第 1 頁（共 12 頁） 2015年浙江省溫州市五校聯考七年級（上）期中數學試卷 一、精心選一選（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分每題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在答卷上） 1 6 的相反數是（ ） A 6 B 6 C D 2給出四個數 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 3溫州某地一天的最高氣溫是 22 ，最低氣溫是零下 2 ，則該地這一天的溫差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 4下列各數中，無理數是（ ） A B C 5 16 的算術平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 6下面各式中 ，計算正確的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 7如圖，數軸上點 A 表示的數可能是（ ） A B C D 8下列運算結果為負數的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 9在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： “a 是最小的正整數， b 是最大的負整數， c 是平方根等于本身的數，請問： a， b， c 三數之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，則 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 二、細心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11如果向東行駛 10 米，記作 +10 米，那么向西行駛 20 米，記作 米 12 的倒數是 13用科學記數法可將 19200000 表示為 14（ 5） 6 的底數是 15大于 最小整數是 第 2 頁（共 12 頁） 16點 A 表示數軸上的一個點，將點 A 向右移動 7 個單位，再向左移動 4 個單位，終點恰好是原點，則點 A 表示的數是 17我國古代的 “河圖 ”是由 3 3 的方格構成，每個方格內均有數目不同的數，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數之和均相等如圖，給出了 “河 圖 ”的部分數字，請你推算出 “*”處所對應的數是 18如圖，點 A、點 B 在數軸上表示的數分別是 4 和 4若在數軸上存在一點 P 到 A 的距離是點 P 到 B 的距離的 3 倍，則點 P 所表示的數是 三、耐心答一答（本大題共 6 小題，第 19 題 6 分、第 20 題 16 分、第 21 題 6 分、第 22 題6 分、第 23 題 6 分，第 24 題 6 分，共 46 分要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19把下列各數填在相應的表示集合的大括號 內： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 數 負分數 無理數 20計算下列各題 （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 21在數軸上表示下列有理數： ， | 22，（ +2），并用 “ ”將它們連接起來 比較它們的大?。?22小明有 5 張寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字乘積最大，最大值是 ； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結果為 24寫出運算式子（至少寫出兩種） 23某自行車廠計劃平均每天生產 200 輛，但是由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入表是某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）： 第 3 頁（共 12 頁） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根據記錄的數據可知該廠星期三生 產自行車多少輛？ （ 2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？ （ 3）根據記錄的數據可知該廠本周實際共生產自行車多少輛？ 24如圖 1，這是由 8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為 64 （ 1）求出這個魔方的棱長 （ 2）圖中陰影部分是一個正方形 出陰影部分的面積及其邊長 （ 3）把正方形 到數軸上，如圖 2，使得 A 與 1 重合，那么 D 在數軸上表示的數為 第 4 頁（共 12 頁） 2015年浙江省溫州市五校聯考七年級（上）期 中數學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分每題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在答卷上） 1 6 的相反數是（ ） A 6 B 6 C D 【考點】 相反數 【分析】 根據相反數的定義，即可解答 【解答】 解： 6 的相反數是 6，故選： A 2給出四個數 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 【考點】 實數大小比較 【分析】 正實數都大于 0，負實數都小于 