1、青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用2b鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第卷（選擇題

2、共50分）一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若集合，則ab或cd2. 已知向量,則“”是“”的o5 10 15 20重量0.060.1a充要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件3. 右圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在內(nèi)，其分組為，則樣本重量落在內(nèi)的頻數(shù)為a b c d 4. 雙曲線的漸近線方程為a b c d開始是否輸出結(jié)束5. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是a b cd 6. 函數(shù)圖象的一條對稱軸方程可以為a b c d 7. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是a b c d

3、8. 已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是a b c d9. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是a， b，c， d， 10. 在實數(shù)集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對任意，； （2）對任意，.則函數(shù)的最小值為 a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為 ；12. 從等腰直角的底邊上任取一點，則為銳角三角形的概率為 ；13. 直線被圓截得的弦長為 ；俯視圖左視圖主視圖14. 如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 ；15. 已知函數(shù) ，若對任意的，不等式

4、恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題,共75分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）在中, 分別是角的對邊，且.（）求的大小; （）若，,求的面積.17（本小題滿分12分）某公司銷售、三款手機，每款手機都有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計月份共銷售部手機（具體銷售情況見下表）款手機款手機款手機經(jīng)濟型豪華型已知在銷售部手機中，經(jīng)濟型款手機銷售的頻率是.（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、三款手機中抽取部，求在款手機中抽取多少部？（）若，求款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率.18（本小題滿分12分）如圖幾何體中,四邊形為矩形，為的中點，為線段上的一點，

5、且.（）證明：面；（）證明：面面；（）求三棱錐的體積.19（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，公差為，首項，前項和為.令,的前項和.數(shù)列滿足，.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求的取值范圍.20（本小題滿分13分）已知橢圓與的離心率相等. 直線與曲線交于兩點（在的左側(cè)），與曲線交于兩點（在的左側(cè)）,為坐標原點，（）當=，時，求橢圓的方程；（）若，且和相似，求的值21（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）當時，求曲線在點的切線方程；（）對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍；（）當時，試討論在內(nèi)的極值點的個數(shù).青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50

6、分 c a b b c d b a c b 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 12. 13. 14 15或三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16. （本小題滿分12分）解：（）由得：，4分，又6分（）由余弦定理得：，8分又，10分. 12分17（本小題滿分12分）解：（） 因為，所以 2分所以手機的總數(shù)為：3分現(xiàn)用分層抽樣的方法在在、三款手機中抽取部手機，應在款手機中抽取手機數(shù)為：（部）. 5分（）設“款手機中經(jīng)濟型比豪華型多”為事件，款手機中經(jīng)濟型、豪華型手機數(shù)記為，因為，滿足事件的基本事件有：，共個事件包含的基本事件為

7、，共7個所以即款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率為12分18（本小題滿分12分）解：（）連接交于點，則為的中點，連接因為點為中點，所以為的中位線所以，2分面， 面，面 4分（）連接，為的中點，為矩形，又，為平行四邊形，為正三角形 ，面面面面 8分（）因為，所以所以12分19（本小題滿分12分）解：()設等差數(shù)列的公差為，因為所以則 3分則解得所以 6分 () 由()知 由 10分因為隨著的增大而增大，所以時，最小值為所以12分20（本小題滿分13分）解：（）的離心率相等，,，2分 ，將分別代入曲線方程，由，由.當=時，, 又,. 由 解得. 的方程分別為， 5分（）將代入曲線得將代入曲線得， 由于，所以,， 8分根據(jù)橢圓的對稱性可知：， 又和相似，由化簡得代入得 13分21（本小題滿分14分）解：() 由題意知,所以又，所以曲線在點的切線方程為4分()由題意:,即設,則當時,；當時, 所以當時，取得最大值故實數(shù)的取值范圍為. 9分() ， 當時, 存在使得 因為開口向上，所以在內(nèi)