1、計(jì)量地理學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：507606課程名稱：計(jì)量地理學(xué)英文名稱： Quan titative Geography課程類型：必修課總學(xué)時(shí)：64講課學(xué)時(shí)：55實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué) 分：4適用對(duì)象：地理科學(xué)、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)等專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)、自然地理學(xué)等執(zhí)筆人： 張金萍審定人： 張保華一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)計(jì)量地理學(xué)是地理學(xué)專業(yè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，主要討論現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用問(wèn)題，如 何定量分析地理要素的發(fā)展變化，并預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)。本課程是地理科學(xué)、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃、地 理信息系統(tǒng)專業(yè)本科生的必修課程和專業(yè)類基礎(chǔ)課。計(jì)量地理學(xué)，是20世紀(jì)50年代末期以來(lái)發(fā)展起來(lái)

2、的現(xiàn)代地理學(xué)的方法論學(xué)科，是地理系統(tǒng)分析與建模的基本工具。該課程是地理學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課， 是深入學(xué)習(xí)和研究自然地理學(xué)、人文地理學(xué)、地圖與地理信息系統(tǒng)等專業(yè)課程的必要前提。本課程通過(guò)對(duì)計(jì)量地理學(xué)基本概念、基本理論和基本方法的講授和多媒體演示等教學(xué)環(huán)節(jié)，掌握 計(jì)量地理學(xué)的基礎(chǔ)理論，掌握定量分析地理現(xiàn)象、地理要素的方法。1、讓學(xué)生掌握計(jì)量地理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、常用方法，建立起定量概念和地理學(xué)方法論的基礎(chǔ)，了 解學(xué)科發(fā)展的特點(diǎn)和趨勢(shì)。2、培養(yǎng)學(xué)生用定量的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和研究地理（自然和人文）現(xiàn)象及其變化規(guī)律，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)能夠看懂相關(guān)科技文獻(xiàn)中所應(yīng)用的一些常用計(jì)量方法，理解計(jì)量地理學(xué)在實(shí)際工作中的意義和作用。3

3、、使學(xué)生能夠運(yùn)用一般的數(shù)學(xué)方法來(lái)描述、分析和解決實(shí)際地理學(xué)問(wèn)題，正確處理資料，根據(jù) 實(shí)際的地理研究對(duì)象，建立起適宜的數(shù)學(xué)模型。并對(duì)模型分析的結(jié)果給予專業(yè)上的解釋，把數(shù)理邏輯 同現(xiàn)實(shí)問(wèn)題緊密結(jié)合。4、通過(guò)做練習(xí)、多媒體演示等教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。同時(shí)，該課程重視新理論、 新技術(shù)講授，與時(shí)俱進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和從事科學(xué)研究的素養(yǎng)，為后繼課程的學(xué)習(xí)服 務(wù)。二、課程教學(xué)和教改基本要求1、優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，構(gòu)建系統(tǒng)的學(xué)科體系。處理好學(xué)科各章節(jié)的內(nèi)容，把握經(jīng)典知識(shí)與現(xiàn)代知識(shí)、 宏觀知識(shí)與微觀知識(shí)、多學(xué)科間知識(shí)交叉的關(guān)系。2、充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，提高學(xué)生興趣、加深學(xué)生印象、提高

4、教學(xué)效果。3、重視理論聯(lián)系實(shí)際。聯(lián)系社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化生活以及研究的實(shí)際，注重采用計(jì)量方法來(lái)解決現(xiàn) 實(shí)問(wèn)題。4、既要重視課堂教學(xué)，也要重視課后復(fù)習(xí)和階段性、期末的總復(fù)習(xí)。特別是總復(fù)習(xí)可以建立學(xué)生 對(duì)計(jì)量地理學(xué)科系統(tǒng)性、整體性的觀點(diǎn)。適當(dāng)組織一些討論、答疑或課程論文。三、課程各章重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)要求與教學(xué)內(nèi)容第一章 緒論一、教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)量地理學(xué)的研究對(duì)象、研究方法、研究?jī)?nèi)容，發(fā)展趨勢(shì)。二、難點(diǎn)：計(jì)量地理學(xué)與傳統(tǒng)地理學(xué)在研究方法上的差異。三、教學(xué)要求：了解計(jì)量地理學(xué)產(chǎn)生的歷史；掌握計(jì)量地理學(xué)的研究對(duì)象和研究方法；理解計(jì)量 地理學(xué)研究對(duì)象的特征。四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)計(jì)量地理學(xué)的產(chǎn)生計(jì)量地理學(xué)是將數(shù)學(xué)和

