1、132 三角形全等的條件1321 三角形全等的條件（一） 教學目標 1三角形全等的“邊邊邊”的條件 2了解三角形的穩定性 3經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形 已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 展示課作前準備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ （可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數，再作出一個三角形使它的邊、角

2、分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等） 這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現在我們就來探究這個問題 導入新課 出示投影片 1只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？ 2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內角為30，一條邊為3cm 三角形兩內角分別為30和50 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 學生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結果作補充交流 結果展示： 1只給定一條邊時： 只給定一個角

3、時： 2給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊 可以發現按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經發現三內角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？ 1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結線段AC、BC，就可以得到三角形ABC

4、，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發現都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規律，要是任意畫一個三角形ABC，根據前面作法，同樣可以作出一個三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發現兩三角形重合這反映了一個規律： 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 用上面的規律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據請看例題 例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求

5、證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等 證明：因為D是BC的中點 所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS） 生活實踐的有關知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質叫做三角形的穩定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩定性例如屋頂的人字梁、大橋鋼架、索道支架等 隨堂練習如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 2課本P94練習 課時小結 本節課我們探索得到了三角形全等的條件，發現了證明三角形全等的一個規律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題 作業 1習題132復習鞏固1、2 習題132綜合運用9 課后作業：課堂感悟與探究 活動與探索如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結而成，為使這一鋼架穩固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？ 本題的目的是讓學生能夠進一步理解三角形的穩定