1、東黃坨鎮初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1、（ 2分）邊長為2的正方形的面積為 a,邊長為b的立方體的體積為 27,則a-b的值為（） A. 29B. 7C. 1D. -2 【答案】C 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】T邊長為2的正方形的面積為 a,. a=22=4 , ：邊長為b的立方體的體積為 27, a b=27 , b=3 , a a-b=1，故答案為：C. 【分析】根據正方形的面積=邊長的平方和算術平方根的意義可求解；根據立方體的體積=邊長的立方和立方 根的意義可求解。 2、（ 2分）下列各數中，屬于無

2、理數是（ 5-3 B C. 第19頁，共16頁 【答案】A 【考點】無理數的認識 【解析】 【解答】解: 為無理數，故 A選項符合題意; 為有理數，故B選項不符合題意; 為有理數，故 C選項不符合題意; D、為有理數，故D選項不符合題意; 故答案為：A. 【分析】無限不循環的小數就是無理數，常見的無理數有三類: 開方開不盡的數, 象 0.1010010001 （兩 個1之間依次多一個0），及含 的式子，根據定義即可一一判斷得出答案。 3、（ 2分）小穎準備用21元錢買筆和筆記本已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了 4個筆記本, 則她最多還可以買（）支筆 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答

3、案】D 【考點】一元一次不等式的應用 【解析】【解答】解：設可買 x支筆 則有：3x+4 X 2 21 即 3x+8 21 3x w 13 x w 所以x取最大的整數為 4, 她最多可買4支筆.故答案為：D 【分析】設出可買筆的數量，根據花費小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得買筆的最大數. 4、（ 2分）如圖，直線 AB、CD相交于點 O, 0E平分/ B0C , 0F丄OE于0,若/ AOD=70，則/ AOF 等于（） 【答案】C B. 45 C. 55 D. 65 【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角 1 【解析】 【解答】/ B0C= / AOD=70 又/ 0E

4、 平分/BOC , BOE= 2 /BOC=35 / 0F 0E , EOF=90 . / AOF=180 - / EOF- / BOE=55 .故答案為：C . 【分析】有角平分線性質和對頂角相等，由角的和差求出/ AOF=180 EOF- / BOE的度數. 申+即=6 5、（ 2分）用加減法解方程組 2 - 1時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必 須適當變形，以下四種變形正確的是（） Jftv+6y=6IS砂=18 J6a + 4y = 12 1, - .2 3 C. D. A.B. 【答案】C 【考點】解二元一次方程組 （3tx+2y=6 【解析】【解答】解：試題分析：

5、 把y的系數變為相等時， X3,X2得， jfe + 6y=lS |4r+6r=2 把x的系數變為相等時，疋，X3得， |6a + 4y=12 飪 + 9）=3 , 所以正確. 故答案為：c. 【分析】觀察方程特點：若把 y的系數變為相等時， X3,疋，就可得出結果；若把 x的系數變為相等時, X2,X3,即可得出答案。 6、（ 2分）觀察701班學生上學方式統計圖，下列關于圖中信息描述不正確的是（） B.該班步行人數超過騎車人數的 50% D.該班乘車上學的學生人數超過半數 C.該班共有學生48人 【答案】D 【考點】條形統計圖 【解析】【解答】解：A、由統計圖可知，該班學生總數為48人，騎

6、車上學的有9人，所占百分比為18.75%， 故選項不符合題意； B、 由統計圖可知，該班步行人數為14人，騎車人數有 9人，該班步行人數超過騎車人數的50%，故選項不 符合題意； C、 由統計圖可知，該班學生總數為14+9+16+9=48人，故選項不符合題意； D、 由統計圖可知，該班學生總數為 48人，該班乘車上學的學生人數 16人，沒有超過半數，故選項符合題意. 故答案為：D 【分析】根據統計圖中的數據相加可得該班的人數，從而判斷C,利用對應的人數除以班級總數可得對應的百 分比，從而判斷 A、B,根據乘車人數與班級人數對比可判斷D. 7、（ 2 分）2 是 4 的（） A.平方根B.相反數

7、 【答案】A C.絕對值 D.算術平方根 【考點】平方根 【解析】【解答】解： 戈是4的平方根. 故答案為：A 【分析】根據平方根的定義（ ） 2=4，故是4的平方根。 8（ 2分）下列說法：；數軸上的點與實數成對應關系；-2是 的平 方根；任何實數不是有理數就是無理數；兩個無理數的和還是無理數；無理數都是無限小數， 正確的個 數有（） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 【答案】C 【考點】實數及其分類，實數在數軸上的表示，實數的運算，無理數的認識 【解析】 【解答】解：=10 ,故說法錯誤; 數軸上的點與實數成對應關系，故說法正確; -2是的平方根，故說法正確； 任何實數不是有理數就

