1、2009 年高考文科數學試題分類匯編函數與導數 一、選擇題 1.（09 年福建 2） 下列函數中，與函數 有相同定義域的是 1 y x a b c d( )lnf xx 1 ( )f x x ( ) |f xx( ) x f xe 【分析】本題考查函數的定義域. 【解析】函數的定義域為（0，+） ，函數定義域為（0，+） ，函數 1 y x ( )lnf xx 的定義域為，函數和的定義域都為 r,故選 a. 1 ( )f x x 0 x ( ) |f xx( ) x f xe 2.（09 年福建 8） 定義在 r 上的偶函數的部分圖像如右圖所示，則在上， f x2,0 下列函數中與的單調性不同

2、的是 f x a b. 2 1yx| 1yx c. d 3 21,0 1,0 xx y xx , ,0 x x exo y ex 【分析】本題考查函數的圖像與性質。 【解析】由偶函數的圖像與性質知，函數在上是減函數，由二次函數的圖像 f x2,0 知函數在上是減函數， 2 1yx2,0 3.(廣東卷 4)若函數( )yf x是函數1 x yaaa（0，且）的反函數，且(2)1f，則 ( )f x ax 2 log b x 2 1 cx 2 1 log d2 2x 【答案】a 【解析】函數1 x yaaa（0，且）的反函數是( )logaf xx,又(2)1f,即log 21 a , 所以,2a

3、 ,故 2 ( )logf xx,選 a. 4.(廣東卷 8)函數 x exxf) 3()(的單調遞增區間是 a. )2 ,( b.(0,3) c.(1,4) d. ), 2( 【答案】d 【解析】 ( )(3)(3)(2) xxx fxxexexe ,令( )0fx,解得2x ,故選 d 5.（浙江 8）若函數 2 ( )() a f xxa x r，則下列結論正確的是（ ） aa r，( )f x在(0,)上是增函數w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ba r，( )f x在(0,)上是減函數 ca r，( )f x是偶函數 da r，( )f x是奇函數 c 【命題意圖】此題主要考查

4、了全稱量詞與存在量詞的概念和基礎知識，通過對量詞的考 查結合函數的性質進行了交匯設問 【解析】對于0a 時有 2 f xx是一個偶函數 6. （2009 北京 4）為了得到函數 3 lg 10 x y 的圖像，只需把函數lgyx的圖像上所有 的點 （ ） a向左平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度 b向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度 c向左平移 3 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度 d向右平移 3 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度 【答案答案】c .w【解析解析】本題主要考查函數圖象的平移變換. 屬于基礎知識、基本運算的考查. alg31lg103y

5、xx ， blg31lg103yxx ， c 3 lg31lg 10 x yx ， d 3 lg31lg 10 x yx . 故應選 c. 7. (2009 山東卷 6)函數 xx xx ee y ee 的圖像大致為( ). 【解析】:函數有意義,需使0 xx ee,其定義域為0|xx,排除 c,d,又因為 2 22 12 1 11 xxx xxxx eee y eeee ,所以當0 x 時函數為減函數,故選 a. 答案:a. 【命題立意】:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點 在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質. 8.

6、（09 山東 7） 定義在 r 上的函數滿足= ，則( )f x( )f x 0),2() 1( 0),4(log2 xxfxf xx 的值為( )(3)f a.-1 b. -2 c.1 d. 2 【解析】:由已知得, 2 ( 1)log 5f 2 (0)log 42f 2 (1)(0)( 1)2log 5fff ,故選 b. 2 (2)(1)(0)log 5fff 22 (3)(2)(1)log 5(2log 5)2fff 答案:b. 【命題立意】:本題考查對數函數的運算以及推理過程. 9. (2009 山東卷文 12)已知定義在 r 上的奇函數)(xf，滿足(4)( )f xf x ,且在

7、區間 0,2上是增函數,則( ). a.( 25)(11)(80)fff b. (80)(11)( 25)fff c. (11)(80)( 25)fff d. ( 25)(80)(11)fff 【解析】:因為)(xf滿足(4)( )f xf x ,所以(8)( )f xf x,所以函數是以 8 為周期 的周期函數, 則) 1()25(ff,)0()80(ff,)3()11(ff,又因為)(xf在 r 上是奇函 數， (0)0f,得0)0()80( ff,) 1 () 1()25(fff,而由(4)( )f xf x 得 ) 1 ()41 ()3()3()11(fffff,又因為)(xf在區間0

