1、一題多變在高中數學教學中的運用數學，對于高中生來說，要學好這門學科，卻不是一件容易的事。大多數高中生對數學的印象就是枯燥、乏味、沒有興趣。但由于高考“指揮棒”的作用，又不得不學。“怎樣才能學好數學？”成了學子們問得最多的問題。而怎樣回答這個問題便成了教師們的難題。很多人便單純的認為要學好數學就是要多做題，見的題多了，做的題多了，自然就熟練了，成績就提高了！于是，“題海戰術”便受到很多教育工作者的青睞。熟話說，“熟能生巧”，但長期這樣，只會使數學越來越枯燥，讓學生越來越厭煩，于是出現厭學、抄作業等現象。我認為要使學生學好數學，還是要從提高學生的數學思維能力和學習數學的興趣上下工夫。要利用書本上有

2、限的例題和習題來提高學生的學習興趣和能力。在數學教學過程中，一題多變的形式進行教學。這對培養學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創性無疑是一條有效的途徑。另外，能力提高的過程中，學生的成就感自然增強，并且在不斷的變化和解決問題的不同途徑中，興趣油然而生。下面就一題多變在教學中的運用談談我個人的幾點看法。一題多變在教學之中，往往能起到一座橋的作用，在最近發展區之中能把學生從已知的彼岸渡到未知的彼岸。一題多變，對一道數學題或聯想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結論，積極開展多種變式題的求解，哪怕是不能解決，有助于學生應變能力的養成，培養學生發散思維的形成，增強學生

3、面對新問題敢于聯想分析予以解決的意識。在例題中運用一一題多變，就不用列舉大量的例題讓學生感到無法接受。而是從一個題中獲得解題的規律，技巧，從而舉一反三。下面僅舉一例進行一題多變來說明：例：已知x、y0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。解答此題的方法比較多，下面給出幾種常見的思想方法，以作示例。解法一：（函數思想）由x+y=1得y=1-x，則 x2+y2= x2+（1-x）2=2x22x+1=2（x）2+由于x0，1，根據二次函數的圖象與性質知當x=時，x2+y2取最小值；當x=0或1時，x2+y2取最大值1。評注：函數思想是中學階段基本的數學思想之一，揭示了一種變量之間的聯系，往往用函數觀

4、點來探求變量的最值。對于二元或多元函數的最值問題，往往是通過變量替換轉化為一元函數來解決，這是一種基本的數學思想方法。解決函數的最值問題，我們已經有比較深的函數理論，函數性質，如單調性的運用、導數的運用等都可以求函數的最值。面展示對本題的變式和推廣。變式1：已知a、b為非負數，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。變式2：已知x、y0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x8+y6呢？x7+y7的范圍能求嗎？變式3：若x、y0且x+y=1，能求得xn+yn1的結論嗎？這樣一個由特殊性逐步一般化的思維過程，加強了學生思維能力的培養，通過這樣一系列一題多變，培養了學生的綜合分析能力、提高了學

5、生數學思維能力，滲透了一些數學方法，體現了一些數學思想，也提供了一個推向一般性的結論。在數學教學中,若將經典例題充分挖掘，注重對例題進行變式教學,不但可以抓好基礎知識點,還可以激發學生的探求欲望,提高創新能力；不僅能讓教師對例題的研究更加深入，對教學目標和要求的把握更加準確，同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數學學習的樂趣。在數學教學中，很多老師在課后給學生布置除書上練習題和習題以外的大量習題。使學生感到負擔很重。很多學生根本無法完成，便出現了抄作業的現象。對數學的厭惡感便油然而生。還有老師從網上尋找各種各樣的所謂的新穎題布置給學生做。這樣也只會挫傷學生的自信心。我們為什么不能從書上的習題入手，進行演變，逐漸加深。讓學生有規律可尋，循序漸進。日積月累過后，學生解題能力自然提高，對于從未見過的新題也會迎刃