1、一次函數練習題（大題30道）1.已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A (2, 0)與B (0, 4). (1)求一次函數的解析式，并 在直角坐標系內畫出這個函數的圖象；(2)如果(1) 中所求的函數y的值在-4WyW4范圍內, 求相應的y的值在什么范圍內.2.已知y=p+z,這里p是一個常數，z與x成正 比例，且 x=2 時，y=l； x=3 時，y=-l.(1) 寫出y與x之間的函數關系式；(2) 如果x的取值范圍是1WxW4,求y的取值范石3次函數的圖象經過點(2, 1)和(-1, -3)(1) 求此一次函數表達式；(2) 求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標;(3) 求此一次函數的圖象與

2、兩坐標軸所圍成的三角形的面積。4知一次函數y二kx+b的圖象經過點(-1, -5), 且與正比例函數尸x的圖象相交于點a),求(l) a的值k,b的值(3) 這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積.5. 已知一次函數的圖象，交x軸于A (-6, 0),交正比例函數的圖象于點B,且點B在第三象 限，它的橫坐標為-2, AAOB的面積為6平方單 位，求正比例函數和一次函數的解析式.I yALBrX6. 如圖，一束光線從y軸上的點A (0, 1) 出發，經過x軸上點C反射后經過點B (3, 3),求光線從A點到B點經過的路線的長.yBA/OC工7. 由方程| x-1 | + | y-1 | =1確定

3、的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少?8. 直角坐標系xOy中，一次函數y二半x+血的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點, 坐標為(1, 0),點D在x軸上，且ZBCD=ZABD,求圖象經過B、D兩點的一次函數的解析式.9. 已知：如圖一次函數y=|x-3的圖象與x軸、分別交于A、B兩點，過點C (4, 0)作AB的垂線交AB于點E,交y軸于點D,求點D、E 的坐標.10已知直線y=ix+4與x軸、y軸的交點分別為A、B.又P、Q兩點的坐標分別為P ( 0, -1), Q (0, k),其中0k4,再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當k取何值時，OQ與直線AB 相切?11(2005年寧

4、波市蛟川杯初二數學競賽)某租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺, 乙型30臺.現將這50臺聯合收割機派往A、B 兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地.兩地區與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下:甲型收割 機的租金乙型收割 機的租金A 地1800 元/臺1600 元/臺B 地1600 元/臺1200 元/臺(1) 設派往A地x臺乙型聯合收割機，租 賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y(元)，請用x表示y,并注明x的范圍.(2) 若使租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種 分派方案，并將各種方案寫出.12已知寫文章、出版圖書所獲得稿費

5、的納稅計算方法是f (x)其中f(X)表(x 一 8OO).2O%.(1- 30%), x (1 一 20%)20%(130%),x 400示稿費為X元應繳納的稅額假如張三取得一筆 稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，問張 三的這筆稿費是多少元?13. 某中學預計用1500元購買甲商品x個,乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商 品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定 減少10個，總金額多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數量只比預定 數少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是 1563. 5 元.(1) 求x、y的關系式；(2) 若預計購買甲商品的個數的2倍與

6、預計 購買乙商品的個數的和大于205,但小于210, 求x, y的，14. 已知直線y y = -4x + 5 和直線/2： y = |x-4,求兩條直線人和厶的交點坐標，并判斷該交點落在平面 直角坐標系的哪一個象限上.15. 已知正比例函數y二滋經過點2),如圖 所示.(1) 求這個正比例函數的解析式；(2) 將這個正比例函數的圖像向右平移4個單位，寫出在這個平移下，點F、原點O的彳0的坐標，并求出平移后的直線的解析式.x4(3,0) ,3(3,2) 916. 如圖，在直角坐標系中，已知矩形如c的兩 個頂點坐標 A(3,0) 9 3(3,2) 9 對角線AC所在直線為L 求直線/對應的函數解

7、析式.17“一方有難，八方支援”.在抗擊“512” 汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運 食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到 災民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運，每輛 汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿.根據 右表提供的信息，解答下列問題：(1) 設裝運食品的車輛數為和裝運藥品的 車輛數為八求)與*的函數關系式；(2) 如果裝運食品的車輛數不少于5輛， 裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;(3) 在(2)的條 件下，若要求總運費最 少，應采用哪種安排方 案？并求出最少總運 賈食藥生活品品用品654121610000物資種類每輛汽車運每噸

