1、大大 學(xué)學(xué) 物物 理理 教 案 1上課材料 一、經(jīng)典理論對(duì)原子結(jié)構(gòu)存在的困難一、經(jīng)典理論對(duì)原子結(jié)構(gòu)存在的困難 1. 氫原子光譜氫原子光譜 )3,4,5,6(n 4 2 2 n n B B ) 1 2 1 ( 1 22 n R ), 6 , 5 , 4 , 3( n 里德伯常數(shù)的里德伯常數(shù)的實(shí)驗(yàn)值：實(shí)驗(yàn)值： 17 100967761 4 m B R 2. 巴爾末系的里德伯公式（巴爾末系的里德伯公式（1885） 1 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 2上課材料 ,4 ,3 ,2) 1 1 1 ( 1 22 n n R ,6 ,5 ,4) 1 3 1 ( 1 22 n n R ,7 ,6 ,5) 1 4 1 ( 1

2、 22 n n R ,8 ,7 ,6) 1 5 1 ( 1 22 n n R 賴曼系：賴曼系： 帕邢系：帕邢系： 布喇開(kāi)系：布喇開(kāi)系： 普芳德系：普芳德系： 3. 廣義的巴爾末公式：（氫原子光譜的其它線系）廣義的巴爾末公式：（氫原子光譜的其它線系） ) 11 ( 22 nk R 2,k , 1, 3 , 2 , 1 knk 紫外區(qū)紫外區(qū) 紅外區(qū)紅外區(qū) 原子具有線光譜；原子具有線光譜； 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 各譜線間具有一定的關(guān)系；各譜線間具有一定的關(guān)系； 每一譜線的波數(shù)都可表達(dá)每一譜線的波數(shù)都可表達(dá) 為兩個(gè)光譜項(xiàng)之差。為兩個(gè)光譜項(xiàng)之差。 2 2 k R 2 n R 其中：其中： 和和 稱為稱為

3、光譜項(xiàng)光譜項(xiàng) 3上課材料 經(jīng)典理論的解釋：經(jīng)典理論的解釋： 1）根據(jù)原子的有核模型，原子能量為：）根據(jù)原子的有核模型，原子能量為： UEE ek ) 4 ( 2 1 2 2 r e Vm o e r V mf o 2 向心向心 2 2 4r e o r e o 8 2 向心力作用向心力作用 電子加速運(yùn)動(dòng)電子加速運(yùn)動(dòng) 輻射電磁波輻射電磁波 E ，r 原子半徑為原子半徑為 m 15 10 實(shí)際半徑為實(shí)際半徑為 m 10 10 相矛盾相矛盾 2）原子發(fā)光的頻率應(yīng)等于電子運(yùn)動(dòng)的頻率）原子發(fā)光的頻率應(yīng)等于電子運(yùn)動(dòng)的頻率 電子運(yùn)動(dòng)軌道不斷減小，速度大小不變電子運(yùn)動(dòng)軌道不斷減小，速度大小不變 運(yùn)動(dòng)周期減小運(yùn)

4、動(dòng)周期減小 頻率增大頻率增大 輻射光譜應(yīng)是連續(xù)光譜輻射光譜應(yīng)是連續(xù)光譜 與實(shí)驗(yàn)相矛盾與實(shí)驗(yàn)相矛盾 3 4上課材料 二、玻爾的原子量子論二、玻爾的原子量子論 1.盧瑟福原子模型（原子的有核模型）盧瑟福原子模型（原子的有核模型） 質(zhì)疑：質(zhì)疑： 原子的穩(wěn)定性問(wèn)題？原子的穩(wěn)定性問(wèn)題？ 原子分立的線狀光譜？原子分立的線狀光譜？ 玻爾：玻爾：1911年秋、哥本哈根年秋、哥本哈根 劍橋劍橋 ) 11 ( 22 nk Rc 廣義的巴爾末公式：廣義的巴爾末公式： 22 n hRc k hRc h 光子的能量光子的能量 = 能量之差。能量之差。 取不連續(xù)的值取不連續(xù)的值 1913哲學(xué)雜志哲學(xué)雜志原子構(gòu)造與分子構(gòu)造

5、原子構(gòu)造與分子構(gòu)造 湯姆遜、湯姆遜、 盧瑟福盧瑟福 普朗克、普朗克、 愛(ài)因斯坦、愛(ài)因斯坦、 漢森漢森 ) 11 ( 22 nk R c mv r 4 1922 Nobel Price 5上課材料 1） 定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)：原子處于一系列不連續(xù)：原子處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)。 3） 軌道量子化條件：軌道量子化條件： 2） 躍遷假設(shè)躍遷假設(shè)： 3. 玻爾的氫原子理論：玻爾的氫原子理論： 2 22 4r e r mV o nmVrL , 3 , 2 , 1 4 2 22 n me n r o n 2. 玻爾原子系統(tǒng)的基本假設(shè)玻爾原子系統(tǒng)的基本假設(shè) , , 321n EEEE h EE kn kn