5、電子計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于地理學(xué)的一門(mén)新興學(xué)科，它是隨著生產(chǎn)發(fā)展的需要 和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。計(jì)量地理學(xué)的產(chǎn)生體現(xiàn)了地理學(xué)的進(jìn)一步完善，使地理學(xué)由一門(mén)對(duì)地表事物進(jìn)行解釋性描述的學(xué) 科，轉(zhuǎn)變?yōu)橐婚T(mén)確定性解釋的科學(xué)。因此，地理學(xué)的計(jì)量化有雙重意義，其一，它給實(shí)際地理問(wèn)題以 確定性的解釋，這樣就使地理學(xué)家可以在計(jì)劃、規(guī)劃和設(shè)計(jì)申有充分依據(jù)和發(fā)言權(quán)。廣泛利用數(shù)學(xué)模 式和計(jì)算技術(shù)，使地理學(xué)同相鄰科學(xué)有了共同語(yǔ)言，并在區(qū)域開(kāi)發(fā)、城市規(guī)劃和交通流分析等實(shí)際工 作中易于協(xié)調(diào)溝通。其二，它使地理現(xiàn)象的概括達(dá)到了新的高度，即不僅是定性，而已是定量的描述 和解釋，從而使地理學(xué)的基本理論互臻完善。第二節(jié)計(jì)量地

6、理學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容1研究對(duì)象計(jì)量地理學(xué)的研究對(duì)象大致為下列三個(gè)方面：第一，空間與過(guò)程的研究第二，生態(tài)研究第三，區(qū)域研究上述研究對(duì)象和傳統(tǒng)地理學(xué)比較并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，所不同的是計(jì)量地理學(xué)強(qiáng)調(diào)的是從空間的角度、 計(jì)量分析的方法、探求規(guī)律的立場(chǎng)，來(lái)問(wèn)答地理學(xué)所提出的問(wèn)題，進(jìn)而導(dǎo)出地理學(xué)的一般理論。 這和傳統(tǒng)地理學(xué)強(qiáng)調(diào)各個(gè)地城的記述和特殊性的研究，是有明顯差別的。2主要研究?jī)?nèi)容2.1地理事物的空間分布規(guī)律性2.1.1分布型分析2.1.2網(wǎng)絡(luò)分析2.1.3地域趨勢(shì)面分析2.2地理事物的空間構(gòu)成2.2.1地域構(gòu)成分析222空間的相互作用分析2.3地理事物的空間過(guò)程2.3.1空間擴(kuò)散分析2.3.2空間行動(dòng)的分

7、析2.4地理系統(tǒng)的預(yù)測(cè)與規(guī)劃2.4.1地理系統(tǒng)預(yù)測(cè)2.4.2地理系統(tǒng)規(guī)劃第三節(jié)計(jì)量地理學(xué)的研究方法計(jì)量地理學(xué)和傳統(tǒng)地理學(xué)不同的特點(diǎn)之一就是它的研究方法。傳統(tǒng)地理學(xué)是把現(xiàn)實(shí)世界分成系統(tǒng),經(jīng)過(guò)觀察、分類、比較、綜合、描述等方法，由直接的類推得出現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論。而計(jì)量地理學(xué)是就 現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)，首先建立假說(shuō)，然后模式化，應(yīng)用現(xiàn)實(shí)的資料進(jìn)行檢驗(yàn)，而且解釋檢驗(yàn)的結(jié)果，并導(dǎo) 出有關(guān)現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論，再經(jīng)反復(fù)推敲形成理論。即使對(duì)于已經(jīng)理論化了的命題，經(jīng)過(guò)模式化一一檢 驗(yàn)一一解釋一一結(jié)論的程序，再加以推敲，可以使原有理論近一步發(fā)展。因此，計(jì)量地理學(xué)用建立模 型、反復(fù)檢驗(yàn)的計(jì)量分析方法，和傳統(tǒng)地理學(xué)的分析方法是不同

