1、1）有一個自然數，被6除余1,被5除余1,被4除余1,這個 自然數最小是幾？2）把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成廂積相等，最大的正 方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？3）把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大 的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少 塊？4）用長120厘米，寬80厘米的長方形磚塊去鋪一塊正方形地， 最少需要多少塊磚？5）盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最 少有多少枝？7）每筐梨，按每份2個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每 份5個梨分4個，則筐里至少有多少個梨？8）現在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分

2、給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數量分別相等， 那么最多分給了多少個班？每個班至少分到了三種水果各多少 千克？9）有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們同樣長的小段，不許剩余，每段最長杲多少米？10）有一級茶葉96克，二級茶葉156克，三級茶葉240克，價值相等.現將這三種茶葉分別等分裝袋（均為整數克），每袋價值相等，要使每袋價值最低應如何裝袋？11）次考試，參加的學生中有勺得優，弓得良，勺得中，其余的得差，己知參加考試的學生不滿50人，那么得差的學生有多 少人？12）次會餐供有三種飲料.餐后統計，三種飲料共用了 65瓶;平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人欽用一

3、瓶B欽料，每4 人飲用一瓶C飲料.冋參加會餐的人數杲多少人？13）把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2 個，而蘋果還缺2個，一共最多有多少個小朋友？14）因夜間施工需要，要把施工區的一條長120米的路邊路燈有間隔6米改成間隔4米，除兩端不需移動，中間還有幾盞不 需移動？15）兩個數的積是6912,最大公因數是24,求它們的最小公倍數？16）甲、乙、丙三個學生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果這一次他們三人 杲3月23日都在這個老師家見面，那么下一次三人都在這個老師家見面的時間是幾月幾日？17）求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、

4、小于 1500的所有自然數.最大公因數與最小公倍數練習題、填空:1、如果自然數A除以自然數B商是17,那么A與B的最大公因數是()，最小公倍數是()。2、最小質數與最小合數的最大公因數杲(),最小公倍數是()O3、能被5、7. 16整除的最小自然數杲()o、(1) (7、8)最大公因數()，7, 8最小公倍數()(2)(25, 15)最大公因數(),25、15 最小公倍數()(3)(140, 35)最大公因數(),140, 35 最小公倍數()(4)(24, 36)最大公因數(),24、36 最小公倍數()(5)(3, 4, 5)最大公因數(),3, 4, 5 最小公倍數()(6)(4, 8,

5、 16)最大公因數(),4, & 16 最小公倍數()5、5和12的最小公倍數減去()就等于它們的最大公因數。91和13的最小公倍數杲它們最大公因數的()倍。6、已知兩個互質數的最小公倍數是153,這兩個互質數杲()和()。7、甲數=2x3x5x7,乙數=2x3x11,甲乙兩數的最大公因數杲(),最小公倍數是()。8、3個連續自然數的最小公倍數杲60,這三個數是()、歐陽引擎創編2021.01.01（）和（）。9、被2、3、5除，結果都余1的最小整數是（）,最小三位整數是（）。10、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好 拿完，這筐蘋果最少有（）個。11、三個連續偶數的和是42,

6、這三個數的最大公因數是（）O12、三個13、自然數m和n, n= m+1, m和n的最大公因數是 （）,最小公倍數是（）。14、把自然數a與b分解質因數，得到a=2x5x7xm, b=3x5xm,如果a與b的最小公倍數是2730,那么m =（）O15、（273, 231, 117）最大公因數（小公倍數（）),273, 231, 117最16、三個數的和是312,這三個數分別能被7、8、9整除，而且 商相同。這三個數分別是（）、（）和（）。17、已知（A, 40） =8, A, 40=80,那么 A二（）。18、找一個與眾不同的數（三個方法）并說明理由）：1、2、3、 5、 7、 9、 151：

7、選，因為2:選，因為3:選，因為19、按要求寫互質數兩個都是質數（）和（）；兩個都是合數（）和（）；個質數和一個奇數（）和（）；一個偶數5和 個合數（）和（）；一個質數和一個合數（）和（）； 個偶數和一個合數（）和（）。二、解決下列的問題：1、有一行數:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,從第 三個數開始，每個數都是前兩個數的和，在前100個數中，偶 數有多少個？不同質數的最小公倍數杲105,這三個質數是（）、（）和（）。2、個長方形的長和寬都是自然數，面積是36平方米，這樣 的形狀不同的長方形共有多少種？3、一種長方形的地磚，長24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一

8、 個正方形，至少需多少塊磚？4、有一個長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲冰容 器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個容器最少能裝多 少數量冰塊？5、已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們 按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學 校六年級學生多少？6、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年 齡的乘積杲360。他們中年齡最大杲多少歲？7、汽車站內每隔3分鐘發一輛公交車，4分鐘發一輛中巴車，1小時共發了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣 大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成 幾塊？9、王老師把25本作文和39本數學分別平均分給第一組的同 學，結果作文本多1本，數學本多3本，第一組最多有幾位同 學？10、一張長方形紙長16