1、唐山學(xué)院課程設(shè)計(jì)1引言隨著信息時(shí)代、數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為一門(mén)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理是將信號(hào)以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術(shù)，處理的內(nèi)容包括對(duì)數(shù)字信號(hào)的濾波、變換、頻譜分析、檢測(cè)、估計(jì)、壓縮、識(shí)別等一系列的加工處理。由于大規(guī)模集成電路以及數(shù)字計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，加之從60年代末以來(lái)數(shù)字信號(hào)處理理論和技術(shù)的成熟和完善，用數(shù)字方法來(lái)處理信號(hào)，即數(shù)字信號(hào)處理，已逐漸取代模擬信號(hào)處理。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，主要包括語(yǔ)音信號(hào)處理，圖像處理，語(yǔ)音電話(huà)（voip），移動(dòng)通信，數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)，數(shù)碼相機(jī)，汽車(chē)電子，醫(yī)療，軍事等領(lǐng)域。其中語(yǔ)音信號(hào)處理是數(shù)字信號(hào)處理中一個(gè)很重要

2、的領(lǐng)域。語(yǔ)音信號(hào)是基于時(shí)間軸上的數(shù)字信號(hào)，這里我們主要討論對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻域上的分析。在信號(hào)分析中，頻域往往包含了更多的信息。這次課程設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是基于matlab的語(yǔ)音信號(hào)分析及濾波：錄制一段個(gè)人的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣，分析其時(shí)域波形及頻譜圖。用窗函數(shù)法和雙線(xiàn)性變換設(shè)計(jì)濾波器，然后對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波，分析濾波前后時(shí)域波形及頻譜的變化，并對(duì)比濾波前后聲音信號(hào)的變化。最后，設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)界面。2數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理2.1數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中最重要的組成部分之一，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù)容易改變、靈活性強(qiáng)、便于大規(guī)模集成和可實(shí)現(xiàn)多維濾波等

3、優(yōu)點(diǎn)。在信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)和參數(shù)的估計(jì)等方面起著重要的作用。信號(hào)往往夾雜著噪聲及無(wú)用信號(hào)成分，必須將這些干擾成分濾除。數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行篩選可通過(guò)特定頻段的信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，噪聲信號(hào)往往是高頻信號(hào)，而經(jīng)典濾波器正是假定有用信號(hào)與噪聲信號(hào)具有不同的頻段，所以利用經(jīng)典濾波器可以去除噪聲。經(jīng)典數(shù)字濾波器是使用最廣泛的一種線(xiàn)性系統(tǒng)。按照實(shí)現(xiàn)的方法和結(jié)構(gòu)形式數(shù)字濾波器可分為遞歸型或非遞歸型兩類(lèi)。按照濾波器的功能數(shù)字濾波器可以分為低通濾波器（lpf）,高通濾波器（hpf）,帶通濾波器（bpf）和帶阻濾波器（bsf）。按照單位取樣響應(yīng)h(n)的時(shí)域特性經(jīng)典數(shù)字濾波器可分為無(wú)限沖激響應(yīng)(iir，infinite

4、 impulse response)濾波器和有限沖激響應(yīng)(fir，finite impulse response) 濾波器。如果單位取樣響應(yīng)是時(shí)寬無(wú)限的h(n)，則稱(chēng)之為iir濾波器；而如果單位取樣響應(yīng)是時(shí)寬有限的h(n)，則稱(chēng)之為fir濾波器。這兩類(lèi)濾波器無(wú)論是在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有著很大的區(qū)別。fir濾波器可以對(duì)給定的頻率特性直接進(jìn)行設(shè)計(jì)，而iir濾波器目前最通用的方法是利用已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。2.2 iir濾波器的設(shè)計(jì)原理利用模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器是最常見(jiàn)的方法，其設(shè)計(jì)過(guò)程是按照技術(shù)要求設(shè)計(jì)模擬濾波器，得到其系統(tǒng)函數(shù)，然后經(jīng)過(guò)一定的變換，得到滿(mǎn)足要

5、求的數(shù)字濾波器的。這種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是模擬濾波器的設(shè)計(jì)理論很成熟，有很多現(xiàn)成的公式、表格、圖形和曲線(xiàn)可以直接使用，從而使iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)變得很簡(jiǎn)單。常用的iir濾波器設(shè)計(jì)方法主要有以下幾種：1. 以模擬濾波器函數(shù)為基礎(chǔ)的變換法：即先設(shè)計(jì)一滿(mǎn)足指定條件的模擬濾波器h(s)，再將該模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器h(z)。2. 直接設(shè)計(jì)法：在z平面內(nèi)，根據(jù)零、極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)特性的影響，調(diào)整零極點(diǎn)位置得h(z)。3. 最優(yōu)化設(shè)計(jì)法(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))：在某種最小化誤差準(zhǔn)則下，建立差分方程系數(shù)、對(duì)理想特性的逼近方程，使用迭代方法解方程組得到最佳逼近系統(tǒng)。由于此方法計(jì)算量大，需要借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)。在此主要

6、介紹由模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。2.2.1 iir模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)為了從模擬濾波器設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器，必須先設(shè)計(jì)一個(gè)滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)的模擬原型濾波器。設(shè)計(jì)“模擬原型”濾波器有多種方法，如模擬低通逼近有巴特沃斯（butter worth）型，切比雪夫（chebyshev）型或橢圓（elliptic）型。低通濾波器是最基本的，至于高通、帶通、帶阻等濾波器可以用頻率變換的方法由低通濾波器變換得到。模擬濾波器設(shè)計(jì)就是將一組規(guī)定的設(shè)計(jì)要求，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模擬系統(tǒng)函數(shù)，使其逼近某個(gè)理想濾波器的特性。這里主要介紹巴特沃斯（butterworth）低通濾波器的設(shè)計(jì)原理。巴特沃斯低通濾波器的幅度平方

