1、Logistic回歸分析重點、難回歸分析重點、難 點點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 教學目標教學目標 幾個重要的流行病學概念幾個重要的流行病學概念 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 幾個重要的流行病學概念幾

2、個重要的流行病學概念 v隊列研究（隊列研究（cohort studycohort study） v病例對照研究（病例對照研究（case-control studycase-control study） v危險度（危險度（riskrisk） v相對危險度（相對危險度（relative riskrelative risk， RRRR） v比數比或優勢比（比數比或優勢比（odds ratioodds ratio， OROR） Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 隊列研究隊列研究 Department ofHealth St

3、atisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 病例對照研究病例對照研究 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 危險度危險度 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 相對危險度相對危險度 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 相對危險度相對危險度 )/( )/( dcc baa RR Department ofHealth StatisticsLog

4、istic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 比數比比數比 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 比數比比數比 bcad dcd dcc bab baa OR / )/( )/( / )/( )/( ORbcad dc ba dcc baa RR / / / )/( )/( bcadOR/ Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 一個病例對照研究資料一個病例對照研究資料 Department ofHealth StatisticsLogisti

5、c回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 什么情況下采用什么情況下采用LogisticLogistic回歸回歸 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 什么情況下采用什么情況下采用LogisticLogistic回歸回歸 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 用途：研究某種疾病或現象發生和多個危險因素（或用途：研究某種疾病或現象發生和多個危險因素（或 保護因子）的數量關系。保護因子）的數量關系。 用用 檢驗（或檢驗（或u u檢驗）的局限性：檢驗）的

6、局限性： 1.1.只能研究只能研究1 1個危險因素；個危險因素； 2.2.只能得出定性結論。只能得出定性結論。 2 什么情況下采用什么情況下采用LogisticLogistic回歸回歸 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 什么情況下采用什么情況下采用LogisticLogistic回歸回歸 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例實例 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點

7、、難點 實例實例 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例實例 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例實例 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 ) 1 ln()( P P PLogit 1 0 Y 發生 應變量 未發生 12 , m XXX自變量 ),| 1( 21m XXXYPP1P0 )(PLogit Department ofHealth Statisti

8、csLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Z )(exp1 1 PLogit P Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 0 0.5 1 -4-3-2-101234 1 0.5 P Z :, 0, : 0, 0.5, 1P Z Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 ), 2 , 1(mj j j X mm XXX P P PLogit 2211 ) 1 ln()( j X Department ofHealth Statistic

9、sLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 11 00 /(1) /(1) j PP OR PP 式中式中 1 P和和 0 P分別表示在分別表示在 j X取值為取值為 1 c及及 0 c時時 的發病概率，的發病概率， j OR稱作多變量調整后的優勢比，稱作多變量調整后的優勢比， 表示扣除了其表示扣除了其他他自變量影響后危險因素的作用。自變量影響后危險因素的作用。 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 11 10 00 0100 10 /(1) lnlnlogitlogit /(1) ()() () j mm

10、 jttjtt tjtj j PP ORPP PP cXcX cc 對比某一危險因素對比某一危險因素兩個不同暴露水平兩個不同暴露水平 1 cX j 與與 0 cX j 的發病的發病 情況（情況（假定其它因素的水平相同假定其它因素的水平相同） ，其優勢比的自然對數為） ，其優勢比的自然對數為: 10 exp() jj ORcc即 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 0, 1 exp, 0, 1 0, 1 j jjjj j OR OROR OR 無作用 危險因 保 子 護因子 則有 10 1 , 1, 0 j ccX 暴

11、 非 若 暴露 露 10 exp() jj ORcc即 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 11 00 /(1) 1, /(1) PP PORRR PP 當則有 由于 j OR值與模型中的常數項 0 無關， 0 在危險因素分析中通常視其為無效參數。 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 1 1 (1) ii n YY ii i LPP 1 lnln(1)ln(1) n iiii i LYPYP m bbbb, 210 Department o