8、的。傳統(tǒng)地理學(xué)常用的是歸納法。其概括來(lái)自觀察，即解釋是由被觀察的某種類型發(fā)展起來(lái)，并為其 服務(wù)。這一方法難以避開(kāi)觀察到的是特殊情況或解釋者的個(gè)人好惡。而計(jì)量地理學(xué)是把感知到的地理 事物通過(guò)假設(shè)予以條理化，繼而經(jīng)過(guò)模式化得出數(shù)據(jù)予以檢驗(yàn)。在成功的情況下才建立法則和理論， 否則就反饋回去重新制訂先期模式。這一過(guò)程經(jīng)歷了提出假設(shè)、制訂模式、檢驗(yàn)假設(shè)和建立理論四個(gè) 步驟，是符合感性認(rèn)識(shí)一理性認(rèn)識(shí)一實(shí)踐這一認(rèn)識(shí)的全過(guò)程。我們可以把傳統(tǒng)地理學(xué)的解釋稱之為模 糊性解釋，計(jì)量地理學(xué)的解釋稱為確定性解釋。計(jì)量地理學(xué)的研究方法，具體來(lái)說(shuō)可歸納為如下幾點(diǎn)：1地理系統(tǒng)分析2隨即數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用3地理系統(tǒng)模擬第四節(jié)計(jì)量地

9、理學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)1計(jì)量地理學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐的進(jìn)一步結(jié)合2建設(shè)新的地理學(xué)理論3地理信息系統(tǒng)的建立4計(jì)量方法的發(fā)展第二章 地理數(shù)據(jù)系統(tǒng)一、教學(xué)重點(diǎn)：離散型數(shù)據(jù)、連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)變換的方法，地理數(shù)據(jù)分布特征的表示方法，均值，中位數(shù)，眾 數(shù)。二、難點(diǎn)：如何從頻數(shù)分布圖上確定中位數(shù)、眾數(shù)的位置；樣本標(biāo)準(zhǔn)差、方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用及地理解 釋。三、教學(xué)要求：（一）掌握地理數(shù)據(jù)的分類及其劃分依據(jù)；（二）了解地理數(shù)據(jù)變換的意義，掌握常用的變換方法；（三）掌握均值、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法及幾何意義；（四）了解地理數(shù)據(jù)庫(kù)的概念。四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)地理數(shù)據(jù)類型及其變換1地理數(shù)據(jù)的基本類型：定性數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)根據(jù)地理數(shù)據(jù)

10、性質(zhì)的不同，可將地理數(shù)據(jù)分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)兩種基本類型。定性數(shù)據(jù)表示地理現(xiàn)象或要素只有性質(zhì)上的差異，而沒(méi)有數(shù)量上的變化。例如，天氣可分成陰、 睛，性別可分成男、女，職業(yè)可分出工人、職員、教員等，這些變量可稱為定性變量表達(dá)定性變量的 數(shù)據(jù)，稱為定性數(shù)據(jù)。定性數(shù)據(jù)雖然沒(méi)有數(shù)量上的差別，但是通過(guò)“數(shù)量化方法”可對(duì)一定的地理現(xiàn) 象或要素予以“賦值”，其賦值方法通常采用二分法，即以二元數(shù)據(jù) 0和1來(lái)表示。在地理學(xué)中有大量問(wèn)題是可以用數(shù)量來(lái)表示的，例如溫度、雨量、流量、人口、糧食產(chǎn)量等，都 是定量變量。表達(dá)定量變量的數(shù)據(jù)，稱為定量數(shù)據(jù)。2地理數(shù)據(jù)的變換地理數(shù)據(jù)的變換，是將原始數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)值通過(guò)某種特定

