1、精品資源人教版必修5 3.2 一元二次不等式及其解法一、教學目標：知識目標：1 .通過函數圖象探索一元二次不等式與相應方程、函數的聯系，理解一元二次方程、一元二次不 等式和二次函數之間的關系。2 .在一元二次函數的圖象、方程探求不等式解集的過程中，滲透由具體到抽象的數形結合思想。3 .熟練掌握一元二次不等式的解法。技能目標：培養學生運用等價轉化和數形結合等數學思想解決數學問題的能力情感目標：在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識和創新精神教、教學重點與難點重點：借助圖像、表格和自然語言、數學符號語言理解一元二次不等式解法，初步形成解一元二次不等式的程序化模式。增強學生數形結合方法的認識

2、和應用。難點：理解“三個二次”之間的關系、數形結合思想在解一元二次不等式中的滲透。“三個二次”之間的關系這一難點通過數形結合來解決。三、教學方式學生討論、師生互動四、教學用具投影儀、多媒體課件五、教學過程(一)、新課導入一元二次不等式的定義:形如ax2 +bx + c0(0)或ax2 +bx + c0,在x軸下方的函數圖像對應的函數值y0,師生共同探究一元二次不等式的解與一元二次函數的圖像的對應關系。2、一元二次不等式的解集3、求解一元二次不等式例1、 求不等式x2_2x_3a0的解集 分析：通過求解方程x22x3=0的解，得出函數圖像與 x軸交點的情況，從而畫出函數 y = x22x 3的簡

3、圖，得出不等式 x2 2x3 a0的解集。探究：1、不等式x2 -2x-3至0的解集是什么？2、不等式x2 2x30 ；(2) 2x -3x-20o例2、求不等式x2 -2x+1 a0的解集。分析：解方程x2-2x+1=0可知，對應的函數圖像與 x軸只有唯一一個交點，畫出函數的簡圖找出不等 式的解集。探究：1、不等式x2 -2x+1至0的解集是什么？2、不等式x2 2x+1 5的解集思考題：1、1、求不等式(x 5)(x1)3的解集；2、求函數y 二的定義域。.2x2 -3x-2(三)、小結:1、求一元二次不等式解集的步驟為(1)將一元二次不等式的二次項系數a化為正數的形式(若a是負數，不等式

4、兩邊同時乘以 -1)；(2)確定對應方程ax2 +bx +c =0的實數根；(3)根據對應函數 y =ax2 +bx +c的草圖得出不等式的解集。(四)、布置作業2、 3.2 元二次不等式及其解法（學生講義）班別 姓名 學號一、定義：.221 .形如ax +bx+c 0（之0）或ax +bx+c 0（e0）的不等式（其中a00）,叫做一兀二次不等式。2 .使某個一元二次不等式成立的x的值，叫做這個一元二次不等式的解。這個不等式的所有解成組成的集合，叫做這個一元二次不等式的解集。二、例題與練習例2、 求不等式x2 2x3 a0的解集。探究：1、不等式*22*3 2 0的解集是;2、不等式x2 2

5、x30 ;（2） 2x -3x-20o2例2：求不等式x 2x+1a0的解集探究：1、不等式x2 2x+1之0的解集是2、不等式x2 -2x +1 5的解集；思考題:11、求不等式(x 5)(x1) 3的解集；2、求函數y=_j 的定乂域。-2x -3x-2三、小結:1、求一元二次不等式解集的步驟為(1) (2) (3) 2、填寫下列表格:一兀二次函數y = ax2 + bx + c(a 0)的圖像4213九 二次 不等 式的 解集2 ,.,一ax +bx+c0 (a0)2ax +bx+c0)四、作業。求下列一元二次不等式的解集:必做題：22_(3) 13-4x2 15;(2) x 3x100;(4) (x -3)(x -7) x(2x3)十1 ;(2)求函數 y = j2x2 + 12x 18 的定義域;高考鏈接：(05 重慶文)已知 a=x|x2 _