6、)( 321 EEE n E k E )1,2,(n 2 h nnL UEE ek r e o 8 2 量子數(shù)量子數(shù) mVr 0 E 束縛態(tài)束縛態(tài) 0, Er 原子電離原子電離 軌道是量子化的軌道是量子化的 1）氫原子的軌道半徑：氫原子的軌道半徑： 5 6上課材料 1 530.r 1 n 其它可能的軌道：其它可能的軌道：) 9r ,4r ,(r 1111 2 rnrn -第一玻爾軌道半徑第一玻爾軌道半徑 , 3 , 2 , 1 4 2 22 n me n r o n 2）氫原子的能級(jí)）氫原子的能級(jí) 電子在半徑為電子在半徑為 rn 的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子系統(tǒng)的總能量是：的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子系統(tǒng)的總

7、能量是： UEE ek r e o 8 2 將將 rn 代入上式：代入上式： 222 0 4 8nh me En )3 , 2 , 1( n 1 neV613E 1 (第一玻爾軌道第一玻爾軌道) 1 n)( 613 2 eV n E n nor e 8 2 激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài) 能量量子化能量量子化 ) 9 , 4 ,( 11 1 EE E 基態(tài)能量基態(tài)能量 6 7上課材料 94 111 rrrrn、 1 n 2 3 4 5 2 22 o n me n4 r 222 0 4 8nh me En 3）電子運(yùn)動(dòng)的速度）電子運(yùn)動(dòng)的速度 n e Vn 1 4 0 2 , 2 , 1 n n 、速度速度 Vn

8、137 1 C V :r 1 1 的軌道上的軌道上在在 一個(gè)能級(jí)將對(duì)應(yīng)一條圓軌道一個(gè)能級(jí)將對(duì)應(yīng)一條圓軌道 2 613 n E n 94 11 1 EE E、 2 22 4r e r mV o 由：由： 16 1 10V sm 7 , 3 , 2 , 1n 8上課材料 4. 氫原子光譜的理論解釋氫原子光譜的理論解釋 1）里德伯常數(shù)的理論值）里德伯常數(shù)的理論值 根據(jù)：根據(jù)： h EE kn ch me R 32 0 4 8 令：令： 這是什么？這是什么？ 得：得： 17 100973731 mR 而而 實(shí)驗(yàn)值：實(shí)驗(yàn)值： 17 100967761 mR 廣義的巴爾末公式！廣義的巴爾末公式！ 8 22

9、2 0 4 8hn me En ) 11 ( 8 2232 0 4 nk c c h me 1 c ) 11 ( 22 nk R 每一個(gè)光譜項(xiàng)都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定能級(jí)：每一個(gè)光譜項(xiàng)都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定能級(jí)： hc E n Rn 2 ) 11 ( 22 nk Rc 9上課材料 2）解釋分立的譜線）解釋分立的譜線 3）解釋譜線系）解釋譜線系 為什么存在譜線系？為什么存在譜線系？ 為什么有些譜線在為什么有些譜線在短波區(qū)、短波區(qū)、 有些有些長(zhǎng)波區(qū)長(zhǎng)波區(qū)？ 什么情況下什么情況下 在什么區(qū)？在什么區(qū)？ 看：看：E 1 n 5 eV613 2eV393 3eV511 4 eV850 氫原子能級(jí)圖氫原子能級(jí)圖 h E h

10、 E kn 不同的不同的v對(duì)應(yīng)不同的譜線。對(duì)應(yīng)不同的譜線。 E 9 v 不連續(xù)，不連續(xù)，能級(jí)不連續(xù)能級(jí)不連續(xù) 10上課材料 5. 夫蘭克夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證原子系統(tǒng)定態(tài)能級(jí)存在驗(yàn)證原子系統(tǒng)定態(tài)能級(jí)存在 051015 100 200 300 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置: 陰極陰極柵極柵極 V A K GP 板極板極 K極極 G極極 電壓電壓V G極極 加反向電壓加反向電壓 P極極 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果: （V） （1）改變）改變 V，,V ,I 到達(dá)到達(dá)P極極的電子增加。的電子增加。 （2）V=4.9 v 后，后， ,I 形成一峰值形成一峰值 （3）每隔）每隔 V=4.9 v， 就有峰值出現(xiàn)。就有峰值出

