形成的硬度稱為暫時硬度。而 鈣、鎂的硫酸鹽或氯化物等所形成的硬度稱為永久硬度。 第四章 配位滴定法 硬度是工業(yè)用水的重要指標，如鍋爐給水，經常要進行 硬度分析，為水的處理提供依據(jù)。測定水的總硬度就是 測定水中Ca2+、Mg2+的總含量。一般采用