7、函數(shù)定義為： （2-1）其中c為一常數(shù)參數(shù)，n為濾波器階數(shù)，為歸一化低通截止頻率,。式中n為整數(shù)，是濾波器的階次。巴特沃斯低通濾波器在通帶內(nèi)具有最大平坦的振幅特性，這就是說(shuō)，n階低通濾波器在處幅度平方函數(shù)的前2n-1階導(dǎo)數(shù)等于零，在阻帶內(nèi)的逼近是單調(diào)變化的。巴特沃斯低通濾波器的振幅特性如圖2-1所示。n=4n=10n=210.707圖2-1 巴特沃斯低通濾波器的振幅特性濾波器的特性完全由其階數(shù)n決定。當(dāng)n增加時(shí)，濾波器的特性曲線(xiàn)變得更陡峭，這時(shí)雖然由（2-1）式?jīng)Q定了在處的幅度函數(shù)總是衰減3db，但是它們將在通帶的更大范圍內(nèi)接近于1，在阻帶內(nèi)更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形頻率

8、特性。濾波器的振幅特性對(duì)參數(shù)n的依賴(lài)關(guān)系如圖2-1所示。設(shè)歸一化巴特沃斯低通濾波器的歸一化頻率為，歸一化傳遞函數(shù)為，其中，則由（2-1）式得：由于 （2-2）所以巴特沃斯濾波器屬于全極點(diǎn)濾波器。1常用設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器指標(biāo)：通帶截止頻率；：通帶衰減，單位：db；：阻帶起始頻率；：阻帶衰減，單位：db。1圖2-2 巴特沃斯低通濾波器指標(biāo)說(shuō)明： （1）衰減在這里以分貝（db）為單位；即（2）當(dāng)時(shí)為通常意義上的截止頻率。（3）在濾波器設(shè)計(jì)中常選用歸一化的頻率，即2巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，確定歸一化巴特沃斯低通濾波器幅度平方函數(shù)中的待定系數(shù)c及濾波器的階數(shù)n；然后再根據(jù)幅度平方

9、函數(shù)確定巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)h(s)。（1）將實(shí)際頻率歸一化得，再根據(jù)已知的，幅度平方函數(shù) 確定c和n。（2） 求c和n 由并帶入 ，得 即因?yàn)椋杂蓛蛇吶?duì)數(shù)得：其中這樣可以求出c和n。注意：當(dāng)時(shí)，即c=1，此時(shí)巴特沃斯濾波器只剩下一個(gè)參數(shù)n。（3）確定巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)h(p)。由于由，解得極點(diǎn)為：將p左半平面的極點(diǎn)賦予即其中為了便于設(shè)計(jì)，工程上已將當(dāng)時(shí)，各階巴特沃斯低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)設(shè)計(jì)成表格供查閱，該表如表2-1所示。在表2-1中的函數(shù)被稱(chēng)為歸一化巴特沃斯原型低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。表2-1 歸一化巴特沃斯模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)表階次歸一化系統(tǒng)函數(shù)12345（4）去掉歸一化

10、影響 上面設(shè)計(jì)中采用歸一化的頻率即，而實(shí)際中截止頻率為，所以要進(jìn)行如下的變量代換：即 綜上，歸納出設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的方法如下：（1）計(jì)算歸一化頻率，。（2） 根據(jù)設(shè)計(jì)要求按照和其中計(jì)算巴特沃斯濾波器的參數(shù)c和階次n；注意當(dāng)時(shí) c=1。（3）利用n查表獲得歸一化巴特沃斯低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；（4）令中的得到截止頻率為的巴特沃斯低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。2.2.2 iir數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)（雙線(xiàn)性變換法）從模擬濾波器設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器就是要由模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)一步求得。歸根結(jié)底是一個(gè)由s平面到z平面的變換。這個(gè)變換應(yīng)遵循兩個(gè)基本的目標(biāo)。（1）h(z)的頻響必須要模仿的頻響，也即s平面

11、的虛軸j應(yīng)該映射到z平面的單位圓上。（2）的因果穩(wěn)定性，通過(guò)映射后仍應(yīng)在所得到的h(z)中保持，也即s平面的左半平面應(yīng)該映射到z平面單位圓以?xún)?nèi)。從模擬濾波器映射(變換)成數(shù)字濾波器常用的是脈沖響應(yīng)不變變換法和雙線(xiàn)性變換法兩種。其中脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是器頻率坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是線(xiàn)性的，在不存在頻率混疊的情況下，能夠完全逼近模擬濾波器的頻率特性。但是當(dāng)模擬濾波器的傳輸函數(shù)超出時(shí)，映射后必然存在頻譜混疊的現(xiàn)象，這是脈沖響應(yīng)不變法不足的地方，所以一般只用來(lái)設(shè)計(jì)低通、帶通濾波器。對(duì)于高通、帶通濾波器，由于它們?cè)诟哳l部分不衰減，當(dāng)一定要追求頻率響應(yīng)線(xiàn)性而采用脈沖響應(yīng)不變法時(shí)，必須先對(duì)模擬高通、帶阻