11、現(xiàn)。 10 汞汞 蒸蒸 氣氣 , k E 11上課材料 V=4.9v 只能有一個(gè)解釋：只能有一個(gè)解釋：4.9 eV 恰好是汞原子某恰好是汞原子某能級(jí)間的能量差能級(jí)間的能量差 實(shí)驗(yàn)證實(shí)：實(shí)驗(yàn)證實(shí)：汞原子基態(tài)能汞原子基態(tài)能 第一激發(fā)態(tài)能量第一激發(fā)態(tài)能量=4.9 eV 汞原子發(fā)射的光譜：汞原子發(fā)射的光譜： nm7 .253 代入光子能量公式：代入光子能量公式： c hh eV89. 4 E 11 051015 100 200 300 （V） 為什么？為什么？ 進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)證實(shí)：進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)證實(shí)： 第二激發(fā)態(tài)電勢(shì)為第二激發(fā)態(tài)電勢(shì)為 6.7 v 電離電勢(shì)為電離電勢(shì)為 10.4 v 陰極陰極柵極柵極 V

12、A KGP 板極板極 汞汞 蒸蒸 氣氣 12上課材料 1. 狀態(tài)能量狀態(tài)能量：原子系統(tǒng)處于某激發(fā)態(tài)時(shí)所具有的能量。：原子系統(tǒng)處于某激發(fā)態(tài)時(shí)所具有的能量。 2. 激發(fā)能量激發(fā)能量：原子從基態(tài)被激發(fā)到某一激發(fā)態(tài)，外界所：原子從基態(tài)被激發(fā)到某一激發(fā)態(tài)，外界所 提供的能量提供的能量 某狀態(tài)的某狀態(tài)的激發(fā)能量激發(fā)能量 = 該狀態(tài)的該狀態(tài)的狀態(tài)能量狀態(tài)能量 - 基態(tài)能量基態(tài)能量 5. 電電 離離 能能：把某能級(jí)的電子搬到無(wú)限遠(yuǎn)處所需要的能：把某能級(jí)的電子搬到無(wú)限遠(yuǎn)處所需要的能 量。數(shù)值上等于量。數(shù)值上等于狀態(tài)能量的絕對(duì)值狀態(tài)能量的絕對(duì)值 4. 結(jié)結(jié) 合合 能能： 將動(dòng)能為零的電子從無(wú)限遠(yuǎn)處移來(lái)和一個(gè)離將動(dòng)

13、能為零的電子從無(wú)限遠(yuǎn)處移來(lái)和一個(gè)離 子結(jié)合成基態(tài)子結(jié)合成基態(tài) 的原子所放出的能量。數(shù)值上的原子所放出的能量。數(shù)值上 等于等于最低能量的絕對(duì)值最低能量的絕對(duì)值 注意幾個(gè)概念：注意幾個(gè)概念： 12 3. 氫氫原子的原子的狀態(tài)能量狀態(tài)能量 氫原子中氫原子中電子的電子的狀態(tài)能量狀態(tài)能量 13上課材料 例例1：計(jì)算將動(dòng)能為零的自由電子從無(wú)限遠(yuǎn)處移來(lái)和一個(gè)計(jì)算將動(dòng)能為零的自由電子從無(wú)限遠(yuǎn)處移來(lái)和一個(gè) 氫離子氫離子結(jié)合結(jié)合成正常狀態(tài)的氫原子所放出的能量。成正常狀態(tài)的氫原子所放出的能量。 613E, 0 1 E 結(jié)合能結(jié)合能)(613)613(0 1 eVEE 例例2：將氫原子中將氫原子中n=2 的電子搬到無(wú)

14、限遠(yuǎn)處需要多少能量？的電子搬到無(wú)限遠(yuǎn)處需要多少能量？ EE2 0? 4 613 (eV) 4 613 ? 13 解：解： 解：解： 激發(fā)能量激發(fā)能量 14上課材料 三、玻爾理論的成功及局限性三、玻爾理論的成功及局限性 1. 成功成功 （對(duì)氫原子、類氫離子、一價(jià)的（對(duì)氫原子、類氫離子、一價(jià)的 ）LiKNa , , （1） R ,E , nn r （2）定態(tài)、頻率躍遷的概念定態(tài)、頻率躍遷的概念 （3）推出廣義的巴爾末公式，預(yù)言了推出廣義的巴爾末公式，預(yù)言了k=1，4，5的存在，的存在， 果然在果然在19151924年間發(fā)現(xiàn)了這些譜線。年間發(fā)現(xiàn)了這些譜線。 （4）對(duì)元素周期表能作一些解釋對(duì)元素周期表能作一些解釋 （5）在在 ， 時(shí)，躍遷頻率時(shí)，躍遷頻率 v 與電子繞核運(yùn)動(dòng)與電子繞核運(yùn)動(dòng) 的頻率相同（玻爾理論回到了經(jīng)典理論）的頻率相同（玻爾理論回到了經(jīng)典理論） n k