1、第十五章第十五章 彈簧彈簧 15-1 概述 15-2 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造 15-3 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 15-4 受變載荷圓柱螺旋彈簧的強度計算 15-115-1概述概述 15-1 概 述 一、彈簧的功用一、彈簧的功用 彈簧：一種彈性的元件，它具有剛度小、變形大、在載荷作用下易產(chǎn)生較大 彈性變形等特點，在各類機械中應(yīng)用十分廣泛。 二、彈簧的分類二、彈簧的分類 按彈簧承受的載荷分： 拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧彎曲彈簧 按彈簧的形狀分： 螺旋彈簧是用彈簧絲卷繞制成的，由于制造簡便，所以應(yīng)用最廣。在 一般機械中，最常用的是圓柱螺旋彈簧。 彈簧的主要功用有：控制機構(gòu)的運動、緩沖

2、和減振、儲存能量、測力 以及改變機器的自振頻率等。 螺旋彈簧碟形彈簧板簧盤簧等環(huán)形彈簧 （詳見表151） 三、三、彈簧特性線和剛度彈簧特性線和剛度 彈簧特性線：是表示彈簧載荷和變形之間關(guān)系的曲線。 概述2 2 彈簧剛度：彈簧產(chǎn)生單位變性所需要的載荷。 在數(shù)值上，彈簧剛度等于彈簧特性線上某點的斜率。 彈簧特性線有：直線型、剛度漸 增型、剛度漸減型或幾種的組合。 概 述 d dF c 彈簧剛度 式中：F彈簧所受的載荷（N）； 彈簧的變性量（mm）。 直線型特性線彈簧具有不變的剛度； 非直線性特性線彈簧具有變剛度，稱為 變剛度彈簧。 四、彈簧變性能四、彈簧變性能 彈簧變性能：是指彈簧變形后所儲存的能

3、量。 概述2 2 如加載曲線與卸載曲線不重合，則兩者圍成的面積，表示在彈簧變形過 程中，因摩擦消耗的能量。 摩擦消耗的能量越大，則彈簧的吸振能力越強。 概 述 15-215-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材 料制造料制造1 1 15-2 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造 一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu) 圓柱螺旋壓縮彈簧 圓柱螺旋拉伸彈簧 詳細介紹 詳細介紹 螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材料材料制造制造2 2 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造 二、彈簧的材料及許用應(yīng)力二、彈簧的材料及許用應(yīng)力 為了使彈簧能夠為了使彈簧能夠可靠地工作可靠地工作，彈簧材料必須具

4、有，彈簧材料必須具有高的彈性極限和疲勞極高的彈性極限和疲勞極 限限，同時應(yīng)具有同時應(yīng)具有足夠的韌性和塑性足夠的韌性和塑性，以及良好的，以及良好的可熱處理性可熱處理性。 選擇彈簧材料時，應(yīng)考慮其用途、使用條件選擇彈簧材料時，應(yīng)考慮其用途、使用條件( (載荷性質(zhì)、大小及循環(huán)特載荷性質(zhì)、大小及循環(huán)特 性、工作持續(xù)時間、工作溫度等性、工作持續(xù)時間、工作溫度等) )以及加工、熱處理和經(jīng)濟性等因素。以及加工、熱處理和經(jīng)濟性等因素。 1 1）碳素彈簧鋼）碳素彈簧鋼( (如如6565、7070鋼鋼) )：價格便宜，但彈性極限低；價格便宜，但彈性極限低； 低錳彈簧鋼低錳彈簧鋼( (如如65Mn)65Mn)：淬透

5、性好、強度較高，淬火后易產(chǎn)生裂紋；淬透性好、強度較高，淬火后易產(chǎn)生裂紋； 硅錳彈簧鋼硅錳彈簧鋼( (如如60Si2MnA)60Si2MnA)：彈性極限高，回火穩(wěn)定性好；：彈性極限高，回火穩(wěn)定性好； 鉻釩鋼鉻釩鋼( (如如50CrVA)50CrVA)：耐疲勞和抗沖擊性能好，價格貴，用于要求高的耐疲勞和抗沖擊性能好，價格貴，用于要求高的 場合。場合。 2 2）合金彈簧鋼）合金彈簧鋼 3 3）特殊鋼、銅合金和非金屬材料等）特殊鋼、銅合金和非金屬材料等 （詳見表（詳見表15152 2） 三、圓柱螺旋彈簧的制造三、圓柱螺旋彈簧的制造 卷制卷制掛鉤的制作或端面圈的精加工掛鉤的制作或端面圈的精加工熱處理熱處