12、濾波器加一保護(hù)濾波器，從而加大了設(shè)計(jì)成不，一般不采用這種方法。脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，從模擬預(yù)到數(shù)字域的轉(zhuǎn)換是“多對(duì)一”的關(guān)系，而雙線(xiàn)性變換法是“一對(duì)一”的關(guān)系，從而避免了頻率混疊現(xiàn)象，因此本課程設(shè)計(jì)中采用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)濾波器，下面主要介紹雙線(xiàn)性變換法的原理。1. 變換原理雙線(xiàn)性變換法是使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似的一種變換方法。為了克服脈沖響應(yīng)不變法的多值映射這一缺點(diǎn)，我們首先把整個(gè)s平面壓縮變換到某一中介的平面的一橫帶里（寬度為，即從到），然后再通過(guò)上面討論過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶變換到整個(gè)z平面上去，這樣就使s平面與z平面是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，消除了多值變換性，也就

13、消除了頻譜混疊現(xiàn)象，基本原理如圖2-3所示。圖2-3 雙線(xiàn)性變換法的映射關(guān)系將s平面整個(gè)平面壓縮到平面的到，可采用以下的變換關(guān)系 （2-3）其中c為常數(shù)；這樣經(jīng)（2-3）式變?yōu)椋優(yōu)椋蓪⑸鲜綄?xiě)成令，則可得 （2-4）再將平面通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)變化關(guān)系映射到z平面 （2-5）這樣（2-4）式可表示為 （2-6） （2-7）2變換常數(shù)c的選擇為了使模擬濾波器與數(shù)字濾波器在低頻處有較確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即在低頻處有，當(dāng)較小時(shí)有由（2-3）式可知因而得 （2-8）則（2-6）和（2-7）式可重新寫(xiě)成： （2-9）即 （2-10）3.逼近情況雙線(xiàn)性變換具備模擬域到數(shù)字域映射變換的總要求，現(xiàn)分析如下：（1）將代入

14、到(2-9)式則得或 （2-11）由上式可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。這就是說(shuō)雙線(xiàn)性變換把s左半平面映射在單位圓的內(nèi)部；把s平面的整個(gè)軸映射成單位圓，把s右半平面映射在單位圓的外部。(2)令，則由(2-9)式得所以由此得出模擬濾波器的頻率和數(shù)字濾波器頻率的關(guān)系式為 (2-12)這一公式的關(guān)系如圖2-4所示。可以看出，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，。這就是說(shuō)：s平面的原點(diǎn)映射為z平面(1，0)點(diǎn)，而s平面的正虛軸和負(fù)虛軸分別映射成z平面單位圓的上半圓和下半圓。圖2-4 雙線(xiàn)性變換的頻率間非線(xiàn)性關(guān)系由上所述，可得如下結(jié)論：a模擬濾波器中最大和最小值將保留在數(shù)字濾波器中，因此模擬濾波器的通帶或阻帶變換成數(shù)字濾

15、波器的通帶或阻帶。b如果模擬濾波器是穩(wěn)定的，則通過(guò)雙線(xiàn)性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。c由于s平面的整個(gè)虛軸映射為z平面上的單位圓，因此雙線(xiàn)性變換法確實(shí)消除了脈沖響應(yīng)不變變換法所存在的混疊誤差，所以逼近是良好的。但由(2-13)式可見(jiàn)，在頻率與間存在嚴(yán)重的非線(xiàn)性。4. 模擬濾波器的數(shù)字化由于雙線(xiàn)性變換法中，s與z之間有簡(jiǎn)單的代數(shù)關(guān)系，故可由模擬系統(tǒng)函數(shù)通過(guò)代數(shù)置換直接得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。即 (2-14)可見(jiàn)數(shù)字濾波器的極點(diǎn)數(shù)等于模擬濾波器的極點(diǎn)數(shù)。頻率響應(yīng)也可用直接置換得到 (2-15)這一公式可用于將濾波器的數(shù)字域指標(biāo)，轉(zhuǎn)換為模擬域指標(biāo)。再者，可在未進(jìn)行雙線(xiàn)性變換前把原模擬系統(tǒng)

16、函數(shù)分解成并聯(lián)或級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)函數(shù)，然后再對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)函數(shù)分別加以雙線(xiàn)性變換。就是說(shuō)，所有的分解，都可以就模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)來(lái)進(jìn)行，因?yàn)槟M濾波器已有大量圖表可供利用，且分解模擬系統(tǒng)函數(shù)比較容易。5. 優(yōu)缺點(diǎn)雙線(xiàn)性變換法的主要優(yōu)點(diǎn)是消除了脈沖響應(yīng)不變變換法所固有的混疊誤差。這是由于s平面的整個(gè)軸單值地對(duì)應(yīng)于z平面單位圓一周的緣故。雙線(xiàn)性變換法的缺點(diǎn)是頻率與間的非線(xiàn)性。2.2.3 高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)在實(shí)際所使用的數(shù)字濾波器中除了低通型外，還有高通型、帶通型以及帶阻型等。模擬高通型、帶通性，以及帶阻型濾波器的設(shè)計(jì)方法是先將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過(guò)頻率的轉(zhuǎn)換變成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再