12、fHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 )(exp 01 ccbRO jj 若自變量 j X只有暴露和非暴露兩個水 平， 則優勢比 j OR的1可信區間估計公式為 )exp( 2/ j bj Sub Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 2 , 1 jj jj bb bb u SS 2 或 Wald 檢驗 將各參數的估計值 j b與 0 比較，而 用它的標準誤 j b S作為參照，檢驗統計量為 2 Department ofHealth StatisticsLogist

13、ic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 vData Weight cases Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 vAnalyze Regression Binary Logis

14、tic Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Dependent Variable EncodingDependent Variable Encoding 0 1 Original Value .00 1.00 Internal Value V Va ar ri ia ab bl le es s i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on n .546.15811.9891.0011.727 -.149.1091.8511.174.862 吸煙史 Constant Step 1 a

15、BS.E.WalddfSig.Exp(B) Variable(s) entered on step 1: 吸煙史. a. Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例分析實例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 De

16、partment ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例分析實例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 條件條件LogisticLogistic回歸的原理回歸的原理 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 匹配組 組內編號* 應變量 危險因素 i t Y X1 X2 Xm 1 0 1 X101 X 102 X 10m 1 0 X 111 X 112 X 11m 2 0 X 121 X

17、122 X 12m M 0 X 1M1 X 1M2 X 1Mm n 0 1 Xn01 X n02 X n0m 1 0 X n11 X n12 X n1m 2 0 X n21 X n22 X n2m M 0 X nM1 X nM2 X nMm 表表16-5 1: M 條件條件logistic回歸數據的格式回歸數據的格式 * t = 0 為病例，其他為對照 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 條件條件LogisticLogistic回歸模型回歸模型 01122 1 1 exp (.) i imm P XXX 1,2, i

18、n i P 表示第 i 層在一組危險因素作用下發病的概率, i0 表示各層的效應， m , 21 為待估計的參數。 與非條件 logistic 回歸模型不同之處在常數項 上，不同匹配組的 i0 可以各不相同，但內在假定了 每個危險因素的致病能力在不同匹配組中相同。 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 實例分析實例分析 因素因素 變量名變量名分級說明分級說明 不良飲食習慣不良飲食習慣X X1 10 0、1 1、2 2、3 3、4 4表示程度（表示程度（0 0表示無，表示無，4 4表示最多）表示最多） 喜吃鹵食和鹽喜吃鹵

19、食和鹽 漬食物漬食物 X X2 2 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4表示程度（表示程度（0 0表示不吃，表示不吃，4 4表示非常表示非常 喜歡吃）喜歡吃） 精神狀況精神狀況X X3 30 0表示差，表示差，1 1表示好表示好 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 v數據準備成4列：X1、X2、X3，配對號及疾病發 生情況Y（1：病例，0：對照）。 實例分析實例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 v 模型擬合結果 V Va ar r

20、i ia ab bl le es s i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on n .991.30710.4081.0012.693 .901.3317.4031.0072.462 .505.534.8941.3441.657 X1 X2 X3 BSEWalddfSig.Exp(B) v 顯然，存在不顯著的變量，可以進行逐步回歸分析。 實例分析實例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 V Va ar ri ia ab bl le es s i in n t th he e E

21、 Eq qu ua at ti io on n .991.30710.4081.0012.693 .901.3317.4031.0072.462 .505.534.8941.3441.657 .945.29410.3551.0012.572 .882.3247.4041.0072.416 X1 X2 X3 Step 1 X1 X2 Step 2 BSEWalddfSig.Exp(B) 實例分析實例分析 第三節第三節 LogisticLogistic回歸的應用回歸的應用 及注意事項及注意事項 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 )ln(exp1 1 0 X P Department ofHealth StatisticsLogistic回歸分析重點、難點回歸分析重點、難點 Department ofHealth StatisticsL