1、7.2正弦、余弦（1）班級(jí) 姓名20m課前準(zhǔn)備問(wèn)題：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了 13m后，他的相對(duì)位置升高了 5m如果 他沿著該斜坡行走了 20m那么他的相對(duì)位 置升高了多少？行走了 a m呢？可求出/ A的對(duì)邊與斜邊之比為 以上情況下/ A的鄰邊與斜邊的比值又如何?探究新知1 思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值 ;它的鄰邊與斜邊的比值 。（根據(jù)是）2. 正弦的定義A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做/ A的如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90，我們把銳角/ _，記作,即：si nA = _=_.3. 余弦的定義 如圖，在 Rt ABC中，

2、/ C= 90 ,我們把銳角/ A的鄰邊b與斜邊c的比叫做/ A的，記作即：cosA=。（你能寫出/ B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看4. 銳角A的正弦、余弦和正切都是/ A的5. 思考與探索怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？（1）書 P42 圖 7 8(2) 你能根據(jù)圖形求出sin 30 、cos30 嗎？ sin75 、cos75 呢?sin30 =亠,cos30 =sin75 = _ ,cos75 = _.(3) 利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。(4) 觀察與思考：從sin 15 ， sin30 ， sin75 的值，你們得到什么結(jié)論？從cos15

3、， cos30 ， cos75 的值，你們得到什么結(jié)論?O當(dāng)銳角a越來(lái)越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的?知識(shí)運(yùn)用例題1：根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。例題2:填空如圖,/ ACB=90 ,CD丄AB,垂足為 D(1 )si nA(2)si nB( )ACCD( )BC()( )AB(3)cos ACDCDcos BCD =( )BC(4)tanA CD( )AC,tan bd(AC2例題3:在厶ABC中,/ C=90 ,如果 sinA ,.求Sin B,ta nB 的值。3BC當(dāng)堂反饋1. 如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90 , AC= 12, BC= 5,貝 U si nA =cosA =, sinB =, cosB=。2. 在 Rt ABC 中，/ C = 90 , AC = 1 , AB = 2 ,貝 U si nA = ,cosB=,cosA=,sinB=.3. 如圖，已知直角三角形 ABC 中,斜邊AB的長(zhǎng)為m, Z B=40 ,則直角邊BC的長(zhǎng)是()A.ms in40 B.mcos40C.mta n40m4.比較大小：sin40 cos40sin80 c