17、根據(jù)這些性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通型濾波器的傳遞函數(shù)，最后依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系的到所需要的濾波器的傳遞函數(shù)。2.3 fir濾波器的設(shè)計(jì)原理iir濾波器的最大缺點(diǎn)是不容易實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位，而在語(yǔ)音、圖像、數(shù)據(jù)通信等系統(tǒng)普遍要求數(shù)字濾波器具有線(xiàn)性相位特性，fir濾波器正是因?yàn)榫哂芯€(xiàn)性相位特性而獲得廣泛的應(yīng)用。另外，永遠(yuǎn)穩(wěn)定，這也是fir濾波器的另一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)。2.3.1 fir濾波器的線(xiàn)性相位條件和幅度特性第一類(lèi)線(xiàn)性相位條件是為實(shí)序列，且關(guān)于偶對(duì)稱(chēng)，即第二類(lèi)線(xiàn)性相位條件是為實(shí)序列，且關(guān)于奇對(duì)稱(chēng)，即具有線(xiàn)性相位fir濾波器幅度特性的特點(diǎn)，由于的長(zhǎng)度n取奇數(shù)或偶數(shù)對(duì)幅度特性有影響，因而可分為4種情況進(jìn)行討論，從而獲得

18、對(duì)fir濾波器額原則。（1）為偶對(duì)稱(chēng)（滿(mǎn)足第一類(lèi)線(xiàn)性相位條件），且n為奇數(shù)類(lèi)型時(shí)可實(shí)現(xiàn)所有濾波器的特性，即可實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通和帯阻濾波器。（2）為偶對(duì)稱(chēng)（滿(mǎn)足第一類(lèi)線(xiàn)性相位條件），且n為偶數(shù)類(lèi)型時(shí)不可用來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)高通、帶通濾波器。（3）為奇對(duì)稱(chēng)（滿(mǎn)足第二類(lèi)線(xiàn)性相位條件），且n為奇數(shù)類(lèi)型時(shí)不可用來(lái)實(shí)現(xiàn)低通、高通和帯阻濾波器，只能實(shí)現(xiàn)帶通濾波器。（4）為奇對(duì)稱(chēng)（滿(mǎn)足第二類(lèi)線(xiàn)性相位條件），且n為偶數(shù)類(lèi)型時(shí)不可用來(lái)實(shí)現(xiàn)低通濾波器。2.3.2 fir濾波器的設(shè)計(jì)（窗函數(shù)法）如前所述，fir濾波器的設(shè)計(jì)方法與iir濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的不同。fir濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是選擇有限長(zhǎng)度的，使其傳輸函數(shù)滿(mǎn)足技

19、術(shù)要求。設(shè)計(jì)fir常用的方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法等，這里主要討論窗函數(shù)法。對(duì)于希望得到理想的的濾波器特性，如理想低通濾波器，其傳輸函數(shù)應(yīng)為單位采樣響應(yīng)可由的傅里葉反變換求得求出的是無(wú)限長(zhǎng)并且是非因果的，這在實(shí)際中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，窗函數(shù)法所需要完成的工作就是找到一個(gè)有限長(zhǎng)的因果來(lái)逼近。其思路是利用一個(gè)有限長(zhǎng)的窗函數(shù)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的理想濾波器單位采樣響應(yīng)截取，即通過(guò)關(guān)系式 （2-16）得到了有限長(zhǎng)的采樣序列。對(duì)式（2-16）兩邊進(jìn)行傅里葉變換，得到理想濾波器與近似數(shù)字濾波器在頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 （2-17）就稱(chēng)為窗函數(shù)。實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)的具體步驟如下：理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為對(duì)應(yīng)的單位采樣響應(yīng)為上式反映出理想低通

20、濾波器的單位取樣響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)且是非因果的，一種獲得有限長(zhǎng)因果采樣響應(yīng)的方法是用矩形窗進(jìn)行簡(jiǎn)單地截短，所獲得的為 （2-18）從式（2-17）可以看出，逼近的程度取決于窗函數(shù)的頻率特性。經(jīng)過(guò)截取后，會(huì)帶來(lái)誤差，在頻域上引起截?cái)嘈?yīng)，稱(chēng)為吉布斯效應(yīng)。為了改善這種情況，需要窗函數(shù)的主瓣盡可能窄，以獲得最小的過(guò)渡帶；旁瓣相對(duì)值盡可能小，以使通帶波紋小，并且阻帶衰減大。實(shí)際當(dāng)中這兩個(gè)要求并不能同時(shí)滿(mǎn)足，如何設(shè)計(jì)盡量滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的窗函數(shù)就是用窗函數(shù)法的關(guān)鍵所在。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器，需要根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)和窗函數(shù)的寬度n。常用的窗函數(shù)法有矩形窗（rectangle window）

21、、巴特利窗（bartlett window）、漢寧窗（hanning window）、哈明窗（hamming window）、布萊克曼窗（blackman window）、凱澤窗（kaiser window）等。3 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)matlab是一個(gè)功能強(qiáng)大、效率高、交互性好的數(shù)值計(jì)算和可視化計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言，它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、信號(hào)處理和圖像顯示有機(jī)地融合為一體，形成了一個(gè)極其方便、用戶(hù)界面有好的操作系統(tǒng)。本次課程設(shè)計(jì)完全是在matlab軟件上設(shè)計(jì)濾波器，對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波分析，并且進(jìn)行圖形用戶(hù)界面（gui）設(shè)計(jì)。下面首先簡(jiǎn)單介紹matlab的產(chǎn)生背景和語(yǔ)言特點(diǎn)，然后詳細(xì)介紹本人運(yùn)用mat