11、的運(yùn)算把它們變成一個(gè)新值，而且數(shù)值 的變化不依賴于數(shù)據(jù)集合中其它數(shù)據(jù)的數(shù)值。常用的地理數(shù)據(jù)變換方式有對(duì)數(shù)變換、開(kāi)（立）平方變 換，取倒數(shù)變換、概率變換、模數(shù)變換和指數(shù)變換等。第二節(jié)地理數(shù)據(jù)的分布特征1地理數(shù)據(jù)的來(lái)源與整理地理數(shù)據(jù)的來(lái)源主要有五個(gè)方面，即：野外調(diào)查、室內(nèi)化驗(yàn)分析，定位或半定位觀測(cè)，從地形圖、 航片、衛(wèi)片上提取地理信息及從有關(guān)部門(mén)收集觀測(cè)或統(tǒng)計(jì)資料。在收集地理數(shù)據(jù)資料時(shí)，必須注意資 料的代表性、典型性、完整性和準(zhǔn)確性。1.1檢查資料統(tǒng)計(jì)分組步驟如下：求變數(shù)的全距 R,確定組數(shù)n,計(jì)算組距h,確定組限，計(jì)算組中值 m.1.2地理數(shù)據(jù)的分布特征值1.2.1集中性的代表值：平均數(shù)、中位數(shù)

12、、眾數(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）、幾何平均數(shù)平均數(shù)是集中趨勢(shì)指標(biāo)中最重要的一種指標(biāo)。其作用是，一可代表我們研究對(duì)象的一般水平，二可作為對(duì)比分析的指標(biāo)。在平均數(shù)中，常用的有算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)。中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)也是一種表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)，在頻數(shù)分布圖上位居正中央，并把面積等分為左右兩 部分。在累積頻率圖上，累積頻率為50%處所對(duì)應(yīng)的特征值即是中位數(shù)。眾數(shù)是一個(gè)地理觀測(cè)系列中出 現(xiàn)頻數(shù)（次數(shù)）最多的數(shù)。在頻數(shù)分布曲線上的位置正居最高點(diǎn)上。1.2.2離散性的代表值絕對(duì)離散度：離差、離差平方和、方差和標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)離散度：變差系數(shù)總之，平均數(shù)是一個(gè)表示地理數(shù)列數(shù)值的集中趨

13、勢(shì)和一定水平的特征值；而離散度又反映了各個(gè) 數(shù)據(jù)偏離均值的程度，也就是數(shù)值的分散程度。第三節(jié)地理數(shù)據(jù)庫(kù)第三章空間分布的測(cè)度和時(shí)間序列一、教學(xué)重點(diǎn)：空間分布的類型，最鄰近距離法測(cè)度，最短路徑的求法，空間羅倫茲曲線。二、難點(diǎn)：標(biāo)號(hào)法求最短路徑的技巧；鄰近指數(shù)的應(yīng)用及地理解釋；運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)因素的綜合影響。三、教學(xué)要求：（一）了解空間分布的類型，結(jié)合實(shí)際明確點(diǎn)狀分布、 線狀分布、離散區(qū)域分布、連續(xù)區(qū)域分布；（二）掌握測(cè)定最鄰近距離的順序法，如何利用鄰近指數(shù)判別點(diǎn)狀分布的類型；（三）掌握中項(xiàng)中心、平均中心的求法及意義；（四）掌握最短路徑的標(biāo)號(hào)法，最優(yōu)區(qū)位問(wèn)題；（五）掌握離散區(qū)域分布的測(cè)度方法，羅倫茲曲

14、線的做法及意義；（六）了解時(shí)間序列的滑動(dòng)平均方法及意義。四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)空間分布的測(cè)度1空間分布的類型：點(diǎn)狀分布類型、線狀分布類型、面狀分布類型（離散區(qū)域分布類型、連續(xù)的 區(qū)域分布）2點(diǎn)狀分布的測(cè)度2.1最臨近距離的測(cè)度：順序法、臨近指數(shù)R地理事物點(diǎn)狀分布的相對(duì)位置及其最鄰近點(diǎn)間的距離，是點(diǎn)型配置的重要特征。最鄰近點(diǎn)距離的 測(cè)定通常有順序法和區(qū)域法兩種。平均距離的求得對(duì)確定點(diǎn)狀分布的特征有重要意義。如前所述點(diǎn)狀分布通常為均等、隨機(jī)、凝集 三種茄本類型。如何根據(jù)最鄰近的平均距離，對(duì)它們進(jìn)行判別，克拉克（Clark）和伊幾斯（Evans）禾U用鄰近指數(shù)R作為判據(jù)。22中心位置及其測(cè)度：平均中心

