1、如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!2010年邵陽中考數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1A2A3下列長度的三條線段能組成三角形的是A圖（一）4如圖（一），數(shù)軸上表示的關(guān)于的一元一次不等式的解集為AC 5圖（二）所示的三視圖表示的幾何體是圖（二）6圖（三）是某商場一天的運(yùn)動鞋銷售量情況統(tǒng)計圖這些運(yùn)動鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A7如圖（四），在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的的圓心在格點(diǎn)上將一個與重合的等圓向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，則與的位置關(guān)系是A內(nèi)切外切相交外離圖（三

2、）圖（四）1 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!8某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快走了一段時間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校小明走路的速度（米/分鐘）是時間（分鐘）的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）9若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是10如圖（五），直線分別與相交于點(diǎn)，若，則11圖（六）是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，據(jù)此推斷他家這五個月的月平均用電量是度圖（五）圖（六）12化簡：13我國曙光公司研制的“星云”號大型計算機(jī)每秒能完成12700000億次浮

3、點(diǎn)運(yùn)算用科學(xué)記數(shù)法將該計算機(jī)的運(yùn)算速度表示為次秒14如圖（七），直線與雙曲線相交于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為15如圖（八），在等邊中，以為直徑的與相交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為16如圖（九），在等腰梯形，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)請?zhí)砑右粋€你認(rèn)為合適的條件，使四邊形為菱形圖（七）圖（八）圖（九）2 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!三、解答題（本大題有3個小題，每小題6分，共18分）17計算：18給出3個整式：（1）從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進(jìn)行加法運(yùn)算，若結(jié)果能因式分解，請將其因式分解；（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果能因式分解的概率是多少？圖（十

4、）19如圖（十），將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，為折痕（1）求證：；（2）若，求四邊形（陰影部分）的面積四、應(yīng)用題（本大題有4個小題，每小題8分，共32分）圖（十一）20某市為了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽取了本市九年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表，如圖（十一）請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：等級A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人數(shù)200400280（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該市九年級

5、共有80000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)21為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水意識，某市制定了新的水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5噸的部分，自來水公司按每噸2元收費(fèi)；超過5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi)設(shè)某戶月用水量為噸，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)為元（1）試寫出（元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；3 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？22.如圖（十二），在上海世博會場館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將皮長為米（米）、坡角為（）的斜坡通道道改造成坡角為（）的斜坡通道，使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)處向左平移至點(diǎn)處，求改造后的

6、斜坡通道的長（結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)：）圖（十二）23小明去離家千米的體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽開始還有分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票在家取票用時分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少分鐘，騎自行車的速度是步行速度的倍（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？五、探究題（本大題10分）24閱讀下列材料，然后解答問題經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內(nèi)接正四邊形如圖（十三），已知正四

7、邊形的外接圓，的面積為，正四邊形的面積為以圓心為頂點(diǎn)作，使將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別與相交于點(diǎn)，分別與正四邊形的邊相交于點(diǎn)設(shè)由及正四邊形的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為（1）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時（如圖），則之間的關(guān)系為：（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時（如圖），點(diǎn)為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由5 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!圖（十三）六、綜合題25如圖（十四），拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，對稱軸與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)為該拋物線上的一個動點(diǎn)，以

8、點(diǎn)為圓心、為半徑作當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，若與直線相交，求的取值范圍；若，是否存在點(diǎn)使與直線相切，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由提示：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸圖（十四）26、1如圖1，在RtABC中，C90，AC6，BC8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD/BC，交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t0）（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB_，PD_；（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求

9、出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；（3）如圖2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段PQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長5 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!27、已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2010年邵陽中考參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)一、選擇題

10、（每小題3分，共24分）18ABCDBBCA二、填空題（每小題3分，共24分）91011144121314156 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!16答案不唯一，例如三、解答題（每小題6分，共18分）17解：=5分=6分18解：（1）=1分=3分或1分2分3分或1分3分（2）6分19（1）證明：四邊形是矩形，1分將矩形紙片沿折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，2分，3分4分（2）解：由（1）得，6分四、應(yīng)用題（每小題8分，共32分）7 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!20解：（1）1203分（2）5分（3）8分21解：（1）當(dāng)時，；3分當(dāng)時，6分（2）當(dāng)時，（元）

11、答：（略）8分22解：在中，米，（米）4分在中，米，（米）答：（略）8分23解：（1）設(shè)小明步行的速度是米/分鐘，則小明騎自行車的速度是米/分鐘根據(jù)題意，列方程得：，4分解方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：（略）6分（2）小明從體育館步行回家的時間為分鐘，小明騎自行車從家趕往體育館的時間為=10分鐘，小明在家取票用的時間為2分鐘，小明能在球賽開始前趕到體育館8分五、探究題（10分）24解：（1）2分（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，四邊形為正方形，6分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立8 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，由（2）可知四邊形為正方形，又，8分由（2）可知，10分六、綜合題（12分）25解：（1）當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為1分當(dāng)時，或，結(jié)合圖形可得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2分設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得直線的解析式為4分（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，對稱軸點(diǎn)是對稱軸與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即，6分在中，9 / 12如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!，故當(dāng)時，與直線相交8分設(shè)存在點(diǎn)使與直線相切i）若點(diǎn)在直線的上方，設(shè)與相切于點(diǎn)，連結(jié)，則，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，又，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