22、lab進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)和進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)濾波分析的過(guò)程及成果。3.1 matlab簡(jiǎn)介matlab是美國(guó)mathworks公司生產(chǎn)的一個(gè)為科學(xué)和工程計(jì)算專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的交互式大型軟件，是一個(gè)可以完成各種精確計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強(qiáng)大的計(jì)算工具。它集圖示和精確計(jì)算于一身，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化工、機(jī)電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)值計(jì)算的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它不僅是一個(gè)在各類(lèi)工程設(shè)計(jì)中便于使用的訓(xùn)算工具，而且也是一個(gè)在數(shù)學(xué)、數(shù)值分析和工程計(jì)算等課程教學(xué)中的優(yōu)秀的教學(xué)工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各類(lèi)工業(yè)應(yīng)用中更有不俗的表現(xiàn)。matlab可以在幾乎所有的pc機(jī)和大型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，適用于wi

23、ndows、unix等多種系統(tǒng)平臺(tái)。1matlab產(chǎn)生的歷史背景matlab名稱(chēng)是由兩個(gè)英文單詞maix和laboratory的前二個(gè)字母組成。20世紀(jì)70年代后期，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任clevemoler教授為了便于教學(xué)，減輕學(xué)生編寫(xiě)fortran程序的負(fù)擔(dān)，為兩個(gè)矩陣運(yùn)算軟件包linpack和eispack編寫(xiě)了接口程序，這也許就算matlab的第一個(gè)版本。1984年，在jacklittle(也稱(chēng)johnlittle)的建議推動(dòng)下，由little、moler、stevebangert三人合作，成立rmathworks公司，同時(shí)把matlab正式推向市場(chǎng)。從那時(shí)開(kāi)始，matlab的源

24、代碼采用c語(yǔ)言編寫(xiě)，除加強(qiáng)了原有的數(shù)值計(jì)算能力外，還增加了數(shù)據(jù)圖形的可視化功能。1993年，mathworks公司推出了matlab的40版本，系統(tǒng)平臺(tái)由dos改為windows，推出了功能強(qiáng)大的、可視化的、交互環(huán)境的用于模擬非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的工具simulink，第一次成功開(kāi)發(fā)出了符號(hào)計(jì)算工具包symbolic math toolbox 10，為matlab進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開(kāi)發(fā)而推出了與外部直接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的組件，為matlab能融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體而制作了notebook，實(shí)現(xiàn)了matlab與大型文字處理軟件word的成功對(duì)接。至此，mathworks使matla

25、b成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。1997年，mathworks公司推出了matlab的50版本，緊接著產(chǎn)生了5.1、5.2版本，至1999年matlab發(fā)展到5.3版本。matlab擁有了更豐富的數(shù)據(jù)類(lèi)型和結(jié)構(gòu)，更好的面向?qū)ο蟮目焖倬赖膱D形界面，更多的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源，matlab工具也達(dá)到了25個(gè)，幾乎涵蓋了整個(gè)科學(xué)技術(shù)運(yùn)算領(lǐng)域。在大部分大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教材都把matlab作為必不可少的內(nèi)容。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，matlab被確認(rèn)為最準(zhǔn)確可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件，在許多國(guó)際一流的學(xué)術(shù)刊物上都可以看到matl

26、ab在各個(gè)領(lǐng)域里的應(yīng)用。matlab當(dāng)前推出的最新版本是7.0版(r14)，本書(shū)無(wú)特殊注明均指7.0版。2matlab的語(yǔ)言特點(diǎn)和開(kāi)發(fā)環(huán)境matlab作為一種科學(xué)計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言之所以受歡迎，就是因?yàn)樗胸S富的函數(shù)資源和工具箱資源，編程人員可以根據(jù)自己的需要選擇函數(shù)，而無(wú)需再去編寫(xiě)大量繁瑣的程序代碼，從而減輕了編程人員的工作負(fù)擔(dān)。被稱(chēng)為第四代編程語(yǔ)言的matlab最大的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔開(kāi)放的程序代碼和直觀實(shí)用的開(kāi)發(fā)環(huán)境。具體地說(shuō)matlab主要有以下特點(diǎn)： (1)庫(kù)函數(shù)資源豐富數(shù)百種庫(kù)函數(shù)大大減輕了用戶(hù)子程序的編寫(xiě)工作量，也避免了一些不必要的錯(cuò)誤，因而用戶(hù)也不必?fù)?dān)心程序的可靠性問(wèn)題。(2)語(yǔ)言精煉，

27、代碼靈活matlab的編程語(yǔ)言符合人們的思維習(xí)慣，對(duì)代碼的書(shū)寫(xiě)也沒(méi)有特別嚴(yán)格的控制，語(yǔ)言精煉，程序的亢余度非常小。(3)運(yùn)算符多而靈活matlab的內(nèi)核是用c語(yǔ)言編寫(xiě)的，它為用戶(hù)提供了和c語(yǔ)言一樣多的運(yùn)算符，用戶(hù)運(yùn)用這些運(yùn)算符可以使程序更加簡(jiǎn)煉。(4)面向?qū)ο螅刂乒δ軆?yōu)良matlab在5x各版本中優(yōu)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得程序的結(jié)構(gòu)化控制更精良，面向?qū)ο蟮墓δ芨佑焉啤Ｌ貏e是當(dāng)前的70版，在可視化編程方面比以前的版本又有了更大的提高，使界面編程更方便、自由。(5)程序設(shè)計(jì)自由matlab7.0版支持長(zhǎng)變量名達(dá)到63個(gè)字符，用戶(hù)可以不對(duì)矩陣進(jìn)行預(yù)定義就使用，變量和數(shù)組的應(yīng)用也有了很大的擴(kuò)展，這為用戶(hù)