8、,2上是增函數,所以 0)0() 1 ( ff,所以0) 1 ( f,即( 25)(80)(11)fff,故選 d. 答案:d. 【命題立意】:本題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性等性質,運用化歸的數學思想 和數形結合的思想解答問題. 10.（2009 全國卷文 2）定義在 r 上的函數滿足= ( )f x( )f x ，則的值為( ) 0),2() 1( 0),4(log2 xxfxf xx (3)f a.-1 b. -2 c.1 d. 2 答案：答案：b 解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數 x0 可知可知 ac 錯錯,原函數原函數 y0

9、可知可知 d 錯，錯， 選選 b. 11.（2009 全國卷文 3）函數 y= 2 2 log 2 x y x 的圖像 （a） 關于原點對稱 （b）關于主線yx 對稱 （c） 關于y軸對稱 （d）關于直線yx對稱 答案：答案：a 解析：本題考查對數函數及對稱知識，由于定義域為（解析：本題考查對數函數及對稱知識，由于定義域為（-2，2）關于原點對稱，又）關于原點對稱，又 f(-x) =-f(x)，故函數為奇函數，圖像關于原點對稱，選，故函數為奇函數，圖像關于原點對稱，選 a。 12.（2009 全國卷文 7）設 2 lg ,(lg ) ,lg,ae bece則 （a）abc （b）acb （c）

10、cab （d）cba 答案：答案：b 解析：本題考查對數函數的增減性，由解析：本題考查對數函數的增減性，由 1lge0,知知 ab,又又 c= 2 1 lge, 作商比較知作商比較知 cb, 選選 b。 13. （09 年安徽文 8）b,函數的圖象可能是a 2 () ()yxaxb 【解析】可得 2 ,() ()0 xa xbyxaxb為的兩個零解. 當xa時,則( )0 xbf x 當axb時,則( )0,f x 當xb時,則( )0.f x 選 c。 【答案】c 14. （2009 江西卷文 2）函數 2 34xx y x 的定義域為 a 4,1b 4, 0)c(0,1d 4, 0)(0,

11、1 答案：d 【解析】由 2 0 340 x xx 得40 x 或01x,故選 d. 15. （2009 江西卷文 5）已知函數( )f x是(,) 上的偶函數，若對于0 x ，都有 (2( )f xf x），且當0,2)x時， 2 ( )log (1f xx ），則( 2008)(2009)ff的值 為 a2 b1 c1 d2 答案：c 【解析】 12 22 ( 2008)(2009)(0)(1)loglog1ffff,故選 c. 16.（2009 江西卷文 11）如圖所示，一質點( , )p x y在xoy平面上沿曲線運動，速度大小 不 變，其在x軸上的投影點( ,0)q x的運動速度(

12、)vv t的圖象大致為 a b c d 答案：b y xo ( , )p x y ( ,0)q x o ( )v t to ( )v t t o ( )v t t o ( )v t t 【解析】由圖可知，當質點( , )p x y在兩個封閉曲線上運動時，投影點( ,0)q x的速度先由 正到 0、到負數，再到 0，到正，故a錯誤；質點( , )p x y在終點的速度是由大到小接 近 0，故d錯誤；質點( , )p x y在開始時沿直線運動，故投影點( ,0)q x的速度為常數， 因此c是錯誤的，故選b. 17.（2009 江西卷文 12）若存在過點(1,0)的直線與曲線 3 yx和 2 15

13、9 4 yaxx都相切， 則a等于 a1或 25 - 64 b1或 21 4 c 7 4 或 25 - 64 d 7 4 或7 答案：a 【解析】設過(1,0)的直線與 3 yx相切于點 3 00 (,)x x，所以切線方程為 32 000 3()yxxxx 即 23 00 32yx xx，又(1,0)在切線上，則 0 0 x 或 0 3 2 x ， 當 0 0 x 時，由0y 與 2 15 9 4 yaxx相切可得 25 64 a ， 當 0 3 2 x 時，由 2727 44 yx與 2 15 9 4 yaxx相切可得1a ，所以選a. 18. （2009 天津卷文 5）設 3 . 0 2