15、、中項(xiàng)中心中項(xiàng)中心是兩條相互垂直的直線的交叉點(diǎn)，這兩條直線一般取南北向和東西向，每條直線把點(diǎn)狀 分布的點(diǎn)子二等分。兩條直線的交點(diǎn)就是中項(xiàng)中心。平均中心：也可稱為分布重心，共確定方法如下：任意在分布圖上作 x軸和y軸，通常這種數(shù)軸畫(huà)在分布點(diǎn)的西側(cè)和南側(cè)；確定每一點(diǎn)的x軸與y軸坐標(biāo)；計(jì)算x坐標(biāo)、y坐標(biāo)的平均值，就是平均中心 （重心）。3線狀分布一一網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的基本概念：網(wǎng)絡(luò)圖最短路徑問(wèn)題：標(biāo)號(hào)法求最短路徑服務(wù)點(diǎn)的最優(yōu)區(qū)位問(wèn)題：服務(wù)點(diǎn)的中心、服務(wù)區(qū)的中央點(diǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)：結(jié)點(diǎn)的直通性、道路系統(tǒng)的里程、道路系統(tǒng)的運(yùn)輸量、考慮中轉(zhuǎn)-運(yùn)輸費(fèi)用的綜合影 響4離散區(qū)域分布的測(cè)度4.1空間羅倫茲曲線作法對(duì)角線xy表示沿

16、兩種分布之間是完全相對(duì)應(yīng)的，有相同的百分率和累積百分率。曲線到對(duì)角線的離差就是兩種分布的差異性的測(cè)度。4.2羅倫茲曲線的結(jié)構(gòu)分析第二節(jié) 時(shí)間序列1時(shí)間序列的兩種形式一一增長(zhǎng)和下降2時(shí)間序列的滑動(dòng)平均第四章地理學(xué)研究中的概率函數(shù)和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)一、教學(xué)重點(diǎn)：地理學(xué)中的概率函數(shù)，離散型分布（二項(xiàng)分布、泊松分布），連續(xù)型分布（正態(tài)分布），抽樣設(shè)計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)。二、難點(diǎn)：滿足正態(tài)分布的地理要素落在任意區(qū)間上的概率計(jì)算；用F檢驗(yàn)對(duì)于兩個(gè)參數(shù)總體方差進(jìn)行檢驗(yàn)。三、教學(xué)要求：（一）了解地理要素中的概率函數(shù)；（二）了解抽樣設(shè)計(jì)的幾種方法和適用范圍；（三）掌握地理要素間的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)區(qū)域方差的比較，兩個(gè)區(qū)域平均數(shù)

17、的比較；（四）掌握方差分析的步驟和方法；（五）掌握分布檢驗(yàn)的方法。四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)地理學(xué)中的概率函數(shù)1概率的概念在一定條件下，受隨機(jī)因素的影響而在試驗(yàn)結(jié)果中能取不同數(shù)值的量，稱為隨機(jī)變量。2地理數(shù)據(jù)離散型分布：二項(xiàng)分布、泊松分布3地理數(shù)據(jù)連續(xù)型分布：概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、加馬分布第二節(jié)地理學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)1抽樣分布：X 2分布、t分布、F分布2假設(shè)檢驗(yàn)2.1 一般步驟根據(jù)實(shí)際地理問(wèn)題的需要，提出一個(gè)帶檢驗(yàn)的假設(shè)，記作H）；找出檢驗(yàn)H）的適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，使得在假設(shè)成立時(shí)，其分布已知；給定適當(dāng)?shù)男哦萢,由a和統(tǒng)計(jì)量的分布查表定出臨界值；根據(jù)樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的

18、值，并與臨界值比較，從而對(duì)原假設(shè)H）拒絕與否作出判斷。2.2兩個(gè)區(qū)域方差的比較2.2兩個(gè)區(qū)域平均數(shù)的比較第五章地理系統(tǒng)要素間的相關(guān)分析與回歸分析一、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：地理要素間的相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)，回歸分析，一元回歸模型的建立，二元回歸模型的建立，回 歸方程的解法，回歸模型的效果檢驗(yàn)，空間趨勢(shì)面分析。二、難點(diǎn)：地理相關(guān)程度的度量方法；一元線性地理回歸模型的建立；應(yīng)用方差分析進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。三、教學(xué)要求：（一）掌握地理要素間的相關(guān)分析方法，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單直線相關(guān)關(guān)系和順序相關(guān)關(guān)系的計(jì)算方法；（二）了解回歸分析的意義和作用，掌握一元地理回歸模型的建立方法；（三）理解多元回歸模型的建立方法；（

