1、高2010級第一期期中數學試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合P=,Q=則PQ=（ ）A. P B. Q C. D. R2、函數的定義域為F，的定義域G，則（ ）A. FG= B. F=G C. FG D. GF3、設集合A=|06,B=|02，從集合A至B的各對應關系不是映射的是（ ）A. f：xy= B. f：xy= C. f：xy= D. f：xy=4、下列函數中，值域是的函數是（ ）A. B. C. D. 5、已知，則a、b、c的大小關系是（ ）A. abc B. acb C. bac D. ca0,則有（ ）A. B. C. D. 7、若則（ ）A0ab1B0bab1D

2、ba18、設函數若，則（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 9、已知函數的反函數為g(x),則函數的單調遞增區間為（ ）A. B. C. (0,1) D. (1,2)10、若方程的兩根為，則( )A. B. C. D. 11、已知函數，若那么( )A有最小值0，無最大值 B有最小值1，無最大值C有最大值1，無最小值 D無最小值，也無最大值12、設定義域為R的函數且關于x的方程有7個不同實數解，令m=，n=,則（ ）A. mn D. m,n的大小不確定二、填空題（每小題4分，共16分）13、函數的值域為。14、已知是奇函數，則=。15、已知，用a、b表示為。16、設（b、c）給出下列四個命

3、題：若c=0則為奇函數；若c0,b=0,則方程=0只有一個實根；函數的圖象關于點(0,c)對稱；關于x的方程=0最多有兩個實根其中正確的命題有（填序號）。高2010級 班姓名考號密封線高2010級第一期期中數學考試題二、填空題（每小題4分，共16分）13. _ 14. _ 15._ 16._三、解答題（共74分）17、（12分）計算：18、（12分）已知的解集為A，當的值域為B。（1）求集合B；（2）當的最小值。19、（12分）已知（1）若的值域為，求a的值；（2）若函數的值均為非負值，求函數的值域。20、（12分）已知經營甲、乙兩種商品所獲的利潤（分別用P，Q萬元表示）與投入資金x（萬元）的

4、關系有經驗公式：P=，Q=，某公司3萬元資金準備投入經營這兩種商品，問對這兩種商品的資金投入分別為多少時，才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？21、（12分）函數恒有成立（1）求f(1)的值；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明。（3）若上是增函數，求x的取值范圍。22、（14分）對于函數，若存在，使成立，則稱為函數的不動點，已知=（1）當a=1, b=2求函數的不動點；（2）若對任意實數b,函數恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，令，解關于x的不等式高2010級第一期期中數學試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1-5 ADBBC6-10 ABCDC11-12 BA二、填空題（每小題4分，共16分）13、14、015、16、三、解答題（共74分）17原式 = = =1218、（1） = 令t= （2） 遞增 19、解（1）=（2） = 上單減即20、解：設對甲商品投入x萬元（0x3）所獲總利潤為y萬元。則（0x3）令當當對甲投入0.75萬元乙投入2.25萬元時所獲利潤最大為1.05萬元