6、理工藝試驗及強壓處理。工藝試驗及強壓處理。 螺旋彈簧的螺旋彈簧的制造工藝制造工藝包括：包括： 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造 彈簧彈簧材料的材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力與彈簧的類型、材料的力學(xué)性能、簧絲直徑和載荷與彈簧的類型、材料的力學(xué)性能、簧絲直徑和載荷 性質(zhì)等有關(guān)，性質(zhì)等有關(guān)，見表見表15152 2。 卷制分為：卷制分為： 冷卷冷卷：用于簧絲直徑：用于簧絲直徑 d d8 810mm10mm的彈簧。的彈簧。 熱卷熱卷：卷成后必須進行淬火、中溫回火等處理。：卷成后必須進行淬火、中溫回火等處理。 強壓處理強壓處理可以可以提高提高彈簧的彈簧的承載能力承載能力。 螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材料

7、材料制造制造3 3 15-315-3圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算1 1 一、幾何參數(shù)計算一、幾何參數(shù)計算 15-3 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 普通圓柱螺旋彈普通圓柱螺旋彈 簧的主要幾何尺寸有：簧的主要幾何尺寸有： 壓縮彈簧壓縮彈簧拉伸彈簧拉伸彈簧 外徑外徑 D D 中徑中徑 DD2 2 內(nèi)徑內(nèi)徑 DD1 1 節(jié)距節(jié)距 t t 螺旋升角螺旋升角 彈簧絲直徑彈簧絲直徑 d d 有效圈數(shù)有效圈數(shù) n 總?cè)?shù)總?cè)?shù) n1 自由高度或長度自由高度或長度 H0 0 旋繞比旋繞比 CD2/d 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算2 2 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 二、圓柱螺旋彈簧的承載過程二、圓柱螺旋

8、彈簧的承載過程 在彈簧的工作圖中，應(yīng)繪制彈簧特性線描述彈簧的承載過程。 拉伸彈簧特性線壓縮彈簧特性線 圓柱螺旋彈簧的幾何尺寸公式見表156。 Fmin安裝時彈簧所受的力，稱為彈簧的最小載荷。 Fmax工作中彈簧所受的最大工作載荷 。 Fj 使簧絲內(nèi)應(yīng)力達到彈性極限的載荷，稱為彈簧的極限載荷。 Fmin、Fmax 、Fj 作用下彈簧的高度或長度分別用H1、H2、H3表示。相 應(yīng)的變形量分別用min、max、j 表示。 顯然有 j j F FF max max min min 通常，取 Fmin=（0.10.5）Fmax； 取 Fmax 0.8Fj 。 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算3 3 c

9、D d F 2 3 0 8 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 三、強度計算三、強度計算 圓柱螺旋彈簧受壓或受拉時，圓柱螺旋彈簧受壓或受拉時， 彈簧絲的截面上主要受到橫向剪力彈簧絲的截面上主要受到橫向剪力 F 和扭矩和扭矩T=FD2 / 2。下面以壓縮彈。下面以壓縮彈 簧承受軸向載荷的情況進行分析。簧承受軸向載荷的情況進行分析。 D/2 F F T= FD 2 d 1. 1. 彈簧的彈簧的受力分析受力分析 有初扭應(yīng)力的拉伸彈簧的 初扭應(yīng)力 c 見圖156。 初拉力F0由下式計算 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算4 4 23 2 max d 8 8FC K d FD K 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 2. 彈簧絲

10、的彈簧絲的應(yīng)力分析應(yīng)力分析 由于螺旋彈簧的簧絲是曲 桿，受軸向載荷 F 作用時，將 在簧絲內(nèi)側(cè)產(chǎn)生最大切應(yīng)力。 CC C K 615. 0 44 14 式中：K曲度系數(shù) ； C旋繞比，見表157。 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算5 5 CKF d max 6 . 1 3 2max max 8 d DF K 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 3. 強度計算強度計算 強度條件： 設(shè)計式： 四、剛度計算四、剛度計算 圓截面簧絲螺旋彈簧在軸向載荷 F 作用下，所產(chǎn)生的變形量為： Gd nFC Gd nFD 3 4 3 2 88 Gd nCF 3 max max 8 最大工作載荷 Fmax 作用下的變形量max