28、編寫(xiě)程序提供了更大的自由度，使編程更加簡(jiǎn)單、方便。(6)圖形功能強(qiáng)大在很多程序語(yǔ)言中，繪制圖形是一件很麻煩的事情。但在matlab中，只需調(diào)用相應(yīng)的繪圖函數(shù)即可，既方便又迅速。隨著硬件的發(fā)展和matlab7.0推出，matlab的圖形功能更好，可視化編程能力得到更進(jìn)一步的提高。(7)程序的兼容性好matlab可以在各種pc機(jī)、大型計(jì)算機(jī)和各種操作系統(tǒng)上運(yùn)行。(8)源代碼開(kāi)放matlab的最重要的特點(diǎn)是源代碼的開(kāi)放性，除了內(nèi)部函數(shù)，所有的matlab核心文件和工具箱文件都完全開(kāi)放，都可瀆可改。用戶(hù)對(duì)源文件修改就可以生成適合自己的源代碼文件。(9)形形色色的工具箱凡有工具箱的軟件大都分為兩大部分，

29、就是核心部分和形形色色的工具箱。matlab有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)，數(shù)十個(gè)形形色色的工具箱。工具箱大致可以分為兩大類(lèi)，類(lèi)是學(xué)科性工具箱，另一類(lèi)是功能性工具箱。學(xué)科性工具箱大都涵蓋了本學(xué)科所有的已有的基本概念和基本運(yùn)算，大都十分專(zhuān)業(yè)。如符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱，簡(jiǎn)直就是一個(gè)高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)解題器。極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)運(yùn)算與展開(kāi)、微分方程求解、laplace變換等應(yīng)有盡有。還有控制系統(tǒng)、信號(hào)處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、統(tǒng)計(jì)；優(yōu)化、金融預(yù)測(cè)等工具箱，無(wú)一不是非常優(yōu)秀的運(yùn)算工具。這些工具箱都可以添加自己根據(jù)需要編寫(xiě)的函數(shù)，用戶(hù)可以不斷更新自己的工具箱，使之更適合于自己的研究和計(jì)算。3.2 iir

30、濾波器的設(shè)計(jì)由前面iir濾波器的設(shè)計(jì)原理確定運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)iir濾波器的流程如圖3-1所示：數(shù)字濾波器指標(biāo)模擬濾波器指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器器雙線(xiàn)性變換開(kāi)始結(jié)束圖3-1 iir濾波器設(shè)計(jì)流程圖3.2.1 iir低通濾波器的設(shè)計(jì)1.iir低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，通帶最大衰減。2.iir低通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中設(shè)計(jì)巴特沃斯型、切比雪夫i型和橢圓型iir低通濾波器的程序分別如下：%巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)fp=1000;fs=1200;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(w

31、p/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=butter(n,wn,s);%設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換為數(shù)字濾波器%切比雪夫i型濾波器設(shè)計(jì)fp=1000;fs=1200;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,

32、s);%選擇切比雪夫i型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=cheby1(n,rp,wn,s);%設(shè)計(jì)切比雪夫i型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%橢圓型濾波器設(shè)計(jì)fp=1000;fs=1200;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇橢圓型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a = ellip(n,rp,rs,wn,s)

33、;%設(shè)計(jì)橢圓型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器得到巴特沃斯濾波器、切比雪夫i型濾波器和橢圓型濾波器的幅頻特性分別如圖3-2、圖3-3和圖3-4所示。圖3-2 iir低通巴特沃斯型濾波器幅頻特性圖3-3 iir低通切比雪夫i型濾波器幅頻特性圖3-4 iir低通橢圓型濾波器幅頻特性上面設(shè)計(jì)出的三種濾波器均可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)：在的通帶內(nèi)最大衰減，在的阻帶內(nèi)最小衰減。比較三種濾波器的幅頻特性可以看出巴特沃斯濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性，故iir低通濾波器選擇巴特沃斯型濾波器。3.2.2 iir帶通濾波器的設(shè)計(jì)1.iir帶通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，

34、通帶最大衰減。2.iir帶通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中設(shè)計(jì)巴特沃斯型、切比雪夫i型、切比雪夫ii型和橢圓型iir帶通濾波器的程序分別如下：%巴特沃斯濾波器fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;rp=1;rs=10;fs=22050;fp=fp1,fp2;fs=fs1,fs2;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=butter(n,w

35、n,bandpass,s);%設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%切比雪夫i型濾波器fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;rp=1;rs=10;fs=22050;fp=fp1,fp2;fs=fs1,fs2;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇切比雪夫i型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=cheby1(n,rp,w

36、n,bandpass,s);%設(shè)計(jì)切比雪夫i型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%切比雪夫ii型濾波器fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;rp=1;rs=10;fs=22050;fp=fp1,fp2;fs=fs1,fs2;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇切比雪夫ii型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=cheby2(n,

37、rs,wn,bandpass,s);%設(shè)計(jì)切比雪夫ii型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%橢圓型濾波器fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;rp=1;rs=10;fs=22050;fp=fp1,fp2;fs=fs1,fs2;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇橢圓型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=ellip(n,rp,r