19、四）掌握回歸模型的效果檢驗(yàn)方法；（五）了解趨勢(shì)面分析的方法和步驟。四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)地理要素間的相關(guān)分析1地理相關(guān)的意義所謂相關(guān)，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上變數(shù)間相互關(guān)系是否密切。在研究這種關(guān)系時(shí)并不專指哪一 個(gè)是自變量，哪一個(gè)是因變量，而視實(shí)際需要確定。相關(guān)分析僅限于測(cè)定兩個(gè)或兩個(gè)以上變數(shù)具 有相關(guān)關(guān)系者，其主要目的是計(jì)算出表示兩個(gè)或兩個(gè)以上變數(shù)間相關(guān)程度和性質(zhì)。地理系統(tǒng)中絕 大多數(shù)的要素間是具有相關(guān)關(guān)系的，故相關(guān)分析在地理學(xué)中早為人們所注意，并得到了廣泛地應(yīng) 用。所謂地理相關(guān)，就是應(yīng)用相關(guān)分析法來(lái)研究各地理要素間的相互關(guān)系和聯(lián)系強(qiáng)度的一種度量 指標(biāo)。如以兩個(gè)要素為例，它們之間的相互關(guān)系，大致可分

20、三種情況。設(shè)x和y為兩種地理要素。第一種情況，若y嚴(yán)格地隨著x的變化而變化，所示，所有觀測(cè)點(diǎn)子均落在直線或曲線上，則稱為完全相關(guān)，或稱函數(shù)關(guān)系；第二種情況，若觀測(cè)點(diǎn)子在散點(diǎn)圖 中均落在直線或曲線兩旁，則表示兩個(gè)要素之間具有相關(guān)關(guān)系，稱為統(tǒng)計(jì)相關(guān)，在地理問(wèn)題中， 許多要素間都具有這種關(guān)系；第三種情況，若所有的觀測(cè)點(diǎn)子，在散點(diǎn)圖中分布狀態(tài)散亂，無(wú)規(guī) 律可循，則表示這兩個(gè)要素之間相互獨(dú)立，沒(méi)有依存關(guān)系。2地理相關(guān)程度的度量方法2.1簡(jiǎn)單直線相關(guān)程度的度量在一般情況下，當(dāng)探討兩個(gè)地理要素間為直線相關(guān)時(shí)，就要研究它們之間的相關(guān)程度和相關(guān)方向。所謂相關(guān)程度，就是要研究它們之間的相互關(guān)系是否密切；所謂相關(guān)方

21、向，又可分為兩種，即：正相 關(guān)和負(fù)相關(guān)。正相關(guān)是表示兩個(gè)要素間呈同方向變化的相關(guān)，也就是y值隨x的增加而變大或隨 x的減少而變小，負(fù)相關(guān)是表示兩個(gè)要素間呈反方向變化的相關(guān)，即y隨x的增大而變小或隨 x的減小而變大。而用來(lái)度量直線相關(guān)程度和方向的指標(biāo)，就是相關(guān)系數(shù)。一般常用的相關(guān)系數(shù)（r ）計(jì)算公式順序（等級(jí)）相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式簡(jiǎn)單非線性相關(guān)程度的度量多要素相關(guān)與相關(guān)矩陣1.相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)第二節(jié)地理要素間的回歸分析1地理回歸分析的意義和作用嚴(yán)格講，回歸分析就是處理變量之間具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。實(shí)際上，回歸分析和相關(guān)分析都是研究和處理變量之間相互關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，但它們之間既有