14、 1 3 1 ) 2 1 (, 3log, 2logcba，則 a b c b d 21 ,得 (3)( 2)(1)fff,故選 a. 30.（2009 陜西卷文 12）設曲線 1* () n yxnn 在點（1，1）處的切線與 x 軸的交點的橫 坐標為 n x,則 12n xxx的值為 (a) 1 n (b) 1 1n (c) 1 n n (d) 1 答案:b 解析: 對 1* ()(1) nn yxnnynx 求導得,令1x 得在點（1，1）處的切線的斜率 1kn,在點 （1，1）處的切線方程為1(1)(1)(1) nn yk xnx ,不妨設0y , 1 n nn x 則 12 1231

15、1 . 23411 n nn xxx nnn , 故選 b. 31.（2009 全國卷文 6）已知函數( )f x的反函數為( ) 10g xx2l gx，則 )1()1(gf （a）0 （b）1 （c）2 （d）4 【解析】本小題考查反函數，基礎題。 解：由題令1lg21 x得1 x，即1)1( f，又1)1( g，所以2)1()1( gf， 故選擇 c。 32.（2009 湖北卷文 2）函數) 2 1 ,( 21 21 xrx x x y且的反函數是 a.) 2 1 ,( 21 21 xrx x x y且 b.) 2 1 ,( 21 21 xrx x x y且 c.) 1,( )1 (2

16、1 xrx x x y且 d.) 1,( )1 (2 1 xrx x x y且 【答案】d 【解析】可反解得 1 11 ( ) 2(1)2(1) yx xfx yx 故 故且可得原函數中 yr、y-1 所以 1 1 ( ) 2(1) x fx x 且 xr、x-1 選 d 33.（2009 福建卷文 11）若函數 f x的零點與 422 x g xx的零點之差的絕對值不 超過 0.25， 則 f x可以是 a. 41f xx b. 2 (1)f xx c. 1 x f xe d. 1 2 f xin x 解析解析 41f xx的零點為 x= 4 1 , 2 (1)f xx的零點為 x=1, 1

17、 x f xe的零點為 x=0, 1 2 f xin x 的零點為 x= 2 3 .現在我們來估算 422 x g xx的零點，因為 g(0)= -1,g( 2 1 )=1,所以 g(x)的零點 x(0, 2 1 ),又函數 f x的零點與 422 x g xx的零 點之差的絕對值不超過 0.25，只有 41f xx的零點適合，故選 a。 34. （2009 重慶卷文 10）把函數 3 ( )3f xxx的圖像 1 c向右平移u個單位長度，再向下 平移v個單位長度后得到圖像 2 c若對任意的0u ，曲線 1 c與 2 c至多只有一個交點， 則v的最小值為（ ） a2b4c6d8 【答案】b 解

18、析根據題意曲線 c 的解析式為 3 ()3(),yxuxuv則方程 33 ()3()3xuxuvxx，即 23 3(3)0ux uuv，即 3 1 3 4 vuu 對任 意0u 恒成立，于是 3 1 3 4 vuu 的最大值，令 3 1 ( )3 (0), 4 g uuu u 則 2 33 ( )3(2)(2) 44 g uuuu 由此知函數( )g u在（0，2）上為增函數，在 (2,)上為減函數，所以當2u 時，函數( )g u取最大值，即為 4，于是4v 。 35. （09 遼寧文 12）用用 min,表示表示,三個數中的最小值三個數中的最小值abcabc 設=（0),則的最大值為( )

19、f xmin2 ,2,10 x xxx( )f x （a） 4 （b） 5 （c） 6 （d） 7 36. 二、填空題 1. （2009 北京 12）已知函數 3 ,1, ( ) ,1, x x f x xx 若( )2f x ，則x . .w.w.k.s.5【答案答案】 3 log 2 .w【解析解析】5.u.c本題主要考查分段函數和簡單的已知函數值求x的值. 屬于基礎知識、基本運算 的考查. 由 3 1 log 2 32 x x x ， 1 22 x xx 無解，故應填 3 log 2. 2. （09 山東文 14）.若函數=（0 且1）有兩個零點，則實數的( )f x x axaaaa