38、s,wn,bandpass,s);%設(shè)計(jì)橢圓型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器得到巴特沃斯濾波器、切比雪夫i型濾波器、切比雪夫ii型濾波器和橢圓型濾波器的幅頻特性分別如圖3-5、圖3-6、圖3-7和圖3-8所示。圖3-5 iir帶通巴特沃斯型濾波器幅頻特性圖圖3-6 iir帶通切比雪夫i型濾波器幅頻特性圖圖3-7 iir帶通切比雪夫ii型濾波器幅頻特性圖圖3-8 iir帶通橢圓型濾波器幅頻特性圖上面設(shè)計(jì)出的四種濾波器均可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)：在的通帶內(nèi)最大衰減，在的阻帶內(nèi)最小衰減，。比較四種濾波器的幅頻特性可以看出巴特沃斯濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性

39、，故iir帶通濾波器選擇巴特沃斯型濾波器。3.2.3 iir高通濾波器的設(shè)計(jì)1.iir高通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，通帶最大衰減。2.iir高通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中設(shè)計(jì)巴特沃斯型、切比雪夫i型和橢圓型iir帶通濾波器的程序分別如下：%巴特沃斯型濾波器fp=5000;fs=4800;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,

40、a=butter(n,wn,high,s);%設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%切比雪夫i型濾波器fp=5000;fs=4800;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇切比雪夫i型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=cheby1(n,rp,wn,high,s);%設(shè)計(jì)切比雪夫i型濾波器b1,a1=biline

41、ar(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器%橢圓型濾波器fp=5000;fs=4800;rp=1;rs=10;fs=22050;wp=2*pi*fp/fs;%確定數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fs;wp=2*tan(wp/2);%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)ws=2*tan(ws/2);n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,s);%選擇橢圓型濾波器的最小階數(shù)n和截止頻率wnb,a=ellip(n,rp,rs,wn,high,s);%設(shè)計(jì)橢圓型濾波器b1,a1=bilinear(b,a,1);%運(yùn)用雙線(xiàn)性變換法變?yōu)閿?shù)字濾波器得到巴特沃斯濾波器、切比雪夫i型濾波器和橢圓型濾波

42、器的幅頻特性分別如圖3-9、圖3-10和圖3-11所示。圖3-9 iir高通巴特沃斯型濾波器幅頻特性圖圖3-10 iir高通切比雪夫i型濾波器濾波器幅頻特性圖圖3-11 iir高通橢圓型濾波器幅頻特性圖模擬濾波器指標(biāo)數(shù)字濾波器指標(biāo)計(jì)算所選窗函數(shù)的階數(shù)n和歸一化截止頻率wn由n和wn設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)窗函數(shù)的數(shù)字濾波器結(jié)束開(kāi)始圖3-12 fir濾波器的設(shè)計(jì)流程上面設(shè)計(jì)出的三種濾波器均可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)：在的阻帶內(nèi)最小衰減，在的通帶內(nèi)最大衰減。比較三種濾波器的幅頻特性可以看出巴特沃斯濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性，故iir高通濾波器選擇巴特沃斯型濾波器。3.3 fir濾波器的設(shè)計(jì)由前面fir濾波器的設(shè)計(jì)原理確定

43、運(yùn)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器的流程如圖3-12所示：3.3.1 fir低通濾波器的設(shè)計(jì)1.fir低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，通帶最大衰減。2.fir低通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中選擇bulackman窗設(shè)計(jì)fir低通濾波器的程序如下：%blackman窗設(shè)計(jì)fir低通濾波器fp=1000;%模擬濾波器指標(biāo)fs=1200;fst=22050;wp=2*pi*fp/fst;%數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fst;ow=ws-wp;%計(jì)算所選窗函數(shù)的階數(shù)n和歸一化截止頻率wnn=ceil(12*pi/ow);wn=(ws+wp)/(2*pi);b=fir1(n,wn,blackman

44、(n+1);%由n和wn設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)窗函數(shù)的數(shù)字濾波器得到blackman窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器的幅頻特性如圖3-13所示。換用kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)fir低通濾波器的程序和上面程序類(lèi)似，在此不再重復(fù)，得到的kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器的幅頻特性分別如圖3-14、圖3-15、圖3-17和圖3-18所示。圖3-13 blackman窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器幅頻特性圖圖3-14 kaiser窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器幅頻特性圖圖3-15 hanning窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器幅頻特性圖圖3-

45、16 hamming窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器幅頻特性圖圖3-17 chebwin窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器幅頻特性圖比較上面設(shè)計(jì)出的五種濾波器的幅頻特性可以看出只有chebwin濾波器完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)：在的通帶內(nèi)最大衰減，在的阻帶內(nèi)最小衰減。而其他四種濾波器均為接近設(shè)計(jì)指標(biāo)， 且chebwin濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性，故fir低通濾波器選擇chebwin型fir低通濾波器。3.3.2 fir帶通濾波器的設(shè)計(jì)1.fir帶通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，通帶最大衰減。2.fir帶通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中選擇bulackman窗設(shè)計(jì)fir低通濾波器的程序如下：%blackman窗設(shè)計(jì)fi

46、r帶通濾波器fp1=1200;fs1=1000;%模擬濾波器指標(biāo)fp2=3000;fs2=3200;fst=22050;wp1=2*pi*fp1/fst;ws1=2*pi*fs1/fst;%數(shù)字濾波器指標(biāo)wp2=2*pi*fp2/fst;ws2=2*pi*fs2/fst;ow=wp1-ws1;%計(jì)算所選窗函數(shù)的階數(shù)n和歸一化截止頻率wnn=ceil(12*pi/ow);wn1=(ws1+wp1)/(2*pi);wn2=(ws2+wp2)/(2*pi);wn=wn1,wn2;b=fir1(n,wn,blackman(n+1);%由n和wn設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)窗函數(shù)的數(shù)字濾波器得到blackman窗設(shè)計(jì)的fi