22、聯(lián)系， 又有區(qū)別。在研究對(duì)象和內(nèi)容上兩者是相同的，相關(guān)分析主要是研究要素（變量）之間聯(lián)系的密切程度，并沒(méi)有嚴(yán)格的自變量與因變量之分；而回歸分析則主要是研究要素 （變量）之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，因而就有自變量與因變量之分，從而就可由自變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)、延長(zhǎng)或插補(bǔ)和控制因變量的取值，所 以回歸分析尚有地理預(yù)測(cè)的性質(zhì)。相關(guān)與回歸雖有區(qū)別，但它們之間又不能截然分開(kāi)，因?yàn)閺南嚓P(guān)可 以獲得回歸的一些重要信息，反之從回歸也能獲得相關(guān)的一些重要信息。故它們之間是緊密相聯(lián)的兩 個(gè)概念?；貧w分析的主要內(nèi)容可概括如下：1.1從一組地理數(shù)據(jù)出發(fā)，確定這些要素（變量）間的定量數(shù)學(xué)表達(dá)式，即回歸模型；1.2根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)

23、要素（自變量）的值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)要素 （因變量）的取值；1.3從影響某一地理過(guò)程中的許多要素中，找出哪些要素（變量）是主要的，哪些要素是次要的，這些要素之間又有些什么關(guān)系。回歸分析所研究的地理數(shù)學(xué)模型，依要素（變量）的多少可分為一元地理回歸模型和多元地理回歸模型兩種。2 一元地理回歸模型的建立2.1 一元線性地理回歸模型的建立參數(shù)a和b的最小二乘估計(jì)一元線性地理回歸模型的具體建立方法與步驟一元線性地理回歸模型的效果檢驗(yàn)22 一元非線性地理回歸模型的建立選配曲線的基本方法根據(jù)理論分析、過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)與特點(diǎn)，來(lái)確定兩個(gè)要素之間的曲線類型及其 函數(shù)形式，從而求非線性地理回歸櫻型的

24、過(guò)程及其方法，叫做曲線選配。當(dāng)曲線的函數(shù)類型確定后，下一步就是求困數(shù)中的參數(shù) a和b。確定未知參數(shù)最常用的方法仍是最小二乘法。而對(duì)許多函數(shù)類型來(lái)說(shuō)都是先通過(guò)變量變換，把非線性的函數(shù)關(guān)系化為線性關(guān)系，然后再 用求線性回歸的辦法來(lái)確定未知參數(shù)，這就是化曲線為直線的問(wèn)題。地理上常見(jiàn)的非線性回歸模型的建立方法：幕函數(shù)型、指數(shù)函數(shù)型、對(duì)數(shù)函數(shù)型一元非線性回歸模型的效果檢驗(yàn)2.3多元地理回歸模型的建立多要素線性地理回歸模型的建立方法多要素非線性地理回歸模型的建立：多項(xiàng)式回歸模型的建立方法第三節(jié)地理系統(tǒng)的空間趨勢(shì)面分析1空間趨勢(shì)面分析概述地理系統(tǒng)的最重要特征之一是它具有區(qū)域性。用數(shù)學(xué)的方法，以數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬

25、（或擬合）地理數(shù)據(jù)的空間分布及其區(qū)域性變化趨勢(shì)的方法，稱為趨勢(shì)面分析。趨勢(shì)面是一種光滑的數(shù)學(xué)曲面，它能集中地代表地理數(shù)據(jù)在大花圍內(nèi)的空間變化趨勢(shì)。趨勢(shì) 面與實(shí)際上的地理曲面不同，它只是實(shí)際曲面的一種近似值。因此實(shí)際曲面應(yīng)包括趨勢(shì)面和剩余 （或離差面）曲面兩部分，即“實(shí)際曲面=趨勢(shì)面 +剩余曲面”。趨勢(shì)面反映了區(qū)域性偽變化規(guī)律， 它受大范圍的系統(tǒng)性因素所控制；剩余曲面則反映了局部性變化特點(diǎn)，它受局部因素和隨機(jī)因素 所制約。由此可見(jiàn)，這兩部分具有不同性質(zhì)，趨勢(shì)面對(duì)應(yīng)于一個(gè)確定性函數(shù)，而剩余曲面則對(duì)應(yīng) 于一個(gè)隨機(jī)性函數(shù)，即某觀測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值=確定性函數(shù)值+隨機(jī)性函數(shù)值=趨勢(shì)值十剩余值用于計(jì)算趨勢(shì)面的