20、取值范圍是 . 【解析】: 設函數且和函數,則函數(0, x yaa1a yxa =（0 且1）有兩個零點, 就是函數且與函數( )f x x axaaa(0, x yaa1a 有兩個交點,由圖象可知當時兩函數只有一個交點,不符合,當時,因yxa10 a1a 為函數的圖象過點(0,1),而直線所過的點（0，a）一定在點(0,1)的(1) x yaayxa 上方,所以一定有兩個交點.所以實數 a 的取值范圍是.1|aa 答案: 1|aa 【命題立意】:本題考查了指數函數的圖象與直線的位置關系,隱含著對指數函數的性質的考 查,根據其底數的不同取值范圍而分別畫出函數的圖象進行解答. 3.（2009

21、遼寧卷文 15）若函數 2 ( ) 1 xa f x x 在1x 處取極值，則a 【解析】f(x) 2 2 2 (1)() (1) x xxa x 開始 s=0,t=0,n=0 ts s=s+5 n=n+2 t=t+n 輸出 t 結束 是 否 f(1) 3 4 a 0 a3 【答案】3 4.（09 福建文 15）若曲線 2 f xaxinx存在垂直于y軸的切線，則實數a的取值范圍 是 . 解析解析 解析：由題意該函數的定義域0 x ，由 1 2fxax x 。因為存在垂直于y軸的 切線，故此時斜率為0，問題轉化為0 x 范圍內導函數 1 2fxax x 存在零點。 解法 1 （圖像法）再將之轉

22、化為 2g xax 與 1 h x x 存在交點。當0a 不符合題意， 當0a 時，如圖 1，數形結合可得顯然沒有交點，當0a 如圖 2，此時正好有一個交點， 故有0a 應填,0 或是|0a a 。 5. （2009 重慶卷文 12）記 3 ( )log (1)f xx的反函數為 1( ) yfx ，則方程 1( ) 8fx 的解x 【答案】2 解法 1 由 3 ( )log (1)yf xx，得 1 3yx ，即 1( ) 31fxx ，于是由318x ，解 得2x 解法 2 因為1( )8fx，所以 3 (8)log (8 1)2xf 解法 2 （分離變量法）上述也可等價于方程 1 20a

23、x x 在0,內有解，顯然可得 2 1 ,0 2 a x 6.（2009 江蘇卷 3）函數 32 ( )15336f xxxx的單調減區間為 . 【解析】 考查利用導數判斷函數的單調性。 2 ( )330333(11)(1)fxxxxx， 由(11)(1)0 xx得單調減區間為( 1,11)。亦可填寫閉區間或半開半閉區間。 7.（2009 江蘇卷 9）在平面直角坐標系xoy中，點 p 在曲線 3 :103c yxx上，且在 第二象限內，已知曲線 c 在點 p 處的切線的斜率為 2，則點 p 的坐標為 . 【解析】 考查導數的幾何意義和計算能力。 2 31022yxx ，又點 p 在第二象限內，

24、2x 點 p 的坐標為（-2，15） 8.（2009 江蘇卷 10）已知 51 2 a ，函數( ) x f xa，若實數m、n滿足( )( )f mf n， 則m、n的大小關系為 . 【解析】考查指數函數的單調性。 51 (0,1) 2 a ，函數( ) x f xa在 r 上遞減。由( )( )f mf n得：m1 ()討論 f(x)的單調性; ()若當 x0 時，f(x)0 恒成立，求 a 的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：本題考查導數與函數的綜合運用能力，涉及利用導數討論函數的單調性，第一問關解析：本題考查導數與函數的綜合運用能力，涉及利用導數討論函數的單調性，

25、第一問關 鍵是通過分析導函數，從而確定函數的單調性，第二問是利用導數及函數的最值，由恒成鍵是通過分析導函數，從而確定函數的單調性，第二問是利用導數及函數的最值，由恒成 立條件得出不等式條件從而求出的范圍。立條件得出不等式條件從而求出的范圍。 解： （i）)2)(2(4)1 (2)( 2 axxaxaxxf w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由1a知，當2x時，0)( x f，故)(xf在區間)2 ,(是增函數； 當ax22時，0)( x f，故)(xf在區間)2 , 2(a是減函數； 當ax2時，0)( x f，故)(xf在區間),2(a是增函數。 綜上，當1a時，)(xf在區間)2 ,

