1、1 .直線MN上方有磁感應強度為 B的勻強磁場。正、負電子同 時從同一點 0以與MN成30角的同樣速度 v射入磁場(電子質量 為m,電荷為e),它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多 少？ 解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。 只是偏轉方向相反 先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知: 射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。 所以兩個射出點相距 2r，由圖還可看出， 經歷時間相差2T/3。答案為射出點相距 2mv s Be 4 m ，時間差為 t 3Bq。關鍵是 找圓心、找半徑和用對稱。 2 .如圖3所示，在直角坐標系的第一、 二象限內有垂直于紙面的勻強磁場， 第三象 限有沿丫軸負方向的勻強

2、電場，第四象限 內無電場和磁場。 質量為m、帶電量為q的 粒子從M點以速度V0沿x軸負方向進入電 場，不計粒子的重力，粒子經 N、P最后又 回到M點。設OM=L, 0N=2L，貝U: V B, 2： O M 關于電場強度E的大小，下列結論正確的是() 2 4mv0 A - qL mv4mv2 B - qT C - 2qL D - 2mv2 qT (2)勻強磁場的方向是 (3)磁感應強度B的大小是多少? 【點撥解疑】(1)由帶電粒子在電場中做類平拋運動，易知 2 I iqEt2 ci2mvo L 2荷t,且2L vot 則 E=ro 故選C (2)由左手定則，勻強磁場的方向為 垂直紙面向里。 (

3、3)根據粒子在電場中運動的情況可 知，粒子帶負電。粒子在電場中做類平拋運動，設到達 N點的速度為 v,運動方向與x軸負方向的夾角為0，如圖4所示。 匚I1212 由動能定理得qEL 2mv 2mv0 將(1)式中的E代入可得v J2v0 粒子在磁場中做勻速圓周運動，經過P點時速度方向也與 所以0 = 45 x軸負 方向成45角。 則 0P=0M=L NP=N 0+0 P=3L RmB 3 粒子在磁場中的軌道半徑為R=Np cos45 = 2mv0 解得B 3qL 點評：帶電粒子的復雜運動常常是由一些基本運動組合而成的。 掌握基本運動的特點是解決這類問題的關鍵所在。該題中，粒子在勻 強磁場中運動

4、軌跡的圓心不在 y軸上，注意到這一點是很關鍵的。 3 .如圖所示，兩塊垂直紙面的平行金屬板A、B相距d=10.0 cm , B板的中央M處有一個a粒子源，可向各個方向射出速率相同的 子，a粒子的荷質比q/m=4.82 X 107 C/ kg. 為使所有a粒子都不能達到 A板，可以在A、 B板間加一個電壓，所加電壓最小值是 Uo=4.15X 104 V ;若撤去 A、B間的電壓， 仍使所有a粒子都不能到達 A板，可以在A、 B必須符 B間加一個垂直紙面的勻強磁場，該勻強磁場的磁感應強度 合什么條件？ 解.設速率為V, 在電場力作用下最容易到達A板的是速度方向 垂直B板的a粒子 由動能定理得： qU = 2mv2 加磁場后，速率為 V的a粒子的軌道半徑為 d/2,只要軌跡與AB B的最 板都相切的a粒子打不到板即可.與此對應的磁感