26、數(shù)學(xué)表達(dá)式，則有多項(xiàng)式函數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)。最常用的是多項(xiàng)式函數(shù)。2趨勢(shì)面分析的數(shù)學(xué)模型 2.1趨勢(shì)面分析的數(shù)學(xué)原理 22多項(xiàng)式趨勢(shì)面分析的數(shù)學(xué)模型 2.3趨勢(shì)面分析的具體計(jì)算方法步驟 第六章地理系統(tǒng)的聚類分析一、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：聚類分析的數(shù)據(jù)處理，聚類分析的統(tǒng)計(jì)量，聚類方法的種類。二、難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化；采用距離系數(shù)作為分類統(tǒng)計(jì)量；采用最短距離法進(jìn)行聚類分析。三、教學(xué)要求：（一）了解地理系統(tǒng)分類的意義和作用；（二）掌握聚類分析的統(tǒng)計(jì)量；（三）掌握地理系統(tǒng)的聚類方法；四、教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)聚類分析的基本思想1地理系統(tǒng)分類的意義和作用聚類分折法是新近發(fā)展起來(lái)的一門(mén)多元統(tǒng)計(jì)分類法，它可避免傳統(tǒng)分類法的主觀

27、性和任意性的缺點(diǎn)。聚類分析是根據(jù)地理變量（或指標(biāo)或樣品）的屬性或特征的相似性、親疏程度，用數(shù)學(xué)的方法把它們逐步地分型劃類，最后得到一個(gè)能反映個(gè)體或站點(diǎn)之間、群體之間親疏關(guān)系的分類系 統(tǒng)。在這種分類系統(tǒng)中，首先要根據(jù)一批地理數(shù)據(jù)或指標(biāo)找出能度量這些數(shù)據(jù)或指標(biāo)之間相似程 度的統(tǒng)計(jì)量；然后以統(tǒng)計(jì)量作為劃分類型的依據(jù)，把一些相似程度較大的站點(diǎn)（或樣品）首先聚合為一類，而把另一些相似程度較小的站點(diǎn) （或樣品）聚合為另一類，。這樣，關(guān)系密切的地點(diǎn)（或 樣品）便聚合到一小類，而關(guān)系疏遠(yuǎn)的站點(diǎn)（或樣品）則聚合到一大類，直到把所有的站點(diǎn)（或樣品）都聚合完畢，最后便可根據(jù)各類之間的親疏關(guān)系，逐步畫(huà)成一張完整的分類

28、系統(tǒng)圖，又稱譜系圖。 聚類分橋法的基本特點(diǎn)是：事先無(wú)需知道分類對(duì)象的分類結(jié)構(gòu)，而只需要一批地理數(shù)據(jù)；然后選 好分類統(tǒng)計(jì)量，并按一定的方法步驟進(jìn)行計(jì)算；最后便能自然地、客觀地得出一張完整的分類系 統(tǒng)圖。2聚類分析的數(shù)據(jù)處理聚類分析是根據(jù)各變量的觀測(cè)值予以分類的，它涉及到通過(guò)各種途徑和手段所得到的有意義 的地理數(shù)據(jù)。由于要素（或指標(biāo)）的量綱、數(shù)量級(jí)和數(shù)量變化幅度的差異，如用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類 分析，就會(huì)將不同性質(zhì)、不同量綱、不同數(shù)量變化幅度的數(shù)值都統(tǒng)計(jì)在一起，這樣就有可能突出 某些數(shù)量級(jí)特別大的變量對(duì)分類的作用，而壓低甚至排除了某些數(shù)量級(jí)很小的變量對(duì)分類的作用。為避免這些弊病，而有利于分析、對(duì)比和使分類清晰，常對(duì)原始地理數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)和必要的處理 或變換，就可以消除量綱的不同和使每一變量都統(tǒng)一在某種共同的、相對(duì)均勻化的數(shù)值范圍內(nèi)。 為此，常對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。2.1地理數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)變換2.2地理數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化2.3聚類分析的統(tǒng)計(jì)量2.3.1相似系數(shù)2.3.2距離系數(shù)第二節(jié)主要聚類方法1系統(tǒng)聚類法概要2最短距離法3最長(zhǎng)距離法第七章地理系統(tǒng)的判別分析一、教學(xué)重點(diǎn)：地理系統(tǒng)判別分析的準(zhǔn)則，判別分析的基本原理。二、難點(diǎn)：判別分析的基本原理三、教學(xué)要求：（一）掌握地理系統(tǒng)的判別分析的基本原理