1、三角形的三線及面積（平行轉移面積）（人教版）一、單選題洪10道，每道10分）1如圖，已知直線 m/ n, A, B為直線n上的兩點，C, P為直線m上的兩點，那么圖中與 ABC面積相等的三角形是（）A.A ACP BA COPABP D.A CPB答案：C解題思路：因為平行線間的距離處處相等，兀與/込P是同底等高的 兩個三角形，面積相等，所以與面積相竽的三角形是3氏 故選G試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積2如圖，直線 m / n, A, B為直線n上兩點，C, D為直線m上兩點，BC與AD交于點 O, 則圖中面積相等的三角形有 （）A.4對 B.3對C.2對 D.1對答案：B解題思路:因

2、為 嘰汝平行線間的距離處處相等.所以站C與松D是同底竽高的兩個三角形，面積相帑 城D與BCD也是同底等高的兩個三角形！面積也相筆 這兩個三角形的面積減去公共的OCS的面積.可得Ajoc與eoq的面積也相等；因此，圖中面積相等的三角形有？對.故選B.試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積3如圖，在正方形 ABCD中，BC=3 / ABE是正方形 ABCD的外角，P是/ ABE的平分線 BF 上任意一點，則下列說法錯誤的是（）第8頁共8頁A.BF/ AC B.亠氓0?=C.在 JLCT答案：D解題思路：由 厶EE是正方ABCD KJ外角石戸平分GPE,可得 因為顯C是正方形朋GD前對角粽 所iyi

3、ZJC=45S 貝所以BFllACt A選項正確i 因為BFII AC,所理C與/XAFC是同底等高的兩個三角形. 因此以迪=的，B選項正確；因為仏換=守曲再血苗=：3x3 = - T所以口席=匸選項正確；由于並利焉蜩旳面積大外關系不能確定.D選項錯誤. 故選D.試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積4如圖，正方形ABCD與正方形 CEFG并排放在一起，B, C, E在一條直線上， 若BC=3, CE=6則厶AEG的面積為（）A.18B.9C.15D.21答案：A解題思路:WS形，發現用公式法和割補法求面積都不太好求，因此考慮轉化法, 此處考慮利用平行轉移面積.因此構造平行線”如圖，連接衛GA

4、C II EG,貝JEG與ZXCEG是同底等髙的兩個二角形因此 砸-ACIFt? -= 5x6 = 13 故選A,試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積5四邊形ABCD與AEFG均為正方形，G，A，B在一條直線上，連接BF交AD于點H,若厶DFH 的面積為8cm2，則厶ABH的面積為（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2答案：C解題思路:G AB如圖連接廿和Ed易證HF Red 則fbd與jbd是同底尊高的兩個三角形,所以厶匕rign，因此以磁-即 $iZF沖二S在曲用因為&FJT二em*所以乞比曲y二二口1-.故選C,試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積6.如圖，已知正方形

5、 ABCD和正方形BEFG的邊長分別為3和5，則 ACF的面積為（）A DA.二 B.81525C. - D.二答案：A 解題思路:A DEF如圖，連接RF,易證AC S BF,則ZUCfi與ZViCF罡同底等高的1ig兩個二角形I 因此忍3 =?;3 = - 故選A試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積7如圖， ABC和厶DCE都是等邊三角形，若 ABC的面積為4,則 ABE的面積為（）A.6B.8C.2D.4答案：D解題思路：由ZEC和厶QUE都是等邊三角形，可Z5JC=ZDCZ=60S所以AB II 5 則心亞與厶辺匚是同底等高的兩個三角形，因此= % jt&c =4 故選D.試題難度：

6、三顆星知識點：平行線轉移面積8如圖，是一個3 X3勺正方形網格，網格中每個小正方形的邊長均為 1點A, B, C在小正 方形的頂點上，可知 ABC的面積為1,請在小方格的頂點上確定一點 P （點P不與點C重 合）,使得 ABP的面積與 ABC的面積相等，則滿足條件的點 P的個數為（ ）3rNA.3個B.4個C.6個D.8個答案：A解題思路：要使JBP的面積與朋匚的面積相孚 可以把AB當作共同的底, 則需曼兩個三角形的高相等.因此可以通過構造平行線找到滿足題意的點H如圖，過點C作一出的平行錢.滿足題意的點有2個，記為J再; 在朋上方找一個滿足題意的點P,過點P作衛月的平行線, 岌現只有這1個滿足

7、題意的點，記為呂；則滿足題意的點共有3個.故選A.試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積9.如圖，是一個5 X5的正方形網格，網格中每個小正方形的邊長均為1,點A和點B在小正方形的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點 C,使得 ABC的面積為2個平方單位，則滿 足條件的點C的個數有（）A.3個B.4個C.5個D.6個答案：C解題思路:如圖，在討E下方找一個滿足題意的點G過點的平行練 發現滿足題意的點有2個，記為C屮在佃上方找一個滿足題意的點G過點C作掘的平行綺發現滿足題意的點有工個記為% J則滿足題意的點共有個.故選c.試題難度：三顆星知識點：平行線轉移面積10.如圖，是一個5X5的正方形網格，網格中每個小正方形的面積是1平方厘米，點 A和點B在小正方形的頂點上， 請在小方格的頂點上確定一點 C,使得 ABC的面積為2平方厘米， 則滿足條件的點C的個數有（）A.6個B.5個C.4個D.3個答案：B解題思路:KXI |1J如圖，在且月上方找一個滿