8、是無理數，故說法正確; 兩個無理數的和還是無理數，如 與- 的和是0,是有理數，故說法錯誤; 無理數都是無限小數，故說法正確. 故正確的是 共4個.故答案為：C. 【分析】根據二次根式的性質，一個數的平方的算術平方根等于它的絕對值；數軸上的點與實數成一一對應關 系；一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數, =4 , -2是4的一個平方根；實數分為有理數和 無理數，故任何實數不是有理數就是無理數；兩個無理數的和不一定是無理數；無理數是無限不循環的小數, 故無理數都是無限小數；根據這些結論即可一一判斷。 9、（ 5分）下列不等式組中，不是一元一次不等式組的是（） A. 【答案】 【考點】 【

9、解析】 迭眾貯（2） + 12 U0 4a 0, 解得m -. 故答案為：A. 【分析】先把 m看作已知數，解關于 x的一元一次方程，求出 x的值（用含 m的代數式表示），由方程的 解是負數可知x 0，然后解不等式即可求出m的取值范圍。 二、填空題 13、（ 1分）點A , B在數軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點A對應的數是2,則 點B對應的數是. 49 A -2 0 【答案】5 【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，算術平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長 AB=7 /點A對應的數是一2 點B對應的數是：-2+7=5 故答案為：5 【分析】根據正

10、方形的面積求出正方形的邊長，就可得出 表示的數。 AB的長，然后根據點 A對應的數，就可求出點 B 14、（ 【答案】 x=O x= 1 fx=3: y = 8 F二 6 y = 4 x=4 名的非負整數解為 元一次方程的解 分）二兀一次方程 =0 【考點】 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x 二元一次方程的非負整數解為: 當 x=0 時，y=8; 當 x=1 時，y=8-2=6 ; 當 x=2 時，y=8-4=4 ; 當 x=3 時，y=8-6=2 ; 當 x=4 時，y=8-8=0 ; 一共有5組 故答案為: 【分析】用含x的代數式表示出 可得出答案。 15、（ 1分）若x+

11、 y+ z工0且 【答案】 【考點】 元一次方程組解法及應用 x=4 1=0 y,由題意可知x的取值范圍為0 xw的整數，即可求出對應的y的值，即 2y+- 2x+y 2r + x t ，則k = 2y+z 2x+y 2r + x 【解答】解: - 二一 v -IC 二+ 2x+y+2z+x = kx+Ey+后，即 3（工+丫 + 工）=冷+y+z）. 【分析】將已知方程組轉化為 2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再將這三個方程相加，由x+y+z肴0就可求出 k 的值。 + % =勺fx=2嚴N+場尸対 16、（ i分）三個同學對問題 若方程組的八解是，求方程組，沐my-

12、F、的解” 提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數有一定的規律， 可以試試”; 丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以 5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認為這個題目的解應該是 x=2.5 【答案】丿=5 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：方程整理得: = q （x=2 根據方程組I小解是，得至U 43 3-5 p = 2*5 解得：， tr=2,5 故答案為： 然后求出x、 143 記二-0）的值，再求出a的值即 可。 18、（ 1 分）如圖，/ 1=. sc= 140= 5 【答案】120 【考點】對頂角、鄰補角

13、，三角形的外角性質 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根據鄰補角定義求出其中一個內角，再根據三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求出/ 1。 三、解答題 19、( 5分)如圖所示是小明自制對頂角的小儀器”示意圖： (1 )將直角三角板 ABC的AC邊延長且使AC固定； (2 )另一個三角板 CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合； (3 )延長DC , / PCD與/ ACF就是一組對頂角，已知 / 1=30 / ACF為多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而

14、/ PCD= / ACF , ACF=60 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 / 1的度數以及對頂角相等，求出/ ACF 【解析】【分析】根據題意畫出圖形，根據三角板各個角的度數和 的度數. 20、( 5分)把下列各數表示在數軸上，并比較它們的大小(用“連接) - 2 0 I-扌JT -5-4-3-2-101234 【答案】解： 2 - . 30M n ,I 【1丨I4II4.IIII I 44-2*10123456 -2 -3 0|-3|4=100.8 （元）， 即求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可 節約100.8元錢的水費 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【分析】(1)根據總數減去節水量對應的數據和可得a的值，利用節水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應的圓心角的度數； (2)根據(1 )中a的值即可補全統計圖； 12個月可得結論 (3 )利用加權平均數計算平均每戶節約的用水量，然后乘以需要的水費乘以 26、( 5分) 如圖所示，直線 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的度數. B 【答案】解：/ FOC=90 /仁40 /