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文檔簡介

1、2021年重慶北碚中考數學真題及答案(A卷)一、選擇題:(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.1.2的相反數是A.2 B.2 C. D. 2.計算的結果是A. B. C. D. 3.不等式在數軸上表示正確的是 A B C D4.如圖,ABC與BEF位似,點O是它們的位似中心,其中OE=2OB,則ABC與DEF的周長之比是A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:95.如圖,四邊形ABCD內接于O,若A=80,則C的度數是A.80 B.100 C.110 D.1206

2、.計算的結果是A.7 B. C. D. 7.如圖,點B,F,C,E共線,B=E,BF=EC,添加一個條件,不等判斷ABCDEF的是A.AB=DE B.A=D C.AC=DF D.ACFD8.甲無人機從地面起飛,乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛,兩架無人機同時勻速上升10s。甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y(單位:m)與無人機上升的時間x(單位:s)之間的關系如圖所示.下列說法正確的是A.5s時,兩架無人機都上升了40mB.10s時,兩架無人機的高度差為20mC.乙無人機上升的速度為8m/sD.10s時,甲無人機距離地面的高度是60m9.如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD交于點

3、O,M是邊AD上一點,連接OM,多點O做ONOM,交CD于點N.若四邊形MOND的面積是1,則AB的長為A.1 B. C.2 D. 10.如圖,相鄰兩個山坡上,分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60,測得點C距離通信基站MA的水平距離CB為30m;乙在另一座山腳點F處測得點F距離通信基站ND的水平距離FE為50m,測得山坡DF的坡度i=1:1.25.若,點C,B,E,F在同一水平線上,則兩個通信基站頂端M與頂端N的高度差為(參考數據:)A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m 11.若關于x的一元一次不等式組的解集為,且關于y的

4、分式方程的解是正整數,則所有滿足條件的整數a的值之和是A.5 B.8 C.12 D.1512.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點D在第二象限,其余頂點都在第一象限,ABX軸,AOAD,AO=AD.過點A作AECD,垂足為E,DE=4CE.反比例函數的圖象經過點E,與邊AB交于點F,連接OE,OF,EF.若,則k的值為A. B. C.7 D. 二、填空題:(本大題6個小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.13.計算:。14.在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片。卡片的正面分別標有數字1,0,1,3。把四張卡片背面朝上,隨機抽取一張,記下數字且放回洗勻,

5、再從中隨機抽取一張。則兩次抽取卡片上的數字之積為負數的概率是_。15.若關于x的方程的解是,則a的值為_.16.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,分別以點A,C為圓心,AO長為半徑畫弧,分別交AB,CD于點E,F。若BD4,CAB36,則圖中陰影部分的面積為_.(結果保留)。17.如圖,三角形紙片ABC中,點D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,BF4,CF6,將這張紙片沿直線DE翻折,點A與點F重合。若DEBC,AFEF,則四邊形ADFE的面積為_.18.某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數量之比為3:2:4,A、B、C三種飲料的單價之比為1:2:1.六月份該銷售商加大了宣傳

6、力度,并根據季節對三種飲料的價格作了適當的調整,預計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加,A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的,B、C飲料增加的銷售額之比為2:1.六月份A飲料單價上調20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2:3,則A飲料五月份的銷售數量與六月份預計的銷售數量之比為_.三、解答題:(本大題7個小題,沒小題10分,共70分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線).請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19.計算(1); (2).20.“惜餐為榮,殄物為恥”,為了解落實“光盤行動”的情況,某校數學興趣小組的同學調研了七、八年級部分班級

7、某一天的餐廚垃圾質量.從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質量的數據(單位:kg),進行整理和分析(餐廚垃圾質量用x表示,共分為四個等級:A.,B. ,C. ,D. ),下面給出了部分信息.七年級10個班的餐廚垃圾質量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.八年級10個班的餐廚垃圾質量中B等級包含的所有數據為:1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.根據以上信息,解答下列問題:(1)直接寫出上述表中a,b,m的值;(2)該校八年級共30個班,估計八年級這一天餐廚垃圾質量符合A等級的班級數;(3)根據以上數據,你認為該校七、八年級的“光盤行動”,哪

