1、一、選擇題（共1小題; 5 分) 1.已知函數(shù) 圍是 A. B. 二、解答題 （共 1小題; 13 分) 2007東城1模理 ，在 C. 上單調遞減，那么實數(shù)的取值范 D. 2.如圖, 中點. 四棱錐 若 中, 平面 ，四邊形 是矩形. 分別是 (1) 求證: 平面 (2) 求點 求直線 到平面 與平面 的距離； 所成角的大小. 三、選擇題 （共 7小題；共35分） 3.已知集合 ，則滿足 的集合 的個數(shù)是 A. B. C. D. 4.已知數(shù)列 是等差數(shù)列，若 ，則數(shù)列 的公差等于 A. B. C. D. 5.若把一個函數(shù) 的圖象按 平移后得到函數(shù) 的圖象，則函數(shù) 的解析式為 A. B. C.

2、 D. 6.已知以橢圓 的右焦點為圓心, 為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同 的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 7.設地球的半徑為，若甲地位于北緯 地的球面距離為 東經(jīng) ，乙地位于南緯 東經(jīng) ，則甲、乙兩 第6頁（共5頁） A. B.- C. 8.名運動員參加男子米的決賽.已知運動場有從內到外編號依次為 若指定的 名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字（如： 動員安排跑道的方式共有 的八條跑道, ），則參加比賽的這 名運 A. 種 B. C. D. 9.已知函數(shù) : : 義域內的任意一個自變量，都存在唯一一個自變量 : .其中對于 ，使 成立的函數(shù)是 A. B. C

3、. D. 四、填空題（共 6小題；共30 分） 10.計算: 11.函數(shù) 的定義域是 單調遞減區(qū)間是 12.已知 滿足約束條件 ，則 的最小值為 13.過點 的直線與圓 交于 兩點，為圓心，當 最小時， 直線 的方程為 14.當 的展開式的第 項的值等于 -時, ，此時 15.已知數(shù)列 滿足 ，且 ，則 五、解答題（共 3小題；共39 分） 16.已知函數(shù) (1) 求 (2) 求 (3) 求 的最小正周期； 函數(shù)圖象的對稱軸方程; 的單調區(qū)間. 17.已知各項都不相等的等差數(shù)列 （1）求數(shù)列 的前六項和為 ，且 為 和的等比中項. 的通項公式 及前項和 （2）若數(shù)列 滿足 ，且 ，求數(shù)列 的前

4、項和 18.某中學排球隊進行發(fā)球訓練，每人在一輪練習中最多可發(fā)球 該輪練習，否則一直發(fā)到次為止. （1）求一輪練習中隊員甲的發(fā)球次數(shù) （2）求一輪練習中隊員甲至少發(fā)球 次，且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止 已知隊員甲發(fā)球成功的概率為 的分布列，并求出的數(shù)學期望 次的概率. 第一部分 1. C 第二部分 2. ( 1)解法一: 的中點 連結 ，又由 又由已知有 平行且等于 四邊形 是平行四邊形. 平面 平面 平面 答案 中點，則 平行且等于 平行且等于 (2) 平面 平面 平面 是矩形有 平面 的中點, 平面 平面 平面. 在平面 內，過作 于 由于平面 平面 ，則 由已知可得 , , 由于 平面， 平

5、面 的長就是點 到平面 的距離. 點 到平面 的距離為- 直線 由（II）知 為直線 與平面 所成的角. 中, 與平面 所成角的大小為 解法二: 如圖建立空間直角坐標系 (I)取 的中點，連結 ，則 第8頁(共5頁) .即 平面 平面 平面 (II)設平面 的法向量為 -.即 .又 ，得 故點到平面 的距離為 (III) 直線 與平面 所成角的大小為 第三部分 3. C4. B 6. C7. A 第四部分 5. D 8. B 9. C 10. 11. 12. 13. 14. 15. 第五部分 16. (1) 所以 的最小正周期 所以 (2) 由題得 ，則 函數(shù)圖象的對稱軸方程是 ，則 ，則 的單調增區(qū)間為 的單調減區(qū)間為 17. (1) 設等差數(shù)列 的公差為 ，則 解得 所以 (2) ，所