集合習(xí)題課,一.基礎(chǔ)知識(shí),1.集合的概念(1)定義(2)集合中元素的特性:確定性、互異性、無(wú)序性。(3)表示法：列舉法、描述法（文字描述、代表元素法）,2.集合間的關(guān)系,(1)子集:,定義,符號(hào):,韋恩圖:,性質(zhì):,2)真子集:定義,）并集定義：AB=x|xA,或xB.性質(zhì)：1)AA=A2)A=A3)AB=BA4）ABAAB,集合基本運(yùn)算,）交集定義：AB=x|xA,且xB.性質(zhì)：1)AA=A2)A=3)AB=BA另外還有：ABA,ABB,）補(bǔ)集定義：CA=x|x,但xA性質(zhì)：1)CU(CUA)=A，2)CUU=,3)CU=U.4）若AB,則CACB,補(bǔ)充性質(zhì)1）(CUA)(CUB)=CU(AB)2）(CUA)(CUB)=CU(AB),card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB).,集合中元素個(gè)數(shù),例1.設(shè)集合G中的元素是所有形如ab,（aZ,bZ）的數(shù)，求證：(1)當(dāng)xN時(shí),xG;,1.概念題,例題,練習(xí)：已知集合S=x|x=2n+1,nZ,S=x|x=4n1,nZ,試判斷S,T的關(guān)系.,2.計(jì)算題,例2.設(shè)A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求實(shí)數(shù)a,b,c的值.,例3已知集合若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；,若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。,例某校組織高一學(xué)生對(duì)所在市的居民中擁有電視機(jī)、電冰箱、組合音響的情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果：3戶特困戶三種全無(wú)；至少有一種的：電視機(jī)1090戶，電冰箱747戶，組合音響850戶；至少有兩種的：電視機(jī)、組合音響570戶，組合音響、電冰箱420戶，電視機(jī)、電冰箱520戶，“三大件”都有的265戶。調(diào)查組的同學(xué)在統(tǒng)計(jì)上述數(shù)字時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有記下被調(diào)查的居民總戶數(shù)，你能避免重新調(diào)查而解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,3.利用韋恩圖求解,補(bǔ)充作業(yè)：1.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范圍；2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來(lái)；3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍,2已知集合A=-1,|1-a|,B=a-1,2,若AB=-1,2,a2-3a+2,求實(shí)數(shù)a的值。3高一某班的學(xué)生中,參加語(yǔ)文課外小組的有20人,參加數(shù)學(xué)課外小組的有22人,既