8、個年級落實得更好?請說明理由(寫出一條理由即可).21.如圖,在中,ABAD.(1)用尺規完成以下基本作圖:在AB上截取AE,使得AE=AD;作BCD的平分線交AB于點F.(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)所作的圖形中,連接DE交CF于點P,猜想CDP按角分類的類型,并證明你的結論.22.在初中階段的函數學習中,我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象,并結合圖象研究函數性質及其應用的過程.以下是我們研究函數的性質及其應用的部分過程,請按要求完成下列各小題.(1)請把下表補充完整,并在給出的圖中補全該函數的大致圖象;(2)請根據這個函數的圖象,寫出該函數的一條性質;(3)已知函數的圖象如圖所

9、示.根據函數圖象,直接寫出不等式的解集.(近似值保留一位小數,誤差不超過0.2)23.某工廠有甲、乙兩個車間,甲車間生產A產品,乙車間生產B產品,去年兩個車間生產產品的數量相同且全部售出.已知A產品的銷售單價比B產品的銷售單價高100元,1件A產品與1件B產品售價和為500元.(1)A、B兩種產品的銷售單價分別是多少元?(2)隨著5G時代的到來,工業互聯網進入了快速發展時期.今年,該工廠計劃依托工業互聯網將乙車間改造為專供用戶定制B產品的生產車間.預計A產品在售價不變的情況下產量將在去年的基礎上增加a%;B產品產量將在去年的基礎上減少a%,但B產品的銷售單價將提高3a%。則今年A、B兩種產品全

10、部售出后總銷售額將在去年的基礎上增加%.求a的值.24.如果一個自然數M的個位數字不為0,且能分解成AB,其中A與B都是兩位數,A與B的十位數字相同,個位數字之和為10,則稱數M為“合和數”,并把數M分解成MAB的過程,稱為“合分解”.例如6092129,21和29的十位數字相同,個位數字之和為10,609是“合和數”.又如2341813,18和13的十位數相同,但個位數字之和不等于10,234不是“合和數”.(1)判斷168,621是否是“合和數”?并說明理由;(2)把一個四位“合和數”M進行“合分解”,即 MAB.A的各個數位數字之和與B的各個數位數字之和的和記為P(M);A的各個數位數字

11、之和與B的各個數位數字之和的差的絕對值記為Q(M).令G(M)=,當G(M)能被4整除時,求出所有滿足條件的M.25.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經過A(0,1),B(4,1).直線AB交x軸于點C,P是直線AB下方拋物線上的一個動點.過點P作PDAB,垂足為D,PEx軸,交AB于點E.(1)求拋物線的函數表達式;(2)當PDE的周長取得最大值時,求點P的坐標和PDE周長的最大值;(3)把拋物線平移,使得新拋物線的頂點為(2)中求得的點P.M是新拋物線上一點,N是新拋物線對稱軸上一點,直接寫出所有使得以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標,并把求其中一個點M的坐標的過程寫

12、出來.四、解答題:(本大題1個小題,共8分)解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.26.在ABC中,ABAC,D是邊BC上一動點,連接AD,將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置,使得DAE+BAC=180.(1)如圖1,當BAC=90時,連接BE,交AC于點F.若BE平分ABC,BD=2,求AF的長;(2)如圖2,連接BE,取BE的中點G,連接AG.猜想AG與CD存在的數量關系,并證明你的猜想;(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DG,CE.若BAC=120,當BDCD,AEC=150時,請直接寫出的值. 參考答案一.選擇題