8、所需運 費(元/噸)1&某農戶種植一種經濟作物，總用水量y (米T與種植時間X （天）之間的函數關系式如圖10所 示.（1）第20天的總用水量為多少米3?（2）當宀20時，求y與X之間的函零關系式.（3）種植時間為多少天時，總用來量達到/7000米 3?/Cc c c X (19. 武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C 地營救受困群眾，途經3地時，由所攜帶的救生 艇將8地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進， 到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生 艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y （千米） 和沖鋒舟出發后所用時間* （分）之間的函數圖 象如圖所示.假設營救群眾的時間忽略不計，水 流速

9、度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間.（2）求水流的速度.（3）沖鋒舟將c地群眾安全送到a地后，又立即 去接應救生艇已知救生艇與A地的距離y （千米） 和沖鋒舟出發后所用時間* （分）之間的函數關 系式為）一存+ 口，假設群眾上下船的時間不計， 求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相 遇？/、20. 甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的 高度y （米）與登山時間x （分）之間的函數圖象 如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問 題：（1）甲登山的速度是每分鐘乙在A地提速時距地面的高度力為米， 米.（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出

10、甲、乙二人登山全過程中，登山 時距地面的高度）（米）與登山時間（分）之間 的函數關系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距A地的高度為多少米?21. 我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增 強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水釆 用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水 10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費。元; 一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸。元 收費，超過10噸的部分，按每噸方元（bQ收 費.設一戶居民月用水工噸，應收水費y元與 之間的函數關系如圖所示.（1）求“的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元?（2）求啲值，并寫出當xio時與之間的函 數關系式；（3

11、）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩 家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？22. 我市花石鎮組織10輛汽車裝運完A、B、C 三種不同品質的湘蓮共100噸到外地銷售，按計 劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一 種湘蓮，根據下表提供的信息，解答以下問題:品 蓮種湘ABC每輛汽車運載量（噸）12108每噸湘蓮獲 利（萬元）342（1）設裝運A種湘蓮的車輛數為小 裝運B種湘蓮的車輛數為”求丿與兀之間的函數關 系式；（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數都不少于2輛, 那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種 安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.23. 某

12、電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降.今年三月份的電腦售 價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同 數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售 額只有8萬元.(1) 今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？(2) 為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種 型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元， 乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多 于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電 腦共15臺，有幾種進貨方案？(3) 如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開 乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電 腦，返還顧客現金。元，要使(2)中所有方案獲 利相同值應是多少？此時，

13、哪種方案對公司 更有利24. 五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1 日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件, 以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷 售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此， 每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日 銷售量為0設該品牌襯衣的日銷售量為戶（件）, 銷售日期為隕日），P與之間的關系如圖所示.（1）寫出P關于兀的函數關系式P二（注明/的取值范圍）；（2）經研究表明，該品牌襯衣的日銷售量超過 150件的時間為該品牌襯衣的流申.請問：該 品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天機、件、（3）該品牌襯衣本月共銷售了/件L125. 某市為了節約用水，規定：每戶每

14、月用水量不超過最低限量an?時，只付基本費8元和定額損耗費c元(cW5);若用水量超過am時,除了付 同上的基本費和損耗費外，超過部分每lm?付b 元的超額費.某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的 用水量和支付費用如下表所示:用水(m3)交水 費 (元)月 份99月 份1519月2233根據上表的表格中的數據，求a、b、c.26 . A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、 8臺,現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10已知：從A市調運一臺機器到D市、E 市的運費為200元和800元；從B市調運一臺 機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為40

15、0元和500元.（1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，求總運費W （元）關于x（臺）的函數關系式，并求W的最大值和最小值.（2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺 到D市，當28臺機器調運完畢后，用x、y表示 總運費W （元），并求W的最大值和最小值.27 了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的.小明對學校所 添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發現它們可 以根據人的身高調節高度.于是，他測量了一套 課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據:第檔第檔第檔第 檔凳高X(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878082.8(1)

16、小明經過對數據探究，發現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關 系式；(不要求寫出x的取值范圍)；(2)小明回 家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的 高度為77cm,凳子的高度為43. 5cm,請你判斷它們是否配套？說明理由.28小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y （千米）與所用的時間x （小時）之間關系的函數圖象.（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發多長時間距家12千米?29.(寧波市蛟川杯初二數學競賽)某租賃公 司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型 30臺.現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地 收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B 地.兩地區與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下:甲型收割 機的租金乙型收割 機的租金A 地1800 元/臺1600 元/臺B 地1600 元/臺1200 元/臺(1)設派往A地x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y(元)，請用x表示y,并注明x的范圍.?=1(2)若使租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種 分派方案，并將各種