1、新北師大版,第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,楊莊中學 段偉,一次函數(shù)與一元一次不等式 (2,教學目標,1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，會運用不等式解決函數(shù)有關問題。 2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。 3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想,解不等式ax+b0(a,b為常數(shù),a0)”與“求自變量x為什么范圍內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關系,同一個問題,由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax +b 0(a,b為常數(shù),a0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函數(shù)值大于(或小于)

2、于0時,求自變量相應的取值范圍,從數(shù)的角度看,求ax+b0（a0）的解,x為何值時y=ax+b的值大于0,求ax+b0（a0）的解,確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x值,從形的角度看,1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應不等式的解集,解(1)移項得:5x - 3x 10 - 6,合并,得 2x 4,原不等式的解是: x2,化系數(shù)為1,得x 2,2)作出函數(shù) y = 2x -4 的圖象(如圖,從圖知觀察知，當x2時 y 的值在x軸上方，即 y 0,因此當 x 2 時函數(shù)的值大于0,例題:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化為

3、3x -60,畫出直線y = 3x -6(如圖,可以看出,當x2 時這條直線上 的點在x軸的下方,即這時y = 3x -6 0 所以不等式的解集為x2,解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象,從圖中看出：當x 2時,直線 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10,不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 2,已知一次函數(shù) y = 2x+1,根據(jù)它的圖象回答下列問題. (1) x 取什么值時,函數(shù)值 y 為1? (2) x 取什么值時,函數(shù)值 y 大于3? (3) x 取什么值時,函數(shù)值 y 小于3,解：作出函數(shù) y = 2x+1的

4、圖象,及直線y = 3 （如圖,y = 2x +1,y= 3,從圖中可知,1）當 x = 0時，函數(shù)值 y 為1,2）當x 1 時，函數(shù)值 y 大于3,3）當x 1 時，函數(shù)值 y 小于3,某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠,自主探究,甲商場的優(yōu)惠條件是： 第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是,乙商場的優(yōu)惠條件是： 每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費 (元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是,請你決策,1) 什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠,2) 什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠,3

5、)什么情況下兩家商場的收費相同,某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商,例題解析,該選擇哪一家旅行社呢,解:設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150 x,y2 = 2000.8(x-1), 即y2= 160 x-160,由y1 = y2, 得150 x=160 x-160，解得x=16,由y1 y2, 得150 x160 x-160，解得x16,由y1 y2, 得150 x160

6、x-160，解得x16,因為參加旅游的人數(shù)為1025人,所以： 當x=16時，y1=y2 甲、乙兩家旅行社的收費相同； 當16y2，選擇乙旅行社費用較少,甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象. (2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額,練習,深圳南山區(qū))某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一： (A)計時制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)） 此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0

7、.02元/分 （1）（4分）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關系式； （2）（1分）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算,中考鏈接,解: 依題意，得 計時制： 即 （2分） 包月制： 即 （4分） 當時 計時制： （元） 包月制： （元） 若某用戶估計一個月上網(wǎng)20小時，采 用包月制較為合算 （ 5分,3.某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省？請

8、說明理由,1.x取什么值時，代數(shù)式3x+7的值： （1）小于1？（2）不小于1？ 2.求不等式3（x+1）5x9的正整數(shù)解,達標測評,4.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費. （1）什么情況下選擇甲公司比較合算？ （2）什么情況下選擇乙公司比較合算？ （3）什么情況下兩公司的收費相同,例3. 某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，每件的出廠價為1萬元，其成本為0.55萬元，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品產(chǎn)生1噸廢渣.為達到環(huán)保需求，需要對廢渣進行脫酸、脫氮處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇,方案一:由企業(yè)對廢渣進處理，每噸費用為.萬元，并且每月

9、設備維護損耗費為萬元. 方案二:將廢渣送廢渣處理廠，每噸廢渣需付.萬元,例題講解,設企業(yè)每月生產(chǎn)件產(chǎn)品，月利潤為萬元，分 別求上述兩種方案中與之間的函數(shù)解析式。 （）如果你是企業(yè)負責人，你怎樣選擇處理方案，既 達到環(huán)保要求又能獲得較大利潤,例題講解,解（）選擇方案一時，月利潤,選擇方案二時，月利潤,例題講解,當時,解得： 因此，當時， 類似地，可求出 當時， 當時,這就是說，當月產(chǎn)量大于件時，選擇方案一 所獲得利潤較大,例題講解,當月產(chǎn)量等于件時，兩種方案所獲得利潤相同,當月產(chǎn)量小于件時，選擇方案二所獲得利潤較 大,例題講解,例.計劃把甲種貨物噸和乙種貨物噸 用同一列火車運出，已知列出掛有，兩種車廂共 節(jié)，型車廂每節(jié)費用為元，型列車每 節(jié)費用為元. （）設運送這批貨物的總費用為萬元，列車掛 型車廂節(jié)，寫出與之間的函數(shù)關系式； （）每節(jié)型車廂最多可以裝甲種貨物噸或 乙種貨物噸，每節(jié)型車廂最多可裝甲種貨物 噸或乙種貨物噸，裝貨時按此要求安排，兩種,例題講解,車廂的節(jié)數(shù).共有哪幾種安排車廂的方案？ （）在上述方案中，哪個方案運費最省？最少 運費為多少元,解：（）因為列車掛型車廂節(jié)，所以掛型車廂 （）節(jié). 依題意，與之間的函