13、題號123456789101112答案ADDABBCBCCBA二.填空題13. 2; 14. ; 15. 3 16. 17. 18. 三.解答題19.解:(1)(5分) (2)(5分)20.解:(1)(3分)(2)八年級抽取的10個班級中,餐廚垃圾質量為A等級的百分比是20%,估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數為:3020%6(個).答:估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數為6個.(6分)(3)七年級各班落實“光盤行動”情況更好,因為:七年級各班餐廚垃圾質量的眾數0.8低于八年級各班的餐廚垃圾質量的眾數1.0;七年級各班餐廚垃圾質量A等級的40%高于八

14、年級各班餐廚垃圾質量A等級的20%.八年級各班落實“光盤行動”情況更好,因為:八年級各班餐廚垃圾質量的中位數1.0低于七年級各班餐廚垃圾質量的中位數1.1;八年級各班餐廚垃圾孩子里那個的方差0.23低于七年級各班餐廚垃圾質量的方差0.26.(10分)21.解:(1)如圖所示(4分)(2)CDP是直角三角形.四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC,ADBC.CDE=AED,ADC+BCD=180,AD=AE,ADE=AED.CED=ADE=ADC. CP平分BCD,DCP=BCD,CDE+DCP=90.CPD=90.CDP是直角三角形(10分)22.解:(1)表格中的數據,從左到右,依次為:.函數

15、圖象如圖所示.(5分)(2)該函數圖象是軸對稱圖象,對稱軸是y軸;該函數在自變量的取值范圍內,有最大值,當,函數取得最大值4;當是,y隨x的增大而增大;當是,y隨x的增大而減小;(以上三條性質寫出一條即可)(7分)(3).注:當不等式解集端點值誤差在0.2范圍內,均給相應分值.(10分)23.解:(1)設B產品的銷售單價為x元,則A產品的銷售單價為(x+100)元.根據題意,得 .解這個方程,得.則.答:A產品的銷售單價為300元,B產品的銷售單價為200元.(4分)(2)設去年每個車間生產產品的數量為t件,根據題意,得 設a%=m,則原方程可化簡為.解這個方程,得(舍去).a=20.答:a的

16、值是20.(10分)24.解:(1)168不是“合和數”,621是“合和數”.1681214,2410,168不是“合和數”.621=2327,十位數字相同,且個位數字3+7=10621是“合和數.(4分)(2)設A的十位數字為m,個位數字為n(m,n為自然數,且3m9,1n9),則.(k是整數).(6分)3m98m+514k是整數,m+5=8或m+5=12當m+5=8時,或M=3634=1224或M=3733=1221.當m+5=12時,或M=7674=5623或M=7872=5616.綜上,滿足條件的M有1224,1221,5624,5616(10分)25.解(1)拋物線經過點A(0,1)

17、,點B(4,1),解得該拋物線的函數表達式為.(2分)(2)A(0,-1),B(4,1),直線AB的函數表達式為(2,0)設P,其中0t4.點E在直線上,PEx軸,E.PE=.PDAB,PDEAOCA0=1,OC=2,AC=.AOC的周長為3+.令PDE的周長為l,則.當t=2時,PDE周長取得最大值,最大值為. 此時點P的坐標為(2,4)(6分)(3)如圖所示,滿足條件的點M的坐標有(2,4),(6,12),(2,12).由題意可知,平移后拋物線的函數表達式為,對稱軸為直線.若AB是平行四邊形的對角線,當MN與AB互相平分時,四邊形ANBM是平行四邊形即MN經過AB的中點C(2,0)點N的橫坐標為2,點M的橫坐標為2.點M的坐標為(2,-4)若AB是平行四邊形的邊,i當 MNAB時,四邊形ABMM是平行四邊形A(0,-1),B(4,1),點N的橫坐標為2,點M的橫坐標為2-4=-2.點M的坐標為(-2,12);i當 NMAB時,四邊形ABMN是平行四邊形A(0,-1),B(4,1),點N的橫坐標為2點M的橫坐標為2+4=6點M的坐標為(6,12).(10分)26.解:(1)連接CE,過點F作FHBC,垂足為H.

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