1、北師大版小學數學六年級上冊知識點整理北師大版小學數學六年級上冊知識點整理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（北師大版小學數學六年級上冊知識點整理）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業績進步，以下為北師大版小學數學六年級上冊知識點整理的全部內容。 13 / 13第一單元 圓圓概念總結1圓的定義：平面上的一種曲線圖形

2、。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑.4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等.7在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。8在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d 用文字表示為：半徑=直徑2 直徑=半徑29圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做

3、圓的周長.10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示.圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。11圓的周長公式：c=d 或c=2r 圓周長=直徑 圓周長=半徑212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母（r）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr.圓的面積公式：。14圓的面積公式：或者s=（d2） 或者s=(c 2）15在一個正方形里畫一個最大

4、的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環形,外圓的半徑是r,內圓的半徑是r，它的面積是s=r或s=（r）.（其中rr環的寬度)19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑.半圓的周長與圓周長的一半的區別在于,半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：d2d或r2r圓周長的一半=r20半圓面積圓的面積2公式為:221在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍,那么直徑和周長就都擴大倍,而面積擴大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面

5、積比等于以上比的平方.例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是:,而面積比是：。圓周長和直徑的比是：1,比值是 圓周長和半徑的比是2：1，比值是223當一個圓的半徑增加厘米時,它的周長就增加厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當長方形,正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小26扇形弧長公式： 扇形的面積公式：s= （n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）27軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形

6、就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 28 有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數條對稱軸的圖形是:圓、圓環。29直徑所在的直線是圓的對稱軸.第二單元百分數應用題（一）百分數的基本概念1百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量,所以百分數不能帶單位。2百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾.例如：25的意義：表示一個數是另一個數的25。3百分數通常不寫成分數形

7、式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數、整數,可以大于100，小于100或等于100。4小數與百分數互化的規則：把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.5百分數與分數互化的規則:把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 （二）百分數應用題百分數應用題（一）求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的部分單位1減少百分之幾=減少的部分單位1 例如:1、45立方厘米的水結成冰后，

8、冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路:根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經知道是45:增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟:第一步：單位1:水：45立方厘米 第二步：增加的部分:50-45=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11。12、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5單位1水的45就等于

9、增加百分之幾。計算步驟：第一步:單位1:水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11。1%3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米.加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟:第一步:單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5

10、45=11.14、“減少百分之幾與增加百分之幾的解題方法完全相同. 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等. 與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾“降低百分之幾”“節約百分之幾”等。 百分數應用題(二)比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。例如1、矣得小學去年有80名學生,今年的學生人數比去年增加了25%，今年有多少名學生?解題思路：單位1去年已經知道用乘法,增加用（1+25）算式：80（1+25%）2、矣得小學去年有80名學生,今年的學生人數比去年減少了25,今年有多少名學生?解題思路:單位1去年已經知道用乘法，減少用（125）算式：80（

11、1-25%）3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25,去年有多少名學生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100(1+25%)4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？解題思路:單位1去年不知道用除法，增加用（1-25）算式：100（1-25%)百分數應用題（三）列方程解百分數應用題1、小明看一本書,第一天看了全書的25，第二天看了全書的20,第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路:單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的,第二天是少的，第一天減去第二天等于多

12、出的20頁。等量關系式：第一天第二天=20頁方法1：解:設這本書一共有x頁。由“第一天看了全書的25%可以知道第一天等于全書乘以25%，用x可以表示為25%x，由“第二天看了全書的20”可以知道第二天等于全書乘以20，用x可以表示為20x。依據等量關系式“第一天-第二天=20頁”可以列方程為：25%x-20%x=20方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20(25%20)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關系式:由“兩天共看了20頁”可

13、以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設這本書共有x頁,則第一天為25x，第二天為20%x。方程列為：25x+20x=20算術法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20(25+20)3、小明看一本書,第一天看了全書的25，第二天看了全書的20,還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關系式：一本書第一天第二天=20頁方程法：解設這本書一共有x頁，則第一天為25%x,第二天為20%x。列方程為：x25x-20%x=20算術法：20（1- 25x 20%)4、小明看一本書，第一天看了全書的25%,第二天比第一天多看10頁

14、，還剩20頁,這本書一共有多少頁？方程法：解設這本書一共有x頁，則第一天為25%x，第二天為（25x+10）頁。列方程為：x25x（25%x+10）=20 百分數應用題（四)利息的計算1。本金：存入銀行的錢叫做本金.2利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息.利息=本金利率時間32008年10月9日以前國家規定，存款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅.所以如無特殊說明,就不在計算利息稅.4利率:利息與本金的比值叫做利率.5銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息利息（20）6國債利息的計算公式：利息本金利率時間7本息：本金與利息的總和叫做本息.8應納稅額：繳納

15、的稅款叫應納稅額。9稅率:應納稅額與各種收入的比率叫做稅率.10應納稅額的計算:應納稅額各種收入稅率例如:李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元?解題思路:要求“本金和利息共有多少元應該用本金的2000元加上利息的。解題步驟:第一步：根據“利息本金利率時間”算利息 利息：20004.145=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老師把2000元錢存入銀行,整存整取五年，年利率按4。14計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？(如果利息按20來上稅）解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的

16、2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據“利息本金利率時間”算利息 利息:20004.145=414元第二步:算稅后利息：414(120）=331。2元本金+利息:2000+331。2=233.2元。第三章 圖形的變換1、 圖形變換的三種方法：第一種平移：要說明向什么方向(上、下、左、右)平移幾個。第二種旋轉:要說明繞哪個點，順時針還是逆時針，旋轉多少度（90度、180度、270度）第三種作對稱圖形：要說明是關于哪條直線作哪個圖形的對稱圖形。2、比賽場次、握手次數的計算第一步:首先要算出有多少個人(或多少支隊伍）進行比賽。有多少個人進行握手。第二步:計算比賽場次、握手次數。如果是5人，從1

17、加到4,如果是6人,從1加到5，如果是8人，從1加到7，如果是100人，從1加到99。2、 計算起跑線.假如：第一道的彎道半徑是36米，每個道的跑道寬度是1。2米那么:第二道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度=36+1。2。第三道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度=36+1。2+1.2第四道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度1.2米+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1。2+1。2+1。2不同的兩個道的起跑點相差多少米的算法：第一步:先算出要跑幾圈.第二步：計算出兩個半

18、圓性跑道所構成的圓的周長。第三步：有兩個道的圓周長相減，就得出了在兩個道種跑一圈的起點相差多少米。第四步：用這個相差數要跑的圈數。 第四單元 比的認識（一）比的基本概念1 兩個數相除又叫做兩個數的比.比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2 比值通常用分數、小數和整數表示。3 比的后項不能為0。4 同除法比較,比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商;5 根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子,比的后項相當于分母，比值相當于分數的值.6比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。（二）求比值1、求比值：用比的前項除以比的后項(三)化簡比1、化簡比:用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在