1、勾股定理復習課 （4月24日）（課堂講義）一. 知識點1：勾股泄理1. 在 RtAABC 中，ZC=90,若 心5, b=12 則。=: 若 a=15, c=25,則 b=:若 c=6h b=60,則3=:若 a ： b=3 ： 4, c=10 則 SRtBC=若 a:b=l:2,c=2/5，則 abc=； 若 ZA=30,a=2,則 c=,b=.a:b:c=:若 ZA= ZC.c= 5/2 ,貝ij a= .a:b:c=.22、已知一個Rt的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）A、25 B、14C、7D、7 或 253、Rt直角邊的長為11,另兩邊為自然數，則Rt的周長為（）A、121

2、B、120 C、132 D、不能確定4、如果R仏兩直角邊的比為5 ： 12,則斜邊上的髙與斜邊的比為（）A、60 : 13B. 5 ： 12C、12 : 13D. 60 : 16975、如果R仏的兩直角邊長分別為n 1, 2n （nl ）,那么它的斜邊長是（）2 ?A、2n B、n+1 Cx n 1 D、n +16、已知： ABC中，ZC二90%點O為厶ABC的三條角平分線的交點，OF丄BC, OE丄AC,OD丄AB點D. E、F分別是垂足，且BC = 8cm, CA = 6cm,則點O到三邊AB, AC 和BC的距離分別等于 cm.7、已知，如圖，在RtA ABC中，ZC=90,Z1=Z2,

3、 CD=15, BD=2.5,求 AC 的長.A二. 知識點2：勾股泄理的逆龍理K下列各組數中，以a, b, c為邊的三角形不是R（的是（）Ax a=1.5 b=2,c=3 B、a=7,b=24.c=25 C、a=6.b=&c=10 D、a=3,b=4.c=52、若線段a, b, c組成R仏，則它們的比為（）A. 2：3：4 B. 3 ： 4 ： 6 C、5 ： 12 ： 13 D、4 ： 6 ： 73、已知， ABC 中，AB=17cm, BC=16cm, BC 邊上的中線 AD=15cm,試說明 ABC 是等腰三角形。9?04、已知AABC的三邊a. b x滿足:a +b +c +338=

4、 10a+24b+26c,諳你判斷厶ABC的形狀, 并說明理由.三. 知識點3：綜合應用1、已知 RtA ABC 中，ZC=90,若 a+b=14cm, c=10cm,則 RtA ABC 的面積是（）2 2 2 2A、24cm B、36cm C 48cm D. 60cm2、等腰三角形底邊上的髙為8,周長為32,則三角形的而枳為()A、56 B、48 C、40 D、323、如圖,鐵路上A, B兩點相距25km, C, D為兩村莊, DA丄AB 于 A, CB丄AB 于 B,已知 DAT5km, CB=10km, 現在要在鐵路AB建一個上特產品收購站E,使得C, D 兩村到E站的距離相等，則E站應

5、建在離A站多少km處？4、如圖，在aABC中，AB=AC, P為BC任意一點, 請用學過的知識說明：AB2-AP2=PBxPCo5、如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如果AD=4厘米, CD=3厘米，BC=12厘米，你能算岀AB兩點之間的距離嗎？D6、如圖，點A是一個半徑為2 5 0 m的圓形森林公園的中心，在 森林公園附近有B.C兩個小鎮(zhèn),現要在B.C兩小鎮(zhèn)之間修一條 長為1000 m的筆直公路將兩鎮(zhèn)連通，經測得ZB=60,ZC=30 請通過計算說明此公路會不會穿過該森林公園.A7、如圖，將長方形ABCD沿著BD所在直線折疊,BC交AD于點E.(1)求證:AEBD是等腰三角形當AD=&A

6、B=4時，求 EBD的而積B勾股定理復習課 (4月24日)(課堂講義)K有兩棵樹，一棵髙6米，另一棵高2米，兩樹相 距5米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹 梢，至少飛了米.2、小明向東走80m后,又轉向走了 60m,再轉向走100m回到原地，小明向東進80m后，又轉向向方向走的.A3、已知：正方形的邊長為1。(1)如圖(a),可以計算出 正方形的對角線長為、伍，求兩個并排成的矩形的對角線的長。 n個呢？(2)若把(c) (d)兩圖拼成如下T形，過C作 直線交DE于A,交DF于B。若DB=5/3,求DA的長度為_刁才匚(b)CB(c)現將他們擺15,24, 25,(C)A則AB=20,)

7、(a)3(c)(d)4、已知：如圖，在RtA ABC中，ZB=90, D、E分別是邊 AB. AC 的中點，DE=4, AC=10,5、五根小木棒，其長度分別為7,成兩個直角三角形，其中正確的是AEB(A)6、如圖，A ABC中，ZB=90,兩直角邊AB=7, BC=24,三角形內有一點P到各邊的距禽相等，貝IJ 這個距離是()(A) 1(B)3(C)4(D)57、如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地而5米處折斷倒下，倒下部分與地而成30。夾角，這棵大樹 在折斷前的髙度為()A. 10 米B. 15 米C. 25 米D. 30 米8、一個零件的形狀如圖，量得一個零件的尺寸下:AB=3cm ,AD=4cm, BC=13cniCD=12cm ,且ZDAB=90,你能求這個零件的面積嗎？BA BEBC9、 ABC 中,AB=13cm.BC=10cm.BC 邊上的中線 AD=12cm,試判斷 ABC 的形狀10、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊長AC=6cm, BC=8cm, 現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重 合，求CD的長。11、如圖：A、B兩點與建筑物底部D住一直線上,