1、。反比例函數中K 的幾何意義專題復習老店一中張曉彥【教學目標】一、知識與技能1 、掌握反比例函數k 的幾何意義，靈活利用它解決數學問題。二、過程與方法1 、讓學生自己嘗試在 yk的圖象上任取一點 A(x 、y) ，過 A 點分別向 Xx軸、Y 軸作垂線，從而探究求出兩垂線與坐標軸形成的矩形的面積及三角形的面積，從而探究所形成的矩形與三角形的面積與k 的關系。2、通過函數解析式與函數圖象之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法。三、情感態度與價值觀通過對圖像的研究，培養學生自主探究，合作交流的精神，訓練學生語言組織能力和分析、解決問題的能力?！窘虒W重點、難點】k1、重點：理解并掌握反比例函數yx

2、它解決一些數學問題。（k0）中 k 的幾何意義；并能利用2、難點：從反比例函數圖象上分析、解決問題?！窘虒W輔助工具】多媒體 導學案【教學過程】一、“猜謎”導課精選資料，歡迎下載。師：今天我們做一件有意思的事兒，“猜謎語”。如果你有正確答案，請迅速舉手示意： 1、我家有一個總管K，2 、我有一雙胞胎，它們從來沒有交集；3 、它們的住宿全憑管家做主。 （課件顯示）你猜出來了嗎？生 1：反比例函數。師：對，大家很聰明，那么我們今天就來研究一下這個總管 K 到底有管些什么？（課件顯示本節課題：反比例函數中 K 的幾何意義專題復習）二、學習目標1 、掌握反比例函數 k 的幾何意義，靈活利用它解決數學問題

3、。2 、通過函數解析式與函數圖象之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法。（學生默讀學習目標，做到心中有數）yA三、自主學習，檢測自我N1、如圖，反比例函數 y2 的圖像上有一點 A 1,2oMX：yxAMx軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積。AN2、如圖，反比例函數 y2 的圖像上有一點 A1,2：MxxoAMx 軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積。3 、 如圖，反比例函數 yk 的圖像上有一點 A a,b：yMxoXAMx軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積是NA。精選資料，歡迎下載。思考： 1、上述三題中，矩形 AMON的面積與系數 k 的關系是。2、如右圖，若連接

4、 oA ，則AOM 的面積與系數 k 的關系是?？偨Y：反比例函數中 k 的幾何意義：反比例函數的圖像的位置由決定。過反比例函數 yk 圖像上任一點向 x 軸、 y軸作垂線，垂線段與坐標軸所圍成的矩形的面積是；x過反比例函數 yk 圖像上任一點向 x軸或 y 軸作垂線，這一點和原點與垂足間圍成的三x角形的面積是。【自學檢測】 1 、 如圖，點 A是反比例函數6 的圖像 yyAx上一點， AB x軸，則 s AOB。2、如圖，點 A是反比例函數k的圖像上一點， ABx軸，yAx則 s AOB2， k。BoXByo X3、在平面直角坐標系中，過反比例函數k 的圖像上一點分別作 X 軸、 y 軸的垂線

5、，所圍yx成的矩形的面積是6，則函數解析式是。（生先自學，通過三道小題從不同類型的反比例函數中總結出反比例函數中K的幾何意義，再根據自己總結出的規律做自學檢測，以便于檢測自己的預習效果；然后群學，以小組為單位，討論自學中出現的問題；最后，由學生口述自學部分的答案，并提出自學中小組沒有解決的問題，師講解，并將需注意的地方特別強調。）四、合作交流，展示自我1、 點 A、B、 C 分別是反比例函數 y1、 y2、 y3 上三點，過這三點分別向坐標xxx軸做垂線，得矩形MAEO 、 MBFO 、 MCGO 的面積為 s1、 s2、 s3，則， s1 s2精選資料，歡迎下載。s （填“”、“”“”）32

6、、反比例函數 y6 與 y3 在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x 軸的直線分別交雙xx曲線于 A、 B 兩點，連接 OA、OB，求 AOB的面積。yy3MO XyxAABE6BFyxCGxO（生先自主思考、 理解，再小組內討論， 接著讓學生自己在理解題目的同時，書寫步驟；然后再抽一名學生進行點評，其他學生仔細聽講并找出其中錯誤之處或不理解之處；最后，師點評。在書寫格式上注意兩點地方：（1）設出反比例函數圖像上的一點P（a,b ），利用點的橫坐標的絕對值表示邊OM，點的縱坐標的絕對值表示邊ON，這樣矩形的面積就可以用點P 橫縱坐標乘積的絕對值來表示。（2）設出反比例函數的解析式根據圖像的位

7、置確定好K的正負方便之后的取舍，將點 P（a,b ）代入所設的解析式建立K與 ab 的關系。）五、暢所欲言（學生對本節所學內容進行總結：不僅要總結自己在做題中得到的新知及做題的方法，還要找出不理解之處，并提出大家共同商討。這樣不僅可以讓學生明白自己是否達到了本節課的學習目標。 ）六、當堂檢測，鞏固自我、如圖， P（x，y）是反比例函數y=錯誤 ! 未找到引用源。 的圖象在第一象限精選資料，歡迎下載。分支上的一個動點， PAx 軸于點 A，PBy 軸于點 B，隨著自變量 x 的增大，矩形 OAPB的面積 (填“增大”、“減小”、“不變” )、如圖：點A 在雙曲線 y=k上， AB丄 x 軸于 B，且 S =2，xAOB則 k=、如圖 A、 B 在雙曲線y3上，過點 A、 B 分別向 y 、 x 軸做垂線，設四邊形xACEH 、 BHDF 的面積分別為 S1、 S2，若陰影部分的面積為，求 s1s2 的值。yB PoX（檢查學生