26、(和),2(a是增函數，在區間)2 , 2(a是 減函數。 （ii）由（i）知，當0 x時，)(xf在ax2或0 x處取得最小值。 aaaaaaaf2424)2)(1 ()2( 3 1 )2( 23 aaa244 3 4 23 af24)0( 由假設知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , 0)0( , 0)2( 1 f af a 即 . 0 24 , 0)6)(3( 3 4 , 1 a aaa a 解得 1a6 故a的取值范圍是（1，6） 6. （09 安徽文 21） （本小題滿分 14 分） 已知函數，a0， 2 ( )1lnf xxax x （）討論的單調性;( )f x （）設=3

27、，求在區間1，上值域，其中 e=2.71828是自然對數的底數。a( )f x 2 e 【思路】由求導可判斷得單調性，同時要注意對參數的討論，即不能漏掉，也不能重復。 第二問就根據第一問中所涉及到的單調性來求函數( )f x在 2 1,e 上的值域。 【解析】(1)由于 2 2 ( )1 a f x xx 令 2 1 21(0)tytatt x 得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當 2 80a ,即02 2a時, ( )0f x 恒成立. ( )f x在(,0)及(0,)上都是增函數. 當 2 80a ,即2 2a 時w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由 2 210tat 得

28、2 8 4 aa t 或 2 8 4 aa t w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 8 0 4 aa x 或0 x 或 2 8 4 aa x 又由 2 20tat 得 2222 8888 4422 aaaaaaaa tx 綜上當02 2a時, ( )f x在(,0)(0,)及上都是增函數. 當2 2a 時, ( )f x在 22 88 (,) 22 aaaa 上是減函數, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在 22 88 (,0)(0,)(,) 22 aaaa 及上都是增函數. (2)當3a 時,由(1)知( )f x在1,2上是減函數. 在 2 2,e 上是增函數. 又(1)0

29、,(2)23 20ffln 22 2 2 ()50f ee e w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函數( )f x在 2 1,e 上的值域為 2 2 2 23 n2,5le e 8. .（2009 江西卷文 17） （本小題滿分 12 分） 設函數 32 9 ( )6 2 f xxxxa （1）對于任意實數x，( )fxm恒成立，求m的最大值； （2）若方程( )0f x 有且僅有一個實根，求a的取值范圍 解：(1) 2 ( )3963(1)(2)fxxxxx, 因為(,)x , ( ) fxm, 即 2 39(6)0 xxm恒成立, 所以 81 12(6)0m , 得 3 4 m ，即

30、m的最大值為 3 4 (2) 因為 當1x 時, ( ) 0fx ;當12x時, ( ) 0fx ;當2x 時, ( ) 0fx ; 所以 當1x 時,( )f x取極大值 5 (1) 2 fa; 當2x 時,( )f x取極小值 (2)2fa; 故當(2)0f 或(1)0f時, 方程( )0f x 僅有一個實根. 解得 2a 或 5 2 a . 9. （2009 天津卷文 21） （本小題滿分 12 分） 設函數0) ,( ,) 1( 3 1 )( 223 mrxxmxxxf其中 （）當時，1m曲線）（，在點（11)(fxfy 處的切線斜率 （）求函數的單調區間與極值； （）已知函數)(xf

31、有三個互不相同的零點 0， 21,x x，且 21 xx 。若對任意的 , 21 xxx，) 1 ()(fxf恒成立，求 m 的取值范圍。 【答案】 （1）1（2）)(xf在)1 ,(m和),1 ( m內減函數，在)1 ,1 (mm 內 增函數。函數)(xf在mx1處取得極大值)1 (mf，且)1 (mf= 3 1 3 2 23 mm 函數)(xf在mx1處取得極小值)1 (mf，且)1 (mf= 3 1 3 2 23 mm 【解析】解：當1) 1 (,2)(, 3 1 )(1 2/23 fxxxfxxxfm故時， 所以曲線）（，在點（11)(fxfy 處的切線斜率為 1. w.w.w.k.s

