1、計量經濟學A卷答案一、簡述題（本大題共5小題，每小題4分，20分）1 經典線性回歸模型的6個基本假設是什么？答：（1）參數線性；（2）解釋變量與誤差項不相關；（3）誤差項均值為0； （4）同方差；（5）誤差項不想關；（6）模型設定正確。（基本精神相同即可，其中（6）或換成“誤差項服從正態分布”亦可）2 異方差檢驗有哪些方法？（1）觀察殘差的圖形；（2） white （懷特）檢驗；（3）格萊澤檢驗；（3）帕 克檢驗等（寫兩個得4分）3 判定系數R2 （擬合優度）的取值范圍是什么？它的意義是什么擬合優度在0與1之間，它表示因變量的變異能被解釋變量解釋的比例。4.檢驗誤差項序列相關有哪些方法？（1）

2、觀察殘差圖形；（2）德賓-沃森常數：小于1或大于4則有較明顯的序列 相關性。但德賓-沃森常數在1附近時無法判斷。（寫兩個得4分）5.對于經典線性回歸模型，回歸系數的OLS估計量具有Blue性質，簡要陳述其含義。答：OLS估計量是線性無偏估計量，且在所有線性無偏的估計量中，OLS估計量具有最小方差。二、計算題（28分）1. （10分）根據X和Y的10組觀察數據得到如下數據:Y 1110, Xi 1680, XjY 204200,2 2Xi 315400, Y 133300利用OLS求Y對X的回歸系數（截距和斜率）XiYX-168,Y-11110 10解:(Xi X)(Y Y)(XiYi YXi

3、XYi XY)204200 1680*11 10(168|l110 168011117720(Xi X)2(X； X2 2Xx315400 2016168 33160(以上 4 分)由此得到b2個器。5344（公式與結果3分）X y nXY（也可以直接利用公式b2求出：7分）（3 分）b Y b2X 1110.5344 16821.222. （18分）根據英國1950-1966年工資變化百分比（丫，若變化率為1.5%，那 么丫=1.5）與失業率（X）的數據，得到如下回歸結果：（括號中的數值是標準差）丫? 1.428.721Xtse （2.06） （2.84） r20.3489（1）檢驗斜率系數

4、的顯著性。（2）計算斜率系數B的置信區間（置信度為95%）（3）已知丫 4.8%, X 1.5%，計算工資變化率關于失業率的平均彈性。已知：prop.（|t15| 2.13）95%（1）零假設：斜率系數B=0，計算：8.72 3.07 2.13，故斜率系數顯2.84著不為零。8 72 b8 72 R（2） 由已知條件prop.（|2.13） 95%，解不等式|2.13得2.842.84出：8.72 2.84*2.13 B 8.72 2.84*2.13，即2.67 B 14.77（3） dY8.72* 丄3.88，E=dY 1.2dX1.52dX 丫（公式正確，計算結果錯誤，扣1分） 三、問答題

5、（每小題13分，共26分）1. 一般來說，廣告投入對銷售收入有正面影響。同時，季節因素可能對銷售收 入與廣告投入之間的關系產生影響。這種影響可能有幾種形式？請你設計出相應 的計量經濟模型。解：設D21,2季度0,其他1,3季 度0,其他，1,4季 度0,其他（5 分）4 / 4設丫是銷售收入，X是廣告投入，一般計量模型表示如下:Y= + X+（9 分）如果季節因素只影響截距項，則模型應表示為Y=（+ 2D2+ 3D3+ 44）+ X+如果季節因素只影響斜率，則模型應設定為丫二 +（2D23D3 4D4）X+（ 11 分）如果季節因素同時影響截距和斜率，貝U模型應設定為丫= + 2 D2+ 3D

6、3+ 4D4+（2 D2 3D34D4）X+（ 13 分）2. 根據墨西哥1955-1974年的產出丫（GDP）、勞動投入X?（就業人口）和資本投入X3 （固定資本）的數據得到如下回歸方程：（括號中的數值是標準差）lnYt1.6254 0.33971n0.8461n X3tse (0.6062)(0.857)(0.09343)(1)解釋勞動投入X2的系數。它顯著不為1嗎？（2）解釋資本投入X3的系數。它顯著不為0嗎?(3) 檢驗假設 B2 B3 0。(已知 prop.(F(2,17) 4.45) 5% )解：（1） X1的系數表明勞動投入變化1%,產出同向變化0.34%。（2 分）假設 H0:

7、B21,H1 : B21 :t 0.3397 13.5557 , df=17時。對應p值遠遠小于5%,所以B?顯著不0.1857為 1.（+2 分）（2） X3的系數表明資本投入變化1%時，產出同向變化0.86%。（+2 分）假設 H0:B30, H1 :B30，不為0.計算t 0.864 09.06，遠遠大于臨界值，故顯著0.09343（+2 分）(3)假設 H0: B2 B30,計算F0.995/(3 J1691，遠遠大于臨(1 0.995)/(203)界值。故拒絕H0。(5 分)四、軟件操作與應用（本大題共 2小題，共26分）解：（1）根據D-W常數=0.21判斷，誤差項服從 AR （1

8、）過程（一階自回歸過 程）t t1 vt，并且v滿足經典回歸模型的基本假定，已知。 （3 分）則 Yt12Xt t, t t1 Vt,Vt 滿足 OLS 假設， Y1 1 2Xt 1 t 1由此得到 Y Yi 1（1 P） 2（Xtxti）（ tt i）Y*i（1 p）2X； Vt以上模型滿足經典回顧模型的基本假設，對變換后的變量Y*和X*使用最小乘法，得到的估計量具有 BLUE性質，從而消除了序列相關問題。（3分）（2）回歸方程為W44.78 0.5486 P（3分）（3）設回歸方程為：Y C0.548639X，其中常數C與原方程常數44.78 的 關系 是C|(1) 44.78|(10.892527)4.81（4分）2.解：（1 ）根據輸出得到：log(wage)8.25 5.611|log(educ)115log(ex