1、浙江師范大學附屬中學O處以(2)2012 2013學年高三第一輪復習能力訓練帶電粒子在交錯場中的運動姓名學號_1.圖中虛線AB右側是磁感應強度為 B1的勻強磁場，左側是磁感應強度為B2的勻強場。已知B1=2B2=2Bo,磁場的方向都垂直于圖中的紙面并指向紙面內。現有一帶正電的粒子自圖中 初速度開始向右運動，求：（1）經過多長時間，粒子重新回到O點，并畫出粒子的軌跡。B2XX；X voxXX乂 XbXXB； XXXXX冥XXXXX解：由圖可知：粒子從開始到第10次通過AB向右運動的過程中，沿開始到第二次通過時的平均速度相同。設粒子的質量為 m 軌道的半徑為忠則AB方向的平均速度，與從電量為q，在

2、AB右側區域內的運動軌道的半徑為Ri,在左側區域內的運動A2由 qvB =m R得:qBiqB2在AB方向的位移:r =2R2所經歷的時間:且有Ti2iR1VT22兀R2VBi=2平均速度:由以上各式得:2Vv =3応B；t2如圖所示，在直角坐標系的第n象限和第W象限中的直角三角形區域內，分布著磁感應強度均為B = 5.0X 102T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質量為m= 6.64X 10 27血、電荷量為q19=+ 3.2X 10 C的a粒子（不計a粒子重力），由靜止開始經加速電壓為U = 1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標點M （-4，血）處平行于X軸向右運動，并先后

3、通過勻強磁場區域。請你求出a粒子在磁場中的運動半徑；請你在圖中畫出a粒子從直線X= 4到直線X= 4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與直線x= 4交點的坐標; y/10 m求出a粒子在兩個磁場區域偏轉所用的總時間。MO_ t v2* B *-21X/10 mKb *開始時刻到第10次通過AB線向右運動的時間內，該粒子在 AB方向的平均速度。答案：a粒子在電場中被加速，由動能定理得qU =1mv222va粒子在磁場中偏轉，則牛頓第二定律得qvB = mr聯立解得r =丄)2mUBV q丄率*季5=屁10(m)0.05 V 3.2x10-能正確作出圖象得帶電粒子在磁場中的運動周期T Znr 2呵T

4、 =v qBa粒子在兩個磁場中分別偏轉的弧度為兀，在磁場中的運動總時間4_273.14咒 6.64X10丄1応mt = T =4 2qB2X3.2X1049 X5X10鼻= 6.5W (s)0a處在 x=0 ,3.如圖所示，在平面直角坐標系xOy平面內，x0的區域內沒有電場和磁場；勻強電場區，電場方向沿 x軸正方向；x=0處的各點電勢為零，充滿勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里。現有一帶電粒子，質量為m,電荷量為q, y=0的位置由靜止開始自由釋放，求：(1) 靶子M的坐標是x=a, y=b，帶電粒子擊中靶子時的速度多大？(2) 磁感應強度為多大時，帶電粒子才能擊中靶子M?(1)帶電粒子從

5、原點由靜止釋放后，在X 0的空間中，存在沿 x軸方向的勻強電場，電場強度E = 10N/C ;在x0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強磁場， 磁感應強度B = 0.5T。一帶負電的粒子(比荷 9=160C/kg )m不計在x= 0.06m處的d點以v0 = 8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動,帶電粒子的重力。求：(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離。(2 )帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場。1，dat2，第(3 )帶電粒子運動的周期。【解析】(1)對于粒子在電場中的運動有a = qEm一次通過y軸的交點到0點的距離為 力=v0t = 0.069m ；(2) x方向的速度

6、vx=8j3m/s，設進入磁場時速度與my軸正方向的夾角為e，tan 日=X = ，故V日=60，所以在磁場中作圓周運動所對應的圓心角為a =2日=1200,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動周期為T，帶電粒子在磁場中運動的時間qB丄 120T2 360兀120 S ；(3)從開始至第一次到達 y軸的時間t, = (qE/m73=s，從磁場再次回到電場中的過程(未進200入第二周期)是第一次離開電場時的逆運動，根據對稱性ts =ti，因此粒子的運動周期為T =t1 +t2 +t3 =（2X 五 +丄）S = 0.043s。1 2 200 120為E。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。

7、A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h; C是x軸上的一點，至U O的距離為I。一質量為 m、電荷量為q的帶負電的粒子 以某一初速度沿 x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域，并再次通過A點,此時速度與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：(1) 粒子經過C點是速度的大小和方向；(2) 磁感應強度的大小 B?:(1 )粒子到達加速度為a。C點進入磁場區域，并再次通過C點的X軸向速度為V1, Y軸向速度為V2,由牛頓定律：amY軸方向上，從靜止開始的勻加速運動得X軸方向上勻速直線運動得Vij亙V2hm這樣粒子到達 C點的速度V = pV +V1 =與X軸的夾角0,有tgQv22

8、hVi-Eq(4hL2)2hm，即 0 = arctg 空LL位移AC與X軸的夾角B,有tg P(2)粒子在磁場中作勻速圓周運動，移的夾角就是弦切角 a =6 -P，所以半徑_tge _ h_ 2 _ L速度方向就是該圓的切線方向,位移就是弦，速度與位2sina由粒子受到的洛侖茲力為向心力得到：B = mV_(h2 +L2)j4h2 + L2 2sin(0 -P)mV2BqV =RL 12mhE Jh +L2hL示一(h2+L2)Qq6.如圖所示，坐標平面的第I象限內存在向左的勻強電場，場強為E,第n象限內存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為 B，足夠長的檔板 MN垂直于x軸放置，到原點的距離是 個質量為m,電荷量為-q的粒子(不計重力)，從原點左面射入磁場，恰好能到達原點。若現在該粒子仍從A點進入磁場，但初速度大小變為原來的使粒子能從磁場進入電場，而且進入電場后能垂直打到檔板MN上，求：(1) 粒子從A點進入磁場時的速度方向與 x軸正向的夾角。d。已知一L處的A點，以某一初速度沿 y軸正向4倍，為JyMX X X X4X X X XBp EX X X XX X X XAON(2) 粒子打到檔板上時的速度大小。30或150（提示：粒子必須垂直于y軸進入電場，因此射出磁場時對應的