11、： 壓縮彈簧和無初應(yīng)力的拉簧： 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算6 6 nC GdF c 3 8 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 Gd nCFF 3 0max max )(8 有初應(yīng)力的拉簧： 彈簧的有效圈數(shù) n： 3 max max 8CF Gd n 壓縮彈簧和無初應(yīng)力的拉簧： 3 0max max )(8CFF Gd n 有初應(yīng)力的拉簧： 彈簧的剛度 c： 五、穩(wěn)定性計算五、穩(wěn)定性計算 如果螺旋壓縮彈簧的高度過大，在軸 向載荷 F 作用下，可能會產(chǎn)生側(cè)彎失穩(wěn)。 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算7 7 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 為避免失穩(wěn)，應(yīng)按表158選擇高徑比 b=H0/D2 。 如高徑比超出表15

12、8所列范圍，必須進行穩(wěn)定性計算。 應(yīng)滿足的條件為： max0 5 . 22(FcHCF bc ） 式中：Fc不失穩(wěn)的臨界載荷（N)； Cb不穩(wěn)定系數(shù)，見圖1510。 圓柱螺旋彈簧計算圓柱螺旋彈簧計算8 8 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算 六、設(shè)計計算流程圖六、設(shè)計計算流程圖 15-415-4受變載荷螺旋彈簧的計算螺旋彈簧的計算1 1 SS max min0 75. 0 2 min min 8 d KCF 15-4 受變載荷螺旋彈簧的強度計算 一、疲勞強度計算一、疲勞強度計算 二、靜強度安全系數(shù)驗算二、靜強度安全系數(shù)驗算 應(yīng)滿足的條件為： 2 max max 8 d KCF 式中：min 、 max 分

13、別為彈簧的最小切應(yīng)力和最大切應(yīng)力（MPa)； 0 為彈簧材料的脈動剪切疲勞極限（MPa)。見表159 s s SS max 應(yīng)滿足的條件為： 式中：s為彈簧材料的剪切屈服點（MPa)。見表152 受變載荷螺旋彈簧的計算螺旋彈簧的計算2 2 三、振動驗算三、振動驗算 g ff)2010( 應(yīng)滿足的條件為： 式中： fg為彈簧的工作頻率（Nz)； f為彈簧基本自激振動固有頻率（Nz)。 m c f 2 1 式中： c為彈簧剛度（Nm)； m為彈簧質(zhì)量（kg)； 受變載荷螺旋彈簧的強度計算 四、圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計計算四、圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計計算 設(shè)計方法和步驟: 1) 根據(jù)工作

14、情況及具體條件選定材料； 2) 選擇旋繞比C，通常可取C 5 8，并算出補償系數(shù)K值； 3) 根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲 的許用應(yīng)力； 4) 試算彈簧絲直徑d 5) 根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)： 對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧 6) 檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等; 7) 驗算： KCF d max 6 . 1 max 3 0max )(8 CFF Gd n max 3 max 8 CF Gd n 受變載荷螺旋彈簧螺旋彈簧 的計算的計算3 3 強度驗算振動驗算穩(wěn)定性驗算 受變載荷螺旋彈簧的強度計算 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算圓

15、柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算1 1 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算 一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)及特性曲線一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)及特性曲線 二、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧受載時的應(yīng)力及變形 扭轉(zhuǎn)彈簧主要用于壓緊、儲能或傳遞扭矩。 1圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)2圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線 min max lim T TlimT max Tmin 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧工作時，彈簧絲主要承受彎曲應(yīng)力作用。 應(yīng)力與變形分析 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算2 2 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算 設(shè)計方法和步驟: 1) 根據(jù)工作情況及具體條件選定材料及許用應(yīng)力； 2) 選擇旋繞比C，并算出補償系數(shù) K1值； 3)試算彈簧絲直徑d b TK d 1 . 0 max1 4) 根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)： TD EI n 180 5）計算彈簧絲長