47、r帶通濾波器的幅頻特性如圖3-18所示。換用kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)fir帶通濾波器的程序和上面程序類(lèi)似，在此不再重復(fù)，得到的kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波器的幅頻特性分別如圖3-19、圖3-20、圖3-21和圖3-22所示。圖3-18 blackman窗設(shè)計(jì)的fir帶通濾波器幅頻特性圖圖3-19 kaiser窗設(shè)計(jì)的fir帶通濾波器幅頻特性圖圖3-20 hanning窗設(shè)計(jì)的fir帶通濾波器幅頻特性圖圖3-21 hamming窗設(shè)計(jì)的fir帶通濾波器幅頻特性圖圖3-22 chebwin窗

48、設(shè)計(jì)的fir帶通濾波器幅頻特性圖比較上面設(shè)計(jì)出的五種濾波器的幅頻特性可以看出五種濾波器均為接近設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中blackman濾波器和chebwin濾波器最接近指標(biāo)，阻帶最小衰減均為80db左右，而chebwin濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性，故fir帶通濾波器選擇chebwin型fir帶通濾波器。3.3.3 fir高通濾波器的設(shè)計(jì)1.fir高通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：，阻帶最小衰減，通帶最大衰減。2.fir高通濾波器的設(shè)計(jì)在matlab中選擇bulackman窗設(shè)計(jì)fir高通濾波器的程序如下：%blackman窗設(shè)計(jì)fir高通濾波器fp=5000;%模擬濾波器指標(biāo)fs=4800;fst=22050;w

49、p=2*pi*fp/fst;%數(shù)字濾波器指標(biāo)ws=2*pi*fs/fst;ow=wp-ws;%計(jì)算所選窗函數(shù)的階數(shù)n和歸一化截止頻率wnn=ceil(12*pi/ow);wn=(ws+wp)/(2*pi);b=fir1(n,wn,high,blackman(n+1);%由n和wn設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)窗函數(shù)的數(shù)字濾波器得到blackman窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器的幅頻特性如圖3-23所示。換用kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)fir帶通濾波器的程序和上面程序類(lèi)似，在此不再重復(fù)，得到的kaiser窗、hanning窗、hamming窗和chebwin窗設(shè)計(jì)的fir低通濾波

50、器的幅頻特性分別如圖3-24、圖3-25、圖3-26和圖3-27所示。圖3-23 blackman窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器幅頻特性圖圖3-24 kaiser窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器幅頻特性圖圖3-25 hanning窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器幅頻特性圖圖3-26 hamming窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器幅頻特性圖圖3-27 chebwin窗設(shè)計(jì)的fir高通濾波器幅頻特性圖比較上面設(shè)計(jì)出的五種濾波器的幅頻特性可以看出五種濾波器均為接近設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中blackman濾波器和chebwin濾波器最接近指標(biāo)，阻帶最小衰減均為85db左右，而chebwin濾波器在阻帶內(nèi)有更好的衰減特性，故fir高通濾波器選

51、擇chebwin型fir高通濾波器。3.4 語(yǔ)音信號(hào)的濾波分析3.4.1語(yǔ)音信號(hào)的低通濾波分析分別運(yùn)用以上所設(shè)計(jì)的巴特沃斯型iir低通濾波器和chebwin型fir低通濾波器對(duì)錄制的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波分析如圖3-28和圖3-29所示。從圖中可以看出運(yùn)用這兩種低通濾波器對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波后，原始語(yǔ)音信號(hào)的高頻成分被濾除。對(duì)比濾波前后的聲音可聽(tīng)出濾波后聲音明顯變小而且變得低沉。圖3-28 巴特沃斯型iir低通濾波器濾波分析圖圖3-29 chebwin型fir低通濾波器濾波分析圖3.4.2語(yǔ)音信號(hào)的帶通濾波分析分別運(yùn)用以上所設(shè)計(jì)的巴特沃斯型iir帶通濾波器和chebwin型fir帶通濾波器對(duì)錄制的

52、語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波分析如圖3-30和圖3-31所示。從圖中可以看出運(yùn)用這兩種帶通濾波器對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波后，原始語(yǔ)音信號(hào)的頻率較高和較低成分被濾除，但保留了語(yǔ)音信號(hào)的主要能量。對(duì)比濾波前后的聲音可聽(tīng)出濾波后聲音的音量明顯變小。圖3-30 巴特沃斯型iir帶通濾波器濾波分析圖圖3-31 chebwin型fir帶通濾波器濾波分析圖3.4.3語(yǔ)音信號(hào)的高通濾波分析分別運(yùn)用以上所設(shè)計(jì)的巴特沃斯型iir高通濾波器和chebwin型fir高通濾波器對(duì)錄制的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波分析如圖3-32和圖3-33所示。從圖中可以看出運(yùn)用這兩種帶通濾波器對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波后，原始語(yǔ)音信號(hào)的低頻成分被濾除。對(duì)比濾波前后的聲音可聽(tīng)出濾波后聲音的音量明顯變小而其變得尖銳。圖3-32巴特沃斯型iir高通濾波器濾波分析圖圖3-31 chebwin型fir高通濾波器濾波分析圖3.5圖形用戶(hù)界面（gui）設(shè)計(jì)圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)（gui）是用戶(hù)與計(jì)算機(jī)或計(jì)算機(jī)程序進(jìn)程進(jìn)行通信、交互的方式，是用戶(hù)與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交流的方式。一個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀的gui能夠非常直觀地使用戶(hù)