0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可 【解答】 解：根據實數比較大小的方法，可得 1 0 ， 四個數 0， ， 1，其中最小的是 1 故選： D 3溫州某地一天的最高氣溫是 22 ，最低氣溫是零下 2 ，則該地這一天的溫差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 【考點】 有理數的減法 【分析】 用最高溫度最低溫度 =溫差，列式 22（ 2），計算即可 【解答】 解： 22（ 2） =22+2=24（ ），故選： D 4下列各數中，無理數是（ ） A B C 【考點】 無理數 【分析】 直接根據無理數的定義分別判斷即可 【解答】 解： A、因為 =3，則 是整數，所以 A 選項錯誤； B、 是無限循環小數，所以 B 選項錯誤； 第 5 頁（共 12 頁） C、 有限小數，所以 C 選項錯誤； D、 是無理數，所以 D 選項正確 5 16 的算術平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點】 算術平方根 【分析】 如果一個非負數 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術平方根，直接利用此定義即可解決問題 【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算術平方根是 4 故選 A 6下面各式中，計算正確的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 【考點】 立方根；有理數的減法；有理數的乘法；有理數的乘方 【分析】 根據立方根的定義，有理數的運算法則，各選項依次進行判斷即可解答 【解答】 解： A、 2 3=1，錯誤； B、 3 （ ） = 1，錯誤； C、 = 1，正確； D、 32= 9，錯誤； 故選 C 7如圖，數軸上點 A 表示的數可能是（ ） A B C D 【考點】 實數與數軸 【分析】 設 A 點表示的數為 x，則 2 x 3，再根據每個選項中的范圍進行判斷 【解答】 解：如圖，設 A 點表示的數為 x，則 2 x 3， 1 2， 1 2， 2 3， 3 4， 符合 x 取值范圍的數為 故選 C 8下列運算結果為負數的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 【考點】 有理數的乘方；相反數；絕對值 【分析】 各項利用相反數的定義，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算得到結果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =2，不合題意； B、原式 =4，不合題意； C、原式 =2，不合題意； 第 6 頁（共 12 頁） D、原式 = 8，符合題意 故選 D 9在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： “a 是最小的正整數， b 是最大的負整數， c 是平方根等于本身的數，請問： a， b， c 三數之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點】 平方根 【分析】 根據正整數的定義可以求出 a，根據負整數的定義求出 b，根據平方根的定義求出c 的值，再代入所求代數式計算即可 【解答】 解： a 是最小的正整數， a=1； b 是最大的負整數， b= 1； c 是平方根等于本身的數， c=0 故 a+b+c=0 故選： B 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，則 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 【考點】 代數式求值 【分析】 先去絕對值符號，再根據 0 得出 x、 y 的對應值，進而可得出結論 【解答】 解： |x|=1， |y|=4， x= 1， y= 4 0， x、 y 的符號相反， 當 x=1 時， y= 4， x y=1+4=5； 當 x= 1 時， y=4， x y= 1 4= 5 故選 D 二、細心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11如果向東行駛 10 米，記作 +10 米，那么向西行駛 20 米，記作 20 米 【考點】 正數和負數 【分析】 根據向東行駛 10 米，記作 +10 米，可以得到向西行駛 20 米，記作什么，本題得以解決 【解答】 解： 向東行駛 10 米，記作 +10 米， 向西行駛 20 米，記作 20 米， 故答案為： 20 12 的倒數是 2 【考點】 倒數 【分析】 根據倒數的定義直接解答即可 第 7 頁（共 12 頁） 【解答】 解： （ ） （ 2） =1， 的倒數是 2 13用科學記數法可將 19200000 表示為 107 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 將一個絕對值較大的數寫成科學記數法 a 10n 的形式時，其中 1 |a| 10， n 為比整數位數少 1 的數 【解答】 解： 19200000=107 故答案為： 107 14（ 5） 6 的底數是 5 【考點】 有理數的乘方 【分析】 根據有理數乘方的定義進行解答即可 【解答】 解：（ 5） 6 的底數是 5 故答案為： 5 15大于 最小整數是 1 【考點】 有理數大小比較 【分析】 由題目所給的 取值范圍，結合整數的定義即可得到最小整數解是 1 【解答】 解：不等式 x 最小整數解是 1 故答案為： 1 16點 A 表示數軸上的一個點，將點 A 向右移動 7 個單位，再向左移動 4 個單位，終點恰好是原點，則點 A 表示的數是 3 【考點】 數軸 【分析】 