32、.5.u.c.o.m （2）解：12)( 22 mxxxf，令0)( xf，得到mxmx1,1 因為mmm11, 0 所以 當 x 變化時，)(),( xfxf的變化情況如下表： x)1 ,(mm1)1 ,1 (mm m1),1 ( m )( xf+0-0+ )(xf極小值極大值 )(xf在)1 ,(m和),1 ( m內減函數，在)1 ,1 (mm 內增函數。 函數)(xf在mx1處取得極大值)1 (mf，且)1 (mf= 3 1 3 2 23 mm 函數)(xf在mx1處取得極小值)1 (mf，且)1 (mf= 3 1 3 2 23 mm （3）解：由題設， )( 3 1 ) 1 3 1 (

33、)( 21 22 xxxxxmxxxxf 所以方程1 3 1 22 mxx=0 由兩個相異的實根 21,x x，故3 21 xx，且 0) 1( 3 4 1 2 m，解得 2 1 )( 2 1 mm，舍 因為1 2 3 , 32, 221221 xxxxxx故所以 若0)1)(1 ( 3 1 ) 1 (,1 2121 xxfxx則，而0)( 1 xf，不合題意 若,1 21 xx 則對任意的, 21 xxx有, 0, 0 21 xxxx 則0)( 3 1 )( 21 xxxxxxf又0)( 1 xf，所以函數)(xf在, 21 xxx的 最小值為 0，于是對任意的, 21 xxx，) 1 ()

34、(fxf恒成立的充要條件是 0 3 1 ) 1 ( 2 mf,解得 3 3 3 3 m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 綜上，m 的取值范圍是) 3 3 , 2 1 ( 【考點定位】本小題主要考查導數的幾何意義，導數的運算，以及函數與方程的根的 關系解不等式等基礎知識，考查綜合分析問題和解決問題的能力。 10. （2009 四川卷文 20） （本小題滿分 12 分） 已知函數 32 ( )22f xxbxcx的圖象在與x軸交點處的切線方程是510yx。 （i）求函數( )f x的解析式； （ii）設函數 1 ( )( ) 3 g xf xmx，若( )g x的極值存在，求實數m的取值范

35、圍以及函數 ( )g x取得極值時對應的自變量x的值. 【解析解析】 （i）由已知,切點為(2,0),故有(2)0f,即430bc 又 2 ( )34fxxbxc，由已知(2)1285fbc得870bc 聯立，解得1,1bc . 所以函數的解析式為 32 ( )22f xxxx 4 分 （ii）因為 32 1 ( )22 3 g xxxxmx 令 2 1 ( )3410 3 g xxxm 當函數有極值時，則0 ，方程 2 1 3410 3 xxm 有實數解， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由4(1)0m ，得1m . 當1m 時，( )0g x有實數 2 3 x ，在 2 3 x 左

36、右兩側均有( )0g x，故函數 ( )g x無極值 當1m 時，( )0g x有兩個實數根 12 11 (21),(21), 33 xmxm ( ), ( )g x g x情況如下表： x 1 (,)x 1 x 12 ( ,)x x 2 x 2 ()x ( )g x +0-0+ ( )g x 極大值 極小值 所以在(,1) m時，函數( )g x有極值； 當 1 (21) 3 xm時，( )g x有極大值；當 1 (21) 3 xm時，( )g x有極小值； 12 分 11.（2009 湖南卷文 19） （本小題滿分 13 分） 已知函數 32 ( )f xxbxcx的導函數的圖象關于直線

37、x=2 對稱. （）求 b 的值； （）若( )f x在xt處取得最小值，記此極小值為( )g t，求( )g t的定義域和值域。 解: （） 2 ( )32fxxbxc.因為函數( )fx的圖象關于直線 x=2 對稱， 所以 2 2 6 b ，于是6.b （）由（）知， 32 ( )6f xxxcx， 22 ( )3123(2)12fxxxcxc . （）當 c 12 時，( )0fx，此時( )f x無極值。 （ii）當 c0,得： 22 3232 ()()0 33 aaaa xx xa 討論得：當 26 (,) 22 a時，解集為( ,)a ; 當 62 (,) 22 a 時，解集為 22 3232 ( ,) 33 aaaa a ; 當 22 , 22 a 時，解集為 2 32 ,) 3 aa . 19(09 高考數學文 21)（本題滿分 16 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 10 分 .有時可用函數 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0.1 15ln,6, ( ) 4.4 ,6 4 a x ax f x