此題可借助數軸用數形結合的方法求解 【解答】 解：設點 A 表示的數是 x 依題意，有 x+7 4=0， 解得 x= 3 故答案為： 3 17我國古代的 “河圖 ”是由 3 3 的方格構成，每個方格 內均有數目不同的數，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數之和均相等如圖，給出了 “河圖 ”的部分數字，請你推算出 “*”處所對應的數是 0 【考點】 有理數的加法 第 8 頁（共 12 頁） 【分析】 解決此題的關鍵是借助 “*”處所在橫行的另一點（即 1），利用等式的性質進行解答 【解答】 解： 3+（ 2） 1 =1 1 =0 故 “*”處所對應的數是 0 故答案為： 0 18如圖，點 A、點 B 在數軸上表示的數分別是 4 和 4若在數軸上存在一點 P 到 A 的距離是點 P 到 B 的距離的 3 倍，則點 P 所表示的數是 2 或 8 【考點】 數軸 【分析】 根據題意，數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數，設 P 表示的數為 x，根據點 P 到 A 的距離是點 P 到 B 的距離的 3 倍，即可解答 【解答】 解：設點 P 表示的數是 x， 點 P 到 A 的距離是點 P 到 B 的距離的 3 倍， |x+4|=3|x 4| 解得： x=2 或 8 故答案為： 2 或 8 三、耐心答一答（本大題共 6 小題，第 19 題 6 分、第 20 題 16 分、第 21 題 6 分、第 22 題6 分、第 23 題 6 分，第 24 題 6 分，共 46 分要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19把下列各數填在相應的表示集合的大括號內： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 數 | 3|， 0， 負分數 ， 無理數 ， 【考點】 實數 【分析】 根據整數的定義：形如 2， 1， 0， 1， 2是整數，可得答案； 根據小于零的分數是負分數，可得答案； 根據無理數是無限不循環小數，可得答案 【解答】 整數 | 3|， 0， ； 負分數 ， 無理數 ， 故答案為： | 3|， 0， ； ， ， 20計算下列各題 第 9 頁（共 12 頁） （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 【考點】 實數的運算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （ 2）原式先計算絕對值及乘法運算，再計算加減運算即可得到結果； （ 3）原式先計算算術平方根，及乘方運算，再計算除法原式，最后算加減運算即可得到結果； （ 4）原式利 用乘方的意義，以及乘法法則計算，取其近似值即可 【解答】 解：（ 1）原式 =5 6+2=7 6=1； （ 2）原式 =4 8+9=5； （ 3）原式 = = = ； （ 4）原式 = 1+2 2 =1 2 = 21在數軸上表示下列有理數： ， | 22，（ +2），并用 “ ”將它們連接起來 比較它們的大?。?22 （ +2） | 【考點】 有理數大小比較 【分析】 首先 根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用 “ ”號連接起來即可 【解答】 解：在數軸上表示為： ， 用 “ ”將它們連接起來為： 22 （ +2） | 故答案為： 22 （ +2） | 22小明有 5 張寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽 出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字乘積最大，最大值是 15 ； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結果為 24寫出運算式子（至少寫出兩種） 第 10 頁（共 12 頁） 【考點】 有理數的混合運算；有理數的乘法；有理數的除法 【分析】 （ 1）觀察這五個數，要找乘積最大的就要找符號相同且數值最大的數，所以選 3和 5； （ 2） 2 張卡片上數字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要選 3 和 5，且 5 為分母； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結果為 24，這就不唯一，用加減乘除只要答數是 24 即可，比如 3、 5、 0、 3，四個數， 0 （ 3） +（ 5） 3=24，再如：抽取 3、 5、 3、 4，則 （ 3） 3+（ 5） 4=24 【解答】 解：（ 1） 3 （ 5） =15； （ 2）（ 5） （ +3） = ； （ 3）方法不唯 一，如：抽取 3、 5、 0、 3，則 0 （ 3） +（ 5） 3=24； 如：抽取 3、 5、 3、 4，則 （ 3） 3+（ 5） 4=24 故答案為 15， 23某自行車廠計劃平均每天生產 200 輛，但是由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入表是某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根據記錄的數據可知該廠星期三生產自行車多少 輛？ （ 2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？ （ 3）根據記錄的數據可知該廠本周實際共生產自行車多少輛？ 【考點】 正數和負數 【分析】 （ 1）根據題意和表格可以求得該廠星期三生產自行車多少輛； （ 2）根據題意和表格可以求得該廠產量最多的一天的產量和產量最少一天的產量，從而可以解答本題； （ 3）根據表格和題意可以求得該廠本周